У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС вписане коло дотикається до сторін трикутника в точках D, Е і F Знайдіть периметр трикутника, якщо AF = 5 см, BD = 6 см.

Дано: Δ ABC, АВ=ВСО-центр вписаного кола AF = 5 см, BD = 6 см.Знайти: PABC

Розв’язання:

Сторони Δ ABC АВ, ВС, АС є дотичними до кола. За властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки, АF=AD=CF=CE=5 (см), і BD=BE= 6 (см). Тоді сторона AB=AD+BD=5+6=11(см), а так як AB=BC=11(cм). Аналогічно сторона АС=AF+CF=5+5=10(см). Маємо: PABC=AB+BC+AC=11+11+10=32(cм)Відповідь: PABC= 32 cм

У прямокутному трикутнику з катетами a, b і гіпотенузою c радіус вписаного кола обчислюється за формулою

.2

a b cr

Доведіть.

.2

a b cr

Усні вправи

1) 2)

3) 4)

Точка О — центр кола...

•Дано: РАВС = 30. Знайдіть ВС.

За рисунком встановіть, чим є відрізок ВН у трикутнику ABC.

А

В

СH

За рисунком встановіть, чим є відрізок ВН у трикутнику ABC.

А

В С

H

За рисунком встановіть, чим є відрізок ВН у трикутнику ABC.

А

В С

H2525

За рисунком встановіть, чим є відрізок ВН у трикутнику ABC.

А

ВС

H 2020

За рисунком встановіть, чим є відрізок ВН у трикутнику ABC.

А

В

СH

3030

6060

Доведіть рівність

трикутників ∆АВD і ∆BDC

А

В

СD

Рівнобедрений трикутник

Трикутник ABC рівнобедрений з основою АС, кут А дорівнює 62°. Чому дорівнює кут С?

А

В

С

Знайдіть величину х

А

В

Сх

80

КS Т

Р

х

40

Знайдіть величину х

Бліц-опитуванняБліц-опитування

Дано трикутник і коло. Визначте, чи є дане коло описаним навколо три кутника або вписаним у нього, якщо: (напроти запишіть слова: вписане або описане)а) центр кола рівновіддалений від усіх сторін трикутника; вписанеб) центр кола рівновіддалений від усіх вершин трикутника; описанев) усі сторони трикутника — хорди кола; описанег) усі сторони трикутника дотикаються до кола. вписане

2. Навколо трикутника описано коло, і в нього вписано коло. Чи можуть ці кола мати: рівні радіуси так ні спільний центр так ні

3. Закінчіть речення:А) відрізок, який сполучає дві будь-які точки кола

наз. хордоюБ) відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з

центром наз. радіусомВ) хорда, яке проходить через центр кола наз.

діаметромГ) частина площина, обмежена колом наз.

кругомД) пряма, яка має з колом дві спільні точки наз.

січною Е) пряма, яка має з колом одну спільну точку наз

дотичною

Розв'язування задач