Διπλωματική Εργασία με θέμα:

ΠΛΑΝΗΤΙΚΟΣ ΜΕΙΩΤΗΡΑΣ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ – ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ

ΑΝΤΟΧΗΣ

ΛΥΜΠΕΡΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ

Α.Μ.: 5656

ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

2. ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΑΝΗΤΙΚΩΝ ΜΕΙΩΤΗΡΩΝ

3. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

4. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ

5. ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ ΤΩΝ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ ΚΑΤΑ AGMA

ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Στόχος της Διπλωματικής Εργασίας είναι η κινηματική και δυναμική ανάλυση και ο έλεγχος σε κάμψη και σε επιφανειακή πίεση κατά AGMA των

οδοντωτών τροχών του πλανητικού μηχανισμού κατά τη λειτουργία του.

Ο πλανητικός μηχανισμός κατασκευάστηκε στο πλαίσιο της Σπουδαστικής Εργασίας

Ένας πλανητικός μειωτήρας στροφών αποτελείται από τρία βασικά εξαρτήματα: 1. Το γρανάζι-ήλιος (sun gear). 2. Τα γρανάζια-πλανήτες (planet gears) μαζί με του άξονες για την έδρασή τους.

3. Το γρανάζι-δαχτυλίδι (ring gear).

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Ο ΠΛΑΝΗΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΕΞΑΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΤΟΝ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ

ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΤΟ SimDesiger

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Εξωτερικός οδοντωτός ακίνητος ( ω3=0, n3=0 ), Είσοδος το γρανάζι ήλιος και Έξοδος ο άξονας εξόδου.

i14 = =

Ο ήλιος ακίνητος ( ω1 =0, n1=0 ), Είσοδος ο εξωτερικός οδοντωτός τροχός και Έξοδος ο άξονας εξόδου.

i 34 = =

Ο βραχίονας ακίνητος ( ω4=n4=0 ), Είσοδος το γρανάζι ήλιος και Έξοδος ο εξωτερικός οδοντωτός τροχός.

i13 = =

Ροπή που μεταφέρεται :(Mt)kpcm = 71620

Εφαπτομενική συνιστώσα: Ft =

Ακτινική συνιστώσα: Fr = Ft tanφ

Συνολική μεταφερόμενη δύναμη: Fn =

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

Λόγος μετάδοσης: i14 = = όπου: Ν1 : ο αριθμός των δοντιών του γραναζιού-ήλιος, Ν1 = 20

Ν2: ο αριθμός των δοντιών του πλανήτη, Ν2 = 37

Oπότε : i14 = = 5.7

•Ισχύς στον άξονα εισόδου: 5kW = 6.7 hp•Αριθμός στροφών στον άξονα εισόδου: 1500 rpm

ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΙΣΟΔΟΥ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΙΣΤΙΚΑ•Ισχύς στον άξονα εισόδου: 5kW = 6.7 hp

•Αριθμός στροφών στον άξονα εισόδου: 1500 rpm

(Min) kpcm = 71620 = (Min) kpcm =

71620

= 320 kpcm = 31.381 Nm

(Min) kpcm = 3 * Fts * rs → Fts = (Min) kpcm / 3 * rs → Fts = 320 kp*cm / 3 * 3cm → Fts = 35.5 kp =

347.13 N

Frs = Fts tanφ = 347.13tan20 =

126.7 NFns

2 = Fts

2 + Frs2 → Fns

2 = 347.132 + 126.72 → Fn

2 = 17217.74→ Fn =

370.46 Ν

Fout = 2 * Fts = 2 * 347.13 =

694.26 N

Mout = 3 * Fout * L = 3 * 694.26N * 85.5*10-3 m = 177 Nm

Ροπή εισόδου σε σχέση με το χρόνο

Ροπή εξόδου σε σχέση με το χρόνο

Γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του άξονα εισόδου σε σχέση με το χρόνο

Γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του άξονα εξόδου σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εισόδου σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εξόδου σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εισόδου λόγω μεταφοράς σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εξόδου λόγω μεταφοράς σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εισόδου λόγω περιστροφής σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εξόδου λόγω περιστροφής σε σχέση με το χρόνο

Μεταφορική ταχύτητα του κέντρου μάζας του κάθε πλανήτη σε σχέση

με το χρόνο

Γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του κάθε πλανήτη σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του κάθε πλανήτη σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια λόγω μεταφοράς του κάθε πλανήτη σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του κάθε πλανήτη λόγω περιστροφής σε σχέση με το χρόνο

