角度测量原理角度测量原理 光学经纬仪光学经纬仪 水平角观测方法水平角观测方法 竖直角测量竖直角测量 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正 角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项 电子经纬仪电子经纬仪

第三章 角度测量第三章 角度测量本章主要内容

水平角测量原理水平角测量原理水平角水平角：从一点出发的两条方向线所构成的：从一点出发的两条方向线所构成的

空间角水平面上的投影。空间角水平面上的投影。 =b-a=b-a （（ 00 。。 360360 。。）。）。 也可看成是包含也可看成是包含 OAOA 、、 OBOB 视线 的视线 的 两个铅垂面之间两个铅垂面之间 的两面角。的两面角。

0ca

水平度盘

水平

面

ao

b

A

O

B

角度测量原理角度测量原理

竖直角测量原理竖直角测量原理垂直角垂直角——空间方向线与水平面或天顶方向的夹角，——空间方向线与水平面或天顶方向的夹角，

简称竖角，又称垂直角。简称竖角，又称垂直角。=0=0 。。－－ 9090 。。

仰角为正，仰角为正，俯角为负。俯角为负。空间方向线空间方向线的竖角和天顶距的竖角和天顶距ZZ 之间的关系为：之间的关系为：

天顶

铅垂线

水平线

A

C

AZCZ

ACB

0°

90 °

180°

270°

90Z

角度测量原理角度测量原理

分类分类按其精度等级划分按其精度等级划分 ::DJDJ0707 、、 DJDJ11 、、 DJDJ22 （精密光学经纬仪）； （精密光学经纬仪）； DJDJ66 （普（普

通光学经纬仪通光学经纬仪 ))下标数字该仪器一测回方向观测中误差的秒数。下标数字该仪器一测回方向观测中误差的秒数。一般工程测量最常用一般工程测量最常用 : : DJDJ66 级级光学经纬仪光学经纬仪 DJ6DJ6 级光学经纬仪级光学经纬仪

光学经纬仪光学经纬仪

光学经纬仪光学经纬仪 DJ6DJ6 级光学经纬仪级光学经纬仪

DJ6 级光学经纬仪

光学经纬仪光学经纬仪

光学经纬仪光学经纬仪 DJ6DJ6 级光学经纬仪级光学经纬仪

经纬仪一般由经纬仪一般由基座基座、、

水平度盘水平度盘、、照准部照准部三部分三部分

组成。组成。

光学经纬仪光学经纬仪 DJ6DJ6 级光学经纬仪级光学经纬仪11 ．照准部．照准部照准部是基座上方能够转动的部分的照准部是基座上方能够转动的部分的总称。主要由望远镜、竖直度盘、总称。主要由望远镜、竖直度盘、水准器以及读数设备等组成。水准器以及读数设备等组成。2.2. 水平度盘水平度盘水平度盘是由光学玻璃制成的精密刻度水平度盘是由光学玻璃制成的精密刻度盘，分划从盘，分划从 0°0° 至至 360°360° ，按顺时针注记，，按顺时针注记，每格每格 1°1° 或或 30′30′ ，，用以测量水平角。用以测量水平角。

0 90

180 270

0

90

180

270

光学经纬仪光学经纬仪 DJ6DJ6 级光学经纬仪级光学经纬仪11 ．照准部．照准部2.2. 水平度盘水平度盘33 ．基座．基座 基座是支承整个仪器的底座；基座是支承整个仪器的底座；脚螺旋用于整平仪器。脚螺旋用于整平仪器。

基座

水平度盘

照准部

光学经纬仪光学经纬仪 DJ6DJ6 级光学经纬仪级光学经纬仪DJ6DJ6 级经纬仪采用的测微装置 级经纬仪采用的测微装置 1.1. 分微尺测微器及其读数方法分微尺测微器及其读数方法 利用度盘刻度线，在分微尺上读数。利用度盘刻度线，在分微尺上读数。 度盘上度盘上 11 度分划的间隔经放大后，度分划的间隔经放大后， 与分微尺全长相等。分微尺全长分与分微尺全长相等。分微尺全长分6060 格，因此其格，因此其最小格值为最小格值为 11=60=60 秒秒。。读数估读至读数估读至 0.10.1 格，因此，估读的格，因此，估读的秒数都应是秒数都应是 66 秒的倍数。秒的倍数。例：水平度盘整个读数为：例：水平度盘整个读数为： 261°05′24″ 261°05′24″ 竖直度盘读数为：竖直度盘读数为： 90°54′36″90°54′36″ 。。 图 3-3 分微尽测微器读数装

