لیست پیوندی

پیوندی LINKED LISTلیست

A.M. Safaei

بخشیگانه هستی خداوند نام به ششم جلسه

ششم جلسه

پیوندی لیست

– ) ( اقالم از خطی مجموعه یک به روزمره زندگی در لیست اصطالح از استفاده

... که است آخر عنصر و ، دوم ، اول عنصر دارای که شود می گفته ای داده

. شود می حذف یا اضافه لیست به عنصری

– : لیست و آرایه ساختار دو از الگوریتم سازی پیاده و اطالعات ذخیره برای معموال

. کنیم می استفاده پیوندی

کند – می تغییر پویا بصورت آن اندازه که است ای داده ساختمان پیوندی لیست

. بگیریم اختیار در حافظه دلخواه، اندازه به توان می برنامه اجرای هنگام در یعنی

–. باشد می لیست در رایج اعمال از ها داده پردازش و بازیابی ، ذخیره

پیوندی : – لیست خطی - 1انواع پیوندی عمومی- 2لیست پیوندی لیست- 3لیست

حلقوی طرفه- 4پیوندی دو پیوندی لیست


ششم پیوندی جلسه لیست

پیوندی لیست و آرایه های تفاوت برخی

–. باشد می زیر معایبی دارای که باشد می داده ذخیره روش یک آرایه

آن – گرفتن از بعد حافظه بودن ناپذیر بازگشت

نیاز – مورد حافظه بیشترین بینی پیش بودن الزم

– ) ( ( جابجائی شیفت مستلزم آرایه در عناصر اضافه و حذف بودن هزینه پر

) است عناصر

– . شود می انجام پیوندی لیست از راحتر و تر سریع ها آرایه در سازی مرتب و جستجو

در که حالی در شود می انجام باینری و خطی صورت دو به ها آرایه در جستجو زیرا

. ) شود ) می انجام ترتیبی خطی بصورت فقط پیوندی لیست[0] [1] [2]array

A B Cآرایه

linked

A B C پیوندی لیست


. در اگر یعنی پویا حافظه از پیوندی لیست و کنند می استفاده ایستا حافظه از ها آرایه

داشت خواهیم حافظه اتالف شود استفاده آرایه های خانه از کمی تعداد برنامه اجرای

. نیست پذیر امکان کنیم استفاده شده داده تخصیص حافظه از بیش بخواهیم اگر و

) ( ( عناصر جابجائی شیفت مستلزم آرایه در عناصر اضافه و حذف بودن هزینه پر

است(

خواهیم – .Cمی بماند الفبایی آن ترتیب که طوری به کنیم اضافه آن به را

A B D E F

0 1 2 3 4 5

Shift

A B C D E F

0 1 2 3 4 5



گره )– را پیوندی لیست عنصر فیلد؛( nodeهر دو حداقل دارای که نامیم می

اشاره پیوندی لیست در بعدی عنصر به که آدرس فیلد دیگری و داده فیلد

. کند می

گره :– یک Data یا Infoتعریف Next یا Link

اطالعات آدرسگره بعدی struct Node { elementtype info;

Node *next;

}

node


) زنجیر ) ، طرفه یک خطی پیوندی لیست

را بعدی گره آدرس نیازش مورد اطالعات بر عالوه گره هر آن در که است لیستی

. دارد اختیار در نیز

به گره آخرین آدرس می Nullفیلد لیست آخر عنصر دادن نشان که کند می اشاره

باشد.

) ( را لیست گره اولین لیست سر آدرس باید خطی لیست یک به دسترسی برای

. باشیم داشته

با را سرلیست آدرس یا head, first, startمعموال ) Lو می( Listمخفف نشان

دهند.

first 10 Null12 7 4

first

first

info

next

گره همان اطالعات آدرس فیلد به مراجعه

بعدی گره آدرس فید به مراجعه

لیست های گره به ای firstاگر : مراجعه گره به گر اشاره یک

باشد لیست از


پیوندی پیمایشلیست

–. گیرد می صورت آنها پردازش و لیست عناصر تمام به دستیابی منظور به

– ( مثل کمکی گر اشاره یک از باید پیمایش عمل که( Pبرای کنیم استفاده

سرلیست ) گر .firstاشاره نرود( دست از

گر – اشاره حرکت دستور : Pجهت P=P nextاز

–: خطی لیست پیمایش الگوریتم

first Null

P

first Null

PP=first;while (P !=Null)

