مدلسازي ترافيک داده و ويدئو در شبکه هاي مخابراتي سرعت باال با

BMAP استفاده از مدل

دنيا دريادلدکتر سيد مصطفي صفوي همامي

عناوين سمينار ويژگي ترافيک در شبکه هاي مخابراتي

سرعت باال معرفي مدلBMAPتشريح الگوريتم مدلسازي پيشنهادي ارزیابی کارایی روش پیشنهادی و نتيجه

گيریمنابع

ويژگي ترافيک در شبکه هاي مخابراتي سرعت باال

خودهمساني

(Self-Similarity)

ويژگي رگباري در تمام يا اغلب مقياسهايزماني

Burstiness ثابت ماندن ساختار نسبي ترافيک در

مقياس هاي زماني مختلف

کاهش تابع خودهمبستگي به صورت تواني )غيرنمايي(

Long-Range Dependence

BMAP معرفی مدل

Batch Markovian Arrival Process

حاالتخاص

Markov Modulated Poisson process (MMPP)

Phase-type Renewal Process (PHRP)

Markovian Arrival Process )MAP(

مورد استفاده در dBMAP تشريح مدلمقاله

تخمين فرايند ورود بسته با استفاده از مدل dMMPP

تعيين تعداد حاالت و نرخ های ورود پواسن مربوط به هر حالت ازLAMBDA زنجيره مارکوف با استفاده از الگوريتم

محاسبه ماتريس انتقال حالت P از روی ترافيک واقعی و حاالت تعييندر مرحله قبل شده

تخمين توزيع اندازه بسته ها مربوط به هر فاز اززنجيره مارکوف

تعيين تابع توزيع برای هر فاز از روی هيستوگرامبدست آمده از نمونه واقعی ترافيک

Nnnqq ii ,

تعریف پارامترهای مدل dMMPP ,~, SdMMPPJX

فرایند ورود بسته

مجموعه فازهای زنجیره مارکوف

ماتریس انتقال حالت

ماتریس نرخ ورود هر فاز

dBMAP iS qdBMAPJY ,,~,

فرایند ورود بایت

توزیع اندازه بسته ها مربوط به هر فاز

تعریف پارامترهای مدل

rrrr

r

r

ppp

pppppp

...............

...

...

21

22221

11211

ijp احتمال انتقال حالت از فازi jبه فاز

r

...00............0...00...0

2

1

j نرخ ورود پواسن فازj از زنجیره مارکوف

تشريح الگوريتم مدلسازي پيشنهادي

تخمین فرایند ورود در دو مقیاس زمانی

مدلسازی فرایند ورود در هر مرحله توسطdMMPP

تعيين تعداد حاالت و نرخ های ورود در هر مرحلهLAMBDAبا استفاده از الگوریتم

تخمین توزیع اندازه بسته ها در هر فاز از رویهیستوگرام نمونه واقعی

LAMBDAالگوریتم

r ...21

datatheofpeak 11 2 21 11 peak

1122 22 min,....,22

12 rr

های ورود نمونه واقعی بر انطباق نرخ های تعیین شده نرخ

llkll x 22 از زنجیره lمتعلق به فاز مارکوف

kx

وط به هر نرخ تعیینXهای ورود پواسن مرب فاز

LAMBDAالگوریتم

ال انتقال حالتXعیین ماتریس احتمXت

iphaseofoutstransitionofnumberjphasetoiphasefromstransitionofnumberPij

با استفاده از داده های بدست P ماتریس MLEتخمین آمده در مرحله قبل

ارزیابی کارایی روش پیشنهادی مدلسازی ترافیکIPو ویدئو

تولید ترافیک از روی مدل تخمین زده شده

مقایسه تابع توزیع تجمعی نرخ ورود برای ترافیکسنتز شده با واقعی

مقایسه تأخیر صف و نرخ تلفات بسته برای دوترافیک سنتز شده و واقعی تحت تأثیر بارهای مختلف

IPمدلسازی ترافیک

ترافیک مشهور Bellcore pOct ثانیه و 62/1759به طول بسته1000000

دارای ویژگی LRD با پارامترHurst 8/0در حدود

ثانیه1/0تعیین بازه زمانی در محور زمان برابر

انتخاب بازه زمانی بزرگتر جهت مدل کردن میانگین ورود برروی آن بازه

ثانیه12 برابر

IPمدلسازی ترافیک

0 50 100 15020

30

40

50

60

70

80

90

100

Time unit(12 sec)

