التجارب وتصميم االحصاء مبادئ

الدكتور االستاذالنخالوي فتحيسعد

والبيئة – االرصاد كلية الجافة المناطق زراعة قسمالجافة المناطق وزراعةالعزيز عبد الملك جامعة

التجارب وتصميم االحصاء

مقدمة•األهمية • ذات العلوم من اإلحصـاء علم يعتبر

باألسلوب ويحكم بالعلم يعمل من لكل الكبيرةأن نجد لذلك قرارات من يأخذه فيما العلمي

لعلم يكون والتطور التقدم تبغي التي الدولالقرارات واتخاذ دعم في Fبارزا Fدورا اإلحصـاء

الكبيرة األهمية ذات بالقرارات Fوصوال البسيطةوالهيئات المؤسسات أن نجد كما للدولة

من الكبيرة الدرجة ذات المختلفة والشركاتتقييم في كبير دور لإلحصاء يكون التقدم

السليمة القرارات اتخاذ ودعم .منتجاتها

اإلحصـاء : Statisticsعلمإلى • النهاية في تصل � جميعا ولكنها اإلحصـاء لعلم تعريفات عدة هناك

: اآلتي .. التعريفات تلك أهم ومن واحد معنى• : المختلفة الحسابية العمليات يستعمل الذي العلم هو اإلحصـاء علم

. المنطق على مبنية بنتائج أي المعطيات على مبنية النتائج وتكون•: آخر وتعريفمن • ظروف تحت قرارات إصدار أو صناعة علم هو اإلحصـاء علم

التشكك.•: ثالث وتعريفالتطبيقية • الرياضة علوم أحد هو اإلحصـاء Applied Mathematicsعلم

جمع في وفاعلية قدرة أكثر وأساليب طرق استخدام تتولى والتيمنها الحقائق استنتاج بهدف وذلك ووصفها البيانات وعرض وتنظيم

. احتمالية صورة في

اإلحصـاء علم أهمية

البيانات( : • تجميع Data CollectionأSummarizing of Data تلخيصالبيانات ( ب•البيانات( • عرض Data Presentationجالبيانات( • وصف Data Descriptionدالبيانات( • تحليل Data Analysisهـاإلحصائي( • التفسير Statistical Inferenceو

المتغيرات( بين العالقة دراسة زRelationship Between Variables

الوصفية المقاييسالمركزية: المقاييس � أوال

الحسابي • Arithmetic Meanالمتوسط(Average)

Medianالوسيط • Modeالمنوال •الهندسي • Geometric Meanالمتوسطالتوافيقي • Harmonic Meanالمتوسط

الحسابي المتوسطArithmetic Mean (Average)

العينة • من تحسب التي المقاييس على يطلقالعينة إحصاءات المتوسط Statisticsاسم ومنها

المقاييس ) ( على يطلق بينما للعينة الحسابيالعشيرة ثوابت اسم العشيرة من تحسب التي

Parameters . ) ( العشيرة متوسط ومنهاتعبر عشيرة لكل ثابتة قيمة العشيرة ومتوسط

هو ) ( العينة متوسط بينما العشيرة متوسط عننفس في أخرى إلى عينة من متغيرة قيمةالعينات .... متوسطات ومتوسط العشيرة

متوسط يساوي واحدة عشيرة من المحسوبةالعشيرة .

المتوسط وعيوب مميزاتالحسابي

عددها • على � مقسوما القيم مجموع هو الحسابي المتوسط•-: الحسابي المتوسط مميزات•: يلي فيما نجملها أن يمكن مميزات بعدة البيانات لتمركز كمقياس الحسابي المتوسط يتميزأفراد • كل تمثيل فيتم وبالتالي العينة لهذه الحسابي المتوسط حساب في العينة قيم جميع تدخل

