1

第十章 外压圆筒与封头的设计

§10.1 概述

2

稳定的概念平衡是稳定的

平衡是不稳定的

稳定是针对平衡而言，平衡有两种：稳定平衡和不稳定平衡。稳定也是保持构件安全正常工作的条件。

问题：

1 ）哪一类构件存在着“稳定”的问题？

2 ）怎样保证构件具有足够的稳定性？

A

B

B2 B1

压杆的失稳

压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。

外压容器的失稳

均匀外压——容器壁内产生压应力；

外压在小于一定值时，保持稳定状态；

外压达到一定值时，容器就失去原有稳定性突然瘪塌，变形不能恢复

—— 失稳

外压容器是指容器的外部压力大于内部压力的容器。在石油、化工生产中，处于外压操作的设备是很多的，例如石油分馏中的减压蒸馏塔、多效蒸发中的真空冷凝器、带有蒸汽加热夹套的反应釜以及真空干燥、真空结晶设备等

外压容器失稳的过程

失稳前，壳壁内存在有压应力，外压卸掉后变形完全恢复；

失稳后，壳壁内产生了以弯曲应力为主的复杂应力。

失稳过程是瞬间发生的。

内压容器与外压容器的失效的区别失效本质应力状况形状缺陷的影响失效过程

6

容器失稳型式的分类（ 1 ）侧向失稳 载荷——均匀侧向外波形压 变形——横截面由圆形突变为波形

（ 2 ）轴向失稳载荷——轴向外压变形——经线变为波形失稳时经向应力由压应力突变为弯曲应力。

（ 3 ）局部失稳 载荷——局部压力过大

局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。

8

§10.2 临界压力

9

临界压力的概念

当外压低于临界压力（ P ＜ Pcr) 时 , 压缩变形可以恢复； 当外压等于临界压力（ P= Pcr ）时，壁内压缩应力和变

形发生突变，变形不能恢复。 导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力 Pcr —— 筒

体抵抗失稳的能力。 此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以 σcr 表示。

10

——与材料的弹性模量（ E)和泊桑比 (μ) 有直接关系。

1. 筒体材料性能的影响

影响临界压力的因素

o

o

e

tcr

D

LD

S

Ep

5.2

'

)(

59.22 ）临界压力的计算公式

1 ）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点 —— 与材料的强度没有直接关系。

2. 筒体几何尺寸的影响实验：试件是四个赛璐璐制的圆筒，筒内抽真空，测定失稳时的真空度。

序号 筒径 (D)／ mm

筒长(L) ／

mm

筒中间加强圈

壁厚 (δ)／ mm

失稳时的真空度 (mmH

g)

1 90 175 无 0.51 500

2 90 175 无 0.3 300

3 90 350 无 0.3 120~150

4 90 350 有一个 0.3 300结论 :1) 比较 1 和 2 ， L/D 相同时， S/D 大者 pcr 高，；2) 比较 3 和 2 ， S/D 相同时， L/D 小者 pcr 高；3) 比较 3 和 4 ， S/D,L/D 相同时，有加强圈者 pcr 高 .

3. 圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响 筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材料不均匀，会使其失稳提前发生。

椭圆度 e=(Dmax –Dmin)/DN

13

长圆筒、短圆筒及刚性圆筒1. 钢制长圆筒 临界压力公式：

32

3cr

2( )

1

0.3

p 2.2 ( )

te

crO

t e

o

Ep

D

ED

钢制圆筒 则上式成为

从上述公式看，影响长圆筒临界压力的因素如何？

除了与材料物理性质（ E,μ ）有关外，几何方面只与厚径比（ δe/DO) 有关，与长径比（ L/DO) 无关。

试验结果证明：长圆筒失稳时的波数为 2 。

2.5

'

( )

2.59

e

t ocr

o

Dp E

LD

2. 钢制短圆筒临界压力公式：

L 为计算长度

从公式看，短圆筒临界压力大小与何因素有关？

除了与材料物理性质有关外，与圆筒的厚径比和长径比均有关。

试验结果证明：短圆筒失稳时的波数为大于 2 的整数。

3. 刚性圆筒 刚性圆筒——不会因失稳而破坏。破坏形式是强度破坏，即压缩应力

2 [ ][ ]

[ ]

[ ] / 4

te

Wi e

t

t ts

pD S

压

压

压

材料在设计温度下的许用压应力

取

σs

许用外压力计算公式为：

4 . 临界长度介于长圆筒与短圆筒之间，介于短圆筒与刚性圆筒之

间的长度均称为临界长度。确定临界长度的方法： 由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临界压力—— 长圆筒与短圆筒之间的临界长度为：