Arri

val R

ate(

Pac

ket/T

ime

unit)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 180000

50

100

150

200

250

Time unit(0.1 sec)

Arri

val R

ate(

Pac

ket/T

ime

unit)

نرخ ورود بسته برای ترافیک IPواقعی

12میانگین نرخ ورود در بازه های ثانیه برای ترافیک واقعی و نرخ های

LAMBDAتعیین شده توسط الگوریتم

در dMMPPنرخ ورود برای حاالت مرحله اول

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 70000

50

100

150

200

250

Time unit(0.1 sec)

Arri

val R

ate(

Pac

ket/T

ime

unit)

Packet arrival rate for state-1 of first dMMPP

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000

20

40

60

80

100

120

140

Time unit(0.1 sec)

Arri

val R

ate(

Pac

ket/T

ime

unit)

Packet arrival rate for state-2 of first dMMPP

0 200 400 600 800 1000 12000

20

40

60

80

100

120

Time unit(0.1 sec)

Arri

val R

ate(

Pac

ket/T

ime

unit)

Packet arrival rate for state-3 of first dMMPP

IP ارزیابی کارآیی مدل برای ترافیک

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 180000

50

100

150

200

250

Time unit(0.1 sec)A

rriva

l Rat

e(P

acke

t/Tim

e un

it)0 50 100 150 200 250

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Arrival Rate(Packet/Time unit)

Pro

babi

lity

cdf of real trafficcdf of simulated traffic

نرخ ورود بسته برای ترافیک سنتز شده

مقایسه تابع توزیع تجمعی نرخ ورود برای ترافیک واقعی و سنتز شده

IP ارزیابی کارآیی مدل برای ترافیک

هیستوگرام طول بسته های ترافیک واقعی

هیستوگرام طول بسته های ترافیک سنتز شده

IP ارزیابی کارآیی مدل برای ترافیک

مقایسه میانگین تأخیر صف تحت تأثیر یک dBMAPبارهای مختلف برای

و مدل پیشنهادی با dMMPPمرحله ای، ترافیک واقعی

مقایسه احتمال تلفات تحت تأثیر بارهای و dMMPP یک مرحله ای، dBMAPمختلف برای

مدل پیشنهادی با ترافیک واقعی

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Traffic load (utilization factor)M

ean

queu

ing

dela

y (T

ime

unit=

0.1

sec)

New algorrithmdMMPPReal trafficOne stage dBMAP

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Traffic load (utilization factor)

Loss

rate

(byt

e/Ti

me

unit,

Tim

e un

it=0.

1 se

c)

Loss rate for buffer size=500000 byte

Real trafficOne stage dBMAPNew algorrithmdMMPP

مدلسازی ترافیک ویدئوای از فیلم جنگ ستارگان قطعهIV دقیقه و 60 به طول

فریم89998اندازه

سازی این دنباله روش فشرده MPEG4 و پارامتر Hurst در 9/0حدود

نرخ ورود فریم در این نمونه ترافیک ثابت و اندازه آنها متغیراست

برای این نوع ترافیک مدلdBMAP پیشنهادی معادل dMMPP خواهد بود

40تعیین واحد محور زمان برابر زمان ورود هر فریم برابر ثانیه16میلی ثانیه و بازه زمانی بزرگتر برابر

مدلسازی ترافیک ویدئو

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 104

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Time unit(40 msec)A

rriva

l Rat

e(B

yte/

Tim

e un

it)0 50 100 150 200 250

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Time unit(16 sec)

Arri

val R

ate(

Byt

e/Ti

me

unit)

نرخ بایت ورودی برای ترافیک واقعی ویدئو

16میانگین نرخ ورود بایت در بازه های ثانیه برای ترافیک واقعی و نرخ های

LAMBDAتعیین شده توسط الگوریتم

ارزیابی کارآیی مدل برای ترافیک ویدئو

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 104

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Time unit(0.1 sec)A

rriva

l Rat

e(P

acke

t/Tim

e un

it)0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Arrival Rate(Packet/Time unit)

Pro

babi

lity

cdf of real trafficcdf of simulated traffic

مقایسه تابع توزیع تجمعی نرخ ورود برای ترافیک واقعی و سنتز

شده

نرخ بایت ورودی برای ترافیک سنتز شده ویدئو

ارزیابی کارآیی مدل برای ترافیک ویدئو

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Traffic load (utilization factor)M

ean

queu

ing

dela

y (T

ime

unit=

40 m

sec)