. متوسطها حساب في العينة•. الحسابي المتوسط لحساب الحسابية العمليات سهولة•. القيم من لمجموعة الحسابي المتوسط بمقياس يعني ماذا فهم سهولةالفرضية • النظرية خطأ أو صحة الختبار تتم التي اإلحصائية االختبارات في الحسابي المتوسط يستخدم

اختبارات . F , tومنها التشتت ... مقاييس حسابات في يستعمل أنه كما إلخ التباين بتحليل يسمى ما أو. اإلحصائي الوصف عمليات في المستعملة

المعامالت • متوسطات مقارنة اختبارات في تستعمل أساسية إحصائيات الحسابية المتوسطاتالمتعددة المقارنات طرق المقارنات Multiple Comparison Methodsباستعمال طرق وكذلك

.Orthogonal Comparisonsالمستقلة •. = صفر متوسطها عن القيم انحرافات مربع مجموعيمكن = .• ما أقل متوسطها عن القيم انحرافات مربع مجموع•: كمقياسمركزي- الحسابي المتوسط في عيوب الحسابي للمتوسط العيوب أهم من

: منها يحسب التي البيانات في المتطرفة بالقيم الكبير تأثره هو البيانات لتمركز كمقياس استعماله. األخرى المركزية بالمقاييس بالمقارنة

الموزون الحسابي Weighted Arithmetic Meanالمتوسط

األفراد • من عدد من تأتي بحيث القيم اختلفت إذامنها اآلتية االفراد عدد عن عددها في تختلف

المتوسط يمثل ال الحالة هذه ففي االخرى القيمويجب صحيح غير يكون بل القيم مركز العاديتمثل بأن الصحيحة بالطريقة وحسابه تصحيحه

وزنها أو تكرارها أو أفرادها بعدد قيمة كلالحسابي بالمتوسط يسمى ما ويحسب

Weighted Arithmetic Meanالموزون

Medianالوسيط ترتيبها : • بعد البيانات يتوسط الذي الوحدة أو الفرد قيمة بأنه يعرف

بالرمز له ويرمز � تنازليا أو � .Mتصاعديا•: الوسيط مميزاتالمرتبة- 1 • للبيانات الحساب سهولةالتوزيعات- 2• أو مفتوحة الغير سواء التكرارية للتوزيعات حسابه سهولة

. الحسابي المتوسط لها يحسب أن يصعب والتي المفتوحة التكرارية•3. الحسابي- بالمتوسط بالمقارنة المتطرفة بالقيم � تأثرا أقل الوسيط•: الوسيط عيوبالمرتبة- .1• غير العدد كثيرة البيانات حالة في حسابه يصعبعينة- 2• من الحسابي بالمتوسط بالمقارنة كمقياسمركزي � ثباتا أقل

. العشيرة نفس داخل ألخرىبالمقارنة- 3• العشائر إلى العينات من التنبؤ أو التكهن في استعماال أقل

. الحسابي المتوسط باستعمال

Modeالمنوال • ) له ) ويرمز المركزية الوصف مقاييس من القمة المنوال يعتبر

،( D)بالرمز البيانات في �� تكرارا األكثر القيمة بأنه المنوال ويعرفمن أكثر تكررت إذا واحد منوال من أكثر البيانات في يكون وقد

. التكرارات أعلى هي متساوية بتكرارات قيمةالمنوال :• مميزات•: باآلتي المنوال يتميزالتوزيع- 1• جداول في الموجودة البيانات في وخاصة الحساب سهل

. المفتوحة التكرارية الجداول أو التكرارية•2. العينة- في المتطرفة بالقيم � تأثرا التمركز مقاييس اقل المنوالالمنوال :• عيوبفي • موجودة وغير العدد كثيرة البيانات لوصف المنوال يصلح ال

. تكراري توزيع جدول

) االختالف ) مقاييسالتشتتVariation Measurements

• ) في ) المستعملة االختالف التشتت مقاييس أهم منالتالية : المقاييس البيانات اختالف أو تشتت وصف

