สรุ�ปเรุ��องความส�มพั�นธ์�และฟั�งก์�ชั�น

ความสั�มพั�นธ์�• ผลค�ณคาร์�ที�เชี�ยนบทน�ยาม

ผลค�ณคาร์�ที�เชี�ยนของเซต A และ เซต B ค�อเซตของค��อ�นดั�บ (a,b) ที�!งหมดั โดัยที�$ a เป็&นสัมาชี'กของเซต A และ b เป็&นสัมาชี'กของเซต B ผลค�ณคาร์�ที�เชี�ยนของ A และ B เข�ยนแทีนดั)วย AxB

• ความสั�มพั�นธ์� บทน�ยาม

r เป็&นความสั�มพั�นธ์�จาก A ไป็ B ก,ต�อเม�$อ r เป็&นสั�บเซตของ AxB

• โดเมน และ เรุนจ์� ของความส�มพั�นธ์� บทน�ยาม

ให) r เป็&นความสั�มพั�นธ์� จาก A ไป็ B โดัเมนของ r ค�อเซตของสัมาชี'กชี'กต�วหน)าของค��อ�นดั�บใน r เข�ยนแทีนดั)วย Dr เร์นจ�ของ r ค�อเซตของสัมาชี'กต�วหล�งของค��อ�นดั�บใน r เข�ยนแทีนดั)วย Rr

• ตั�วผก์ผ�นของความส�มพั�นธ์�

บทน�ยาม ต�วผกผ�นของความสั�มพั�นธ์� r ค�อความสั�มพั�นธ์�ซ.$ง

เก'ดัจากการ์สัล�บที�$ของสัมาชี'กต�วหน)าและสัมาชี'กต�วหล�กในแต�ละค��อ�นดั�บที�$เป็&นสัมาชี'กของ r

ต�วผกผ�นของความสั�มพั�นธ์� r เข�ยนแทีนดั)วย r -1

ฟั0งก�ชี�น• ความหมายของฟั�งก์�ชั�น

บทน�ยาม ฟั0งก�ชี�น ค�อความสั�มพั�นธ์�ซ.$งสั1าหร์�บค��อ�นดั�บ

สัองค��ใดัใดั ของความสั�มพั�นธ์�น�!น ถ้)าม�สัมาชี'กต�วหน)าเที�าก�นแล)ว สัมาชี'กต�วหล�งต)องเที�าก�น

• ฟั�งก์�ชั�นจ์าก์ A ไป B บทน�ยาม

f เป็&นฟั0งก�ชี�นจาก A ไป็ B ก,ต�อเม�$อ f เป็&นฟั0งชี�นที�$ม�โดัเมน ค�อ A และ ม�เร์นจ�เป็&นสั�บเซตของ B

• ฟั�งก์�ชั�นจ์าก์ A ไปท��วถึ(ง B บทน�ยาม

f เป็&นฟั0งก�ชี�นจาก A ไป็ที�$วถ้.ง B ก,ต�อเม�$อ f เป็&นฟั0งชี�นที�$ม�โดัเมน ค�อ A และ ม�เร์นจ�ค�อ B• ฟั�งก์�ชั�น หน(�งตั)อหน(�งบทน�ยาม

f เป็&นฟั0งก�ชี�นหน.$งต�อหน.$งจาก A ไป็ B ก,ต�อเม�$อ f เป็&นฟั0งชี�นจาก A ไป็ B ที�$สั1าหร์�บ x1,x2 ใดัใดัใน A ถ้)า f(x1)=f(x2) แล)ว x1=x2

• ฟั�งก์�ชั�นเพั��มและฟั�งก์�ชั�นลด

• ฟั�งก์�ชั�นปรุะก์อบให) f และ g เป็&นฟั0งก�ชี�นที�$แสัดังในแผนภาพั

ฟั0งก�ชี�นที�$สัร์)างข.!นใหม�เป็&นฟั0งก�ชี�นจากเซต A ไป็เซต C เข�ยนแทีนว�า gof และเร์�ยกว�า ฟั�งก์�ชั�นปรุะก์อบของ f และ g

• ฟั�งก์�ชั�นผก์ผ�น

ทฤษฎี-บท ให) f เป็&นฟั0งก�ชี�นf ม�ฟั0งก�ชี�นผกผ�น ก,ต�อเม�$อ f เป็&นฟั0งก�ชี�น 1-1

กร์าฟัฟั0งก�ชี�น

The End

จ�ดัที1าโดัย

นางสัาว ก4ณฑี�ร์า ธ์ร์ร์มว'ชี�ย ม.5/6 เลขที�$ 2