1.17 ocr o

e

DL D

—— 短圆筒与刚性圆筒之间的临界长度 L’cr 。 计算长度 L＞ Lcr时，圆筒为长圆筒； L’cr＜ L＜ Lcr 为短圆筒； L ＜ L’cr: 为刚性圆筒。

5. 计算长度的确定（ 1 ）有加强圈的筒体取相邻两加强圈的间距。

（ 2 ）与凸形封头相连的筒体，计算长度计入封头内高度的 1/3 。（参见 P128 图 5-3 ）

18

§ 10.3 外压圆筒的工程设计

19

设计时必须保证计算压力满足下式：

式中 m—— 稳定安全系数。

圆筒、锥壳取 3.0 ；

球壳、椭圆形及碟形封头取 15 。

m 的大小取决于形状的准确性（加工精度） 、载荷的对称性、材料的均匀性等等。

m

ppp cr

c ][

设计准则

20

外压圆筒壁厚设计的图算法

1. 算图的由来思路：由已知条件（几何条件： L/Do ， Do/δe

以及材质，设计温度） 确定许用外压力 [p] ， 判断计算压力是否满足： Pc≤ [P]

几何条件 稳定条件

材料的 σ～ ε曲线

筒体的有效壁厚

外压圆筒失稳时的临界压力计算式

3

0

2.2 ( )ecrp E

D

钢制长圆筒：

2.5

0

0

( )

2.6

e

cr

Dp E

LD

钢制短圆筒：

筒体的外径

筒体的计算长度crL L

crL L

在计算一已知几何尺寸圆筒的 Pcr 之前，需判断：１）计算 Lcr ，判断所给圆筒是长圆筒，还是短圆筒；２）判断筒体失稳时的环向压缩应力 σcr 是否小于或等于材料的比例极限σp

cr p ?

:cr p 当 时 为弹性失稳， E 为常数，可从手册中查取。

:cr p 当 时 为非弹性失稳， E 为非常数，无法从手册中查取，从而无法计算 Pcr

环向压缩临界应力 σcr

钢制长圆筒： 20

0

1.1 ( )2cr e

cre

p DE

D

1.5

0 0

0

( )

1.32

e

crcr

e

p D DE

LD

钢制短圆筒：

外压圆筒失稳时的临界应力计算式

可见，判断筒体是不是在纯弹性状态下失稳的问题，无法通过计算 σcr来解决。

解决问题的思路

:p E tg

当 时 常数

:p tg E

当 时

不是常数，随K点位置不同而变化，称为广义弹性模量

cr cr crp

σ与 ε存在一一对应关系

计算临界应变 εcr

E

钢制长圆筒： 2

0

1.1( )ecr D

1.5

0

0

( )

1.3

e

cr

DLD

钢制短圆筒：

圆筒失稳时，环向临界应变值只是圆筒几何尺寸的函数，与筒体的材料性能无关。

——得到“ ε~ 几何条件”关系

临界应变 εcr 与材料的 σ～ ε曲线对照

:cr cr p 若 或

cr crE

:cr cr p 若 或圆筒不是纯弹性失稳， E 不是常数，无法从手册中查取，只能利用圆筒材料的 σ～ ε曲线直接由图查取 σcr 。

E 为常数，可从手册中查取

0

2 ecr crp

D

结论：材料的 σ～ ε曲线在稳定计算中是不可缺少的，它既可以帮助判定圆筒失稳时的状态，又可对非弹性失稳临界应力值的查取提供唯一可靠依据。

2. 两类问题(1)已知一个圆筒的外直径 D0 ，壁厚 δe 及筒长 L ，求：圆筒的许可外压 [p] 。

(2)已知一个圆筒的设计外压 p ， D0 和 L ，求：圆筒的有效壁厚 δe 。

[ ] crpp

m

假定一个 δe 计算 [p]是 δ e 为所求

有效壁厚否

[ ]p p

3. 图算法１）将公式表达的 函数关系改用图 5-5所示的曲线表示。

0 0

( , )ecr

Lf

D D

0

0

( , )cre

D LA f

D

曲线

用于所有材料

思考题：曲线中平行于纵轴的直线部分是什麽圆筒？

倾斜部分？拐角部分？

２）将材料的 σ～ ε曲线改为 2/3σ～ ε曲线，得 B-A曲线 B=f(A)

