第二节 水的电离和溶液的酸碱性

授课人：董 啸

研究电解质溶液时往往涉及溶液的酸碱性，而酸碱性与水的电离有密切的关系。那么水是不是电解质？水是如何电离的呢？

一 . 水的电离1 ．水的电离 精确的实验证明，水是一种极弱的电解质，它能微弱地电离，生成 H

3O+ 和 OH －。 水的电离方程式可表示为： H2O + H2O H3O+ + OH— 简写为： H2O H+ + OH—

由于水是一种极弱的电解质，也存在电离平衡，水的电离常数为：

2 ．水的离子积 在 25℃ 时， 1 升水中共有 55.56 mol 水分子，但其中只有 1×10 － 7mol水分子发生电离，电离前后水的总物质的量几乎不发生变化。因此，水的物质的量浓度可以看做常数。 c(H+)·c(OH-)=K 电离 ·c(H2O)= Kw

① 水的离子积常数： 将 K 电离与 c(H2O) 的积称为一个常数，叫做水的离子积常数。简称水的离子积，符号为： Kw 。 实验测定，由于 25℃ 时， c(H+)=

c(OH—)= 1×10-7mol/L 。所以 25℃时， Kw = c(H+)·c(OH-)=1×10-14 （省去单位）。 在 25℃ 时， Kw = c(H+)·c(OH-)=1×10-14

【思 考】 当温度升高时， Kw 如何变化？影响 Kw 的因素是什么？（电离过程是吸热过程） 影响因素：温度越高， Kw 越大，水的电离度越大。对于中性水，尽管

Kw 、电离度增大，但仍是中性水，所以 [H+]=[OH-] 。

〖分析〗比较不同温度下的 Kwt(℃) 0 10 20 25 40 50 90 100Kw/10-

140.134

0.292

0.68 1.01

2.92 5.47 38.0 55.0

〖思考与交流〗 从以上数据中发现什么递变规律？以上数据说明温度与水的电离程度之间存在什么关系？ 升高温度，水的电离程度 ______ ，水的电离平衡向 ____ 移动， Kw_____ 。 降低温度，水的电离程度 ______ ，水的电离平衡向 ____ 移动， Kw_____ 。

增大增大正移减小减小逆移

3 、溶液的酸碱性与 c(H+) 和 c(OH—) 的关系 【思考与交流】 利用平衡移动原理分析，酸和碱对水的电离平衡的影响。比较酸碱溶液中 c(H+) 和 c(OH － ) 的值或变化趋势。酸性溶液中是否存在 OH －，碱性溶液中是否存在 H+ 。

① 在一定温度时，向水中加入盐酸后，溶液中 [H+]______ ，水的电离平衡向 _____ 移动，水的电离程度 _____ ， Kw_____ ，而 [OH-]_____ 。 ② 在一定温度时，向水中加入加入氢氧化钠后，溶液中 [OH-] ______ ，水的电离平衡向 _____ 移动，水的电离程度 ______ ， Kw______ ，而 [H+] _______ 。

增大逆向 减小

不变 减小增大

逆向减小 减小不变

比 较探究溶液的酸碱性与 c （ H+ ）和 c （ OH— ）的关系。

项目 纯水 加入少量盐酸 加入少量 NaOHC(H+)（mol/

L）C(OH － )（mol/

L）溶液酸碱性

C(H+) 与 C(OH－ )大小比较

Kw

比 较探究溶液的酸碱性与 c （ H+ ）和 c （ OH— ）的关系。

项目 纯水 加入少量盐酸 加入少量 NaOHC(H+)（mol/

L） =10-7

C(OH － )（mol/L） =10-7

溶液酸碱性 中性C(H+) 与 C(OH

－ )大小比较 相等Kw 1×10-14

比 较探究溶液的酸碱性与 c （ H+ ）和 c （ OH— ）的关系。

项目 纯水 加入少量盐酸 加入少量 NaOHC(H+)（mol/

L） =10-7 增加 >10-7

C(OH － )（mol/L） =10-7 减少 <10-7

溶液酸碱性 中性 酸性C(H+) 与 C(OH

－ )大小比较 相等 C(H+)>C(OH － )