置

光学经纬仪光学经纬仪 DJ6DJ6 级光学经纬仪级光学经纬仪DJ6DJ6 级经纬仪采用的测微装置 级经纬仪采用的测微装置 22.. 单平板玻璃测微器及其读数方法单平板玻璃测微器及其读数方法主要包括平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮。主要包括平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮。读数时，先转动测微轮，使度盘某分划线精确地移在双指标读数时，先转动测微轮，使度盘某分划线精确地移在双指标

线的中央，读出该分划线的度盘读数，再根据单指标线在线的中央，读出该分划线的度盘读数，再根据单指标线在测微尺上读取分、秒数，然后相加，即为全部读数。如图测微尺上读取分、秒数，然后相加，即为全部读数。如图中水平度盘读数为中水平度盘读数为 39°30′+22′30″=39°52′30″39°30′+22′30″=39°52′30″ 。。

水平角观测方法水平角观测方法 经纬仪的安置经纬仪的安置经纬仪的安置包括对中和整平两项工作。经纬仪的安置包括对中和整平两项工作。1.1. 垂球对中和整平垂球对中和整平（（ 11 ）对中）对中 :: 使仪器的中心（竖轴）与测站点位于同一铅垂线使仪器的中心（竖轴）与测站点位于同一铅垂线

上。上。粗略对中：粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心移动三脚架，使垂球尖离测站中心 112cm2cm 内；内；精确对中：精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动 (( 不能旋转不能旋转 )) 仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧 中心螺丝。 中心螺丝。 （（ 22 ）整平）整平 :: 使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。

水平角观测方法水平角观测方法 经纬仪的安置经纬仪的安置1.1. 垂球对中和整平垂球对中和整平（（ 11 ）对中）对中（（ 22 ）整平）整平

气泡居中， 1 、 2 等高

1 2

3

1 2

3

气泡居中， 3 与 1 、 2 等高

用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中( 反复 ) 。 一测回观测过程中，不得再调气泡。

水平角观测方法水平角观测方法 经纬仪的安置经纬仪的安置2.2. 光学对中器对中和整平光学对中器对中和整平（（ 11 ）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，

架头大致水平，光学对中器大致位于测站点的铅垂线架头大致水平，光学对中器大致位于测站点的铅垂线上，将三脚架踩实。上，将三脚架踩实。

（（ 22 ）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，拉）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。或推动目镜使测站点影像清晰。

（（ 33 ）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。（（ 44 ）利用三脚架的伸缩螺旋调整架腿的长度，使圆水）利用三脚架的伸缩螺旋调整架腿的长度，使圆水

准器气泡居中。准器气泡居中。（（ 55 ）用脚螺旋整平照准部水准管）用脚螺旋整平照准部水准管。。

水平角观测方法水平角观测方法

经纬仪的安置经纬仪的安置2.2. 光学对中器对中和整平光学对中器对中和整平（（ 66 ）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆圈中心。如果偏离中心，稍微松开三脚架连接螺圈中心。如果偏离中心，稍微松开三脚架连接螺

旋，在架头上移动仪器，圆圈中心对准测站点后旋旋，在架头上移动仪器，圆圈中心对准测站点后旋紧连接螺旋。紧连接螺旋。（（ 77）重新整平仪器，直至在整平仪器后，光学对）重新整平仪器，直至在整平仪器后，光学对

中中器对准测站点为止。 器对准测站点为止。

常用方法有测回法和方向观测法。常用方法有测回法和方向观测法。11．测回法．测回法步骤：步骤：(1) (1) 安置仪器于测站安置仪器于测站 OO 点，对中、整平点，对中、整平(2)(2) 上半测回：盘左，上半测回：盘左， LA ,LB LA ,LB (3)(3) 下半测回：盘右，下半测回：盘右， RB , RA RB , RA 上半测回和下半测回构成一测回。上半测回和下半测回构成一测回。(4) (4) 若若 ββ 左左 - - ββ 右右≤≤ 40″40″ ，认为观测合格。此时可取，认为观测合格。此时可取

