ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

УМК «Перспективная начальная школа»

«В содержании образования особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях».

Федеральный компонент стандарта государственного образования

«Одной из ключевых компетенций является формирование готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач».

Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года

В результате изучения курса математики, ученик должен уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

• сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

• определения времени по часам (в часах, минутах);

• решения задач, связанными с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание);

• оценки размеров предметов «на глаз»;

• самостоятельной конструкторской деятельности (с учётом возможностей применения разных геометрических фигур).

Требования к уровню подготовки учащихся, оканчивающих начальную школу

Результаты международного исследования PIZA – 2003

«Большие трудности при решении задач вызывает привлечение

собственного опыта учащихся или знания из других областей. Школьники

не владеют навыками работы со сложно организованными фрагментами

информации… Эти «дефициты» в целом в наиболее общем виде могут

быть определены как следствие жесткой «привязки» предметных

способов действий учащихся к типу заданий и задач, а также обучающих

материалов, применяемых в отечественной образовательной практике».

Основные особенности учебных задач, препятствующие овладению «конкретными способами деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях»:

1. Задачи разбиты на темы и типы

2. Ограниченность методов и приемов обучения их решению

3. Связные сплошные тексты задач

4. Преимущественно текстовое представление данных

5. Требование точного единственного ответа

6. Последовательность задач определяется принципом от простого к

сложному

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ - часть курса математики (2 – 4 классы) в УМК «Перспективная начальная школа»

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ – элективный курс для начальной и средней школы (2 – 6 классы)

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА (2 класс)

МЫШЬ-МАЛЮТКА

Обычно наших соседей – мышей – мы видим редко. Однако они распространены по всей земле.

Самая маленькая из мышей, живущих в России – мышь-малютка. Длина тела взрослой мыши не более 7 см. Это существо с темно-рыжей шерсткой живет среди влажных луговых трав. Малютка настолько ловкая и проворная, что Питается зернами прямо из созревших колосьев.Задание 1. Поместится ли мышь-малютка на твоей ладони? Мыши-малютки – очень заботливые родители. Когда крохи начинают пробовать

лазать по траве, родители суетятся вокруг своих чад, помогая им, в случае чего, взобраться на травинку. Малыши рождаются очень маленькими, длиной всего 3 см. Хорошо питаясь, уже к 2 месяцам они достигают размеров взрослой мыши.

Задание 2. На сколько сантиметров вырастает малыш мыши-малютки за два месяца?


ОБЛАКА

Важнейшей особенностью атмосферы Земли является наличие в ней водяного пара, который мы часто видим в виде облаков. В среднем, облака покрывают около половины земного шара. Зимой и ночью облачность препятствует понижению температуры на Земле, летом и днем – ослабляет нагревание земной поверхности солнечными лучами.

Облака – это скопления водяных паров и (или) ледяных кристаллов. Облака различают по высоте. Согласно международной классификации

существует 5 типов облаков: слоистые, дождевые, кучевые, высоко-кучевые, перистые (см. таблицу «Типы облаков»).

Задание 1. Дострой числовую прямую и отметь на ней положение каждого типа облаков.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Слоистые

12 13

Дождевые

Если бы на Земле была гора высотой 14 км, то поднявшись на такую «метеорологическую» гору можно было бы изучить все типы облаков «изнутри». Задание 2. Сконструируй из бумаги пирамиду, которая будет моделью нашей «метеорологический» горы. Для этого возьми чистый лист бумаги и построй на нём развёртку горы. Она должны выглядеть так:

«Основание»

горы

«Склоны» горы

«Склоны» нашей горы – остроугольные равнобедренные треугольники, боковая сторона каждого из них 15 см. «Основание» горы – квадрат со стороной 10 см. Построй развёртку горы и отметь на её «склонах» уровни, находясь на которых мы смогли бы изучать каждый из типов облаков.


СКОЛЬКО СОЛИ В СОЛЁНОЙ ВОДЕ?

Вода – прекрасный растворитель. В воде мирового океана растворены все известные на Земле вещества, но в разных количествах. Среди них почти четыре пятых части всех растворенных веществ – хорошо известная поваренная соль. Поэтому, вода многих водоёмов соленая на вкус.

Солёность воды в морях, океанах и соленых озерах различна. Она зависит от того, как много воды испаряется с поверхности водоёма и от того, сколько воды в него приносят реки. Чем суше климат и чем меньше рек, впадающих в водоём, тем водоем солоней.

Пресной считается вода, в 1 л которой содержится менее 1 г растворённых веществ. Это значит, что соленость пресной воды меньше одной промилле* (1 ‰). Такой воды на Земле очень мало. Если соленость воды выше, чем 1 ‰, то на вкус вода нам кажется солёной. Если солёность воды больше 25 ‰, то вода, непригодна для питья.

Самый большой водоем на Земле – океан. С одной стороны, он очень глубок и поэтому засоляется медленно, с другой – очень древний (почти как сама планета) и за 4 миллиарда лет успел накопить 35 г солей на 1 л воды.

