Лінійна функція:

властивості, графік,

її застосування

Лінійна функція:

властивості, графік,

її застосування

Мета: відпрацьовувати вміння та навички, будувати графіки лінійної функції,

використовувати її властивості при виконанні різноманітних завдань.

Ф

Г

АЧ А

Я

К

А

А

У ЬА ТУ

Н

КЦ

І

Р Г М Е НЛ

Т ОБ С И С

Р А ФП Р М

“ Кросворд навпаки ”

Дати означення функції. Що називається аргументом функції. Що таке область значень функції. Що таке область визначення функції. Сформулюйте означення лінійної функції. Що являється графіком лінійної функції. Яку функцію називають прямою

пропорційністю. Як побудувати графік лінійної функції.

«На ці питання відповіси в кінці уроку».

Лінійною називають функцію, яку можна задати формулою у=kх+в,

де х – аргумент, к і в – дані числа. Наприклад, у= 3х-3,4

у= -0.45х+5.9

у= -1.8х- 8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

y=kx+b, k<0

y=kx+b, k>0

X

Y

Властивості функціїВластивості

функціїВид функції

Y=kx+b,k>0 Y=kx+b,k<0

Область визначення

Усі числа(R) Усі числа(R)

Область значень Усі числа(R) Усі числа(R)

Додатні значення x< -b/k x> -b/k

Від’ємні значення x> -b/k x< -b/k

Проміжки спадання - Усі числа(R)

Проміжки зростання

Усі числа(R) -

На якому малюнку зображено графік функції:

а). б). в).

д). е). ж).

ІІ. Практична робота.

І варіант.

На малюнку зображено графік зміни температури. Яка була початкова t°C. На скільки градусів збільшилась температура

протягом перших 4 хвилин. На скільки градусів змінилась температура

протягом останніх 6 хвилин. Протягом скількох хвилин температура не

змінювалась.

ІІ варіант.

На малюнку зображено графік зміни температури повітря.

Вказати на протязі якого часу температура була вища 0°C (додатною).

Якого була температура в 7 годин ранку; 21 годин.

Вказати час, коли температура була -3°C; 2°C. Вказати час коли температура була найвищою.

t,°C

t,°год.0-2-3-4

1234

7 11 23

100

0

t,°C

t, хв.

80

60

40

20

8 14 20

Дослідницька робота.

І варіант.

Графік функції y = kx проходить через точку А (2,5;5). Чи проходить графік цієї функції через точку В (-3; -6)?

ІІ варіант.

Чи проходить графік функції y = 0,4x + 1,4 через точку перетину графіків функцій

y = 3x + 4 та y = -2x – 1?

-4 -2

4

І

ІІ

Записати формули функцій, графіки яких зображені на малюнку.

Відповідь: y = x + 4 Відповідь: y = -0,5x – 2

Відповідь: так, y = 2x Відповідь: так, A (-1;1)

ІІІ. Побудова графіків. І варіант. ІІ варіант.

y =3 – 2x

3y =

4x – 6

8 1. Знайти координати точок перетину з осями

координат. 2. Вказати при яких значеннях Х значення функції:

додатні від’ємні Відповідь: Відповідь:

11,5

X < 1,5-0,75

1,5

X < 1,5