Rangeالمدى- 1• Varianceالتباين- 2••3 ) المعياري- ) القياسي Standard Deviationاالنحرافالمتوسط- 4• Variance of the Meanتباين•5 ) للمتوسط- ) القياسي االنحراف القياسي الخطأ

Standard Error •6 ) النسبي- ) االنحراف االختالف Coefficient ofمعامل

Deviation

Rangeالمدى

• . فيها قيمة واقل البيانات في قيمة أعلى بين الفرق بأنه المدى يعرفالمتطرفتين القيمتين بين فرق صورة في االختالفات يقيس والمدى

بين االختالفات قيمة كبر على يدل المدى قيمة وكبر البيانات فيبين االختالفات قيمة صغر على تدل المدى قيمة صغر بينما البيانات

عملية. في سهل بأنه لالختالفات كمقياس المدى ويمتاز البياناتكبيرة عيوب ذو المدى ولكن قيمتين بين فرق مجرد أنه حيث حسابه

هذه ومن لالختالفات كمقياس كبيرة بدرجة استعماله من تقللفي يدخل وال البيانات من قيمتين بين الفرق يقيس المدى أن العيوب

) استعماله ) يمكن ال لذلك العينة في الوحدات البيانات جميع حسابهوكذلك األفراد عدد في مختلفتين عينتين في االختالفات بين للمقارنةخالف اآلخرين العينة أفراد بين االختالفات حسابه في يدخل ال المدى

. التشتت مقاييس أضعف يعتبر فالمدى لذلك المتطرفتين القيمتينالعشيرة . نفس من أخرى إلى عينة من الثبات حيث من

الحساب طريقة

قيمة = – • أقل قيمة أكبر المدىسدر مثال : • اشجار تسعة أطوال تمثل التالية البيانات

بالمتر ومقاسة الشام بهدا الكلية بمزرعة منزرعة•4.2-3.6-3.8-4.7-3.2-4.9-4.1-3.1-2.8؟ • السابقة العينة في السدر اشجار ألطوال المدى احسبالحـل:•البيانات = • في قيمة 4.9أكبرالبيانات = • في قيمة 2.8أصغرقيمة = – • اقل قيمة أكبر المدىم 2.1 = 2.8 – 4.9•

Varianceالتباين

من • وهو التشتت مقاييس مقياسمن هومقاييس بقية لحساب األساسية المقاييس

. األخرى التشتتللعشيرة • حسابه حالة في له يرمز والتباين

بالرمز 2σبالرمز له فيرمز العينة في .S2بينما

الحساب طريقة

االنحرافات • مربع مجموع متوسط عن عبارة للعشيرة التباينالتباين هذا ويحسب الحسابي المتوسط في 2σعن للعشيرة

. وحيث متوسطاتها حساب يمكن التي المحدودة العشائر حالةبسهوله حصره يمكن ال كبير عدد ذات تكون العشائر معظم أن

لتباين متحيز غير كتقدير العينة تباين حساب فيتم لذلكالعينة ) تباين يحسب أي العشيرة( S2العشيرة بتباين .2σللتنبؤ

االنحرافات • مربع مجموع قسمة من حسابه يتم العينة وتباينللعينة الحسابي المتوسط عدد Sum of Squaresعن على

منها � مطروحا األفراد عدد تساوي والتي المستقلة االنحرافاتالحرية( n-1)واحد بدرجات تسمى Degrees of Freedomوالتي

بالرمز لها .dfويرمز

التباين خصائصالتشتت- .1• أو لالختالفات مقياسكمي التباينالعشيرة- 2• إلى العينة من التنبؤ أغراض في يستعمل مقياستشتت التباينالصفر- 3• عن تقل ال التباين قيمةبين- 4• االختالفات زيادة على ذلك يدل معينة عينة في التباين قيمة زادت كلما

أو االختالفات قلة على ذلك دل التباين قيمة صغرت وكلما العينة تلك أفرادلتلك الحسابي المتوسط حول األفراد قيم التفاف وزيادة العينة أفراد بين التشتت