Real trafficNew algorithmOne stage dBMAP

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

60

70

Traffic load (utilization factor)

Byt

e lo

ss ra

te (b

yte/

Tim

e un

it,Ti

me

unit=

40 m

sec)

Real trafficNew algorithmOne stage dBMAP

مقایسه میانگین تأخیر صف تحت dBMAPتأثیر بارهای مختلف برای

یک مرحله ای و مدل پیشنهادی با ترافیک واقعی

مقایسه احتمال تلفات تحت تأثیر یک dBMAPبارهای مختلف برای

مرحله ای و مدل پیشنهادی با ترافیک واقعی

نتیجه گیری افزایش پارامترHurst (LRD) باعث ازدیاد تعداد حاالت الزم

جهت مدلسازی می شود

نادیده گرفتن توزیع طول بسته ها در ترافیکIP منجر به پیدایش خطا در تخمین رفتار صف ترافیک واقعی می شود

مدل کردن ترافیک در دو مرحله بدلیل در نظر گرفتن ویژگیخودهمسانی ترافیک واقعی کارایی بهتری از مدلسازی در

یک مرحله دارد

منابع[1] Lucantoni, D. M., “New Results on the Single Server Queue with a

Batch Markovian Arrival Process,” Comm. in Statistics: Stochastic Models, pp.1-46, 1991.

[2] Lucantoni, D., Meier-Hellstern, K., Neuts, M., “Singleserver Queue with Server Vacations and a Class of Non-renewal Arrival Processes,” Advances in Applied Probability 22, pp.676–705, 1990.

[3] Neuts, M. F., “A Versatile Markovian Point Process,” Journal of Applied Probability , 1979.

[4] Neuts, M. F., “Matrix-Geometric Solutions in Stochastic Models: An Algorithmic Aproach,” Baltimore: The John Hopkins University Press , 1981.

[5] Heffes, H., Lucantoni, D. M., “A Markov Modulated Characterization of Packetized Voice and Data Traffic and Related and Related Statistical Multiplexer Performance,” IEEE JSAC, pp.856-868, 1986.

[6] Choudhury, G. L., Lucantoni, D. M., Whitt, W., “Squeezing the most out of ATM,”, 1993.

منابع[7] Blondia, C., Casals, O. “Statistical multiplexing of VBR sources: a matrix-

analytic approach,” Performance Evaluation 16, pp.5-20, 1992[8] Blondia, C., “A discrete-time batch Markovian arrival process as B-ISDN trace

model”, Belgian Journal of Operations Research, Statistics and Computer Science 32, pp.3-23, 1993.

[9] Alfa, A., Chakravarthy, S., “A discrete queue with the Markovian arrival process and phase type primary andsecondary services,” Stochastic Models 10 (2), pp.437-451.

[10] Rananand, N., “Markov approximations to D-BMAPs: information-theoretic bounds on queueing performance,” Stochastic Models 11 (4), pp-713–734.

[11] Geerts, F. Blondia, C., “Superposition of Markov sources and long range dependence”, in: F. Aagesen, H. Botnevik, D. Khakhar (Eds.), Information Network and Data Communications: Proceedings of the IFIP/ICCC International Conference on Information Network and Data Communication, Chapman & Hall, London, 1996.

[12] Ridder, A.,“Fast simulation of discrete time queues with Markov modulated batch arrivals and batch departures”, AEU International Journal of Electronics and Communications, pp.127-132, 1998

منابع[13] Salvador, P.; Pacheco, A.; Valadas, R., “Modeling IP traffic: Joint

characterization of packet arrivals and packet sizes using BMAPs” Computer Networks Journal 44, pp. 335–352, 2004

[14] Klemm, A.; Lindemann, C.; Lohmann, M., “Modeling IP Traffic Using the Batch Markovian Arrival Process,” Performance Evaluation, 54, pp. 149-173, 2003.

[15] Heyman D. P.; Lucantoni, D,“Modeling Multiple IP Traffic Streams with Rate Limits,” IEEE/ACM Transactions on Networking, Vol. 11, No. 6, pp. 948-958, 2003.

[16] Leland, W.,Taqqu, M., Willinger, W., Wilson, D., “On the self-similar nature of Ethernet trace” (extended version), IEEE/ACM Transactions on Networking 2 (1), pp.1-15, 1994

با تشکر از توجه شما