Ограничение конкуренции на отраслевых рынках: равновесное и общественно эффективное число фирм

Ограничение конкуренциина отраслевых рынках:

равновесное и общественноэффективное число фирм

Макольская Я.С., Филатов А.Ю.Иркутский государственный университет

http://matec.isu.ru, http://math.isu.ru/filatov,http://polnolunie.baikal.ru/me, http://fial_.livejournal.com,

[email protected], [email protected]

Олигополия

Особенности:1. Небольшое количество фирм (максимальное число которых зависит от

информационной открытости рынка).2. Однородный (нефть) либо дифференцированный (сотовая связь) продукт.3. Стратегическое взаимодействие между производителями.4. Наличие барьеров входа.

Олигополия без сговора – каждая из фирм, ориентируясь на действия кон-курентов, самостоятельно максимизирует прибыль, управляя своей ценой и объемом поставок продукции.

Виды олигополии без сговора:1. Количественная олигополия (более адекватна в ситуации, когда фирмам

после принятия плана относительно трудно изменить производственные мощности, а, следовательно, и объем поставок).

2. Ценовая олигополия (более адекватна, когда фирмы в состоянии за не-большое время существенно изменить объем поставок, в том числе, при возможности, завоевать весь рынок).

Модель Курно (1838)

n олигополистов с объемами поставок продукции и функциями издержек . Отраслевой спрос задан некоторой функцией . Прибыль каждого i-олигополиста зависит от объемов поставок конкурентов и составляет

nqq ,...,1

nn qTCqTC ,...,11

QDppDQ 1

iq

.max,, 1

iqiii

ijjiiiiiiiiiiii qTCqqqDqTCpqqTCqqTRqq

Кривые реакции – оптимальные отклики каждого олигополиста на меня-ющиеся условия функционирования рынка

.,...,,,..., 111 niii qqqqq

Недостаток модели Курно: экзогенно задаваемое число фирм на рынкеПри отсутствии барьеров входа положительные прибыли означают вход новых фирм на рынок.В реальной экономике вход ограничен наличием постоянных издержек.

Пересечение кривых реакции – равновесие Нэша (ситуация, в которой ни одному из участников рынка невыгодно в одностороннем порядке ме-нять собственную стратегию поведения).

Концентрация фирм на рынке

Показатели концентрации:1. Индекс концентрации CRk – сумма рыночных долей крупнейших компаний,

действующих на рынке.2. Индекс Линда ILk – показатель, ориентированный на учет различий в ядре.

3. Индекс энтропии E – средняя доля фирм, действующих на рынке, взвешен-ная по логарифму обратной величины

4. Индекс Херфиндаля-Хиршмана HHI – сумма квадратов долей всех компа-ний, действующих на рынке

. ik yCR

.10000;02 iyHHI

.1ln ii yyE

Низкая степень концентрации:Средняя степень концентрации:Высокая степень концентрации:

.1000%,453 HHICR

.25001000%,70%45 3 HHICR

.2500%,703 HHICR

,2

12 y

yIL

,2

22

1

3

21

32

13

y

yy

yy

yIL

.

3

2

2

33

1

4

321

43

21

432

14

y

yyy

yy

yy

yyy

yIL

Россия, эмпирические данные

Современное состояние рынков и тенденции (С.Авдашева):1. Концентрация в большинстве отраслей соответствует мировому уровню.

При этом CR4 примерно на 10 пунктов выше, чем в США, однако насто-лько же ниже, чем в Японии.

2. На высококонцентрированных рынках концентрация незначительно сни-жается, на низкоконцентрированных – повышается.

3. Показатели концентрации в долгосрочной перспективе устойчивы. При этом наблюдается перераспределение рынка между производителями, в том числе, за счет входа/выхода фирм.

Табл.1. Россия, химическая и нефтехимическая промышленность:

Высококонцентр. CR3 HHI Среднеконцентр. CR3 HHI Низкоконцентр. CR3 HHI

Горнохимическая 93,8 4931 Пр-во синт. красит. 59,0 1570 Азотная 40,4 938Содовая 100,0 4369 Пр-во синт. каучука 65,6 2151 Лакокрасочная 32,1 632

Химико-фотографич. 87,8 5636 Пр-во шин 52,7 1358 Химико-фармацевт. 27,0 462Пр-во калийн. удобр. 100,0 3682 Пр-во изд. из пласт. 57,2 2459

Барьеры входа

Входной барьер – всё, что позволяет укоренившимся фирмам получать сверх-прибыли без угрозы входа.

Барьеры, устанавливаемые государством (лицензии, патенты, разрешения). ## Продажа лицензий на предоставление услуг мобильной связи (в т.ч., 3G).Барьеры, не связанные с деятельностью государства (абсолютные преиму-щества в издержках, эффект масштаба, доступ к ресурсам и технологиям…) ## «Polaroid» – ограничение доступа на рынок моментальной фотографии.