العينة.لقيم- 5• التباين يتأثر ثابتة( )X)ال قيمة :Cبإضافة أن( أي القيم تلك من قيمة لكل• = ) القديم ) التباين الثابت إضافة بعد الجديد التباين•S2

(X+C) = S2 (X)

لقيم- )6• التباين قيم( )Xيتأثر ضربت ثابتة( )Xإذا قيمة التباين( Cفي ويصبح: يلي كما الجديد

• × = ) الثابت ) مربع القديم التباين الثابت في الضرب بعد الجديد التباين•S2

(X x C) = S2 (X) (C2)

) المعياري ) االنحراف القياسي StandardاالنحرافDeviation

• ) مقياسمن ) المعياري القياسي االنحراف ) يقيس ) وهو االختالف التشتت مقاييس

بنفسوحدات وحدات صورة في االختالفالقياسي لالنحراف ويرمز المتغيرة الصفة قياس

بالرمز للعينة σللعشيرة القياسي واالنحرافSDأو Sبالرمز

للعينة )• القياسي للعينة( Sواالنحراف إحصاء هوStatistic متحيز غير تقدير Unbiasedوهو

Estimate للعشيرة القياسي لالنحراف

االنحراف حساب طريقةللعينة القياسي

للتباين • التربيعي الجذر هو القياسي االنحرافالقياسي =• تباين√االنحرافأوزان : مثال• تمثل التالية :8البيانات بالكيلوجرام خراف•50-56-62-44-68-71-53-64؟ • الخراف ألوزان القياسي االنحراف احسبالحل:•الخراف • وزن 2كجم 86.857( = S2)تباين

القياسي )• √ SD = S2أو( Sاالنحرافكجم 9.32= • ±

المتوسط Variance of theتباينMean

العينات • متوسطات بين االختالف يقيس هوالعدد وذات واحدة عشيرة من المسحوبة

ويحسب بالرمز له ويرمز األفراد من المتساويالعشيرة من واحدة عينة من كتقدير

العينة = / • افراد عدد التتباين المتوسط تباين

5 ) للمتوسط- ) القياسي االنحراف القياسي Standard Errorالخطأ

• ) بين ) لالختالف مقياس هو المعياري القياسي الخطأوالمسحوبة المتساوي العدد ذات العينات متوسطات

بنفس االختالفات هذه وتقاس العشيرة نفس منبالرمز لها ويرمز المتغيرة الصفة ( .SE)وحدات

القياسي • √ = الخطأ المتوسط تباينكمقياس • القياسي الخطأ استعمال إلى وباإلضافة

في يستعمل فانه العينات متوسطات لتشتت وصفوكذلك ثقة فترة صورة على العشيرة متوسط تقدير

الفرضية للنظريات المعنوية اختبارات في يستعملالمتوسطات مقارنة اختبار في وكذلك

االختالف Coefficient of Variationمعامل

النسبي • االنحراف يسمى ما أو االختالف معاملصورة في ولكن االختالفات لقياس مقياس هومقاييس بينما قياس وحدات يأخذ ال أي نسبية

واالنحراف والتباين المدى وهي األخرى التشتتالقياس بوحدات االختالف تقيس فهي القياسي

لالنحراف ويرمز ، التباين حالة في كما مربعها أوبالرمز االختالف معامل أو .CVالنسبي

االختالف = • المتوسط) / معامل القياسي االنحرافx 100الحسابي(

االختالف معامل استعماالت

قيمة- 1• وكلما CVتدل الحسابي المتوسط من كنسبة االختالف نسبة علىالـ قيمة الـ CVزادت قيمة قلت كلما بينما الثبات ويقل االختالف CVيزداد

. والتشتت االختالف ويقل الثبات يزدادالـ- 2• ولكن CVيستعمل الصفة لنفس عينتين في االختالفات بين للمقارنة

من عينة قياسطول مثل األخرى عن مختلفة بوحدات مقاسة عينة 4كلالعشيرة نفس من أخرى وعينة بالمتر المدينة سكرية صنف نخيل أشجار

