ЛИНЕЙНЫЕ дифференциальные уравнения второго и высших порядков

Embed Size (px)

DESCRIPTION

ЛИНЕЙНЫЕ дифференциальные уравнения второго и высших порядков. - PowerPoint PPT Presentation

Text of ЛИНЕЙНЫЕ дифференциальные уравнения второго и высших...

  • { - - - - - - n- - - - - - }

  • n - y(n)+p1(x)y(n-1)+.+ pn-1(x)y+pn(x)y = f(x) , y , pk(x) f(x) , [a,b]. C1 , C2 , ,Cn , . y = j(x, C1, C2, , Cn ) , n .

  • f -

    y(n) = f(x,y,y,,y(n-1)) (n+1) - D : oxyy,,y(n-1) f , P0 (x0,y0,y0,.,y0 (n-1)) D , , y = j(x),

    y = y0, y = y0 , .. , y(n-1)0 x = x0

    .. j(n)(x)= f(x, j(x), j(x), .., j(n-1)(x) ); j (x0) = y0, ., j(n-1)(x0) = y(n-1)0

  • . () . . y1 (x) , L :

  • , - -

  • - ( )

  • y1 y2 , ( ), .. . y1 y2 , .

  • :

  • y1 y2 , .. : .

  • n-

  • 2 :

  • y1 y2 . y1 , -

  • :

    ******