..

«ФОРМУВАННЯ ПРОФЕСІЙНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ МАЙБУТНІХ

ВЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ З ПИТАНЬ ОЦІНЮВАННЯ

В НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕСІ»

Лутченко Л.І., .

КДПУ ім.В.ВинниченкаКДПУ ім.В.Винниченка,,

м. Кіровоград м. Кіровоград ..

МетоюМетою викладання курсу викладання курсу "Основи педагогічного оцінювання""Основи педагогічного оцінювання" є є

забезпечення фахової підготовки вчителів забезпечення фахової підготовки вчителів математики та фізики в галузі теорії та математики та фізики в галузі теорії та практики педагогічних вимірювань з практики педагогічних вимірювань з використанням тестів,використанням тестів,

формування компетентностей майбутніх формування компетентностей майбутніх педагогічних працівників з питань оцінювання в педагогічних працівників з питань оцінювання в навчальному процесі,навчальному процесі,

ознайомлення з методиками, необхідними для ознайомлення з методиками, необхідними для планування та досягнення освітніх результатів планування та досягнення освітніх результатів певного рівня, створення та використання певного рівня, створення та використання тестового інструментарію для оцінки рівня тестового інструментарію для оцінки рівня навчальних досягнень, з сучасними програмами навчальних досягнень, з сучасними програмами та результатами національних і міжнародних та результатами національних і міжнародних порівняльних досліджень якості освіти.порівняльних досліджень якості освіти.

Після вивчення дисципліни студент повинен знати:

науково-понятійний апарат педагогічного науково-понятійний апарат педагогічного оцінювання;оцінювання;

види, функції, принципи та психолого-види, функції, принципи та психолого-педагогічні аспекти оцінювання;педагогічні аспекти оцінювання;

таксономії освітніх цілей;таксономії освітніх цілей; форми та методи педагогічного оцінювання;форми та методи педагогічного оцінювання; нормативні документи, які регламентують нормативні документи, які регламентують

оцінювання навчальної діяльності; оцінювання навчальної діяльності; історію, сучасний стан та тенденції розвитку історію, сучасний стан та тенденції розвитку

систем оцінювання в освіті;систем оцінювання в освіті; основні методи шкалювання результатів основні методи шкалювання результатів

педагогічного вимірюванняпедагогічного вимірювання..

Студент повинен вміти:

формувати критерії оцінювання в умовах визначеної таксономії цілей навчання;

застосовувати на практиці сучасні прийоми вхідного, формівного, підсумкового та автентичного оцінювання зі свого предмету;

використовувати тестові технології оцінювання зі свого предмету (визначати мету розробки і застосування тесту; описувати зміст матеріалу, який діагностується; розробляти специфікацію тесту; вибирати форми тестових завдань, розробляти їх зміст та методику нарахування балів; проводити тестування та аналізувати його результати);

шкалювати результати педагогічних вимірювань.

Лабораторна робота №6.Лабораторна робота №6.

Критерії оцінювання. Рівні Критерії оцінювання. Рівні навчальних досягнень учнів, навчальних досягнень учнів,

загальні критерії їх оцінюваннязагальні критерії їх оцінювання

Завдання:Завдання: Користуючись критеріями

розробити схему оцінювання завдань ІІІ рівня з математики за поданим зразком

Вказати, які знання й уміння повинні показати учні при розв’язуванні даної задачі

34. У правильній трикутній піраміді SABC з основою АВС бічне ребро удвічі більше за сторону основи. Точки K і L є серединами ребер АС і ВС відповідно. Через пряму KL, паралельно до ребра SС, проведено площину α. Знайдіть кут φ між площиною α і площиною (АВС).

Розв’язання Нехай Нехай SABC – дана правильна трикутна

піраміда (див. рис.1). Побудуємо точки М і Р – середини ребер SB i SA відповідно. Тоді ML i PK – середні лінії трикутників BSC i ASC відповідно, а отже, ML||SC||PK. Таким чином, площина, яка проходить через паралельні прямі, ML i PK є паралельною до ребра SC i проходить через пряму KL, тобто співпадає з площиною α.

Нехай SO – висота піраміди, і вона перетинає площину α у точці О1. Проведемо медіану CQ і позначимо її точку перетину з прямою KL через F. Оскільки SАВС – правильна піраміда, то точка О належить CQ i CQ перпендикулярна до АВ і SO. KL– середня лінія трикутника АВС, а тому KL|| AB i OFKL. За теоремою про три перпендикуляри (О1F – похила, ОF – її проекція, О1О – перпенди-куляр) О1FKL. Отже, пряма KL, яка є лінією перетину площини α і площини (АВС), перпен-дикулярна до площини (О1FО) і кут О1FО є лінійним кутом шуканого двогранного кута φ.

A C

B

O Q

O

1

F

S

M

L

K

P

34. У правильній трикутній піраміді SABC з основою АВС бічне ребро удвічі більше за сторону основи. Точки K і L є серединами ребер АС і ВС відповідно. Через пряму KL, паралельно до ребра SС, проведено площину α. Знайдіть кут φ між площиною α і площиною (АВС).