Θέση του κέντρου μάζας του κάθε πλανήτη

•ΓΡΑΝΑΖΙ-ΗΛΙΟΣ - ΠΛΑΝΗΤΗΣ •ΠΛΑΝΗΤΗΣ – ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΓΡΑΝΑΖΙ

Διεύθυνση Χ

Διεύθυνση Υ

Διεύθυνση Ζ

Εύρος Εύρος

Διεύθυνση Ζ

Διεύθυνση Υ

Διεύθυνση Χ

Ροπή εισόδου σε σχέση με το χρόνο

Ροπή εξόδου σε σχέση με το χρόνο

Γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του άξονα εισόδου σε σχέση με το χρόνο

Γωνιακή ταχύτητα του άξονα εξόδου σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εισόδου σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εισόδου λόγω μεταφοράς σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εισόδου λόγω περιστροφής σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εξόδουσε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εξόδουλόγω μεταφοράς σε σχέση με το χρόνο

Κινητική ενέργεια του άξονα εξόδουλόγω περιστροφής σε σχέση με το χρόνο

Γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του κάθε πλανήτη σε σχέση με το χρόνο

Μεταφορική ταχύτητα του κέντρου μάζας του κάθε πλανήτη σε σχέση με το χρόνο

ΓΡΑΝΑΖΙ-ΗΛΙΟΣ - ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΠΛΑΝΗΤΗΣ – ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΓΡΑΝΑΖΙ

Διεύθυνση Χ

Διεύθυνση Υ

Διεύθυνση Ζ

Εύρος Εύρος

Διεύθυνση Ζ

Διεύθυνση Υ

Διεύθυνση Χ

Άξονας εισόδου – τρείς πλανήτες

Διεύθυνση Υ

Διεύθυνση Ζ Διεύθυνση Ζ

Διεύθυνση Υ

Πλανήτης – εξωτερικό γρανάζι

Οι τέσσερις ακραίες θέσεις από τις οποίες διέρχεται ο κάθε πλανήτης κατά την κίνηση του

Δυνάμεις μεταξύ του άξονα εισόδου και των τριών πλανητών στις διευθύνσεις Υ και Ζ

Δυνάμεις μεταξύ των τριών πλανητών και του εξωτερικού γραναζιού στις

διευθύνσεις Υ και Ζ

i =

N = HPφ = μοίρες

m = mmΤύπος τροχού

Φορτίο δοντιού

b = mmF t = N

υ t = m/s

Q v =

K o =

K s =

K B =

S F =

Κ L =

K T =

K R =

Pinion Τροχός

N i = 20 34 δόντιαd = 60 102 mm

n= 1500,0 405,4 rpm

M t=71620N/n 319,9 1183,6 kp.cm

Υλικό = Steel HB200 Steel HB200Ποιότητα = Ποιότητα 2 Ποιότητα 2

S at = 260 260 MPaJ = 0,330 0,370

K υ =

K m =

σ t = 47,31 42,19 MPaSεπ = 173,33 173,33 MPa

Κατάσταση ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑ

Τύπος οδόντωσης

Σχεδιασμός σε κάμψη μετωπικών οδοντωτών τροχών κατά AGMA

3,7

3,00Κανονική οδόντωση

Σχέση μετάδοσης

Module

Δεδομένα κοινά και για τους δυο οδοντωτούς τροχούς

6,7Ισχύς προς μετάδοση

Φορτίο εφαρμοζόμενο στην υψηλότερη θέση επαφής κατά την λειτουργία

1,00

1,00

1,25

7

1,00

50,001046,14,71

1,00

1,00

1,50

Τύπος φορτίου δοντιού

Πλάτος τροχούΜεταφερόμενη δύναμη

Γραμμική ταχύτητα

Δυναμικός συντελεστής

Συντ. διανομής φορτίου

Αριστερό σκέλος εξίσ.

Τύπος υλικού

Ποιότητα υλικού

Επιτρεπόμενη τάση

Στροφές ανά λεπτό

Δεδομένα διαφορετικά για κάθε οδοντωτό τροχό

Τιμές εισερχόμενες από τον σχεδιαστή βάσει των ανωτέρω δεδομένων

Τιμές υπολογιζόμενες βάσει των ανωτέρω δεδομένων

Γεωμετρικός συντελεστής

Αριθμός δοντιώνΔιάμετρος

Στρεπτική ροπή

Κατηγορία ποιότητας

Συντελεστής διάρκειας ζωής

Συντελεστής θερμοκρασίας

Συντελεστής αξιοπιστίας

Συντελεστής ασφαλείας

Συντελεστής υπερφόρτισης

Συντελεστής μεγέθους

Συντελεστής πάχους στεφάνης

Γωνία εξειλιγμένης 20

Δεξιό σκέλος εξίσ.

