Upload
salome
View
75
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
تحلیل واريانس. ANOVA: An alysis O f Va riance. حداقل ميانگين هاي دو جامعه متفاوتند. The ANOVA Hypothesis. The ANOVA Model. شرایط انجام تحلیل واریانس. جدول مقادير نمونه براي طرح كاملا تصادفي. از اين رو به طور خلاصه ، مجموع كل مربعات برابر با مجموع مربعات ميان گروهي ودرون گروهي مي شود. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
•ANOVA: Analysis Of Variance
Ì·Z¿M ÁYÄ »ZmÁ{�Y� Ì]¾Ì ¿ZÌ»Ä�ËZ¬»ÉY�]� � � � � � � � .ºÌÀÊ»Ã{Zf Y ¿ZËYÁ� � �¾ËY {d ¨ ¾Ì ¿ZÌ» ³Y� � �KZ]\ Ìe eÄ]Y Ä »Zm� �
k ,...,, 21½{Â]½Z °ËÄÌ §ÃZ¿M,ºÌÅ{½Z ¿� � � � : Y{Â]|ÅYÂyc Z ZÅ¾Ì ¿ZÌ»� � �
:
....:
1
210
H
H k
حداقل ميانگين هاي دو جامعه متفاوتند
The ANOVA Hypothesis
H : All m eans equal0H : At least
one mean different1
The ANOVA Model
شرایط انجام تحلیل واریانس
طرح براي نمونه مقادير جدولتصادفي كامال
از اين رو به طور خالصه ، مجموع كل مربعات برابر با مجموع
مربعات ميان گروهي ودرون گروهي مي شود .
WAT SSSSSS
ANOVAVariance Between and Within Groups
chat-193 chat-194
chat
1.25
1.50
1.75
2.00
soci
alsp
ecif
icit
y
Between
Within
Within
ميانگين مربعات درون گروهي : تقسيم مجموع مربعات
(n-K)درون گروهي به درجه آزادي مربوطه يعني
Kn
SSEMSE
ميانگين مربعات ميان گروهي : تقسيم مجموع مربعات
(K-1)ميان گروهي به درجه آزادي مربوطه يعني
1K
SSKMSK
: Fآزمون
( بايد مقدار 1-1براي آزمون فرضيه هاي )V.R : نسبت پراش( كه عبارت است از(
MSE
MSKRV .
مقايسه شود .( K-1,n-K) با درجه آزادي Fبا مقدار بحراني
رد ميشود H0فرضيه .
تمام ميانگينهاي گروهي با هم برابر
نيستند .
),1(. KnKFRVاگر
مثال :
يك مطالعه به منظور مقايسه طول مدت درمان
بيمار را 25براي يك بيماري معين با چهار روش درمانی طراحی شده است .
نفري تقسيم كرده ، 6،6،6،7 گروه 4به طور تصادفي به
وگروه 2و گروه دوم را با روش 1گروه اول را با روش
مورد مداوا 4 وگروه چهارم را با روش 3سوم را با روش
قرار داده ايم.طول مدت مداوا تا بهبود يافتن بيمار ،براي هر
گروه در جدول زيرمشخص شده است .
مطلوب است آزمون فرضيه يكسان بودن ميانگين طول
مدت مداوابراي چهار روش فوق ،يعني :
43210 : H
jiH :1
à Z¼� �{ §�(j)
YÁY|» Á� �(i) ¼m�I II III IV
1 2 3 4 5 6 7
5 7 8 7 5 8
9 7 5 8 8 7
7 5 8 4 5 6
8 7 6 8 7 9 8
6
40
76
7/266
6
44
332
7/322
6
35
215
2/204
7
53
407
3/401
25 in
172ijX
12302ijX
9/1194.. n
x
5.11
25
1729.1196
22..
1
2.
n
X
n
XSS
k
i i
iamong
1.359.11941230
1
2.
1 1
2
k
j i
ik
j
n
iij n
xxSSE
j
6.4625
1721230
22..
1 1
2 n
xxSS
k
i
n
jijTotal
j
ε ή� ΖΒδϧV.R
Ϧϴ#ϧΎϴϣΕΎόΑήϣ
MS
ϪΟέΩϱ Ωί
d.f
ωϮϤΠϣΕΎόΑήϣ
SS
ϊ ΒϨϣΕήϴϴϐΗ
29/2. Within
among
MS
MSRV
83/3 67/1
3 21
5/11
1/35
ϥΎϴϣϲ ϫϭή?
ϥϭέΩϲ ϫϭή?
- -24
6/46 Ϟϛϊ ϤΟ
چون )29/2(07/3)21.3(95.0F
فرضيه يكسان بودن ميانگين طول مدت مداوا براي اين
چهارروش به كاررفته،رد نمي شود واختالف بين ميانگين
هاي نمونه اي معني دارنيست .
آزمون توكي :
مرسوم است مقياسي HSDآزمون توكي ،كه معموال به
را معرفي نموده كه در مقابل آن همه تفاوتها مقايسه مي شود،
تفاوت معني داري بين Fبه عبارتي اگر طبق آزمون
ميانگينهاي گروهها وجود داشته باشد ،طبق آزمون توكي
مي توانيم تفاوت هاي معني دار بين هريك از رزوج
ميانگينها را بررسي كنيم .
آزمون توكي عبارت است از :
n
MSEqHSD kNk ,,
سطح معني دار برگزيده:
K : آزمايش در ميانگينها تعداد
N : آزمايش در مشاهدات كل تعداد
n : رفتار در مشاهدات تعداد
MSE ميانگين مربعات خطاي ارايه شده در جدول : ANOVA
مثال :
را HSDبا استفاده از داده هاي مثال قبل ، محاسبه كنيد .)
5.0
به قسمي كه :MSE=1.67( داريم :3با استفاده از جدول )
385.225
67.123.9,, n
MSEqHSD kNk
q (0.5,4,21)=9.23