Розв’язання (закінчення)

Точка K симетрична точці L відносно площини SOC, а точка P симетрична точці M відносно цієї ж площини як середини симетричних відрізків CA i CB та SA i SB відповідно, а прямі PK i ML паралельні цій площині за ознакою паралельності прямої і площини як паралельні до прямої SC. Отже, KLMP – прямокутник. Оскільки пряма О1F лежить у площині α і перпендикулярна до прямої KL, то вона паралельна до PK, а отже, і до ребра SC. Звідси слідує, що кути О1FО і SCO рівні як відповідні при паралельних SC i О1F та січній CO.

Розглянемо трикутник SOC. У ньому кут SОC – прямий, а кут SCO дорівнює φ. Позначимо сторону основи піраміди через x. Тоді довжина бічного ребра дорівнюватиме 2x, тобто SC = 2x. Довжина відрізка СО = (як радіус кола описаного навколо правильного трикутника АВС). Таким чином, cos φ=

і φ=arccos .

Відповідь: φ=arccos .

CO 1

SC 2 3 2 3

x

x

A C

B

O Q

O

1

F

S

M

L

K

P

3

x

32

1

32

1

Схема оцінювання ІСхема оцінювання І

Якщо учень правильно побудував рисунок з Якщо учень правильно побудував рисунок з обґрунтуванням того, що обґрунтуванням того, що кут кут φφ - кут між - кут між площиною площиною αα і і площиною АВС, то учень отримує площиною АВС, то учень отримує 1 бал.1 бал.

Якщо учень використовує рівність кута Якщо учень використовує рівність кута φφ куту куту SCOSCO, то він , то він отримує ще отримує ще 1 бал.1 бал.

Якщо учень правильно знайшов елементи, необхідні для Якщо учень правильно знайшов елементи, необхідні для знаходження кута знаходження кута φφ,, то то він отримує ще він отримує ще 1 бал1 бал..

Якщо учень правильно знайшовЯкщо учень правильно знайшов кут кут φφ (або будь–яку його (або будь–яку його тригонометричну функцію)тригонометричну функцію), в, віін отримун отримуєє ще ще 1 бал1 бал. .

Якщо учень одержав правильну відповідь з Якщо учень одержав правильну відповідь з обґрунтуванням усіх ключових моментів розв’язування, то обґрунтуванням усіх ключових моментів розв’язування, то він одержує він одержує 4 бали.4 бали.

Зауваження.Зауваження. Якщо учень з рівності Якщо учень з рівності coscosφφ= записує до відповіді = записує до відповіді

φφ==arccos + +2πk, то йому цей бал не зараховується.то йому цей бал не зараховується. Наявність правильної відповіді без обґрунтування Наявність правильної відповіді без обґрунтування

оцінюються в 0 балів.оцінюються в 0 балів.

32

1

32

1

Схема оцінювання ІСхема оцінювання ІII((використання площі ортогональної використання площі ортогональної

проекції)проекції) Якщо учень правильно обґрунтував форму перерізу, то Якщо учень правильно обґрунтував форму перерізу, то

він одержує він одержує 1 бал1 бал.. Якщо учень правильно обґрунтував форму Якщо учень правильно обґрунтував форму

ортогональної проекції перерізу, то він одержує ще ортогональної проекції перерізу, то він одержує ще 1 1 балбал..

Якщо учень правильно обчислив площу перерізу та його Якщо учень правильно обчислив площу перерізу та його проекції, або виражає їх через одну змінну, то він проекції, або виражає їх через одну змінну, то він отримує ще отримує ще 1 бал1 бал. .

Якщо учень правильно знайшовЯкщо учень правильно знайшов кут кут , , або будь – яку або будь – яку його тригонометричну функцію, то його тригонометричну функцію, то ввіін отримун отримуєє ще ще 1 1 балбал. .

Якщо учень одержав правильну відповідь з Якщо учень одержав правильну відповідь з обґрунтуванням усіх ключових моментів розв’язування, обґрунтуванням усіх ключових моментів розв’язування, то він одержує то він одержує 4 бали4 бали..

Схема оцінювання ІСхема оцінювання ІIIII((координатно – векторний метод координатно – векторний метод

розв’язаннярозв’язання )) Якщо учень правильно описав введення просторової Якщо учень правильно описав введення просторової

системи координат і координати всіх точок системи координат і координати всіх точок необхідних для розвнеобхідних для розв`̀язування , то він отримує язування , то він отримує 1 бал1 бал..

Якщо учень правильно записав рівняння площини , Якщо учень правильно записав рівняння площини , то він отримує ще то він отримує ще 1 бал1 бал..

За правильне знаходження За правильне знаходження (або будь – якої іншої (або будь – якої іншої тригонотригоно--метричної функції) учень отримує ще метричної функції) учень отримує ще 1 бал1 бал..