0 0

2[ ] 2

3

3)

cr e ecr cr

pp

m D m D

m

(令B

0

[ ] ep BD

B-A曲线 ( 见图 5-6)直线部分表示弹性变形阶段，E 为常数。

2

3B EA

曲线部分表示非弹性变形阶段，E 不是常数， B 由曲线查取。

注意！ 弹性模量 E 随材料及其温度而变化。

外压圆筒和球壳厚度计算图（屈服点 σs>207MPa的碳素钢和 0Cr13 、 1Cr13 钢）

３）稳定计算图算法步骤0

0

( , )cre

D LA f

D

曲线 B-A曲线

新容器的设计（在用容器的稳定校核）步骤：

第一步：假定 δn ，计算 δe = δn－ C1－ C2 ，算出 D0/ δe 、 L/ D0 值；

第二步：由 D0/ δe 和 L/ D0

值查图 5-5 ，得 A ；

第三步：根据所用材料，选用 B-A曲线，由 A 值的位置确定 B ：

若 A位于曲线部分，则 B 值从曲线查取。

若 A位于直线部分，则2

3B EA

第四步：计算 [p] ：0

[ ] ep BD

第五步：比较 [p] 与设计压力 p ：若 [p] ≥ p ，则假设的 δn 为设计结果；若 [p]<p 或 [p]>>p ，则调整 δn 值，重新计算。

32

外压容器的压力试验 外压容器和真空容器以内压进行试压。 液压试验： pT = 1.25p

气压试验： pT = 1.15p

式中 pT—— 试验压力， MPa ； p—— 设计压力， MPa 。

注意： 1. 由两个或两个以上压力室组成的容器，在图纸上要分别注明试验压力，并校核相邻壳壁在试验压力下的稳定性；

2. 压力试验前要校核圆筒试验应力。

33

§10.4 外压球壳与凸形封头的设计

34

外压球壳与球形封头的设计设计步骤：1. 假设 δn ，则 δe=δn-C 确定 Ro/ δe;2. 求 A值：

SeRoA

/

125.0

3.查材料线确定 B 值

若 A 值落在材料线右侧，许用外压力为：

2

0 /

0833.0

e

t

SR

EP

eSR

BP

/0

若 A 值落在线左侧，用公式计算：

4. 比较，若 Pc＞ [P], 须重新假设δn ，直到 [P] 大于并接近 Pc 。

35

凸面受压封头设计

球冠形封头、椭圆形封头、蝶形封头——计算步骤与外压球壳和球形封头一致。注意：1. 计算方法；2.半径取值—— 球冠形封头取球面内半径； 椭圆封头取当量球壳外半径； 蝶形封头取球面部分外半径。祥见教材表 5-2 。

36

§10.5 外压圆筒加强圈的设计

37

一 . 加强圈的作用由短圆筒的临界压力公式：

o

oetcr DL

DSEp

5.2' )(

59.2

可知在圆筒的 Do 、 Se 是确定的情况下， 减小 L 值，可提高临界压力 ，从而提高许用操作外压力。

—— 加强圈的作用：

缩短圆筒计算长度，提高圆筒刚度。

加强圈的作用与结构

1.加强圈的抵抗外压能力——抗弯能力有抵抗能力的部分： 加强圈和圆筒有效段。

二 . 加强圈的结构

2. 加强圈的结构形式

40

加强圈的间距

由钢制短圆筒临界压力公式：2.5

' 0

0

( )2.59

e

tcr

s

Dp E

LD

式中 Ls—— 作为加强圈间距 mm

当 D0 和 δe已定，所需加强圈最大间距为：5.2

0

086.0

D

Se

p

DELs t

加强圈个数： n = ( L / Ls ) - 1

41

加强圈安装在筒体外面： 加强圈安装在筒体内部：

加强圈与筒体的连接

加强圈与筒体的连接

间断焊—— 见 GB150规定。

例题 1 设计常压蒸发干燥器。干燥器内径为 500mm ，筒身长为 3000mm 。其外装夹套的内径为 600mm ，夹套内通以 0.6MPa 的蒸汽，蒸汽温度为 160℃ 。材质均选用 Q235-C. 设计筒身及夹套的壁厚。

【解】一 .设计干燥器筒身。1. 设计参数： Di=500mm, L=3000mm,

pc=0.6-0=0.6MPa, C2=2mm （双面腐蚀）， φ=0.8 （单面带垫板对接焊，局部无损检验）。 [σ]=113MPa, [σ]160=105MPa ， σs=235MPa 。

2. 设计壁厚：（ 1 ） . 设 Sn=8mm,则 Se=8-2-0.8=5.2mm

DO=500+2*8=516mm, L/D0=3000/516=5.8 ， DO/Se=99 。

（ 2 ）查图 5-5 ，得 A=0.00019 ，查图 5-8 ， B=25MPa 。

（ 3 ） [p]=BSe/DO=25/99=0.25 ＜ pc

稳定性不够，采取加加强圈方法。设置两个加强圈，则 L=3000/3=1000mm .

