Квадратична функція,її графік і

властивостіНад презентацією

працювалаучениця 9-А класу

Черкаської ЗОШ І-ІІІ ст.

Ткачук Міла

Означення

Функцію, яку можна задати формулою виду

y=ax2+bx+c, де х – незалежна змінна, a, b

і c – деякі числа, причому а = 0, називають квадратичною.

Квадратична функція

Функція – це правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної змінної з множини Х можна знайти єдине значення залежної змінної.

Область визначення функції

Множину всіх значень, яких набуває аргумент, називають областю визначення функції.

Д(f) – область визначення функції: (х)

Е(f) – область значень функцій: (у)

Як побудувати графік функції у =f(-х), якщо відомо графік функції у = f(х)

Зазначимо, що коли точка (х0; у0) належить графіку функції у = f(х), то точка (-х0; у0) належить графіку функції

у = f(-х). Дійсно, f(-(-х0)) = f(х0) = у0.

Отже, усі точки графіка функції у =f(-х) можна отримати, замінивши кожну точку графіка функції у = f(х) на точку з такою самою ординатою і протилежною абсцисою.

Як побудувати графік функції у = f( |х| ), якщо відомо графік функції у = f(х)

Побудова графіка функції у = f(|х|)

1. Побудувати ту частину графіка функції

у = f(х), усі точки якої мають невід'ємні абсциси;

2. Побудувати ту частину

графіка у =f(-х), усі точки

якої мають від'ємні абсциси.

На малюнку графік

функції у = (х – 2)2

Як побудувати графік функції у = | f(х) |, якщо відомо графік функції у = f(х)

Побудова графіка функції у = | f(х) |

1. Усі точки графіка функції у = f(х) з невід'ємними ординатами залишити незмінними;

2. Точки з від'ємними ординатами замінити на точки з тими самими абсцисами, але протилежними ординатами.

На малюнку графік функції у = |х2 – х - 2|

Побудова графіка 21 xy

Побудова графіка 11 xy