“ 活动单导学”模式中“活动单”的设计与制作

一 “活动单导学”模式简介二 “活动单”的设计与制作三 “活动单导学”模式的操作要领

一 “活动单导学模式”的简介

一 “活动单导学模式”的简介1 “ 活动单”导学模式的概述2 “ 活动单导学”模式产生的背景3 “ 活动单导学”模式的理论依据

1 “ 活动单”导学模式的概述活动 -------- 基本形式

导学 -------- 教师引导学生进行学习活动学 ----------- 过程导 ----------- 主导，指导活动单 ----- 教学的“活动性”和“单”的作用单 ----------- 平台

2 “ 活动单导学”模式产生的背景（ 1 ）课程改革的需要

自主、合作、探究知识与技能、过程与方法、情感态度价值观

（ 2 ）对传统课堂模式的反思 2 “ 活动单导学”模式产生的背景

形式新、效率低活动少、空间小重教法、轻学法

2 “ 活动单导学”模式产生的背景（ 3 ）对课堂教学现状的调查

关于教学方式：难以照顾学生的个别差异关于教学内容：细而全，没有重点关于学习方式：被动接受型，单调而缺乏变化关于师生地位：教师 --- 执行者和传声筒　　　　　　　学生 --- 接受者

3 “ 活动单导学”模式的理论依据 皮亚杰 --- 建构主义理论

巴班斯基 --- 教学过程最优化理论加德纳 --- 多元智能理论及合作学习理论布鲁纳 --- 认知发现学说

二 “活动单”的设计与制作

二 “活动单”的设计与制作1 活动单的基本结构与活动模型2 活动单设计的基本原则

1 活动单的基本结构与活动模型（ 1 ）基本结构： 课题 --- 学习目标 --- 活动方案 --- 检测反馈

(2) 每一个活动方案的基本模型1 活动单的基本结构与活动模型

教师学生

创设情境 观察指导

合作探究

管理促进 引导评价

成果展示自主学习明确目标 自我完善

点评提升

2 活动单设计的基本原则（ 1 ）目标性原则（ 2 ）驱动性原则（ 3 ）生成性原则（ 4 ）层次性原则（ 5 ）系统性原则（ 6 ）操作性原则

2 活动单设计的基本原则(1) 目标性原则：

三是预设的目标要有可行性，要妥善处理好预设与动态生成的关系．

二是设计的所有活动都必须以目标为引领，并服务于预设的目标；

一是指任何一个课题的活动单设计都要有明　　　确的目标；

《利用向量知识求空间的角》 教学目标：

知识与技能：运用向量法，求异面直线所成的角、直线与平面所成的角、

二面角；

过程与方法：经历向量法解决立体几何的三个步骤（空间问题平面化、

立体几何向量化、向量问题坐标化），使学生掌握向量法；

情感态度与价值观：使学生深刻领会类比、化归等数学思想方法．

《利用向量知识求空间的角》活动一：掌握异面直线所成的角、直线与平面所成的角、

二面角的概念；了解向量法．

问题 1：立体几何中学习的异面直线所成的角、直线与平

面所成的角、二面角的概念是什么？

问题 2：上节课学习了向量法，向量法解决立体几何要经

历几个步骤？

（此活动的作用在与构建知识，复习回忆．）

《利用向量知识求空间的角》活动二：了解三种角与向量夹角的联系

（回顾上一节课的学习，体会直线的方向向量与平面的法向量的作用．）

问题 3：两条异面直线所成的角是它们方向向量的夹角吗？（配图演示）

问题 4：直线和平面所成的角是直线的方向向量与平面的法向量的夹角吗？

（配图演示）

问题 5：二面角的平面角是两个平面的法向量的夹角吗？（配图演示）

问题 6：通过运算，你能用式子来说明三种角与向量夹角的关系吗？

此活动的作用是搭建桥梁，寻求联系。引导学生将所求角与向量的夹角建

立联系，使学生明确如何将问题向量化以及向量法要解决的问题．

《利用向量知识求空间的角》活动三：掌握向量法求解三种角的一般步骤

例 1（异面直线所成的角）

例 2（直线和平面所成的角）

例 3（二面角）

此活动的作用是回归本质，解决问题。通过习题演练，经历完整的

向量法求三种角的过程，加深对向量法的理解，结合坐标法，

体会向量法解题的优势．

问题 7：向量法的三个步骤在解题过程中如何体现？

《利用向量知识求空间的角》课堂小结：

问题 8：通过学习，体会在解题中哪几步是关键步骤？

问题 9：上述例题如果利用立体几何中的综合法解决，

思路又会怎样？比较综合法、向量法、坐标法，你有什么体会？

问题 10：在本节课的学习中，我们都运用了哪些数学思想方法？

此活动的作用是完整体系，思维升华．

课堂检测：

此活动的作用是揭示向量法的本质，通过引导学生分析、对比、

总结提升，掌握向量法的实质．

(2) 驱动性原则：2 活动单设计的基本原则

课堂教学都要有一定的驱动性，可以通过创设情景激发学习者的兴趣，从而产生解决问题的欲望．

《复数》 创设情境：

请分别在相应的数集中解下列方程：

23 4 1, ;3 2 0, ; 2,x x N x x Z x x Q

问题 1：结合上述问题寻找数系扩充的规律和方法．

问题 2：在实数集中，我们又面临 2 1x 无解，

负数不能开偶次方的问题，是否接受方程无解，

停滞不前？

《集合的含义及其表示》 创设情境： 播放电视画面： 一：电视节目《星光大道》，一选手正声情并茂地向观众

“自我介绍： ．．．我家有爸爸、妈妈和我，我来自北京市 第三十八中学，我现在的班级是高一（1）班．．．” 二：DV短片：蓝蓝的天空，茫茫的草原，清清的湖水， 鸟群、羊群、鱼群。背景轻音乐．．．．

