Всі дії з натуральними числами

Узагальнення теми, підготовка до тематичного оцінювання

Піднесення до степеня

Ділення Множення

Віднімання

Додавання

Дії з натуральними

числами

Компоненти дій першого ступеня

Додавання

Перший доданок

Другий доданок

Сума

Віднімання

Зменшуване Від’ємник Різниця

№1. Розв'язати рівняння:

1) х + 19 = 364; 2) 324 - х = 9; 3) х - 105 = 13

х=105+13;

х=118

х=364-19;

х=345

х=324-9;

х=315

Компоненти дій другого ступеня

Множення

Перший множник

Другий множник

Добуток

Ділення

Ділене Дільник Частка

№2. Розв'язати рівняння:

1) х 14 = 364; ⋅ 2) 324 : х = 9; 3) х : 15 = 13

х=15·13;

х=195

х=364:14;

х=26

х=324:9;

х=36

Властивості додавання та множенняВластивостідодавання

переставна сполучна

а+b=b+a(а+b)+c=a+(b+c)

Властивостімноження

переставна сполучна розподільна

а·b=b·a(а·b)·c=a·(b·c)

1) a·(b+c)== а·b + а·с

2) a·(b-c)== а·b - а·с

№3. Обчислити зручним способом:

• 1) (134·125)·8=

• 2) 129·69+31·129=

• 3) 38·39+61·38++1340:(67·78-68·67)=

134·(125·8)=34·1000=34000;

129·(69+31)=129·100=12900;

38·(39+61)++1340:(67·(78-68))==3800+1340:(67·10)==3800+2=3802

Ділення з остачею:

Будь-яке число можна подати у вигляді:

a=b·с+r,

де: а – ділене; b – дільник;

с – неповна частка, r – остача від ділення

№4. Знайти найменше число, яке при діленні на 3 і на 5 дає в остачі 1• Це число 16. Дійсно,

16= 3·5+1

16= 5·3+1

№5. Знайти найменше число, яке при діленні на 3, на 5 і на 13 дає в остачі 1

Це число 196. Дійсно,196= 3·65+1196= 5·39+1196= 13·15+1

Піднесення до степеня

• Піднесення до степеня – це дія багатократного множення числа на саме себе.

Наприклад:

625555554

№6. Обчислити значення виразу:

• 1)

• =1000-100+81=981

• 2)

• =2388

323 91010

4423 425745237

№7. Розв'язати задачу:

• Суміш цукатів складається з 3 частин авокадо, 4 частин ківі, 7 частин бананів і 2 частин ананасів. Яка маса кожного компонента та суміші цукатів, якщо в ній бананів більше, ніж ківі, на 177 г?

Суміш цукатів складається з 3 частин авокадо, 4 частин ківі, 7 частин бананів і 2 частин ананасів. Яка маса кожного компонента та суміші цукатів, якщо в ній бананів більше, ніж ківі, на 177 г?

Вид фруктів частини

авокадо 3 частини 3х

ківі 4 частини 4х

банани 7 частин 7х

ананаси 2 частини 2х

скільки всього 16 частин 16х

Рівняння: 7х-4х=177

Суміш цукатів складається з 3 частин авокадо, 4 частин ківі, 7 частин бананів і 2 частин ананасів. Яка маса кожного компонента та суміші цукатів, якщо в ній бананів більше, ніж ківі, на 177 г?

Вид фруктів частини

Рівняння: 7х-4х=177;

х=59

авокадо 3 частини 3·59=177(г)

ківі 4 частини 4·59=236(г)

банани 7 частин 7·59=413(г)

ананаси 2 частини 2·59=118(г)

скільки всього 16 частин 16·59=944(г)

№8. Якщо a:b=с, то чому дорівнює:

• 1) (2а):в=• =2·(a:b)=2с;• 2) а:(2в)=• =(a:b):2=с:2;• 3) (а·к):в=• =(a:b)·к=с·к; • 4) (а·к):(в·к)=• =(a:b)·к:к=с