Kw 1×10-14 不变 1×10-14

比 较探究溶液的酸碱性与 c （ H+ ）和 c （ OH— ）的关系。

项目 纯水 加入少量盐酸 加入少量 NaOHC(H+)（mol/

L） =10-7 增加 >10-7 减少 <10-7

C(OH － )（mol/L） =10-7 减少 <10-7 增加 >10-7

溶液酸碱性 中性 酸性 碱性C(H+) 与 C(OH

－ )大小比较 相等 C(H+)>C(OH － ) C(H+)<C(OH － )

Kw 1×10-14 不变 1×10-14 不变 1×10-14

结 论 常温下，水的离子积 Kw=c

(H+)·c(OH-) =1×10-14 ，不仅适用于纯水，也适用于电解质的水溶液。

4 、水的离子积的应用 水的离子积常数有非常重要的应用，例如通过它可求算酸或碱溶液中的［ O

H- ］或［ H+ ］。

学以致用 例 1 ．求 25℃ 时 0.1mol ／ L 盐酸中的 [OH-] 。 例 2 ．已知 25℃ 时 0.1mol ／ L

HAc ， α=1.32 ％，求［ OH- ］。

活学活用 1 ．某温度下，纯水中的 [H+] 约为

1×10-6mol ／ L ，则 [OH － ] 约为（ ）。 （ A ） 1×10-8mol ／ L （ B ） 1×10-7mol ／ L （ C ） 1×10-6mol ／ L （ D ） 1×10-5mol ／ L

C

2 ．已知 25℃ 的某溶液的 [OH-] 为 1×10-3mol ／ L ，计算该溶液的［ H+ ］。

3 ．已知 25℃ 的 0.1mol ／ L 氢氰酸（ HCN ）， α=0.01 ％，求由水电离出的 [OH- ] 。

【特别说明】 ① 水中加酸或碱后均抑制水的电离，但由水电离出的 c(H+) 与 c(OH—) 总是相等。 ② 任何电解质溶液中， H+ 与 OH- 总是共存，但不能大量共存。溶液的酸、碱性主要取决于 c(H+) 与 c(OH-) 的相对大小。

C(H+) 与 c(OH-) 成反比，且 Kw=c(H+)·c(OH-) 不变。

常温下，水的离子积 Kw=c(H+)·c(OH-) =1×10-14 ，不仅适用于纯水，也适用于电解质的水溶液。 中性溶液： c(H+)= c(OH-) =1×10-7mol/L 酸性溶液： c(H+)>c(OH-) ， c(H+)> 1×10-7mol/L, c(OH-) < 1×10-7mol/L. 碱性溶液： c(H+)<c(OH-) ， c(H+)< 1×10-7 mol/L, c(OH-) > 1×10-7mol/L.

二、溶液的酸碱性和 pH ：

在酸性溶液中， c(H+) 越大， c(OH-) 越小，酸性越强，在碱性溶液中 c(OH-) 越大， c（ H+ ）越小，碱性越强。所以，可以用 c(H+)和 c(OH-) 表示酸碱性强弱。 通常人们选用 c(H+) 或 c(OH-) 表示溶液酸碱性，但是我们经常用到一些溶液的 c(H+) 很小，如 c(H+)=1×10-6 mol/L 的溶液，用这样的量来表示溶液的酸碱性强弱很不方便。为此，化学上常采用 pH 来表示溶液酸碱性的强弱。

1 、溶液的 pH （ 1 ）定义：氢离子浓度的负对数就是溶液的 pH 。 pH= － lg c(H+) 0.1mol/LHCl pH=1； 0.01mol/LHCl pH=2 0.1mol/LNaOH pH=13； 0.01mol/LNaOH pH=12

（ 2 ）溶液的酸碱性和 pH 的关系（常温）： 中性溶液： c(H+)=c(OH － ) ， c(H+)=1×10-7mol/L ， pH=7 酸性溶液： c(H+)>c(OH － ) ， c(H+)>1×10-7mol/L ， pH<7 碱性溶液： c(H+)<c(OH － ) ， c(H+)<1×10-7mol/L ， pH>7

pH 值是溶液酸碱性的量度 常温下， pH=7 溶液呈中性； 酸性溶液， pH 值越小，溶液的酸性越强， pH 值越大，溶液的酸性越弱； 碱性溶液， pH 值越大，溶液的碱性越强， pH 值越小，溶液的碱性越弱。