. بالقدم مقاسة ولكنالمتغيرة- • الصفات من أكثر أو صفتين بين االختالفات بين المقارنةواحدة- • تقيسصفة مختلفة أجهزة ثبات بين المقارنةاالختالف • معامل قيمة دقة CVتستعمل على كمدلول التجارب في

دقة: انحفاض على ذلك دل االختالف معامل قيمة زادت فكلما التجربةدقة ارتفاع على ذلك دل االختالف معامل قيمة قلت وكلما التجربة

التجربة

الطبيعي التوزيعNormal Distribution

من • ويعتبر المستمرة بالصفات الخاصة التوزيعات من الطبيعي والتوزيع: لآلتي المستمرة التوزيعات أهم

•. الطبيعي التوزيع توزيعها في تتبع البيولوجية الصفات من كثير•. التوزيع هذا تتبع المستمرة الصفات من لكثير التكرارية التوزيعاتالحدين • ذي توزيع مثل الطبيعي التوزيع تتبع ال التي التوزيعات حالة في

البيانات تحويل بطرق تحول أن تبعيتها Data Transformationفيمكن إلى. الطبيعي للتوزيع

• : التوزيع البيانات تتبع أن منها شروط على مبنية اإلحصائية االختباراتالطبيعي.

أن • وجد ولقد العينات متوسطات باختبارات تقوم اإلحصائية االختباراتتوزيع أي الى تنتمي والتي ما عشيرة من المأخوذة العينات متوسطاتحجم بزيادة منه اقترابها ويزداد الطبيعي التوزيع من توزيعها في تقرب

(.nالعينة )

التوزيع منحنى مميزاتالطبيعي

الشكل • ناقوسي•) المتوسط ) حول متماثل المتوسط حول منتظم• + – ∞ إلى ∞ من طرفاه يمتد•) االحتمال ) النسبي التكرار قيم الراسي المحور يمثلواحدة • قمة ذو المنحنىالمنحنى = • تحت 1المساحةوكذلك • تكرارا األعلى القيمة هو الحسابي المتوسط

الحسابي = المتوسط أن أي حوله المنحنى يتماثلعن = تقل التي األفراد عدد أن أي ، المنوال الوسيط

المتوسط = عن تزيد التي األفراد عدد الحسابي المتوسط

القياسي الطبيعي StandardالتوزيعNormal Distribution

بأن • متميز توزيع هو القياسي الطبيعي التوزيع" µ)متوسطه القياسي( " وانحرافه صفر يساوي

" المتغيرة " الصفة لقيم ويرمز واحد يساوي( . Zبالرمز )

بين )• ما المساحة( Z , µالمساحة نفس تساويجانبي( Z , µبين )- على متماثل المنحنى ألن

المتوسط

العادية للقيم الطبيعي التوزيع

المتوسط • ذو القياسي الطبيعي التوزيع أن حيثµ= = القياسي واالنحراف نجده 1صفر ما � نادرا

استخدام يمكن ال لذلك بيولوجية لصفات يتوفرلحساب مباشرة الطبيعي التوزيع جدول

قيم تتبع( X)احتماالت ال التي بالصفات الخاصةأوال يجب لذلك القياسي، الطبيعي التوزيع