水平角观测方法水平角观测方法

水平角观测方法水平角观测方法11．测回法．测回法

测回法观测记录手薄测测站站

盘盘位位

目目标标 水平度盘读数水平度盘读数 半测回角值半测回角值 一测回角值一测回角值 备注备注

OO

左左AA 0 01 120 01 12

57 17 3657 17 36

57 17 4257 17 42

BB 57 18 4857 18 48

右右AA

180 01 180 01 0606

57 17 4857 17 48

BB237 18 237 18

5454

水平角观测方法水平角观测方法

2. 2. 方向观测法方向观测法(1)(1) 操作步骤：操作步骤：盘左位置盘左位置：：瞄准零方向瞄准零方向 A A ，按顺时针旋转照准部，，按顺时针旋转照准部，依次照准依次照准 BB 、、 CC、、 DD 各目标方各目标方向，分别读取水平度盘读数，向，分别读取水平度盘读数，最后再观测零方向最后再观测零方向 A A ，称为，称为上半测回归零上半测回归零 ,, 以上称为上以上称为上半测回。半测回。

零方向

盘左

盘右

A

B

O

C

D

水平角观测方法水平角观测方法

2. 2. 方向观测法方向观测法(1)(1) 操作步骤：操作步骤：盘右位置：先照准零方向盘右位置：先照准零方向 A A ，，按逆时针方向依次照准按逆时针方向依次照准 D D 、、 C C 、、B B 各目标方向，分别读取水平各目标方向，分别读取水平度 盘读数，最后再照准零度 盘读数，最后再照准零方向方向 A A ，称为下半测回，称为下半测回归零，此为下半测回。归零，此为下半测回。

零方向

盘左

盘右

A

B

O

C

D

竖直角测量竖直角测量 竖直度盘的构造竖直度盘的构造竖直度盘部分包括竖盘、竖直度盘部分包括竖盘、竖盘指标水准管和竖盘指标竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋水准管微动螺旋 . . 竖盘的注记形式有顺时针与竖盘的注记形式有顺时针与 逆时针两种。当望远镜视线逆时针两种。当望远镜视线 水平，竖盘指标水准管气泡水平，竖盘指标水准管气泡 居中时，盘左竖盘读数应为居中时，盘左竖盘读数应为 90°90° ，盘右竖盘读数则，盘右竖盘读数则

为为 270°270° 。。

竖直角测量竖直角测量 竖直角计算公式竖直角计算公式1.1.顺时针注记形式顺时针注记形式

盘左

盘右

L 90左

270R右

)(2

1右左

竖直角测量竖直角测量 竖直角计算公式竖直角计算公式2.2.逆时针注记形式逆时针注记形式

90L左R 270右

)(2

1右左

竖直角测量竖直角测量 竖盘指标差竖盘指标差 竖盘指标差竖盘指标差 xx———— 竖盘水准管气泡居中时，竖盘水准管气泡居中时，

读数指标线与铅垂线的夹角。竖盘指标的读数指标线与铅垂线的夹角。竖盘指标的便移方向与竖盘注记增加方向一致时，便移方向与竖盘注记增加方向一致时， xx为正值，反之为负。为正值，反之为负。

0

270

180

90

x

竖直角测量竖直角测量 竖盘指标差竖盘指标差

)(90 xL 270)( xR

)360(2

1 RLx

）（

右左

1802

1

)(2

1

LR

竖直角测量竖直角测量 竖直角观测与计算竖直角观测与计算观测步骤：观测步骤： （（ 11 ）在盘左位置用水平中丝照准目标，调整竖盘）在盘左位置用水平中丝照准目标，调整竖盘

指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录手薄。录手薄。

（（ 22 ）在盘右位置用水平中丝照准目标，调整竖盘）在盘右位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录手薄，测回观测结束。录手薄，测回观测结束。