{ process (Pinfo);

P=P next ;}


پیوندی لیست ابتدای به گره افزودن

پیوندی لیست به جدید داده افزودن می 4برای انجام اصلی عمل

گیرد:

شدنی- 1 افزوده جدید اطالعات اساس بر جدید گره تشکیل

گیرد- )2 قرار جدید گره از قبل باید که ای گره آدرس آوردن (Pبدست

اشارگر- 3 محل به که جدید گره .Pآدرس کند می اشاره

گره- 4 .Pآدرس دهیم می تغییر جدید گره محل به را

لیست ابتدای به کردن اضافه

first 0

0

newNode

A

B C D E

newNode=getnode()

newNode link = first;

first = newNode;

پیوندی لیستششم جلسه

first

newNode

0A B C D E

newNode =getnode ( );

newNode info=A;

newNode next=first;

first= newNode;

پیوندی لیستششم جلسه

) ادامه ) لیست ابتدای به کردن اضافه


مقدار : – با ای گره خواهیم می کنیم 6مثال اضافه زیر لیست ابتدای به را

عملگر – از استفاده با در ) ( getnodeابتدا را آن آدرس و کنیم می ایجاد خالی گره Pیک

. دهیم می قرارfirst Null3

first Null

P

2 5

P = getnode ( ) ; P

P info =6 ; P 6 0

دستور گر P next = first با اشاره لیست Pقسمت ابتدای به می firstرا وصلfirstکنیم.

Null3 2 5P 6

شود first=Pحال می .firstباعث کند اشاره لیست ابتدای به

5236P =getnode ( );P info=6;P next=first;first= P;


تابع سازی ) (:getnodeپیاده

زبان نام Cدر به دارد وجود به mallocتابعی كه است صورت بدین تابع این كاربرد

بتوانیم اینكه برای دهد می اختصاص را حافظه آن، جلوی درپرانتز شده ذكر عدد اندازه

. كنیم می استفاده زیر شكل به تابع این از بگیریم فضا گره یك ی اندازه بهMalloc (size of (node))

منظور بدین شود پیكربندی گره یك قالب در بایست می شده داده اختصاص فضای

: بنویسیم بایست میNode *malloc (size of (node))

)*( جلوی شده ذكــر اختصاص nodeستاره ی حافظه آدرس كه است خاطر بدین

تابع ی وسیله به نهایتا و شده تولید شده داده . getnodeداده برگشت

Node *get node( ) { return (node *malloc (size of (node)) }


آدرسمعلوم با ای گره از بعد به ای گره افزودن

مقدار با ای آدرس Cگره با ای گره از کنیم Pبعد می درج

first

p

0

newNode C

BA D E

newNode info = C;

newNode next = pnext;

newNode=getnode( );

p next = newNode;


گره اولین حذف

کار گرها( 1: مراحل اشاره ) 2تنظیم کردن( آزاد گره کردن حذف

حافظه(

firstp

0ِhA ِhB C ِhD

p=first;

first = p next

first

p 0ِhA ِhB C ِhD

free node(p)

0ِhB C ِhDfirst


دسترساست در آن قبلی آدرسگره که ای گره حذف

کار حذف( 1: مراحل برای شده مشخص گره از قبل گره اشاره( 2( T )یافتن جای تغییر

گره( 3گرها Pحذف

آدرس با گره خواهیم آدرس Pمی با گره از بعد که استحذفکنیم Tرا

first

p

0ِhA ِhB C ِhD

T next = p next

T

first 0ِhA ِhB C ِhD

T p

first 0ِhA ِhB ِhD

Tfree node (p);


دسترساست در آن قبلی آدرسگره که ای گره حذف الگوریتم

void delete (Node *T, Node *P){ if (P==Null) { count << “ List is Empty”; exit (1); } T next = p next; free node(P); }


تمرین

، معلوم آدرس در درج و لیست ابتدای به درج ، پیمایش الگوریتم

را پیوندی لیست معلوم آدرس از حذف و لیست ابتدای از حذف

نوشته.