2 活动单设计的基本原则（ 3 ）生成性原则：已有认知 -------- 预期认知 -------- 新的认知知识建构 悟

《三角函数的定义》 （案例１）一．创设情境

问题 1：复习锐角三角函数。

问题 2：你能表示 225的三角函数吗？

二．概念生成：

完成下列填空题：

1．设锐角 的顶点与原点 O重合，始边与 x轴的

正半轴重合，终边上任取一点 ( , )P x y ，点 P与原

点的距离记作 2 2 ( 0)r x y r ，则有 sin ，

cos ， tan ．

《三角函数的定义》 （案例１）

《三角函数的定义》 （案例１）2.对于确定的锐角 ，上述三个比值不会随点 P在角

终边上的位置改变而改变，特别地，当 1OP (即 1r )时，

sin ， cos ， tan ．

3.设角 是一个任意角，其顶点与原点 O重合，始边与 x

轴的正半轴重合， P点是角 的终边和单位圆的交点，

设 ( , )P x y ，那么 叫做角 的正弦，记作 ；

叫做角 的余弦，记作 ； 叫做角 的正切，记作 ．

4，三角函数：正弦、余弦、正切都是以 为自变量，

以 为函数值的函数，将它们统称为三角函数．

《三角函数的定义》 （案例２）一．创设情境

问题 1 “ ”： 任意角的概念 给你留下了哪些深刻的印象？

（角的终边旋转有周而复始的现象）

问题 2：任意角在转动过程中，终边上的点绕顶点做圆

周运动，你能举出一些圆周运动的例子吗？

问题 3：圆周运动用什么样的函数来刻画？

《三角函数的定义》 （案例２）二．概念生成

对问题 3学生很难回答，教师给予必要的启发：

问题 4：函数的研究对象是数量关系，那么在圆周运动中，

有哪些数量？哪些是常量？哪些是变量？

问题 5：当角 是锐角时， ， ( , ),x y r三者之间有何关系？

（教师及时总结 sin yr， cos

xr， tan

yx）

问题 6 “ “： 锐角三角函数 是否为函数？

问题 7：在上述表达式中， 1r 时有什么特殊意义？

《三角函数的定义》 （案例２）问题 8：函数 sin

yr， cos

xr， tan

yx

能否刻画圆周运动？

问题 9 “ ”：辨析 任意角的三角函数 的定义是否

符合高中函数的定义．

问题 10：锐角三角函数与任意角的三角函数有何异同？

2 活动单设计的基本原则（ 4 ）层次性原则：

二是指活动设计要有梯度，由浅入深．一是指要难易恰当，使每一个学生都能参与其中，有所收获；

《归纳推理》 引发学生探究性思维活动的问题链： 什么是推理？ 什么是归纳推理？ 怎样进行归纳推理？（归纳推理的思维过程） 归纳推理是否具有可靠性？ 为什么不可靠还要研究？（归纳推理的创造性）