1,33

1,3500

t at Lt o s m B

F T R

F S KK K K K K S

mbJ S K K

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ ΚΑΤA AGMA

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΠΟΥ ΔΥΝΑΤΑΙ ΝΑ ΦΕΡΕΙ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ

ΑΞΟΝΑ ΕΙΣΟΔΟΥ ΣΤΙΣ 1500rpm

•Η μέγιστη ισχύς είναι: Ρmax = 24.5 Hp = =18.27 kW

•Η μέγιστη ροπή στην είσοδο είναι: ΜΤmax = 1169.8 kpcm = 114.72 Nm

•Η μέγιστη ροπή στην έξοδο υπολογίζεται βάσει της σχέσης μετάδοσης:Mout,max = Min,max * i = 114.72 * 5.7 = =653.9 Nm

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΕΠIΦΑΝΕΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ ΚΑΤA AGMA

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

•Οι πλανητικοί μειωτήρες είναι έξυπνοι μηχανισμοί που συνδυάζουν τη μεγάλη ικανότητα μείωσης στροφών και τους διαφόρους κινηματικούς συνδυασμούς με τις περιορισμένες διαστάσεις του κιβωτίου. Ο πλανητικός μηχανισμός της παρούσης εργασίας έχει λόγο μετάδοσης 5.7 και διαστάσεις 376x290x440 (ΜxΠxΥ)

•Είναι μηχανισμοί που πολύ αποδοτικοί, αφού η τυπική απώλεια ισχύος είναι 3% σε κάθε στάδιο μείωσης. Αυτό σημαίνει ότι μεγαλύτερο ποσοστό της εισερχόμενης ισχύος εξέρχεται στην έξοδο, χωρίς να εξανεμίζεται στα ενδιάμεσα στάδια.

•Ένα άλλο πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό των πλανητικών μειωτήρων είναι η κατανομή του φορτίου. Επειδή αυτό διανέμεται στους πλανήτες, η ικανότητα παραλαβής μεγαλύτερης ροπής αυξάνεται. Όσοι περισσότεροι είναι οι πλανήτες, τόσο μεγαλύτερη ροπή δύναται να μεταφέρει ο μηχανισμός.

•Τα μειονεκτήματα των μηχανισμών αυτών έχουν να κάνουν με τα υψηλά φορτία που πρέπει να φέρουν τα έδρανα, τη μειωμένη ικανότητα πρόσβασης στο εσωτερικό τους, αφού είναι πολύ πολύπλοκοι μηχανισμοί και την πολυπλοκότητα στην κατασκευή και στη συναρμολόγηση.

•Οι πλανητικοί μηχανισμού έχουν ευρεία χρήση σε πολλούς τομείς της βιομηχανίας και χρησιμοποιούνται σε πολλά προϊόντα.

ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΑΣ!!!

BACKUP ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ

(Min) kpcm = 71620 = 71620* = 320 kpcm = 31.381 Nm

Ισορροπία δυνάμεων στο γρανάζι-ήλιος:

(Min) kpcm = 3 * Fts * rs → Fts = (Min) kpcm / 3 * rs → Fts

= 320 kp*cm / 3 * 3cm → Fts = 35.5 kp = 347.13 N

Frs = Fts tanφ = 347.13tan20 = 126.7 N

Fns2

= Fts 2 + Frs

2 → Fns2

= 347.132 + 126.72 → Fn2 =

17217.74→ Fn = 370.46 Ν

Ισορροπία δυνάμεων στον πλανήτη:

Fout = 2 * Fts = 2 * 347.13 = 694.26 N

Mout = 3 * Fout * L = 3 * 694.26N * 85.5*10-3 m = 177 Nm

Τα χαρακτηριστικά της εισόδου και εξόδου όπως υπολογίστηκαν αναλυτικά .

Ένας άλλος τρόπος υπολογισμού της ροπής στην έξοδο είναι με τη χρήση του λόγου μετάδοσης:

Μout = Μin * i = 31.381 * 5.7 = 179 Nm

Για τον προγραμματισμό στο SimDesigner R4WBE θα χρησιμοποιηθεί η τιμή για τη ροπή στην έξοδο ίση με 178 Nm.

Μεταφορική ταχύτητα του κέντρου μάζας του κάθε πλανήτη κατά τη μεταβατική φάση εκκίνησης του μηχανισμού σε σχέση με το

χρόνο

Γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του κάθε πλανήτη κατά τη μεταβατική φάση εκκίνησης σε

σχέση με το χρόνο

Θέση του κέντρου μάζας του κάθε πλανήτη κατά τη μεταβατική φάση εκκίνησης σε σχέση με το χρόνο