هفتم پیوندی جلسه لیست

رأس گره با هایی لیست

نمی • محسوب پیوندی لیست از عضوی که اضافی گره یک است ممکن ها لیست از برخی در

. گره این داده قسمت در معموال نامند می رأس گره را آن که گیرد قرار لیست ابتدای در شود

. کنند می استفاده پیوندی لیست های گره تعداد نظیر کنترلی اطالعات برای

• : و درج برای حالت یک شود گرفته نظر در حالت دو باید ها گره حذف و درج در که همانگونه

شود می موجب راس گره اول، گره از بعد حذف و درج دیگر حالت و لیست ابتدای از حذف

در حالت دو که نیست نیازی دیگر حذف و درج برای لذا باشد قبلی گره دارای نیز اول گره که

. شود گرفته نظر

first

لیست ) ( های گره تعداد حاوی رأس گره

0ِh3 ِhA B ِhC


رأس گره سازی پیاده

می Infoبخش • قرار گره در پیوندی لیست از اطالعاتی موارد دربرخی راس درگره

در و داد قرار را لیست ابتدای به گر اشاره و لیست های گره تعداد توان می مثال گیرد

لیست ی انتها به دیگری و ابتدا به یكی گر اشاره دو تواند می راس گره موارد برخی

. باشد داشته پیوندی

struct Node { elementtype info; Node *next; };struct charstr { int length; Node *firstchar; };charstr S1,S2;

پیوندی :• های لیست در اضافه و حذف عمل اجرائی O(1) مرتبه


) ( چرخشی حلقوی پیوندی های لیست

آن • گره آخرین آدرس فیلد که تفاوت این با است یکطرفه پیوندی لیست همانند حلقوی پیوندی لیست

به آنکه .NULLبجای ) کند ) می اشاره سرلیست لیست اول گروه به کند اشاره

گره • کلیه به توان می دلخواه گره هر آدرس داشتن با که است این خطی لیست بر لیست این مزیت

سرلیست آدرس بایست می خطی پیوندی لیست در که حالی در داشت، دسترسی پیوندی لیست های

. باشیم داشته اختیار در را

می • فرض گره آخرین روی را لیست به خارجی گر اشاره شود انجام تر ساده لیست مدیریت آنكه برای

. بود خواهد اول گره آن از بعد گره نتیجه در گیریم

P

P info کند می اشاره لیست گره آخرین اطالعات

P next میکند اشاره لیست گره اولین به


پیوندی های لیست انتهای یا ابتدا در گره کردن اضافه الگوریتم

حلقوی

endP

void AddNode( Node *endp , elementtype item ){ Newp = getnode () ; Newp info = item ; if (endp = = NULL) { endp = Newp; Newp next = Newp } else { Newp next = endp next; endP next = Newp; }}

کنیم کند endPفرضمی اشاره حلقوی لیست انتهای به


تمرین

o معنایP = P next ؟ حلقوی لیست یک در

دهد می حرکت لیست در را گر اشاره

دهد می حرکت لیست در اول گره به را گر اشاره

دهد می حرکت لیست در بعدی گره به را گر اشاره

مقدارNull در دهد Pرا می قرار

P


) پیوندی ) دو های لیست دوطرفه پیوندی های لیست

به • که است پیوند دو دارای نیاز مورد اطالعات بر عالوه گره هر آن در که است لیستی

. باشد داشته دسترسی خود قبلی گره به هم و بعدی گره به هم تواند می آنها وسیله

•. باشد می لیست معکوس پیمایش امکان پیوندی دو های لیست مزایای از یکی

گره به پیوندقبلی

Left info right گره به پیوندبعدی

b ba d NullNull

بجای • کتابها از بعضی بجای rlinkیا nextاز rightدر استفاده llinkیا prevاز leftو

. است شده


) پیوندی ) دو های لیست دوطرفه پیوندی های لیست

پیوندی • دو لیست در گره ساختار

struct Node { Node *left; Elementtype info; Node *right; }; b ba d NullNull

پیاده نیز حلقوی صورت به توان می را پیوندی دو های لیست

نمود سازی

b ba d


آدرسمشخص با ای گره از بعد به ای گره افزودن الگوریتم

روبه و جلو روبه پیوندهای تنظیم شامل دوپیوندی لیست در جدید گره درج جهت

. گره جلوی روبه پیوند باید سپس کند اشاره بعد و قبل های گره به تا است عقب

اشاره جدید گره به که کرد تنظیم طوری را بعدی گره عقب به رو پیوند و قبلی

کنند.