（ 3 ）有关 pH 值的几个注意问题： ① 适应范围：当 C(H+)>1mol/L 时，

pH 值为负数，当 C(OH-)>1mol/L 时， pH>14 。

对于 C(H+) 或 C(OH-) 大于 1mol/L 的溶液，用 pH 值表示反而不方便，直接用浓度表示酸碱性 。所以 ,pH 值仅适用于 C(H+) 或 C(OH‑) 小于等于 1mol/L 的稀溶液。 pH 值范围在 0-14 之间。

②pH=0 的溶液并非没有 H+ ，而是 C(H+)=1mol/L ， C(OH-)=1×10-14mol/L； pH=14 的溶液并非没有 OH- ，而是 C(OH-)

=1mol/L ， C(H+)=1×10-14mol/L 。 ③pH改变一个单位， C(H+)就改变 10倍，即 pH每增大一个单位， C(H+)就减小到原来的 1/10； pH每减小一个单位， C

(H+)就增大到原来的 10倍。

（ 4 ） pH 值的测定 ① 用 pH试纸测定溶液的 pH 值 方法：用洁净的干玻璃棒直接蘸取少许待测液，滴在 pH试纸上，将 pH试纸显示的颜色随即与标准比色卡对照，确定溶液的 pH 值。 注意：不能将 pH试纸先用水沾湿或用湿的玻璃棒，因为这样做，实际上已将溶液稀释，导致所测定的 pH 不准确；要迅速与标准比色卡对照，因为时间长了，试纸所显示的颜色会改变，致使测得的 pH 不准。

② 用 pH 计测定溶液的 pH 值 用 pH 计（也叫酸度计）可以直接测定溶液的 pH 值。

2 、有关溶液 pH 的计算 （ 1 ）直接计算： 利用已知的酸或碱的浓度，算出溶液中的氢离子浓度，然后代入公式进行计算。 pH= － lg c(H+) pH=14+lgc(OH-)

11.0lg)(lgpH Hc

例 1.求 0.05mol/L H2SO4 的 pH 值。解： c(H+)=2×0.05mol/L=0.1mol/L

例 2.求 0.005mol/L Ba(OH)2 溶液的 pH值。

解： c(OH-)=2×0.005mol/L=0.01mol/LLmol

OHcKHc W /101

01.0101

)()( 12

14

12101lg)(lgpH 12 Hc

练习 请计算下列溶液的 pH 值。（ lg2=0.

3 ） ①200mL0.01mol/L 的盐酸溶液 ②200mL0.001mol/L 的硫酸溶液 ③200mL0.001mol/L 的 NaOH 溶液

（ 2 ）混合计算：强酸、强碱自相或互相混合（体积变化忽略不计） ① 酸 I+ 酸 II ：

② 碱 I+ 碱 II ：

③酸 I+ 碱 II ：当按所给反应物质的量之比计算时，谁多谁过剩，溶液呈谁性，计算时按谁的计算。 完全中和： [H+] = [OH-] = 1×10-7mol/L 酸过量：

碱过量：

例 3. 将 pH=3和 pH=5的盐酸等体积混合，求混合后溶液的 pH 值。解： LmolHc /1005.5

21010)( 4

53

混

3.31005.5lg)(lgpH 4 Hc

例 4. 将 pH=9和 pH=8的氢氧化钠溶液等体积混合，求混合后溶液的 pH 值。Lmol

HcKOHc W /101

101101

)()( 5

9

14

pH=8 c(H+)=1×10-8 LmolHcKOHc W /101

101101

)()( 6

8

14

解： pH=9 c(H+)=1×10-9

LmolOHc /105.52

1010)( 665

LmolOHcKHc W /1082.1

105.5101

)()( 9

6

14

74.81082.1lg)(lgpH 9 Hc

例 4. 将 0.1mol/L 盐酸和 0.06mol/L Ba(OH)2 溶液等体积混合，求该溶液的 pH 值。解： 0.1×V ＜ 0.06×2×V

∴ 溶液呈碱性LmolOHc /01.0

21.0206.0)(

LmolOHcKHc W /101

01.0101

)()( 12

14

12101lg)(lgpH 12 Hc

（ 3 ）溶液稀释计算 ① 强酸溶液： 酸溶液稀释时，先直接计算稀释后的溶液的 H+ 浓度，然后代入公式计算出溶液的 pH 。稀释后溶液的 pH 增大，但不能大于 7 。

