Расчетно-теоретический анализ несущей железобетонной конструкции трибун строящегося стадиона «Зенит» в г. Санкт-

Петербурге

О.В. Кантур, И.С. Лоскутов, Москва, ООО «ПКБ КАТРИЭЛЬ»

• Цель работы• Разработка принципиальной схемно-компоновочной схемы верхнего

яруса трибун стадиона в железобетонном варианте.• Коэффициент надежности по ответственности сооружения – 1.2.

• Мотивация разработки• Проектное решение: несущие конструкции из профилированного проката

заводского изготовления с соединениями на болтах с большим числом металлических вертикальных несущих элементов. Прокат производства Германии.

• Высокая стоимость перевозки и изготовления элементов несущих конструкций явились основными причинами пересмотра основных конструктивных решений трибун верхнего яруса стадиона.

Общий вид стадиона Зенит

• Вместимость стадиона: 67 000 мест;

• Высота строения: 56,6 м;

• Стоимость 23 млд. Руб.

Железобетонная опорная конструкция трибун (диафрагма) с опорой на железобетонные колонны. Предложение заказчика.

Особенности предлагаемого конструктивного решения

• Все конструктивные элементы трибун изготавливается из монолитного армированного бетона на строительной площадке. Основу несущей конструкции составляют вертикальные железобетонные ребра - элементы-«шпангоуты», объединенными в единую конструкцию монолитными железобетонными конструкциями перекрытий в четырех уровнях и трибунами стадиона – (Г-образными железобетонные балки) с опорой на колонны. Так же для увеличения жесткости чаши стадиона в расчетную схему введена наружная монолитная железобетонная оболочка. Для обеспечения жесткости трибун, перекрытий, и внешней оболочки данные конструктивные элементы следует выполнять по перекрестной балочной схеме. Размеры и шаг балок в обоих направлениях следует выбирать из условия экономической целесообразности и технологичности выполнения данных конструкций. В данном случае предлагается выполнить балки с поперечным сечением 150х500(h с учетом толщины перекрытий) и с шагом 500-700мм. Данное решение хорошо себя зарекомендовало в ситуациях, где присутствуют большие пролеты (более 9м) и где необходима высокая жесткость сооружения.

•

[

Опорные ребра трибун (шпангоуты)

Внешняя железобетонная оболочка трибун, «охватывющая шпонгоуты»

Общий вид конструкции верхнего яруса трибун (1/4 часть)

Фрагмент (увеличенная часть с подробным строением верхней части) математической модели верхних трибун.

Основные требования к математической модели сооружения.

• Коэффициент надежности по ответственности сооружения – 1.2. • В качестве основного аппарата моделирования и расчета

конструкции использовался вычислительный комплекс SCAD Office 11.3.

• Все геометрические размеры трибун, перекрытий, внешнего контура сооружения, расположения несущих колонн соответствовали проектным характеристикам.

• Полагалось, что, деформацией основания можно пренебречь, - фундаментная часть сооружения выполнена со всеми требованиями мощного фортификационного сооружения.

• В местах опирания колонн сооружения на элементы фундамента задавались условия закрепления на опорах, для опор ребер основное граничное условие шарнирное опирание только на счетверенные колонны (без дополнительных опорных колонн)

• Учитывались постоянные, временные (эксплуатационные), ветровые, температурные нагрузки, анализировались последствие динамического нагрузки, связанных с групповым воздействием зрителей.

Анализ напряженно деформированного состояния конструкций при действии статических и температурных нагрузок.

• При проверке конструкций по 1-му и 2-му предельным состояниям учитывались статические нагрузки от собственного веса конструкций, временной длительной нагрузки и температурные воздействия по 1-му режиму эксплуатации несущих конструкций трибун (в момент строительства).

• При расчете несущих конструкций трибун получены следующие результаты:• вертикальные перемещения самой верхней точки трибун при совместном действии

всех нагрузок составляет 127мм;• вертикальные перемещения самой верхней точки трибун от температурного

воздействия составляет 21мм;• горизонтальные перемещения самой верхней точки трибун от температурного

воздействия составляет 22,7мм;• напряжения в трибунах и перекрытиях от температурного воздействия составляют

от -510т/м2 сжимающие до 1480т/м2 растягивающие. При чем основная масса трибун(90%) находится в растянутом состоянии .

• напряжения в трибунах и перекрытиях при совместном действии всех нагрузок составляют от -2759 т/м2 сжимающие до 6360 т/м2 растягивающие . При чем основная масса трибун(90%) находится в растянутом состоянии. Отметим, что растягивающие нагрузки в 6360 т/м2 сосредоточены в одной точке и является локальным концентратором напряжений,- такая концентрация железобетонной конструкции маловероятна.