محتویات با ای گره از بعد را ای گره خواهیم .aمی کنیم درج

تابع 1. از استفاده .getnodeبا کنیم می ایجاد جدید گره یک

.Infoقسمت 2. کنیم می دهی مقدار را جدید گره

گره 3. کنیم aآدرس می جایگذاری جدید گره چپ فیلد در را

گره 4. راست فیلد .aآدرس دهیم می قرار جدید گره راست فیلد در را

از 5. بعد گره چپ فیلد در را جدید گره .aآدرس کنیم می جایگذاری

گره 6. راست فیلد را جدید گره .aآدرس دهیم می قرار


با ای گره از بعد را ای گره خواهیم می

.aمحتویات کنیم درج

تابع 1. از استفاده .getnodeبا کنیم می ایجاد جدید گره یک

.Infoقسمت 2. کنیم می دهی مقدار را جدید گره

گره 3. کنیم aآدرس می جایگذاری جدید گره چپ فیلد در را

گره 4. راست فیلد قرار aآدرس جدید گره راست فیلد در را

. دهیم می

از 5. بعد گره چپ فیلد در را جدید گره می aآدرس جایگذاری

کنیم.

گره 6. راست فیلد را جدید گره .aآدرس دهیم می قرار

void Insert( Node *perP , elementtype b ){ Node *Newp ; Newp = getnode() ; if ( IS_FULL(Newp) ){ cout<<" The memory is full"; exit(1);}Newp info = b;newP left = PreP;newP right = PreP right;PreP right left = newP;Pre P right = newP; }

a c

PrePnewP

b


آدرسمشخص با ای گره حذف الگوریتم

مقدار با گره خواهیم می کنید گر bفرض اشاره لیست Pکه از را کند می اشاره آن به

. کنیم حذف

گره 1. از بعد گره چپ فیلد گره bدر چپ گره دهیم bآدرس می قرار را

گره 2. از قبل گره راست فیلد گره bدر راست گره .bآدرس دهیم می قرار را

به 3. را شده داده اختصاص حافظه .Pمقدار کنیم می آزاد را

void Delete (Node *P) { P right left = P left; P left right= P right; freenode (P); };

a b c

P

زمان با طرفه دو لیست در وحذف درج عمل زمانی O(1)پیچیدگی

. میشود انجام

با برابر طرفه دو لیست در اجرائییجستجو .O(n)مرتبه باشد می


تمرین

شود؟ 1. می جابجا آدرس چند طرفه دو لیست از گره یک حذف هنگام

اشارگر فیلد ؛ آدرس گر rightدو اشاره فیلد و ماقبل گره leftگره مابعد

. حذفشود خواهد می که ای

کند؟ 2. می تغییر آدرس چند طرفه دو لیست در گره درج هنگام


پیوندی لیست با پشته سازی پیاده

– ) پشته ) باالی آن عناصر به توان می طرف یک از فقط که است ساختاری پشته اینکه به توجه با

لیست ابتدای از را گره یک اضافه و حذف اعمال پیوندی لیست یک در اگر داشت، دسترسی

( ) این) به باشد می پشته همانند پیوندی لیست این ساختار گوییم می دهیم انجام سرلیست

.) شود می گفته نیز پیوندی های پشته ساختار

– ، آرایه ثابت اندازه که است این آرایه از استفاده با صف و پشته سازی پیاده معایب از یکی

. کند می محدود را صف و پشته اندازه

struct Node { elementtype info; struct Node *next; } Node *top;

0

TopX


( پشته به (Pushافزودن

void push (Node *top, elementtype item) { ptr = getnode( ); if ( IS – FULL (ptr)) { count << “ the memory is full”; exit (1); }Ptr info = item;Ptr next = top; top = ptr; }

0

Topitemptr

Top


( پشته از (Popحذف

void pop (Node *top) { if ( top == Null) { count << “ stack is empty”; exit (1); }Node *ptr;ptr = top;Top = top next;freenode (ptr); }

0

Topitemptr

Top


پیوندی لیست با سازیصف پیاده

اول – گره آدرس پیوندی لیست در آخر frontاگر گره آدرس همواره rearو و باشیم داشته را

پیاده پیوندی صف یک دهیم، انجام لیست آن انتهای به را درج عمل و ابتدا از را حذف عمل

گر اشاره دو دارای ساختار این در ایم، کرده انتهای rearو frontسازی و ابتدا به که باشیم می

. کند می اشاره پیوندی frontلیست

Null

rear

struct queue { elemnttype info; queue *next; };queue *front,*rear;