(1) 设壁厚 Sn=8mm,L/DO=1000/516=1.94,D0/Se=99

(2)查图 5-5得 A=0.00065,查图 5-8得B=92 。

(3)[p]=BSe/DO=92/99=0.91 ＞ pc 且接近。名义壁厚为 8mm

3.水压试验校核 :

PT 1=1.25p=1.25×0.6=0.75MPa

sT

s

e

eiTT

0.9

(MPa) 0.9

(MPa) S

SDp

2.1698.02359.0

4.362.52

)2.5500(75.0

2

)(1

干燥器筒体水压试验合格。

二 . 蒸汽夹套壁厚设计（内压容器）：

1. 设计参数： pc=0.6MPa,

Di=600mm,C2=1mm,

φ=0.8(单面带垫板对接焊，局部无损检测）

2. 计算壁厚：mm) C

p

DpS

ct

icd (15.31

6.08.01052

6006.0

][2 2

查得 C1=0.3mm ,名义壁厚 Sn=4mm （满足最小壁厚要求）。

Se=4-1.3=2.7(mm)

3.水压试验校核：

不会失稳。夹套在水压试验时筒体夹套水压试验合格。 ,

9.0

)(2.1698.02359.09.0

)(4.907.22

)7.2600(81.0

2

)(

)(81.0105

1136.025.1

][

][25.1

2

2

pp

MPa

MPaS

SDp

MPa pp

T

ST

S

e

eiTT

tT

例题 2 。设计氧化塔。塔体外设置内径为 1 米的夹套，材质为 16MnR(GB6654-96), 通以 2.5MPa 的蒸汽加热塔内物料。塔体内径为 800mm, 塔段计算长度为 2 米 , 最高工作温度为 250 ,℃ 塔内操作压力为 2.5MPa~3.0MPa 。塔体材料为 16MnR, 内加衬里。塔体顶部安装安全阀。确定塔体及夹套的壁厚。【解】一 . 塔体壁厚设计。1. 参数： Di=800mm,L=2000mm, t=250℃,C2=1mm( 外壁） ,

最高内压 Pic=3×1.1=3.3(MPa) ， 最高外压 POC=2.5(MPa) ,

φ=0.8( 带垫板单面对接焊，局部无损检验）， [σ]=170MPa, MPa MPa, s

t 345156][

2.按外压确定壁厚：

（ 1 ）设 Sn=20mm,则 Se=20-1-0.25=18.75(mm),Do=840 mm.

（ 2 ） L/DO=2000/840=2.4 , DO/Se=840/18.75=45

查图 5-5 ， A=0.0017,查图 5-9 ， B=115

(3)[P]=115/46=2.5(MPa)

(4) [p]=pc , 满足要求。

3.水压试验校核： PT=1.25p=1.25×2.5=3.125(MPa)

水压试验合格。

( ) 3.125 (800 18.75)68.2

2 2 18.75

0.9 345 0.8 248.4

T i eT

e

s

T s

p D S (MPa)

S

0.9 (MPa)

0.9

4. 内压校核：

2

3.3 8001 10.7( )

2[ ] 2 156 0.8 3.3

10.7 0.25 10.95( ) 12mm

ic id t

ic

n

p DS C mm

p

S mm

圆整为 。

塔体壁厚取 20mm 满足内压要求。二 . 夹套壁厚：

1.补充参数： pc=2.5MPa,C2=1mm ， Di=1000mm 。

2. 计算壁厚：

。圆整为12mm)(35.1125.01.11

)(1.1115.28.01562

10005.2

][2 2

mmS

mmCp

DpS

n

ict

iicd

Se=12-1.25=10.75(mm)

3.水压试验校核：[ ] 170

1.25 1.25 2.5 3.4( )[ ] 156

( ) 3.4 (1000 10.75)159.8

2 2 10.75

0.9 345 0.8 248.4

T t

T i eT

e

s

T s

p p MPa

p D S (MPa)

S

0.9 (MPa)

0.9

夹套水压试验压力为 3.4MPa ，高于塔体的许用外压 2.5MPa 。所以，在夹套做水压试验时，塔体应充以不小于1MPa 的介质内压力。图纸应注明。

夹套壁厚取 12mm 。