Задание 1. Запиши, чему равна соленость воды океана, измеренная в промилле.Самое солёное на земле озеро – Мёртвое море. Его малая глубина и сильное

испарение привели к тому, что 1 л его воды содержит около 332 г солей. Большое Соленое озеро имеет соленость около 250 ‰.

Задание 2. Какой из водоёмов, Мёртвое море или Большое Соленое море, имеет большую соленость?

Наиболее солёным озером нашей страны является Каспийское озеро. В стакане набранной из него воды, объёмом 200 куб. см содержится около 3 г соли. Задание 3. Определи солёность Каспийского озера. Большинство морей нашей планеты – солёные. Например, в стакане воды, взятой из Балтийского моря, содержится не более 2 г соли. А если набрать в стакан воду Красного моря, то в ней окажется около 9 г соли. Задание 4. Пригодны ли для питья по солености воды Балтийского моря и Красного моря, по своей солёности?Задание 5. Определи, сколько чайных ложек соли нужно положить в стакан пресной воды, чтобы по уровню солёности она стала похожа на океаническую воду (в одной полной чайной ложке 2 г соли). Приготовь такую воду и попробуй ее на вкус. Чувствуешь ли ты, что вода соленая?Задание 6. Составь таблицу солености вод тех водоемов, которые описаны в задаче.


ПОЯС АСТЕРОИДОВ Удивительно, но первый астероид был случайно открыт в новогоднюю ночь

1801 года итальянским астрономом Джузеппе Пиацци. Пиацци назвал астероид имеем римской богини плодородия.

В следующие 100 лет было открыто более полутора тысяч астероидов. Но они оказались значительно меньше открытого в 1801 году.

Сначала астероиды называли малыми планетами. Но чем больше астероидов становилось известно, тем реже их сравнивали с планетами.

Задание 1. Сравни длину самого большого астероида с диаметром самой маленькой планеты (см. таблицу 2). Можно ли сказать, что длины астероидов соизмеримы (примерно равны) с диаметрами планет?

Размеры астероидов не единственное их отличие от планет. Большинство астероидов имеют неправильную форму. Только четыре самых крупных, которых можно наблюдать в телескоп, напоминают диски. Остальные похожи на каменные глыбы. Тогда как планеты имеют форму, близкую к шару.

Задание 2. Каково наименьшее расстояние от астероидов до Солнца? Каково наибольшее расстояние? (см. таблицу «Астероиды»).

Сегодня открыто более десяти тысяч астероидов, которые образуют так называемый пояс астероидов. Они располагаются на разном расстоянии от Солнца, но не ближе, чем Икар, и не дальше, чем Гидальго. Задание 3. Вычисли ширину пояса астероидов (в световых минутах).Задание 4. Покажи на числовом луче расположение планет Солнечной системы.

Начало числового луча помести в центр Солнечной системы. За единичный отрезок длиной 1 мм прими расстояние в 1 св. мин. Покажи на луче расположение пояса астероидов.Задание 5. Покажи на луче расположение шести планет – от Меркурия до Сатурна (см. таблицу 2). Какие планеты находятся в поясе астероидов?Задание 6. Около какой из планет, Марса или Юпитера, астероидов больше (см. таблицу 1)?Задание 7. Выскажи предположение, для какой планеты Солнечной системы существует наибольшая возможность столкновения с астероидами?Задание 8. Выскажи предположение, возможно ли столкновение нашей планеты с астероидом? Происходило ли когда-нибудь падение астероида на Землю?

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА, 6 класс

РЫСЬ БЕЛОВЕЖСКОЙ ПУЩИПознакомься с результатами исследованиями численности популяции рыси на территории

Государственного Национального парка «Беловежская пуща», представленного специалистами этого заповедника в 1995 году.

Исследование численности популяции рыси на территории Государственного Национального парка «Беловежская пуща»

ВведениеРассматривая изученность рыси Беловежской пущи можно отметить, что постоянные

целенаправленные экологические исследования численности рыси стало проводиться лишь с 1980 года. Имеются сведения только по отдельным вопросам питания и численности рыси.

МетодыУчеты рысей в зимний период проводились одновременно с учетом диких копытных двухдневным

поквартальным подсчетом следов. По материалам учетов выявлялись места лежек хищников и для отдельных видов стайность. Дополнительно стайность рыси определялась регулярными (после выпадения снега) наблюдениями на маршрутах, опросом лесной и егерьской служб хозяйства.

Результаты исследованийЧисленность вида рыси, за весь период подвергалась значительным колебаниям.

ГодЧисленность популяции




1980 39 1984 24 1988 22 1992 20

1981 24 1985 33 1989 19 1993 21

1982 40 1986 39 1990 24 1994 20

1983 25 1987 39 1991 18 1995 21ЗаключениеОдной из причин колебаний явилось прямое преследовании человеком – разрешенная охота на рысь. С 1985 года было прекращено интенсивное преследование этого вида. С 1992 года охота на рысь как на редкий вид, занесенный в Красную книгу, была запрещена полностью.