پیوندی لیست از استفاده با صف سازی پیاده


پیوندی صف به افزودن

صورت – صف انتهای از بایست می پیوندی صف به کردن اضافه عمل دانیم می که همانطور

اگر کنیم، اضافه پیوندی لیست انتهای به را ای گره خواهیم می گیرد، آخرین rearمی به

گره زیر الگوریتم کند، اشاره لیست :ptrگره کند می اضافه پیوندی صف آخر به را

void Add(Node *rear , elementtype item ){ ptr = getnode(); if ( IS_FULL(ptr) ) { cout<<" The memory is full " ; exit(1) ; } ptr info = item; ptr next= NULL; rear next = ptr; rear= ptr;}


پیوندی صف از حذف

– . اولین باشد می امکانپذیر صف سر از صف از حذف عمل دانید می که همانطور

. کنیم می حذف را صف گره

void Delete(Node *front )

{

Node *ptr;

ptr = front;

front = front next;

freenode (ptr); }

front

Null

rear

ptr

front


لیستعمومی

حسب بر تواند می آن های گره اطالعات فیلد که است پیوندی لیست یک عمومی لیست

اشاره :نیاز است زیر صورت به لیست نوع این گره هر ساختار باشد، گر

Tag Info/Dlink Link

: لیستعمومی در گره انواع

•Tag. است گره نوع دهنده نشان

•]Info/Dlink. باشد می دیگر لیست زیر یک به گر اشاره یا داده دهنده نشان

•Link مقدار .Nullدارای کند می اشاره بعدی گره به یا و

•. شود می استفاده درخت نمایش برای عمومی های لیست عموما


لیستعمومی

: لیستعمومی در گره انواع

که • صورتی یا Tagدر صفر با وسط Falseبرابر فیلد که است این دهنده نشان باشد

(info. گیرد( می قرار داده فقط یعنی باشد می ارزش دارای

که • صورتی یا Tagدر یک با وسط Trueبرابر فیلد که است این دهنده نشان باشد

Dlink لیست زیر یک به و است گر اشاره خود وسط فیلد یعنی است آدرس دارای

. کند می اشاره دیگر

• : فوق عمومی لیست پرانتزی فرم Glist = (a,(b,c),d,((e)))نمایش


پیمایشلیستعمومی

پیمایشلیستعمومی بازگشتی الگوریتمvoid travelsal(Node *Glist)

{

if ( Glist != Null )

{

if (Glist tag ==0)

count<< Glist info;

else travelsal (Glist Dlink);

travelsal (Glist link);

}

}


پیوندی لیست با ها ای جمله نمایشچند

. دهیم می نمایش پیوندی لیست گره یک با را آن جمله هر ای جمله چند نمایش برای

در زیر ساختاری طبق گره هر و است شده تشکیل توان یک و ضریب یک از جمله هر

. گیرد می قرار پیوندی لیست

0101 ...)( ee

n xaxaxP n 0... 011 eeen اینکه فرض با

ضریب توان گر اشاره

coef exp nextCoefficient ضریبExponent توان next گر اشاره

struct Node { int coef; int exp ; Node *next; };


پیوندی لیست با ها ای جمله نمایشچند

: دهید نمایش پیوندی لیست بصورت را زیر ای جمله چند مثال

1235)( 610 xxxPضریب توان گر اشاره

coef exp next

3 6 12 05 10 Null


1تمرین

بصورت بازگشتی پیمایشلیستخطی :غیر

void Display (Node *first) { Node *P = first; while ( P != Null) { count << P info; P = P next; } }

بصورت ؟ بازگشتیپیمایشلیستخطی است چگونه


2تمرین

بصورت لیستخطی یک در مقدار یک بصورت : بازگشتیجستجوی

Node * Search (Node *first, elementtype x) { if(first == Null) return Null; else if ( first info == x) return first; else return serach (first next,x); }

بصورت لیستخطی در مقدار یک بازگشتی جستجوی ؟ غیر است چگونه


3تمرین

. بنویسید را خطی پیوندی لیست انتهای در عنصر افزودن الگوریتم

. بنویسید را پیوندی لیست دو الحاق الگوریتم

. بنویسید را پیوندییصحیح لیست عناصر مجموع محاسبه الگوریتم

. بنویسید را پیوندی لیست عناصر تعداد محاسبه الگوریتم

4تمرین ماتریساسپارس ماتریس Bو Aدو دو که بنویسید تابعی بگیرید، درنظر را

. نماید سازی پیاده پیوندی های لیست وسیله به را

5تمرین. کند الحاق هم به را حلقوی لیست دو که بنویسید تابعی

Any Question

????

Documents

لیست پیوندی