Муравьиный алгоритм определения критических связей в СБИС

Муравьиный алгоритм определения критических

связей в СБИС

Зав. каф. САПР ИКТиИБ ЮФУ, д.т.н., проф. В.В. Курейчик,

аспирант каф САПР ИКТиИБ ЮФУ, Д. Ю. Запорожец,

аспирант каф САПР ИКТиИБ ЮФУ, Д.В. Заруба

VI Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем

Москва, 29 сентября – 3 октября 2014 г.



Развитие нанометровых технологий в области производства требует развития новых методов и алгоритмов проектирования. Одним из таких подходов являются бионические методы и биоинспирированные алгоритмы, использующие стратегии эволюционного моделирования и принципы природных механизмов принятия решений.

Бионика – есть решение инженерных и технических задач на основе изучения структуры и жизнедеятельности живых организмов. Бионические методы включают в себя генетические алгоритмы, эволюционные алгоритмы, алгоритмы, моделирующие механизмы принятия решений природными системами. Это методы роевого интеллекта, основанные на принципах коллективного поведения децентрализованной самоорганизующейся системы. Данный класс алгоритмов анализирует различные области пространства решений одновременно, и они более приспособлены к нахождению новых областей с оптимальными значениями целевой функции (ЦФ) при решении задач проектирования.

Биоинспирированные методы



Основные положения поведения муравьев в биологических системах

1 • Изолированный муравей перемещается произвольно.

2 •Муравей, сталкивающийся с прежде проложенным следом, может обнаружить это и решить с высокой вероятностью следовать за первым муравьем, таким образом, усиливая след своим собственными метками. Коллективное поведение, которое возникает при этом, – форма автокаталитического поведения, при котором чем больше муравьев следует по уже проложенному пути, тем более привлекательным становится след для последующих.

3• Процесс, таким образом, охарактеризован положительным

циклом обратной связи, где вероятность, с которой муравей выбирает путь, увеличивается с ростом числа муравьев, которые прежде выбирали тот же путь



Пример моделирования поведения муравьев в природе

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

а) б) в)

A

B

C

D

E

F

г)



Модель муравьиного алгоритма Муравьиный алгоритм (Ant Colony) не копирует существующую природную экосистему, а

использует имитацию колонии как средство оптимизации, при котором система несколько отличается от естественной:

1• искусственные муравьи (агенты) имеют некоторую

память,

2 • они не полностью слепы,

3 • они находятся в пространстве, где время дискретно



Пример решения задачи коммивояжера муравьиным алгоритмом



При решении задач конструкторского проектирования возникает вопрос оценки полученных результатов.

Одной из таких оценок (критерием) является длина критической связи. Под критической связью – понимается гамильтонова цепь – гамильтонов цикл без возвращения в стартовую вершину

Этот подход позволит свести поиску критических связей к определению гамильтоновых цепей в неориентированном конечном графе.



Пример представления цепи в виде гамильтоновой цепи



Постановка задачи

Коммивояжеру необходимо посетить W городов, не заезжая в один и тот же город дважды, и вернуться в исходный пункт по маршруту с минимальной стоимостью.

Имеем: полный граф G=(X,U), где |X| = n – множество вершин (города), |U| = m – множество ребер (возможные пути между городами).

Дана матрица смежности R(i,j), где i, j {1… n}, задающая стоимости путей из вершины xi в xj. Требуется найти перестановку из элементов множества X, такую, что целевая функция (ЦФ)



Архитектура поиска



Свойства муравья

b

i

(t) (i = 1, ..., n) – количество муравьев в i вершине в момент времени t. При этом общее количество муравьев m

Муравьи обладают «зрением»

эффективность промежутка (i,j) на протяжении маршрута, выбранного k-тым агентом:

Вероятность перехода муравья из вершины i в вершину j определяется следующим соотношением

.)(1

n

ii tbm

.1/D = ijij

, (6)

0

kkij

Q

L

,Jj,

Jj,0)t(P

)]t([)]t([

)]t([)]t([)t(P

k,i

k,ik,ij

Jlilil

ijijk,ij

k,i



ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

L=100 P=100

L=100 P=50

Кол-во вершин, n

T, c

N, шт

График зависимости времени решения от числа популяций

Наилучший полученный маршрут в ЗК eilon’s 50

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Кол-во генерация

Время, сT, c

G, шт

График зависимости времени решения от числа генераций

0

100

200

300

400

500

600

700

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Кол-во генерация

Время, сL, у.е.

G, шт

График зависимости длины пути от числа генераций

Временная сложность алгоритмов O(n logn), в худшем случае – О(n3)



Спасибо за внимание!

Documents

Муравьиный алгоритм определения критических связей в СБИС