מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 1
.ביצוע רגרסיה לוגיסטית
2פרק ה-
נעזר בחומר משקפים של ד"ר נויה גלאי
ברקן וד"ר ניצה
מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 2
מבחני מובהקות לפרמטרים במודל רגרסיה מבחני מובהקות לפרמטרים במודל רגרסיה לוגיסטיתלוגיסטית
יש שלשה סוגי מבחנים אפשריים לבדיקת השערותלגבי הפרמטרים במודל רגרסיה לוגיסטית:
מבחני יחס הנראותLikelihood Ratio Tests
מבחניWald
מבחניScore
מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 3
WaldWaldמבחני מבחני
:כדי לבחון השערה מהסוג
)1,0(~)ˆ(
ˆ )0(
Nse j
jj
0:.0: 10 jj HVsH
j
נשתמש במבחןWald המתבסס על ההתפלגות הנורמלית האסימפטוטית של האומדים
כאשר נחליף את טעות התקן של באומד שלהמתוך המודל.
מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 4
LRTLRTמבחני מבחני
מבחן יחס הניראות מאפשר בדיקת השערותכוללות יותר לגבי מובהקות קבוצת פרמטרים
0במודל, למשל לבחון השערה מהסוג: 1 2: 0H
002log 2( ( ) ( ))
( )
L at HLR l H l MLE
L at MLE s
0H
:סטטיסטי המבחן הוא
כאשר המונה הוא הערך של פ' הנראות תחת השערתהאפס והמכנה הוא הערך של הנראות בנקודות של
אומדני הנראות המכסימלית של הנתונים. תחת הסטטיסטי מתפלג בקרוב כי-בריבוע עם
דרגות חופש כמספר הפרמטרים הנאמדים בהשערה.
מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 5
ScoreScoreמבחני מבחני
אם אומד הנראות המכסימלית של שווה לערךהמשוער לפי אזי גם יתקיים
j0H
0)( )0( jU
21)0(
2)0(
~)(
)(
j
j
I
US
סטטיסטי המבחן מודד עד כמה רחוק הערך:0 מ-scoreהמחושב של פונ' ה-
מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 6
מבחני השערותמבחני השערות
:הקובץ דוגמא heart_attackAnalysis ← regression ← logistic
dependent=attack-מימין לשנות את ה ,response variable-להעביר ל1 ל ← quantitative variables-
anxiety ← finishאת
מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 7
SASSASפלט פלט Model Information
Data Set ECLIB000.HEART_ATTACK
Response Variable attack attack
Number of Response Levels
2
Number of Observations 20
Model binary logit
Optimization Technique Fisher's scoring
Response Profile
OrderedValue attack
TotalFrequency
1 0 10
2 1 10
Model Fit Statistics
CriterionIntercept
Only Intercept andCovariates
AIC 29.726 23.601
SC 30.722 25.592
-2 Log L 27.726 19.601
Testing Global Null Hypothesis: BETA=0
Test Chi-Square DF Pr > ChiSq
Likelihood Ratio 8.1254 1 0.0044
Score 7.0172 1 0.0081
Wald 5.0791 1 0.0242
מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 8
מבחני השערותמבחני השערות
:הקובץ דוגמא heart_attackAnalysis ← regression ← logistic
dependent=attack-מימין לשנות את ה ,response variable-להעביר ל1 ל ← quantitative variables-
anxiety ← finish ואת treatאת
מודלים סטטיסטים ב' ארתור צ'ירגייב, יוני נצרתי 9
SASSASפלט פלט Model Information
Data Set ECLIB000.HEART_ATTACK
Response Variable attack attack
Number of Response Levels
2
Number of Observations 20
Model binary logit
Optimization Technique Fisher's scoring
Response Profile
OrderedValue attack
TotalFrequency
1 0 10
2 1 10
Model Fit Statistics
CriterionIntercept
Only Intercept andCovariates
AIC 29.726 24.820
SC 30.722 27.808
-2 Log L 27.726 18.820
Testing Global Null Hypothesis: BETA=0
Test Chi-Square DF Pr > ChiSq
Likelihood Ratio 8.9055 2 0.0116
Score 7.5849 2 0.0225
Wald 5.3847 2 0.0677
Recommended