（（ 33 ）根据仪器竖盘注记形式确定竖直角计算公式，）根据仪器竖盘注记形式确定竖直角计算公式，计算竖直角和指标差。计算竖直角和指标差。

经纬仪轴线应满足的条件经纬仪轴线应满足的条件经纬仪的轴线经纬仪的轴线 竖轴竖轴 VVVV 横轴横轴 HHHH 望远镜视准轴望远镜视准轴 CCCC 照准部水准管轴照准部水准管轴 LLLL

L L

H H

C

C

V

V

L’

L’

经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

经纬仪轴线应满足的条件经纬仪轴线应满足的条件轴线间应满足的条件轴线间应满足的条件(l)(l) 水准管轴垂直于竖轴 水准管轴垂直于竖轴 LL⊥VV LL⊥VV (2)(2) 十字竖丝垂直于横轴 竖丝⊥十字竖丝垂直于横轴 竖丝⊥ HHHH(3)(3) 视准轴垂直于横轴 视准轴垂直于横轴 CC⊥HH CC⊥HH (4)(4) 横轴垂直于竖轴 横轴垂直于竖轴 HH⊥VV HH⊥VV (5)(5) 竖盘指标差应为零竖盘指标差应为零(6) (6) 光学对点器的视准轴应与竖轴重合。光学对点器的视准轴应与竖轴重合。

L L

H H

C

CV

V

L’

L’

经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正11．照准部水准管轴的检验校正．照准部水准管轴的检验校正（（ 11 ））不良影响：不良影响： V VV V轴无法铅垂轴无法铅垂

影响空间角投影为水平角和竖直角影响空间角投影为水平角和竖直角横轴随方向而变横轴随方向而变

（（ 22 ））检验（发现误差）：气泡居中后旋转检验（发现误差）：气泡居中后旋转 180°180° 是否仍居是否仍居中？中？

（（ 33 ）校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用脚螺旋）校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用脚螺旋纠正一半。纠正一半。

经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

22．十字丝竖丝的检验校正．十字丝竖丝的检验校正（（ 11 ）不良影响：不能精确瞄准目标。）不良影响：不能精确瞄准目标。（（ 22 ）检验）检验（（ 33 ）校正）校正

经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正33．视准轴的检验校正．视准轴的检验校正（（ 11 ）不良影响：在绕横轴）不良影响：在绕横轴

旋转时视准轴画出圆锥面旋转时视准轴画出圆锥面 ,,观测同一铅垂面内不同高观测同一铅垂面内不同高度的目标时，将有不同的度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生水平度盘读数，从而产生测角误差。测角误差。

（（ 22 ）检验：）检验：（（ 33 ）校正： ）校正： BB33BB22=1/4B=1/4B11

BB22

平移十字丝使视准轴照准平移十字丝使视准轴照准BB33 点点

经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正 44．横轴的检验校正．横轴的检验校正（（ 11 ）不良影响：视准轴画出）不良影响：视准轴画出倾斜面，观测同一竖直面内不倾斜面，观测同一竖直面内不同高度的目标时，将有不同的同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角水平度盘读数，从而产生测角误差。误差。（（ 22 ）检验）检验（（ 33 ）校正：升降横轴）校正：升降横轴

经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正5. 5. 竖盘指标差的检验与校正竖盘指标差的检验与校正（（ 11 ）检验：）检验：用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数 LL和和 RR，计算，计算指标差指标差 XX。如。如 X X 超出超出±1’±1’的范围，则需改正。的范围，则需改正。 （（ 22 ）校正：）校正： 盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为R-XR-X。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为数为 R-XR-X，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。

经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

6. 6. 光学对中器的检验校正光学对中器的检验校正严格整平仪器，在三角架下方放置一白纸，并固定，严格整平仪器，在三角架下方放置一白纸，并固定，

旋转和抽动目镜使分化板圆圈和白纸看清楚，并旋转和抽动目镜使分化板圆圈和白纸看清楚，并将圆圈中心在纸上标出，照准部旋转将圆圈中心在纸上标出，照准部旋转 180180 度，如度，如果标出之点仍在圆圈中心，说明视准轴与竖轴重果标出之点仍在圆圈中心，说明视准轴与竖轴重合，否则，应将旋转合，否则，应将旋转 180180 度后圆圈中心在纸上标度后圆圈中心在纸上标出，取两点的中点，调整转向棱镜使圆圈中心对出，取两点的中点，调整转向棱镜使圆圈中心对准中点。准中点。

