מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 1

.ביצוע רגרסיה לוגיסטית

2פרק ה-

נעזר בחומר משקפים של ד"ר נויה גלאי

ברקן וד"ר ניצה

מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 2

מבחני מובהקות לפרמטרים במודל רגרסיה מבחני מובהקות לפרמטרים במודל רגרסיה לוגיסטיתלוגיסטית

יש שלשה סוגי מבחנים אפשריים לבדיקת השערותלגבי הפרמטרים במודל רגרסיה לוגיסטית:

מבחני יחס הנראותLikelihood Ratio Tests

מבחניWald

מבחניScore

מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 3

WaldWaldמבחני מבחני

:כדי לבחון השערה מהסוג

)1,0(~)ˆ(

ˆ )0(

Nse j

jj

0:.0: 10 jj HVsH

j

נשתמש במבחןWald המתבסס על ההתפלגות הנורמלית האסימפטוטית של האומדים

כאשר נחליף את טעות התקן של באומד שלהמתוך המודל.

מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 4

LRTLRTמבחני מבחני

מבחן יחס הניראות מאפשר בדיקת השערותכוללות יותר לגבי מובהקות קבוצת פרמטרים

0במודל, למשל לבחון השערה מהסוג: 1 2: 0H

002log 2( ( ) ( ))

( )

L at HLR l H l MLE

L at MLE s

0H

:סטטיסטי המבחן הוא

כאשר המונה הוא הערך של פ' הנראות תחת השערתהאפס והמכנה הוא הערך של הנראות בנקודות של

אומדני הנראות המכסימלית של הנתונים. תחת הסטטיסטי מתפלג בקרוב כי-בריבוע עם

דרגות חופש כמספר הפרמטרים הנאמדים בהשערה.

מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 5

ScoreScoreמבחני מבחני

אם אומד הנראות המכסימלית של שווה לערךהמשוער לפי אזי גם יתקיים

j0H

0)( )0( jU

21)0(

2)0(

~)(

)(

j

j

I

US

סטטיסטי המבחן מודד עד כמה רחוק הערך:0 מ-scoreהמחושב של פונ' ה-

מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 6

מבחני השערותמבחני השערות

:הקובץ דוגמא heart_attackAnalysis ← regression ← logistic

dependent=attack-מימין לשנות את ה ,response variable-להעביר ל1 ל ← quantitative variables-

anxiety ← finishאת

מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 7

SASSASפלט פלט Model Information

Data Set ECLIB000.HEART_ATTACK  

Response Variable attack attack

Number of Response Levels

2  

Number of Observations 20  

Model binary logit  

Optimization Technique Fisher's scoring  

Response Profile

OrderedValue attack

TotalFrequency

1 0 10

2 1 10

Model Fit Statistics

CriterionIntercept

Only Intercept andCovariates

AIC 29.726 23.601

SC 30.722 25.592

-2 Log L 27.726 19.601

Testing Global Null Hypothesis: BETA=0

Test Chi-Square DF Pr > ChiSq

Likelihood Ratio 8.1254 1 0.0044

Score 7.0172 1 0.0081

Wald 5.0791 1 0.0242

מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 8

מבחני השערותמבחני השערות

:הקובץ דוגמא heart_attackAnalysis ← regression ← logistic

dependent=attack-מימין לשנות את ה ,response variable-להעביר ל1 ל ← quantitative variables-

anxiety ← finish ואת treatאת

מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 9

SASSASפלט פלט Model Information

Data Set ECLIB000.HEART_ATTACK  

Response Variable attack attack

Number of Response Levels

2  

Number of Observations 20  

Model binary logit  

Optimization Technique Fisher's scoring  

Response Profile

OrderedValue attack

TotalFrequency

1 0 10

2 1 10

Model Fit Statistics

CriterionIntercept

Only Intercept andCovariates

AIC 29.726 24.820

SC 30.722 27.808

-2 Log L 27.726 18.820

Testing Global Null Hypothesis: BETA=0

Test Chi-Square DF Pr > ChiSq

Likelihood Ratio 8.9055 2 0.0116

Score 7.5849 2 0.0225

Wald 5.3847 2 0.0677