За правильну відповідь учень отримує ще За правильну відповідь учень отримує ще 1 бал1 бал.. Якщо учень одержав правильну відповідь з Якщо учень одержав правильну відповідь з

обґрунтуванням усіх ключових моментів обґрунтуванням усіх ключових моментів розв’язування, то він одержує розв’язування, то він одержує 4 бали.4 бали.

І рівень сформованості професійних компетентностей

«низький»

Схильність до засвоєння «готових знань», інтерес до цікавих фактів і явищ, ефектних демонстрацій, унаочнення. Прагнення до конкретизації загальних прийомів розумової діяльності: розбиття задачі на частини, встановлення причинно-наслідкових зв’язків тощо. Навчально-пізнавальна діяльність вимагає зовнішніх спонукань. Рівень вольових зусиль низький, після 1-2 невдалих спроб перебороти труднощі, діяльність припиняється, студент просить допомоги старшого групи або викладача. Самостійність у діяльності епізодична, результативність низька. Домашні завдання переважно не виконуються.

ІІ рівень сформованості професійних компетентностей

«середній»

Готовність до відтворювальної діяльності. Сумлінне виконання аудиторних завдань, робота за зразком, старанність, але ухилення від творчої роботи (наприклад, знаходження власного способу розв’язування й створення власної схеми оцінювання складних тестових завдань з математики). Захоплення логікою пізнання, взаємозв’язками явищ. Активне засвоєння основних прийомів розумової діяльності (аналізу, синтезу, порівняння, аналогії, виділення головного, істотного та ін.) й усвідомлення етапів пізнання. Поряд із зовнішніми з’являються внутрішні спонукання вивчення об’єктів пізнання. Рівень вольового зусилля дозволяє систематично займатися навчально-пізнавальною діяльністю, але необхідна допомога, щоб перебороти труднощі. Самостійність підвищена, але через не до кінця продуманий план і невміння виконати всі заплановані дії результативність середня. Домашні завдання виконуються несистематично.

ІІІ рівень сформованості професійних компетентностей

«високий»

Бажання до енергійного тлумачення, пояснення, розкриття сутності того, що вивчається. Високий інтерес до задач творчого характеру, як правило, відсутня потреба до навідних питань. Використовуються прийоми аналізу через синтез, абстрагування, узагальнення, класифікації та ін. Уміння добре відпрацьовані і легко підкоряються поставленій меті. Робота економна, без необдуманих дій, але немає гнучкості в зміні плану. Труднощі частіше долаються самостійно. Характерна самостійна пошукова діяльність, значні результати. Математичні знання успішно застосову-ються на практиці, в життєвих ситуаціях. Домашні завдання як правило виконуються самостійно.

ІV рівень сформованості професійних компетентностей

«найвищий»

Впевненість і ініціативність у виконанні задуманого. Прагнення до пошуку і відкриття нового. Інтенсивність виконання аудиторних завдань. Прийоми навчально-пізнавальної діяльності активно комбінуються і трансформуються у відповідності із змістом навчальної задачі. Ефективно здійснюється самоконтроль і швидка перебудова дій у випадку виникнення труднощів. Вольове зусилля дозволяє перебороти будь-які перешкоди. Підвищена працездатність, творча самостійність. Діяльність відзначається раціональністю, високою результативністю. Легко засвоюється не тільки програмний, але і додатковий матеріал. Домашні завдання виконуються самостійно й систематично.

Місце дисципліни «Основи педагогічного оцінювання»

у фаховій підготовці спеціаліста

Галузь знань 0402- Фізико-математичні науки

Шифр та назва напряму 6.040201- Математика* (спеціалізація: інформатика та освітні вимірювання)

6.040201- Фізика* (спеціалізація: інформатика та освітні вимірювання)

Освітньо-кваліфікаційний рівень

бакалавр

Кількість кредитів 3 1

Загальна кількість годин 162 години 54 годин

Лекції 20 годин 14 години

Семінарські заняття 18 годин 6 годин

Лабораторні 16 годин не передбачено

Самостійна робота 108 годин 34 години

Вид контролю екзамен

Математико-статистичні методи в педагогічних

вимірюваннях

Дисципліна «Математико-Дисципліна «Математико-статистичні методи в педагогічних статистичні методи в педагогічних вимірюваннях» є складовою програми вимірюваннях» є складовою програми підготовки вчителів-предметників, які підготовки вчителів-предметників, які спеціалізуються в галузі освітніх спеціалізуються в галузі освітніх вимірювань, зокрема читається для вимірювань, зокрема читається для магістрантів спеціальності 8.010103. магістрантів спеціальності 8.010103. ПМСО. Математика;ПМСО. Математика;

Дисципліна «Математико-Дисципліна «Математико-статистичні методи в педагогічних статистичні методи в педагогічних вимірюваннях» читається також для вимірюваннях» читається також для студентів студентів VV курсу не курсу не--педагогічної педагогічної спеціальності «Статистика »спеціальності «Статистика »