② 强碱溶液： 碱溶液稀释时，先求出溶液稀释后的溶液的 OH- 浓度，再利用水的离子积常数计算出溶液的 H+ 浓度，最后代入公式计算出溶液的

pH （也可以利用公式 pH=14+lgc(OH-)直接计算）。稀释后溶液的 pH 减小，但不能小于7 。

注意：绝对不能直接利用原溶液的氢离子浓度，计算出稀释后溶液的氢离子浓度。否则，会得出错误的结论。

例 5. 将pH=3的强酸溶液体积稀释到原来体积的 100 倍，求稀溶液的 pH 值。解： pH=3 c(H+)=1×10-3mol/L

LmolHc /101100101)( 5

3

稀释后溶液的

5101lg)(lgpH 5 Hc

结论： pH 增大 n 个单位， c(H+) 减小 10n倍。

例 6. 将 pH=6的强酸溶液体积稀释到原来体积的 100 倍，求稀溶液的 pH 值。 答： pH≈7 前者溶液的 c(H+)较大，稀释的程度不是很大，计算稀溶液的 pH 值时忽略水电离产生的氢离子，而后者溶液的 c(H+)较小，相对来说稀释程度较大，故应考虑水电离产生的氢离子。

经验规律：强酸等体积稀释，稀释后的 pH=pH0+0.3；强碱等体积稀释，稀释后的 pH= pH0 － 0.3 。 分别加水稀释m倍时，溶液的物质的量的浓度均变为原来的 1/m , 强酸中 c(H+) 变为原来的 1/m , 但弱酸中 c(H+) 减小小于 m倍，故稀释后弱酸酸性强于强酸。

例 7 ．求下列溶液的 pH ： （ 1 ）某 H2SO4 溶液的浓度是 0·005mol/L ① 求此溶液的 pH；②用水稀释到原来体积的

100倍；③再继续稀释至 104倍。 （ 2 ） pH=3 的盐酸与 pH=5 的硫酸等体积混合。 （ 3 ） pH=10 和 pH=12 的两种 NaOH溶液等体积混合。 （ 4 ） pH=12 的 NaOH 和 pH =4 的 HCl等体积混合。

活学活用 [练习 1] 取 0.1mol/L 的 HCl 溶液，其 pH 是多少？取 0.5mol/L 的硫酸，其 pH 是多少？ [练习 2]1mLpH=3 的 HCl 溶液，其 c(H+) 是多少？ 1mLpH=3 的 HCl溶液加水稀释到 100mL 后，溶液的

pH 是多少？

[练习 3] 取 pH=12 的 NaOH 溶液与水按 1 ： 99 的体积比混合后，溶液的 pH 值是多少？ [练习 4] 取 80mLNaOH 溶液加入到 120mL 盐酸中，所得溶液的 p

H 为 2 。如果混合前 NaOH 溶液和盐酸的物质的量溶液浓度相同，则它们的浓度是多少？

1.pH=13 的强碱溶液与 pH=2 的强酸溶液混合，所得溶液的 pH=11 ，则强碱与强酸的体积比是（ ） A 、 11:1 B 、 9:1 C 、 1:11 D 、 1:9

D

学以致用

2 ．某温度下纯水的 C(H+)= 2.0 10╳ － 7mol/L ，则此时 C(OH‑) 为多少？若温度不变，滴入稀 H2SO4 ，使

C(H+)=5.0 10╳ － 4mol/L ，则由水电离产生的 C(OH‑) 为多少？由水电离产生的 C(H+) 为多少？

3 ．常温时某溶液中，测得由水电离出的 C(H+) 为 10-11mol/L ，则对此溶液的下列叙述中，正确的是（ ） A 、一定是酸溶液 B 、一定是碱溶液 C 、可能是 pH=3 的酸溶液 D 、可能是 pH=11 的碱溶液

C D

4 ．将 pH=5 的盐酸溶液稀释 1000倍后，溶液的 pH 为（ ）

A 、等于 8 B 、等于 7 C 、接近 7又小于 7 D 、大于 7 而小于 8

C

5. 在 25℃ 时，有 pH 为 a 的盐酸和 pH 为 b 的 NaOH 溶液等体积混合。 （ 1 ）若 a+b=14 ，则溶液呈 性；（ 2 ）若 a+b=13 ，则溶液呈 性；（ 3 ）若 a+b>14 ，则溶液呈 性。

