Прецессия спина нейтрона и нейтронная резонансная интерферометрия

Прецессия спина нейтрона Прецессия спина нейтрона и и

нейтронная резонанснаянейтронная резонансная интерферометрияинтерферометрия

||IRI IRI ; S.V.Grigoriev, W.H.Kraan, M.Th.Rekveldt >; S.V.Grigoriev, W.H.Kraan, M.Th.Rekveldt >

||ПИЯФПИЯФ ; ; С.В. ГригорьевС.В. Григорьев, , Ю.О. ЧетвериковЮ.О. Четвериков, , А.В. СыромятниковА.В. Сыромятников > >

2nB0

Resonance - Резонанс!!!

h

h

Delft

Гатчина

Концепция Концепция Концепция нейтронной резонансной Концепция нейтронной резонансной интерферометрии заложена в работахинтерферометрии заложена в работах

[1] N.F.Ramsey, Molecular Beams, Oxford University Press, Oxford (1990)

[2] R.Golub and R.Gahler, Phys.Lett.A, 123, 43-48 (1987)

[3] R.Gahler and R.Golub, J. Phys. (Paris), 49, 1195-1202 (1988)

x

x

x

Ek

B

Ep

Постоянноемагнитное поле

2nB0

Потенциальная энергия

k+=k0+k

k-=k0-k

k0

Кинетическая энергия

Закон сохранения энергии:h2 k 2/2mn= h2 k+

2/2mn - 2mnB= . = h2 k-

2/2mn + 2mnB

k± = k0 ± mnB0/hv

Фаза прецессии:= i(k+-k-)dx

Ларморовская прецессия как интерференция двух спиновых состояний

exp(i(kx -t))(|> + |> )

B0

[2] R.Golub and R.Gahler, Phys.Lett.A, 123, 43-48 (1987)[3] R.Gahler and R.Golub, J. Phys. (Paris), 49, 1195-1202 (1988)

x

x

x

Ek

B

Ep

Постоянное магнитное поле B0

и резонансная катушка с осциллирующим полем B1

часитоты 0

2nB0

Потенцияльная энергия

k+=k0+k

k-=k0-k

k0

Кинетическаяэнергия

Резонанс: нейтронная волна поглощает или отдает фотон из-за переворота спина

h0 = 2nB0

Вход: k+ = k0 + nB0/hvВыход: k++ = k0 + 2nB0/hv

Фаза прецессии:= i(k++- k- -)dx

“Прецессия в нулевом поле”

k++=k0+2k

B0

k- -=k0 - 2k

Закон сохранения не Работает внутри катушки, но работает на границе поля: на входе и выходе.

Резонанс!!! Резонанс!!!

exp(i(kx -t))(|> + |> )

[2] R.Golub and R.Gahler, Phys.Lett.A, 123, 43-48 (1987)[3] R.Gahler and R.Golub, J. Phys. (Paris), 49, 1195-1202 (1988)

Схема полей в эксперименте и (k,x) - фазовая диаграмма.

k--

x

k(x)

k+

k-

k0

k++

x

BПостоянное магнитное поле B0

осциллирующее поле B1 с частотой 0

k-+

k+-

Фаза прецессии:= i(k++- k- -)dx= i(k++- k+ -)dx= i(k++- k-+)dx= i(k+-- k-+)dx= i(k+-- k- -)dx= i(k-+- k- -)dx

RES:=1/2

RES:=1/2

[4] S.V. Grigoriev, F.M. Mulder, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 62 (2000) 63601

1 =

2 =

3 =

3’ =

4 =

I

II

III

IV

VI4’=

V

0 10 20 30

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

Magnetic Field B (mT)

Pol

ariz

atio

n P

y

0 10 20 30

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

Pol

ariz

atio

n P

z

Magnetic Field B (mT)

3’= 3= (2 + 1)/24’= 4= (2 - 1)/2 4= (2 - 1)/2

3= (2 + 1)/2

1 2

[4] S.V. Grigoriev, F.M. Mulder, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 62 (2000) 63601

[1] N.F.Ramsey, Molecular Beams, Oxford University Press, Oxford (1990); N.F.Ramsey, Phys.Rev.A, 48, 80-82 (1993)

Многоволновая интерференция Многоволновая интерференция нейтронанейтрона

k1

k0

k+

x

B

k-

a

b

B0

B1

k++

x

RES:=1/2

RES:=1/2

Параметры системы1) параметр = [0 - 1]2) параметр B1 = [B0 ± B]

l L

[5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov, A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003) 033603

k+

k0

k++

x

B

k+-

a

b

c

B0

B1

x

SF1:=1/2

SF2:=1/2

SF3:=1/2

SF4:=1/2

SF5:=1/2

SF6:=1/2

20 21 22 23 24 2625

N

x

SF1N1

1

615

156

20

B1


= BRF l/(2v); = sin2()

= B L/v

2

0 2

Параметр = [0 - 1]Параметр B1 = [B0 ± B]

Можно изучать вероятностьR найти спин в состоянии (по) или -(против) поля после системы из N =100 резонансных катушек, так называемый –квантовый ковер - “QUANTUM CARPET”

Пар

амет

р

= [

0 to

1]

Параметр B1 = [B0 ± B][5] S.V. Grigoriev, Yu.O. Chetverikov, A.V. Syromyatnikov, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev.A, 68 (2003) 033603

P A DCM

6 RF-coils

5 DC small coils

DC Large coils

B0B0

B1B1

SF


Эксперимент был выполнен для резонансных катушек

N = 6 с вероятностью = sin2() =1/16 и 1/2, (то есть = /12 и = /4). Параметр меняли полем B1.