2 活动单设计的基本原则（ 5 ）系统性原则：

通览全部教材，熟悉内容、重点及难点，合理安排．知识结构、经验的完整性与连续性；

《函数》 1.函数概念、具体函数模型、函数应用、研究函数的方法四方面的内容； 2.必修教材中设置了函数概念、指数函数、对 数函数、简单幂函数、三角函数、分段函数、 数列等具体函数模型及其应用，还设置了 研究函数的初等方法， 3.选修数学中设置了研究函数的分析方法导数 等内容，其中函数的应用及函数的思想方法 贯穿于相关数学内容之中．

2 活动单设计的基本原则（ 6 ）操作性原则：

从大处着眼，从细微处入手，预设性强．要求明确，活动内容具体，操作步骤详尽，时间控制适度；

《函数奇偶性》 活动一：了解函数图像的对称性

1．作出函数 2 2, 1y x y x 的图象，思考并讨论以下问题：

(1) 从对称的角度你发现这两个函数图象有什么共同特征? (2) 如何用数量关系来表述上述特征？

2．作出函数 xxf )( 和x

xf 1)( 的图象，思考并讨论以下问题：

(1)从对称的角度你发现这两个函数图象有什么共同特征? (2)如何用数量关系来表述上述特征？

《函数奇偶性》 活动二：理解函数奇偶性的概念 1．由上面的分析讨论建立奇函数、偶函数的定义： 奇函数： 偶函数： 2．概念辨析：

（1）如果定义在 R上的函数 )(xf

①满足 ),2()2( ff 那么 )(xf 是偶函数吗？

②满足 ( 2) (2),f f 那么 )(xf 一定不是是偶函数吗？

③满足 ),2()2( ff 那么 )(xf 一定不是奇函数吗？

《函数奇偶性》 （2）奇、偶函数的定义域有什么特征？ （3）奇、偶函数的图象有什么特征？ （4）存在既是奇函数，又是偶函数的函数吗？

若存在唯一吗？其共同特征是什么？

三 “活动单导学”模式的操作要领（ 1 ）课堂教学活动单的研制（ 2 ）班级学习小组的建立（ 3 ）活动模型的设计与执行（ 4 ）课堂教学效果的反馈与评价（ 5 ）教学过程中应处理好的几个关系

三 “活动单导学”模式的操作要领（ 1 ）课堂教学活动单的研制

活动单是活动单导学模式的关键，决定了学生活动的方向、方式，自然就成了课堂教学质量高低的决定因素．

三 “活动单导学”模式的操作要领（ 2 ）班级学习小组的建立

⑤制度建设．④合理分工；③起好组名；②推选组长；①科学分组；

三 “活动单导学”模式的操作要领（ 3 ）活动模型的设计与执行

三 “活动单导学”模式的操作要领（ 4 ）课堂教学效果的反馈与评价

①目的；　

⑤方法．④主体；③标准；②内容；

三 “活动单导学”模式的操作要领（ 5 ）教学过程中应处理好的几个关系

④活动与目标的关系．③开放与收敛的关系；②学生与学生的关系；①教师与学生的关系；