قيم ) قيم( )Xتحويل من يقابلها ما حتى( Zإلى. الطبيعي التوزيع جدول استعمال يمكن

•Z= (X-U)/σ

ت توزيعt – Distribution

قيمة • يستعمل الطبيعي التوزيع ألن نتيجةمتوسط تقدير في للعشيرة القياسي االنحراف

قيم بمعلومية التوزيع( z)العشيرة جدول منالحسابي المتوسط قيمة أن وحيث الطبيعي

للعشيرة( µللعشيرة ) القياسي االنحراف وقيمةولذلك( ) العشائر لمعظم معلومة غير تكون

بالنسبة خاص جديد توزيع لعمل العلماء فاتجهقام وقد الحجم صغيرة بعمل Gossetللعينات

ت ) توزيع سماه نظري (.tتوزيع

العشيرة متوسط تقدير

للعينة • الحسابي المتوسط حساب ¯( X)يتمللعشيرة الحسابي بالمتوسط للتنبؤ أو كداللة

(µ( )العينة تباين أو( S2وكذلك كداللة يحسبالعشيرة بتباين للتنبؤ

حساب • طريق عن العشيرة بمتوسط التنبؤ ويتم: كالتالي الثقة حدي أو الثقة فترة

•

وضيق اتساع على تؤثر التي العواملالثقة فترة

العينة- 1• أفراد (:n)عددالعينة )• أفراد عدد زاد الثقة( nفكلما فترة تضيق

العينة ) أفراد عدد قل الثقة( nوكلما فترة تزيد.� اتساعا

•2: االحتمال- فترة • احتمال بازدياد الثقة فترة اتساع يزداد

. الثقة فترة احتمال بانخفاض وتضيق الثقة

اختبار بواسطة المعنوية tاختباراتt – Test for Signification

هي : • خطوات عدة خالل من االختبارات هذه تتمالفرضية • النظرية النظرية Tested hypothesisتحديد وتحديد

.Alternative hypothesisالبديلة المعنوية ) • مستوى Level of probabilityتحديدقيمة • Calculated tالمحسوبة tحسابقيمة • المعنوية Tabulated-tالجدولية tإيجاد مستوى عند

الحرية ) ( dfودرجاتقيمة • بين وقيمة tالمقارنة .tالمحسوبة الجدولية • : النظرية ورفض الفرضية النظرية قبول وهو اإلحصائي القرار

. االختبار في المستعمل المعنوية مستوى عند البديلةاإلحصائي : • القرار نتيجة على بناء يؤخذ التطبيقي القرار

إلىعشيرة tاختبار عينة النتماءمعلوم غير وتباينها المتوسط معلومة

االختبار :• شروطعشوائية • بطريقة العينة تؤخذ أناختبارها • سيتم التي المتغيرة الصفة تتوزع أن

. يدرسهل االختبار وهذا الطبيعي للتوزيع � طبقاأو المتوسط معروفة عشيرة إلى تنتمي ما عينة

ال أم العشيرة هذه من العينة تلك سحبت هل. معين باحتمال وذلك

معاملتين " متوسطي بين الفرق معنوية اختبارt – test in Paris

اختبار • كان tيستعمل ما إذا حالة في أزواج فيزوج كل في التجريبية والوحدات معاملتين هناك

نفس أنها أو قوي ارتباط عالقة بينهما يوجدمثل بمعاملتين عوملت ولكنها التجريبية الوحدة

قياسصفة أو معين دواء أخذ وبعد قبل معامالتتمرين أداء بعد أو قبل التجريبية الوحدات على

االختبار هذا في ويشترط معينة معاملة أو معينعشوائية بطريقة مأخوذة األفراد تكون أن � أيضا. الطبيعي التوزيع القياس تحت الصفة تتبع وأن

عينتين متوسطي بين الفرق معنوية اختبار( tاختبار) مجموعتين t-test in groupsفي

•: اآلتي االختبار هذا إلجراء يشترط•. الطبيعي للتوزيع � طبقا تتوزع االختبار تحت المتغيرة الصفةأي • متساو العشيرتين تباينمن • عشوائية بطريقة مأخوذة العينتين من عينة كل

العينة أفراد عن األولى العينة أفراد استقالل أي عشيرتهاالثانية.