Блокированный вход. Укоренившиеся фирмы конкурируют, не обращая вни-мания на возможный вход новичков. Но даже отсутствие специальных мер, ог-раничивающих вход, не делает рынок привлекательным для новых фирм. Сдерживаемый вход. Вход невозможно блокировать, но укоренившиеся фир-мы модифицируют свое поведение, чтобы эффективно мешать входу.Предоставляемый вход. Укоренившиеся фирмы (каждая в отдельности) нахо-дят более выгодным позволить новичкам войти, нежели возводить дорогостоя-щие входные барьеры.

Равновесие ≠ ≠ общественная эффективность

Вопрос: могут ли барьеры увеличивать общественную эффективность?

Увеличение числа фирм:+ усиление конкуренции, снижение цен, расширение продаж.– многократно дублирующиеся постоянные издержки производства.

Примеры:1. Дилемма заключенного (доминирующие стратегии ведут к худшему исходу).

2. Недофинансирование общественных благ.3. Трагедия общины (истощение ресурсов из-за чрезмерного использования).4. Асимметричность информации (отрицательный отбор, моральный риск).

Не созн. Созн.

Не созн. 15сут. / 15сут. 10 лет / 0

Созн. 0 / 10 лет 5 лет / 5лет

Дорого Дешево

Дорого 5 млн. / 5 млн. 0 / 6 млн.

Дешево 6 млн. / 0 2 млн. / 2 млн.

Предположения модели:1. Линейный отраслевой спрос2. n одинаковых олигополистов с линейными издержками3. Олигополисты конкурируют по объемам.4. Количество фирм n определяется эндогенно из условия нулевой прибыли.

Модель с линейными издержками

.bQap .fcqqTC iii

,max,iq

iiij

jiiiiiii fcqqqbbqaqTCpqqq

Максимизация прибыли:.02

cqbbqa

ijji

Равновесные значения объемов поставок, цен и прибылей:

.1

****,11

1*,

1*,

1

1* 2

2

fbn

cafcqqpc

n

na

np

b

ca

n

nQ

b

ca

nq

Равновесное число фирм на рынке:

.1,

1,0*

2

12

2

bf

canbf

n

ca

Равновесное число фирм на рынке

Общественно эффективноечисло фирм на рынке

Общественное благосостояние = потребительский излишек + прибыль:

1

2

3

2

2 11 nbf

ca

bf

can

p

Q

a

p*

c

(a – p*)/b

RD

n ( + f )

– общественно эффективное число фирм меньше равновесного!

.max1

11

2

1

2

2

121

***2

1*

2

2

2

22

2

222

nnf

nb

ca

nfn

nn

b

ca

nfbn

can

b

ca

n

n

nnqpanRDSW

.1,0

1

23

3

2

bf

canf

nb

caWS

Ситуация сговора

Оптимальный объем поставок при сговоре n одинаковых фирм: .02,max cbnqafcqqbnqa

q

.

4*,

2*,

2*,

2*

2

fbn

cacap

b

caQ

bn

caq

Общественное благосостояние при сговоре n одинаковых фирм:

,

8

3

422

2

1 22

nfb

canfn

bn

ca

b

cacaaSW

n q Q p П RD nП SW

7 5 35 20 0 613 0 613

3 10 30 25 75 450 225 675

1 20 20 35 375 200 375 575

.1525)(,55 qqTCQp


7 2,86 20 35 32 200 225 425

3 6,67 20 35 108 200 325 525

1 20 20 35 375 200 375 575

Объемы, цены, благосостояниев модели олигополии без сговора

Объемы, цены, благосостояниев модели олигополии со сговором

Равновесное число фирм: .71 n Общественно эффективное число фирм: .32 n

SW при n

Численный пример – 1

Издержки вероятного сговорапри сократившемся числе фирм

.

8

3

8

33

22

2

2

2 fbf

caf

b

cafn

b

canSWсгов

.

2

1

2

1

12

1

2

1 22

121

22

1/ b

fcaf

b

cafn

bn

ca

b

canSW сгб

.,

2

1

8

1 23 2

1/2 b

caxxfxffxnSWnSW сгбсгов

.1,2

1

8

12

3 21/2

ca

fb

x

fyyyy

x

nSWnSWyg сгбсгов

.08

31,0

8

10,,0

3

2

2

1

2

13

ggygyy

yg

.064,0*,0* yyg

При высоких постоянных издержках даже сговор оказывается предпочтительнее конкуренции равновесного числа фирм.

CKRDy

b

caf *128,0*2

2

2

Переход от конкуренции равновесного числа фирм к сговору эффективногочисла фирм:

01/2 nSWnSW сгбсгов

Издержки вероятного сговорапри сократившемся числе фирм

.

8

3 2

fb

caSWмон

.

2

1

2

1

12

1

2

1 22

121

22

1/ b

fcaf

b

cafn

bn

ca

b

canSW сгб

.