• Максимальные нагрузки на опоры со стороны несущих ребер конструкции составили:

- вертикальная 3700 т; - горизонтальная 1200 т.

Деформации конструкций трибун в направлении Z от совместного действия нагрузок от собственного веса, временной и температурной

нагрузок.

Области конструкции, в которых главное напряжение превышает величину 1000 Т/м2 (вид сверху)

Частотный анализ конструкции

• При расчете собственных частот колебаний конструкции при формировании инерционных масс конструкции использовались нормативные значения:

• - всех действующих постоянных сил;• - длительные части временных нагрузок.• Сооружение, с опорой ребер трибуны только на счетверенные колонны

(без дополнительных опорных колонн)• При толщинах опорных пластин- ребер:• - нижняя часть – 0.8 м, верхняя часть – 0.5 м.

• Периоды колебаний Частота, 1/сек • № формы колебаний Собств. Значение Циклическая Линейная Периоды

(сек)• 1 0,092 10,85 1,728 0,579• 2 0,072 13,877 2,21 0,453• 3 0,068 14,688 2,339 0,428• 4 0,067 15,025 2,392 0,418• 5 0,058 17,197 2,738 0,365• 6 0,046 21,672 3,451 0,29

Схема, иллюстрирующая колебания по первой форме

(ω=10.85 рад/с)

Схема, иллюстрирующая колебания по шестой форме

(ω=21.67 рад/с)

Амплитудно-частотные характеристики несущей конструкции

• Отметим, что расчет АЧХ не регламентирован никакими нормативными документами, но соответствует общим принципам анализа подобного рода явлений.

• Сценарий нагружения:• -Сценарий А: трибуна, на одном участке между несущих ребер, нагружена

гармонической силой с амплитудным значением, соответствующем нагрузке Р=0.7 Т/м2. Это эквивалентно, что на ширину 0.5 м ступени трибуны (место расположения кресел зрителей) действует циклическая нагрузка (и стационарная) 0.3 Т, что представить почти невероятным событием (но таковы заданные формальные требования по величине временной нагрузки, обусловленных присутствием зрителей).

• - частота воздействия лежит в диапазоне ω = (0-30) Гц (здесь циклическая частота).

• - требуется определить дополнительные амплитудные значения перемещений элементов несущей конструкции, обусловленные предполагаемым воздействием.

• При расчете, в данном случае амплитудно-частотных характеристик системы (АХЧ) использовались средства SCAD.

• Коэффициент внутреннего трения в железобетонных конструкциях принят равным 0.15.

Узлы, в которых вычислялись АЧХ – помечены стрелками. Положение узлов соответствует середине пролета между несущими

ребрами.

Сценарий Б: отличается от сценария А площадью воздействия, - зрители «беснуется на всей трибуне»

Вместо выводов

• Заметим, что приведенные результаты являются характеристикой поведения конструкции верхних трибун без использования возможности дополнительных опор на колонны внешнего контура.

• При резонансе конструкции амплитуда колебаний в верхней части ребер не превышает 60 мм (при полном нагружении трибуны) и уменьшается практически до нуля по мере приближения к опорам трибун.

• Рассчитанные амплитуды колебаний являются характеристикой установившегося колебательного процесса. В реальности подобное воздействие происходит в течении ограниченного времени и величина амплитуды колебаний в переходной стадии колебаний может оказаться существенно меньше.

• Расчетная нагрузка (0.3 Т на площадь одного посадочного места) трудно представима – более вероятно такая нагрузка не должна превышать 0.1 Т. Поэтому полученные результаты можно рассматривать как верхнюю оценку амплитуды колебаний.

• Величина расчетных значений полученные амплитуды колебаний составляет в экстремальных зонах не более 50% смещений точек конструкции лишь под собственного веса. Данное обстоятельство не является непреодолимым препятствием проектирования конструкции, удовлетворяющей требованиям по 1 и 2 группам предельных состояний.

• В заключение отметим, что каких либо рекомендации, носящих количественный характер, при учете подобных нагружений просто не существует.

• Представляется целесообразным выполнить экспериментальную натурную оценку группового воздействия зрителей на трибунах на эксплуатируемом стадионе при экстремальных нагружениях (подобному измерению не существует альтернативы, все теоретические оценки, вне зависимости от уровня проработки, будут использовать априорные приближения, доказать состоятельность которых всегда проблематично).