6 、请计算下列混合溶液的 pH 值。 （ lg2=0.3； lg3=0.48 ） ①200mL0.03mol/L 的盐酸溶液和 300 m

L 0.02mol/L 的盐酸溶液混合 ②100mL0.03mol/L 的盐酸溶液和 200 m

L 0.06mol/L 的硫酸溶液混合 ③200mL0.03mol/L 的氢氧化钠溶液和 3

00 mL0.02mol/L 的氢氧化钡溶液混合 ④300mL0.001mol/L 的硫酸溶液和 200

mL0.002mol/L 的 NaOH 溶液混合

三、 pH 的应用 我们知道，在工农业生产和科学实验中经常涉及到溶液酸碱性的问题，所以，

pH 在实际中有着非常重要的应用。请同学们阅读课本 47-48页，了解 pH 在科学实验和工业生产中的重要应用。 1 、通过调控溶液 pH ，可以改变溶液酸碱性。 2 、利用酸碱中和滴定测酸或碱的浓度。

化学定量分析的方法很多，而滴定法是其中最基本、最简单的一种。滴定的手段有很多种，根据具体情况可以采用不同的滴定方法（如：酸碱滴定、氧化还原滴定、沉淀滴定、络合滴定），酸碱中和滴定是用来测定酸或碱浓度的一个重要的定量实验，也是最基本得滴定法之一。 定量分析：化学上把测定物质各组成成分含量的过程，称为定量分析。中和滴定是定量分析的一种方法。

【实验探究】 1 、中和滴定的原理 ① 中和滴定： 用已知物质的量浓度的酸（或碱）来测定未知物质的量浓度的碱（或酸）的方法就叫酸碱中和滴定。 ② 测定原理： 利用实验测出恰好完全反应时的强酸和强碱的体积，根据化学方程式中的酸和碱的物质的量之比，通过计算得出未知溶液的浓度。

酸碱中和反应：mHnR+nM(OH)m =MnRm+mnH2O

实质： H++OH—=H2O 。即酸中的 H+ 和碱中的 OH— 物质的量相等。 未知浓度计算： n·C1·V1 = m·C2·V2

C1 = m·C2·V2/(n·V1) 其中 C1 、 C2 分别表示酸和碱的浓度， V

1 、 V2 分别表示酸和碱的体积。

一元酸碱中和滴定计算： 由 C( 酸 )×V( 酸 )=c( 碱 )×V( 碱 ) 可得： ① ②

练习：用 0.1032 mol·L-1 的 HCl溶液，滴定 25.00mL 未知浓度的氢氧化钠溶液，滴定完成时用去盐酸溶液 27.84mL ，通过中和滴定测得氢氧化钠溶液的浓度为？

2 、中和滴定的实验过程 （ 1 ）仪器： 酸式滴定管、碱式滴定管，滴定管夹， 滴定台， 锥形瓶。

注意： ① 酸式滴定管因为有玻璃活塞，所以不能盛放碱液、氢氟酸以及 Na2CO3 等碱性溶液；碱式滴定管因为有橡皮管，所以不能盛放酸性溶液和强氧化性溶液。 ②滴定管的 0刻度在上，因为下端有一部分没有刻度。滴定时，所用溶液不得超过最低刻度，不得一次滴定使用两滴定管溶液，也不得中途向滴定管中添加溶液。 ③滴定管可以读到小数点后两位。

（ 2 ）药品： 标准液（已知浓度的溶液）； 待测液（未知浓度的溶液）； 酸碱指示剂。

（ 3 ）中和滴定的过程： ①准备： 滴定管：检漏、洗涤、润洗、装液、排气、调零； 锥形瓶：洗涤、取液。 注意：若滴定管调液面时，液面低于 0刻度，则需要记录数据 V(始 ) 。 思考：为什么滴定管用水洗后，还要用标准液洗， 但锥形瓶不能用待测液洗？

②滴定：先加入几滴酸碱指示剂，再将滴定管中的液体加入锥形瓶中，直到指示剂的颜色恰好发生变化且半分钟不变化为止，记录所得数据，并重复测 2～ 3次； 滴定方法：左手操作活塞或小球，右手振荡锥形瓶，眼睛注视锥形瓶中溶液的颜色变化；速度先快后慢。 终点确定：最后一滴刚好使指示剂颜色发生明显变化（ 30s内不恢复原色）。