Задание 1. Вычисли изменение численности популяции рыси за каждый год. При этом, увеличение численности обозначь положительным числом, уменьшение – отрицательным. Результаты вычисление занеси в таблицу.

Задание 2. Построй диаграмму, указав на ней изменение численности популяции рыси.

Задание 3. Перечисли периоды наибольшего увеличения численности популяции рысей. Перечисли периоды наибольшего уменьшения численности популяции. В какой период численность популяции не изменялась?

Задание 4. Можно ли сказать, что к 1995 году численность популяции рысей стала стабилизироваться? Как ты считаешь почему?

Задание 5. На каком уровне стала стабилизироваться эта численность? Как ты считаешь почему?

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

– Обратись к толковому словарю

– Найди информацию в Интернете

– Сконструируй из бумаги, пластилина и т.д.

– Закрась, дорисуй схему, дополни таблицу

– Выполни задание на отдельном листе

– Проведи опыт, эксперимент

– Проведи вычисления с помощью калькулятора

Т

i

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Задачи

Указания к решению задач

Таблицы

Задания для олимпиады

Толковый словарь

Дополнительный материал в Интернете

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Сколько соли в солёной воде? В задании 1 тебе нужно записать соленость океана в промилле. Для этого прочитай в тексте, что такое 1 промилле (1 ‰). Если у тебя возникнут затруднения, обратись к словарной статье «Промилле». При выполнении задания 2 вырази солёность Мёртвого моря в промилле. Сравни его солёность с солёностью Большого Солёного озера. Обрати внимание, что чем больше масса соли, содержащаяся в 1 л воды, тем больше солёность воды. В задании 3 тебе нужно определить, сколько стаканов, объёмом 200 см3 нужно взять, чтобы набрать 1 л. Конечно, ты помнишь, что 1 л = 1 дм3 = 1000 см3. Найди в тексте, сколько граммов соли содержится в 1 стакане воды, набранной из Каспийского озера. Затем вычисли, сколько граммов соли будет содержаться в 1 л этой же воды. Запиши солёность Каспийского озера в промилле. При выполнении задания 4 запиши солёность Балтийского и Красного морей в промилле. Затем найди в тексте, какой должна быть солёность воды, чтобы она была непригодна для питья. После этого сравни солёность морей с солёностью непригодной для питья воды. Сделай вывод. Для выполнения задания 5 вспомни объём стакана воды. В задании 3 ты уже определял(а) количество стаканов, составляющих 1 л. Теперь найди в тексте солёность океана. Определи, сколько граммов соли содержится в 1 л океанической воды. Вычисли, сколько граммов соли в одном стакане океанической воды. Подсчитай, сколько, примерно, чайных ложек составляет эта масса соли. (Можешь приготовить такой раствор у себя дома). В задании 6 запиши в таблицу названия всех водоёмов, описанных в задаче. Для каждого из них внеси в таблицу значение солёности вод в промилле.

ТАБЛИЦЫ

Таблица 12Типы облаков

Тип облаков

Описание Высота, м

СлоистыеСерые облака; сквозь каждый слой может просвечивать солнце; изредка из них моросит дождь

Ниже 450

ДождевыеМощные облака, похожие на башни; обрушивают на землю ливневые дожди, грозы, град.

450 – 1000

КучевыеПышные, хлопьевидные облака с округлыми вершинами, похожими на кочаны цветной капусты; днём ярко-белые

1000 –2000

Высоко-кучевые Белые или серые, округлые по форме; имеют вид слоёв и гряд, как бы построенных из хлопьев

2000 –7000

ПеристыеОтдельные, полупрозрачные облака; похожи на тонкие белые нити с шелковистым блеском, не дающие тени

10000 –12000

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ В ИНТЕРНЕТЕ

1. Удивительные животные. http://www.bober.ru/ (Всё о бобрах) http://www.comics.ru/zoo/ (Рассказы о животных)http://birdpl.narod.ru/ (Сайт о птицах)http://www.sister.itgo.com/animals.htm (Сайт посвящен видам животных нашей планеты)http://nature.ok.ru/ (Сайт о редких и исчезающих животных России)http://www.zoo.ru/ (Сайт о всех зоопарках России)

2. О растениях.http://www.skindi.ru/ (Информация и фотографии различных орехов)

3. Далеко, далеко в космосе…http://www.astrogalaxy.ru/astrokindsky.html (Созвездия, карта звездного неба)http://astrogalaxy1.narod.ru/ (Астрономическая энциклопедия)

4. Земля – третья планета от Солнца.http://www.crimea.edu/crimea/cav/ (Описание пещер Крыма)http://www.photosight.ru/ (Фотографии сталактитов)http://www.bibliotekar.ru/100zagadok/index.htm (100 великих загадок природы)

5. В какой стране ты живешь?http://wgeo.ru/ (О всех странах, таблицы площади, населения, карты, флаги)http://zapovednik.notamedia.ru/pro/ (Сайт о всех заповедниках России)http://www.ptici.narod.ru (Сайт о птицах России)

Documents

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