角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项水平角测量的误差亦来自仪器误差、观测误水平角测量的误差亦来自仪器误差、观测误

差和外差和外界条件的影响三个方面。界条件的影响三个方面。 仪器误差仪器误差1.1. 视准轴误差盘左、视准轴误差盘左、盘右观测取其平均值，盘右观测取其平均值，可以消除视准轴误差可以消除视准轴误差的影响。 的影响。

角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项 仪器误差仪器误差2. 2. 横轴误差横轴误差盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准

轴误差的影响。轴误差的影响。

角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项

3. 3. 竖轴误差竖轴误差由于用盘左、盘右观测同一方向，竖轴误差所引起由于用盘左、盘右观测同一方向，竖轴误差所引起的水平度盘读数误差大小相等但符号相同，因此不的水平度盘读数误差大小相等但符号相同，因此不能用盘左和盘右观测消除其影响。此外这一影响亦能用盘左和盘右观测消除其影响。此外这一影响亦与竖直角的大小成正比，所以在山区或坡度较大的与竖直角的大小成正比，所以在山区或坡度较大的地区进行测量时，应对仪器进行严格的检验和校地区进行测量时，应对仪器进行严格的检验和校正，并在测量中仔细整平。正，并在测量中仔细整平。

角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项

4. 4. 照准部偏心差照准部偏心差对于单指标读数的对于单指标读数的 J6J6 级光学经纬仪，取同一级光学经纬仪，取同一

方向盘左、盘右观测的平均值，即可消除方向盘左、盘右观测的平均值，即可消除此项影响。此项影响。

角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项

5. 5. 竖盘指标差竖盘指标差采用盘左、盘右观测一测回，取其平均值作为竖角采用盘左、盘右观测一测回，取其平均值作为竖角成果可消除竖盘指标差的影响。成果可消除竖盘指标差的影响。6. 6. 度盘分划误差度盘分划误差在水平角精密测量时，为提高测角精度，可利用度在水平角精密测量时，为提高测角精度，可利用度盘位置变换手轮或复测板手，在各测回之间变换度盘位置变换手轮或复测板手，在各测回之间变换度盘起始位置的方法减小其影响。盘起始位置的方法减小其影响。

角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项 观测误差观测误差1. 1. 对中误差对中误差对中误差对测角的影响与偏心距成正比，与边长成对中误差对测角的影响与偏心距成正比，与边长成

反比。 反比。 在水平角测量时，应认真精确地进行对中，在边长在水平角测量时，应认真精确地进行对中，在边长较短的情况下尤应如此。较短的情况下尤应如此。

角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项

2. 2. 目标偏心差目标偏心差目标倾斜越大，瞄准部位越高，则目标偏心目标倾斜越大，瞄准部位越高，则目标偏心越大，对测角的影响就越大。目标偏心对越大，对测角的影响就越大。目标偏心对测角的影响与边长成反比。测角的影响与边长成反比。

角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项

3. 3. 瞄准误差瞄准误差瞄准误差是指望远镜瞄准目标的精确程度。 瞄准误差是指望远镜瞄准目标的精确程度。 4. 4. 读数误差读数误差

角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项

外界条件的影响外界条件的影响外界条件的影响主要是指各种外界条件的变外界条件的影响主要是指各种外界条件的变化对角化对角

度观测值精度的影响。如温度变化、大风、度观测值精度的影响。如温度变化、大风、地面辐地面辐射热和空气透明度等。 射热和空气透明度等。

电子经纬仪电子经纬仪

电子经纬仪在结构及外观上和光学经纬仪相电子经纬仪在结构及外观上和光学经纬仪相类似。主要不同点在于读数系统，它采用类似。主要不同点在于读数系统，它采用光电扫描和电子元件进行光电扫描和电子元件进行自动读数和液晶显示。自动读数和液晶显示。