بين • الفرق معنوية اختبار هو االختبار هذا إجراء من والهدفمن عشوائية بطريقة مسحوبة عينة كل عينتين متوسطىالعينتين هاتين أن أو األخرى العشيرة عن مختلفة عشيرة

واحدة عشيرة من

Fتوزيــــع F-Distribution

توزيع • لتباين Fيستعمل مساو البسط تباين هل إلختبارقيمة هل أي ؟ ال أم للواحد Fالمقام تقدير المحسوبة

؟ ال أم الصحيح

توزيع • من Fمنحى Fويمثل يبدأ المنحنى وهذا + ∞ إلى الصفر

لقيم • محسوبة جداول باحتماالت Fوهناكمختلفة حرية ولدرجات مختلفة

التباين تحليلAnalysis of Variance

من • عدد لمقارنة التباين تحليل طريقة وتستعمل . التباين تحليل طريقة وتعتبر اثنتين من أكثر المعامالت

. � استعماال اإلحصائي التحليل طرق وأكثر أشهر منالتباين • تحليل خطواتالكلية • االختالفات تقسيم يتم للبيانات التباين تحليل في

Total S.S: .هما مصدرين إلىالمعامالت • بين .Between Treatment S.Sاالختالفاتالتجريبي • الخطأ إلى الراجعة Experimentalاالختالفات

Error S.S

التباين تحليل جدولANOVA

F (Table) F (calc.) MS S.S. df S.O.V.

at p ≤0.05 or ≤0.01 )

Treat.MS/Error MS t-1 Treatments

n-t Error

n-1 Total

التطبيقي والقرار االحصائي القرار

جدول • قيمة Fمن إيجاد � Fيتم غالبا وهي معنوية مستوى عند الجدولية(0.05 or 0.01 )المعامالت بين حرية الخطأ t – 1ودرجات حرية ودرجات

.n – tالتجريبي اختبار • خالل من الفرضية النظرية اختبار ذلك بعد يتم .Fثمقيمة • بقيمة Fومقارنة االحصائي Fالمحسوبة القرار ويستنتج الجدولية

كاآلتي:قيمة • كانت قيمة Fإذا تساوي أو من أكبر الجدولية Fالمحسوبةالمعنوية • مستوى عند البديلة النظرية وتقبل الفرضية النظرية ترفض

قيمة كانت إذا حين في قيمة Fالمستعمل، من أقل Fالمحسوبةالجدولية

المعنوية • مستوى عند البديلة النظرية وترفض الفرضية النظرية تقبل. التطبيقي القرار اتخاذ يتم االحصائي القرار وبعد االختبار في المستعمل

المعامالت متوسطات مقارنةComparison of Treatment Means

وظهور • التباين تحليل اختبار من االنتهاء بعدلقيمة أي : Fمعنوية عن سؤال إلى ذلك يؤدي

حين في ؟ � معنويا تختلف المتوسطات قيم منقيمة كانت ال Fإذا أنه على هذا فيدل معنوية غير

. المعامالت متوسطات بين الفروق الختبار مبرر

المعامالت متوسطات مقارنة طرق

معنوي • فرق أقل Least SignificantطريقةDifference

دنكن • Duncan's Multiple Range Test طريقةالمعدلة • معنوي فرق اقل Bayesian LSDطريقة

تيوكي • Tuky’s Methodطريقةكيلز • نيومن Newman-Keulsطريقة

التجارب تصميمExperimental Design

التجارب • تصميم علمللباحث • المتاحة اإلمكانيات واستغالل بتخطيط ويختص اإلحصاء علم فروع أحد هو

. وتحليلها البيانات لجمع الخطط أو التصميمات أنسب لوضعوضع • .Fisher (1925)وقد الزراعة مجال في العلم هذا أسسExperimentالتجربة •يسبق • لم جديدة حقائق على الحصول بغرض مخطط استفسار عن عبارة التجربة

في يساعد االستفسار هذا أن بحيث سابقة نتائج نفي أو الثبات أو قبل من اكتشافهانهائية وتوصيات قرارات إلى الوصول

التجربة • Objectives of Experimentأهداف• . ثانوية وأهداف رئيسية أهداف إلى التجارب تنقسمذات • السابقة باألبحاث التامة المعرفة الباحث على يجب التجربة أهداف ولتحديد