③数据处理： 因一次实验误差较大，所以应取多次实验的平均值，将所得数据代入公式进行计算。

（ 4 ）中和滴定的关键： ①准确测定溶液的体积 : 利用精确测定体积的仪器（滴定管、移液管等）测定体积。 ②准确显示反应的终点 : 利用酸碱指示剂，通过颜色变化来确定酸碱中和反应恰好发生。

思考与交流 以用 0.1mol/LNaOH滴定 20mL0.1 mol/LHCl 为例计算滴加 NaOH 时，溶液

pH 的变化情况。通过计算结果，绘制 NaOH体积与 pH 变化的图像，并通过图像说明为什么滴定时会发生 pH突变？为什么可以用酸碱指示剂确定滴定终点？为什么完全中和点和滴定终点虽然不一定相同，但可以等同计算？

V(NaOH) 0 10.00 15.00 19.50 19.80

c(H+)pHV(NaOH) 19.98 20.00 20.02 20.20 25.00

c(H+)pH

用 0.1mol/LNaOH滴定 20mL0.1 mol/LHCl时，溶液 pH 的变化情况：

V(NaOH) 0 10.00 15.00 19.50 19.80

c(H+) 0.1 0.033 0.0143 0.00125

0.0005

pH 1 1.48 1.85 2.9 3.3V(NaOH) 19.98 20.00 20.02 20.20 25.00

c(H+)pH

用 0.1mol/LNaOH滴定 20mL0.1 mol/LHCl时，溶液 pH 的变化情况：

V(NaOH) 0 10.00 15.00 19.50 19.80

c(H+) 0.1 0.033 0.0143 0.00125

0.0005

pH 1 1.48 1.85 2.9 3.3V(NaOH) 19.98 20.00 20.02 20.20 25.00

c(H+) 0.00005

1×10-7 2×10-10 2×10-11 9.0×10-

13

pH 4.3 7 9.7 10.7 12.05

用 0.1mol/LNaOH滴定 20mL0.1 mol/LHCl时，溶液 pH 的变化情况：

3 、指示剂的选择： 酸碱中和滴定是通过指示剂颜色的变化来确定滴定终点。选择指示剂时，滴定终点前后溶液的颜色改变，颜色变化对比明显。 指示剂的选择要求：变色要明显、灵敏，且指示剂的变色范围要尽可能在滴定过程中的 pH 值突变实范围内。

常用酸碱指示剂及其变色范围 石蕊： pH= 5～ 8 紫色； pH<5红色 ； pH >8蓝色 . 酚酞： pH= 8～ 10浅红； pH<8无色； pH >10红色 . 甲基橙： pH =3.1～ 4.4橙色； pH

<3.1红色； pH>4.4黄色 . 说明：石蕊试液由于变色的 pH 值范围较大且颜色变化不明显，所以通常不选用。

〖说明〗： (1) 强酸与强碱的中和滴定，到达终点时，

pH 变化范围很大，可用酚酞，也可用甲基橙。 (2) 强酸滴定弱碱恰好完全反应时，生成的盐水解使溶液呈酸性，故选择在酸性范围内变色的指示剂——甲基橙。 (3) 强碱滴定弱酸．恰好完全反应时，生成的盐水解使溶液呈碱性，故选择在碱性范围内变色的指示剂——酚酞。

4 、酸碱中和滴定误差分析： 酸碱中和滴定实验是中学化学中的一个重要的定量实验，定量实验的实验结果往往因为操作失误而导致误差，所以需要进行误差分析。 ① 分析依据：

( 式中 a 表示酸与碱反应的化学计量数比 )

待

标标待＝

VVc

ac

② 分析方法： 以待测液加入锥形瓶为准分析 实际操作中可能会引起 c 标、 V 标、 V 待的变化，但在计算时， c 标和 V 待是已知量计算，只有滴定管中所消耗的标准液的体积 V标随不同操作而变化，即 V标是一个变量。分析时只要看操作对 V标的影响如何，如果 V标增大的所测的待测液的浓度偏大，反之则偏小。

在滴定过程中 c标为标准液的浓度，其数值在理论上是不变的，若稀释了虽 c标实际值变小，但体现的却是 V标的增大，导致 c待偏高； V待同样也是一个定值，它是用标准的量器量好后注入锥形瓶中的，当在实际操作中碱液外溅，其实际值减小，但引起变化的却是标准液用量的减少，即 V标减小，则 c待降低了；对于观察中出现的误差亦同样如此。综上所述，当用标准酸来测定碱的浓度时， c待的误差与V标的变化成正比，即当 V标的实测值大于理论值时， c待偏高，反之偏低。