Эксперимент и теория

-4 -2 0 2 4

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 =1/16

R

~ B1-B

0

-4 -2 0 2 4

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

=1/2

R

~ B1-B

0


x

B

xk-

k0 k-+

k+

-

x

k+

k-

k0

k++

= 0

= 1

a

b

c

RF RF

RF RF

4-волновое нейтронное спиновое эхо: Основные принципы

a.Схема системы магнитных полей нейтронной резонансной спин-эхо установки. Каждое плечо установки состоит из 2 РЧ флипперов с ведущим полем между ними.

b. (k,x) диаграмма волнового вектора нейтрона со спином по и против поля в зависимости от позиции с вероятностью спин-переворота = 0 (DC Spin Echo).

c. (k,x) диаграмма свероятностью = 1 (RF Spin Echo).

[7] S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev. A, 69 (2004) 043615

k--

x

k(x)

k+

k-

k0

k++

k-+

k+-

k+++k++++

k----

k---

= 1/2 (d)

d. (k,x) диаграмма с вероятностью

= 1/2 (mixed RF-DC Spin Echo).


Экспериментальная установка: Схема установки: P -поляризатор, R1, R2 вращатели поляризации, SF1, SF2, SF3 и SF4 – резонансные спин-флипперы NR, PhC компенсирующая катушка постоянного поля, A анализатор, MC кристалл-монохроматор, MD - детекторы. Система катушек SF1 и SF2 –первое спин-эхо плечо, SF3 и SF4 –второе спин-эхо плечо. Фаза появляющаяся в результате различия между 1 и 2 плечом компенсируется полем BPhC1 производимым катушкой PhC.

P R1 PhC

2

A

MD

SF2SF1 MCR2

1 плечо СЭ установки

SF3 SF4PhC

1


4-волновое нейтронное спиновое эхо: Экспериментальная установка

2 плечо СЭ установки

После прохождения установки нейтрон ращепляется на огромное количество волн. Каждая их пара интерферирует и все вместе производят огромное количество СЭ групп. Чтобы сфокусировать все эти группы в единое эхо, необходимо установить по крайней мере две "независимые" компенсирующие катушки. Независимость означает, что катушкивоздействуют на RF и DC спин-эхо группы по разному. Установлено, что когда (a) одна катушка находится между резонансными флипперами первого SE плеча и (b) другая – между двумя SE плечами, то они независимы.

a

BPhC1DC RF

Int

Int

BPhC2DC RF

Int

Int

BPhC2 = B’

b

BPhC1 = B’’

DC-up

DC-down

RF-up

RF-down

DC-up

DC-down RF-up

RF-down

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

RF-SE SE-DC SE-Int

B1(

PhC

2)

B1(PhC1)

4-волновое спиновое эхо: эксперимент

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

N-wave SE

PB

1

Положение спин-эхо групп на фазовой диаграмме, созданной компенсирующими катушками B1(PhC1) и B1(PhC2). Точка пересечения для DC SE группы и RF SE группы дает точку 4-волнового SE.

Поляризация в зависимости от поля компенчисующей катушки B1(PhC2) для вероятности спин переворода = 1/2 при B1(PhC1) = -10 G. 4-волновое спиновое эхо.


SESANS SESANS как уже как уже существующее применение существующее применение НРИНРИ

P ASF2SF1

Det

1-е СЭ плечо

SF3 SF4

S

NRSE

0

[6] T. Keller T. Keller et al.et al. Neutron News 6, Neutron News 6, (1995) 16 ; M. Th. Rekveldt, NIMB 114, (1995) 16 ; M. Th. Rekveldt, NIMB 114, 366 (1996).366 (1996).

2-е СЭ плечо

Резонансная Резонансная интерфероматрия интерфероматрия позволяет кроме тогопозволяет кроме того

Показать, что периодичность спинора равна Показать, что периодичность спинора равна 4 4 pipi - - S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, EuroPhys.Lett, v.66, (2004) S.V. Grigoriev, W.H. Kraan, M.Th. Rekveldt, EuroPhys.Lett, v.66, (2004) 164-170, - Observation of 4-pi periodicity of the spinor using neutron resonance 164-170, - Observation of 4-pi periodicity of the spinor using neutron resonance interferometry.interferometry.

Измерить фазу Берри (геометрическую Измерить фазу Берри (геометрическую фазу) спина нейтрона - фазу) спина нейтрона - W.H. Kraan, S.V. Grigoriev, M.Th. W.H. Kraan, S.V. Grigoriev, M.Th. Rekveldt, Phys.Rev. A, 82 (2010) 013619 – Manifestation of the geometric phase Rekveldt, Phys.Rev. A, 82 (2010) 013619 – Manifestation of the geometric phase in neutron spin-echo experiments.in neutron spin-echo experiments.

и прочее, прочее, прочее....и прочее, прочее, прочее....

ЗаключениеЗаключение

Эти эксперименты открывают Эти эксперименты открывают область нейтронной область нейтронной

резонансной резонансной интерферометрии. интерферометрии.

Documents

Прецессия спина нейтрона и нейтронная резонансная интерферометрия