تجربته في معها سيتعامل التي التجريبية الوحدات نوعية وكذلك بتجربته العالقة . التي العشيرة تحديد الباحث على يجب � أيضا التجربة هذه من البيانات تجميع وكيفية

التي العشيرة على التجربة نتائج تطبق أن ويجب التجربة هذه نتائج عليها ستطبقخاطئة استنتاجات هناك تكون ال حتى أخرى عشيرة إلى تتعداها وال فقط منها أخذت

التجارب تصميم

Treatmentالمعاملة •تمثل • أن اما والمعامالت المقاس التأثير عنها يتسبب التي الطريقة هي

؛ ) صفر الفوسفاتي التسميد معدالت مثل واحد عامل من 69، 46مستويات: P2O5كجم ) معدالت/ � مثال عامل من أكثر من مختلفة مستويات تمثل أو هكتار

الحرارة ) درجات ( )35º، 30، 25، 20من الحبوب في رطوبة مع ، 12، 10م12 ،16 ،18. القمح %( - لحبوب التخزين عمر على وتأثيرها

التجريبية • Experimental Unitالوحدةالحقلية - • التجارب في فهي التجربة في المعاملة عليه تجري جزء أصغر هي

التجريبية بالقطعة وتسمى المعاملة عليها تجري التي األرض .Plotقطعةاألصيص • هي التجريبية فالوحدة الزجاجية الصوب تجارب وفي Potوفي

البتري الطبق هي التجريبية الوحدة تكون أن فيمكن المعامل Petriتجاربdish االختبار أنبوبة هو Test tubeأو فالحيوان الحيواني اإلنتاج تجارب وفي

أو العبوة تكون وقد التجريبية الوحدة هي النباتات تكون وقد التجريبية الوحدةالتجريبية الوحدة هي ما لمنتج المكونة الوحدات أحد

التجريبي ExperimentalالخطأError

•. المعاملة بنفس تعامل والتي التجريبية الوحدات بين لالختالف مقياس هوالتجريبي • للخطأ المسببة المصادرالتجريبية- 1• الوحدات تجانس عدم في االختالفأو • البسيط العشوائي التصميم في خاصة متجانسة غير تجريبية وحدات استعمال إن حيث

العمود أو الصف داخل أو الكاملة العشوائية القطاعات تصميم في الواحدة المكررة داخلالخطأ قيمة من تزيد وبالتالي فيها متحكم غير اختالفات إلى يؤدي الالتيني المربع تصميم في

التجريبي.•2. التجربة- من البيانات قياس في الدقة وانخفاض والظروف والطرق  األساليب•. التجربة كفاءة زادت كلما التجريبي الخطأ تباين قيمة قلت فكلما وعليهاآلتي • خالل من التجربة كفاءة زيادة فيمكن ذلك على :وبناء

كل – وداخل البسيط العشوائي التصميم داخل وذلك متجانسة التجريبية الوحدات تكون أن ) للتصميمات ) بالنسبة وهكذا الكاملة العشوائية القطاعات تصميم في مكررة قطاع

. اإلحصائية التصميمات في الحقا ذلك وسنشرح األخرىفي – اإلهمال وعدم الدقة وتوخي تنفيذها طرق وتحسين التجربة إجراءات ظروف توحيد

. التجربة من القياسات ألخذ السليمة الخطوات وتنفيذ التجربة تنفيذ

التجارب تصميم قواعدالعشوائية

Replicationالتكرار •العشوائي • Randomizationالتوزيعالتجريبي • الخطأ على Local Controlالسيطرة

البسيطة التجارب تصميمات

العشوائية • للتصميمات تنتمي التي التصميمات: هي البسيطة

• :) الكامل ) البسيط العشوائي التصميمCompletely Randomized Design (CRD)

• : الكاملة العشوائية القطاعات تصميمRandomized Complete Block Design (RCBD)

الالتيني : • المربع Latin Square (LS)تصميم