③误差的分类： Ⅰ、偏高 a ．装标准液的滴定管未润洗直接装液； b ．锥形瓶水洗后，用待测液进行润洗； c ．滴定前滴定管内有气泡，没有排气泡，滴定后滴定管内气泡消失； d ．滴定时标准液滴在锥形瓶外； e ．滴定终点时，仰视读标准液体积数； f ．滴定开始时俯视读标准液体积数，滴定终点时仰视读体积数。

Ⅱ、偏低 a ．取待测液的滴定管或移液管水洗后，未用待测液润洗，直接使用； b ．向锥形瓶中加待测液时有少量损失； c ．滴定终点时俯视读标准液体积数； d ．滴定开始时仰视读标准液体积数，滴定终点时俯视读标准液体积数； e ．滴定终点时，溶液颜色刚刚出现变化就停止滴定立即读数（待测液还有少量剩余）。

Ⅲ、无影响 a ．锥形瓶水洗后，未干燥也未用待测液润洗； b ．滴定管调零时，液面低于零刻度（读数是准确的）； c ．滴定前，锥形瓶中有少量蒸馏水。

活学活用 1 、某学生利用已知浓度的盐酸中和滴定未知浓度的 NaOH 溶液，实验的过程如下： (a) 取一支碱式滴定管， (b) 用蒸馏水洗净， (c)加入待测的 NaOH 溶液， (d)记录液面刻度的读数，

(e) 用酸式滴定管精确放出一定量标准酸液， (f)置于未经标准酸液润洗的洁净锥形瓶中， (g) 加入适量蒸馏水， (h) 加入 2滴酚酞试液， (i)开始滴定，边滴边摇荡， (j)边注视滴定管内液面变化， (k) 当小心滴到溶液由无色变成粉红色时，即停止滴定。 (l)记录液面刻度的读数。 (m)根据滴定管的两次读数得出 NaOH 溶液的体积为 22 mL 。指出上述实验过程中的错误之处 ( 用编号表示 ) 。

解析：本题主要考查了学生中和滴定的操作能力。 上述实验过程中 (c) 、 (j) 、 (k) 、 (m) 有误。 (c) 应用待测 NaOH润洗滴定管后，再装液； (j)滴定过程中应注视锥形瓶内液体的颜色变化及液体流速，滴定管的液面仅在滴定后读数即可； (k)滴定终点应是溶液由无色变粉红色且半分钟内不褪色； (m)得出的体积读数不准确。

实验操作情况 影响①开始滴定时滴定管尖嘴处留有气泡②读数开始时仰视，终止时俯视③达到滴定终点后，有一滴酸滴入锥瓶④洗净的酸管，未用标准液润洗⑤洗净的锥瓶，用待测碱润洗⑥不小心将标准液滴至锥瓶外⑦不小心将待测碱液溅至锥瓶外⑧滴定前向锥形瓶中加入 10 mL蒸馏水，其余操作正常

2 、下面就以标准盐酸滴定未知浓度的氢氧化钠溶液为例，分析造成误差的常见因素，并判断对待测碱浓度的影响。

实验操作情况 影响①开始滴定时滴定管尖嘴处留有气泡 偏高②读数开始时仰视，终止时俯视 偏低③达到滴定终点后，有一滴酸滴入锥瓶 偏高④洗净的酸管，未用标准液润洗 偏高⑤洗净的锥瓶，用待测碱润洗 偏高⑥不小心将标准液滴至锥瓶外 偏高⑦不小心将待测碱液溅至锥瓶外 偏低⑧滴定前向锥形瓶中加入 10 mL蒸馏水，其余操作正常 无影响

2 、下面就以标准盐酸滴定未知浓度的氢氧化钠溶液为例，分析造成误差的常见因素，并判断对待测碱浓度的影响。

第二节 水的电离和溶液的酸碱性• 一、水的电离• 1、水的电离• 2、水的离子积• 3、水的离子积应用• 二、溶液的酸碱性和 pH ：• 1、溶液的酸碱性与 c（ H+ ）和 c（ OH—）的关系• 2、溶液的 pH• 3、有关溶液 pH 的计算• 三、 pH 的应用• 1、通过调控溶液 pH ，可以改变溶液酸碱性。• 2、酸碱中和滴定