2

3

8

1 22

1/ b

fcaf

b

canSWSW сгбмон

.,

2

3

8

1 21/

bf

cazzz

f

nSWSWzg сгбмон

.36,6;2,0

2

3

8

1,0

22

bf

cazzzzg

При высоких постоянных издержках моно-полия оказывается предпочтительнее конкуренции равновесного числа фирм.

CKCK RDRD

b

caf *056,0*

18

1

2*

18

1 2

Переход от конкуренции равновесного числа фирм к монополии:

01/ nSWSW сгбмон

Модель с квадратичными издержкамиЧисленные примеры

.1,023110)(,55 2qqqTCQp

Объемы, цены, благосостояниев модели олигополии без сговора

Объемы, цены, благосостояниев модели олигополии со сговором

Равновесное число фирм: .21 n Общественно эффективное число фирм: .174,12 n


9 2,5 22,5 32,5 0 253 0 253

7,9 2,7 21,2 33,8 3,8 225 30 255

1 5 5 50 75 13 75 88

.31525)(,55 2qqqTCQp Равновесное число фирм: .91 n Общественно эффективное число фирм: .9,72 n


9 1,7 15 40 8,3 113 75 188

7,9 1,8 14,5 40,5 11,7 105 92 197

1 5 5 50 75 13 75 88


2 10 20 35 0 200 0 200

1,2 13,5 15,8 39,2 90 125 106 231

1 14,5 14,5 40,5 123 106 123 229


2 7,6 15,2 39,8 12 116 24 140

1,2 12,6 14,7 40,3 91 109 107 215

1 14,5 14,5 40,5 123 106 123 229

Если постоянные издержки не выше критического уровняна рынке работает положительное количество фирм

Предположения модели:1. Линейный отраслевой спрос2. n одинаковых олигополистов с квадратичными издержками3. Олигополисты конкурируют по объемам.4. Количество фирм n определяется эндогенно из условия нулевой прибыли.

Модель с квадратичными издержками

.bQap .2 fcqdqqTC iiii

,max, 2

iqiii

ijjiiiiiii fcqdqqqbbqaqTCpqqq

Максимизация прибыли:

.022

cdqqbbqa iij

ji

Равновесные значения объемов поставок, цен и прибылей:,

2*

dbnb

caq

,

2**

dbnb

canbabQap

.2

***** 2

22 f

dbnb

dbcafcqqdqp

Равновесное число фирм на рынке:

.2

,2

,0* 1 b

db

fb

dbcanf

dbnb

dbca

,2 2

2

db

dbcaf

Свойство:

.01 n

.max222

12

2

2

22

nnf

dbnb

dbcan

dbnb

cabnSW

Функция общественного благосостояния:

,2' 3

23

x

cakxdbbdxSW

,2dbnbx

.2cafk

При g(x) > 0 SW, при g(x) < 0 SW,при g(x) = 0 SW достигает максимума.

.2' 32

3

kxdbbdxSWca

xxg

.2

21 f

dbcadb

b

dbb

fb

dbcabnx

.223

22

1

f

dbcadbb

ff

dbdbca

ca

fbdb

f

dbcadnxg

.01 nxgПри (условии выгодности работы фирм на рынке) db

dbcaf

2

С учетом монотонности перехода от n к x(n) – общественно эффекти-вное число фирм всегда меньше равновесного и для квадратичных издержек!

21 nn

g(x(n))

x(n2)

x(n1)

SW

b(b+2d)

SW

kd 3

x(n)

Модель с квадратичными издержками

Выводы

1. С точки зрения максимизации общественного благосостояния на рынке должно находиться меньше, чем в равновесии, более крупных, чем в рав- новесии, фирм.

2. Вывод применим не только к линейным издержкам, для которых справе-длива возрастающая отдача от масштаба, но и к квадратичным функциям общего вида, для которых с некоторого объема производство становится заведомо невыгодным даже при фиксированных ценах.

3. Ограничения входа, инициируемые укоренившимися фирмами, не всегда уменьшают общественное благосостояние.

4. В некоторых случаях целесообразно не стимулировать избыточную кон-куренцию, а напротив, ограничивать вход на рынок новых компаний.

5. При малых постоянных издержках значительную опасность представляет увеличение вероятности сговора при ограничении числа фирм. При высо-кой доле постоянной составляющей в издержках их уменьшение является более важным, чем возможный сговор.

6. При ограничении входа через систему лицензирования важным является недопущение коррупции, весьма вероятной при распределении лицензий чиновниками, а не через аукцион.

Спасибоза внимание!

http://matec.isu.ru, http://math.isu.ru/filatov,http://polnolunie.baikal.ru/me, http://fial_.livejournal.com,

[email protected], [email protected]

Documents

Ограничение конкуренции на отраслевых рынках: равновесное и общественно эффективное число фирм