Учебное занятиепо теме

«Логарифмическая функция, ее свойства и график»

Цель данного занятия• Закрепление и углубление знаний студентов о

логарифмах, свойствах логарифмов.• Проверка умения находить логарифмы и

применять свойства логарифмов при решении упражнений.

• Формирование учебно-познавательных компетенций через использование компьютерного программного обеспечения.

• Развитие монологической речи.• Воспитание гуманных отношений студентов на

уроке.

Устный счетДайте определение логарифма и вычислите следующие логарифмы

𝑙𝑜𝑔15 225lg 0,01

27lg 100

8

lg 𝑙𝑜𝑔12

132

lg 𝑙𝑜𝑔23√2

𝑙𝑜𝑔3181

2 52+𝑙𝑜𝑔63 𝑙𝑜𝑔2 𝑙𝑜𝑔381

𝑙𝑜𝑔618+ 𝑙𝑜𝑔62𝑙𝑜𝑔11

3√121𝑙𝑜𝑔318−𝑙𝑜𝑔32

Игра «Угадай пословицу»

Не указывай на людей перстом!Не указали бы на тебя шестом!

Значение слова «перст»

• Перст – старинное название указательного пальца (2см)

Практическая работаПостройте графики функций:

Сделайте выводы о том, как расположены графики показательных и логарифмических функций по отношению к прямой y = x

1 Вариант 2 Вариант

А) y = x А) y = x

Б) y = Б) y =

В) y = В) y =

Построение графиков функцийПостройте графики функций y = и y = Опишите свойства построенных функций :1. D (x)2. E (y)3. Если основание a> 1, то график функции …..4. Если основание 0 < a < 1, то график функции …..

Исследование графиков функцииИсследуйте графики функции y = A ln(ax + b) + B.

a) Постройте графики функции y = ln (x), y = 2 ln (x), y = -3 ln (x). Сделайте выводы о поведении графика функции в зависимости от коэффициента A: если A>0, то… ; если A<0, то …

b) Постройте графики функций y = ln (2x), y = ln (-2x). Сделайте выводы о поведении графика функции в зависимости от коэффициента а: если а>0, то… ; если а<0, то …

c) Постройте графики функций y = ln (x+3), y = ln (x-3). Сделайте выводы о поведении графика функции в зависимости от коэффициента b: если b>0, то… ; если b<0, то …

d) Постройте графики функций y = ln (x) + 5, y = ln (x) - 5. Сделайте выводы о поведении графика функции в зависимости от коэффициента B: если B>0, то… ; если B<0, то …

Подведение итогов занятия