统计科学

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发展、应用与挑战

中

国

科

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学

院

学

院

数学与系

数学与系

统科学研究院

统科学研究院

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内容一、什么是统计学二、统计学的发展简史三、统计学的应用四、统计学面临的挑战

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一、什么是统计学

统计学是收集、整理和分析数据的科学和艺术。

数据通指信息的载体：涵盖了大千世界中的文本、图像、视频、时空数据、基因数据等。

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一、什么是统计学一个目的：在有变异的数据中研究和发现基本规律两大方式：以概率论和数学其他分支的理论为基础

用观察性研究和试验性研究获取科学数据研究分析科学数据的数学模型和理论方法

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一、什么是统计学

三大特点： 统计学以纯数学为基础，发展形成了一套系统的统计理论和方法 以数据为对象，挖掘研究各种实验和现象中的数量关系 统计学以应用为动力，解决了许多实际问题

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一、什么是统计学四个作用：为各学科领域提供科学的数据分析工具帮助科学家和人文学家发现、探索和掌握自然科学和人文社会科学中的科学真理和自然规律拓宽科学家的视野，提高科学家对科学理论的更深层次的理解和认知能力推动各个学科领域的发展

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一、什么是统计学与数学的区别（五个不同）出发点不同 : 数学以公理体系为出发点 统计以科学数据为出发点推理手段不同： 数学以演绎为主 统计以归纳为主

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一、什么是统计学

判别标准不同：数学的标准是“对”与“错”统计的标准是“好”与“坏”

研究的关系不同 :数学研究的是因果关系统计研究的是相关关系

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一、什么是统计学

问题来源不同：数学研究的问题主要来源于学科自身统计研究的问题主要来源于学科外部

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早期记录

近代发展

现代发展

统计学发展简史

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有关统计学最早的记录大约可追溯到远古 在算术出现之前，原始人就在树木上刻痕作为计算家畜及其财产的一种方法。收集数据、记录信息的必要性出现在人类放弃个体游牧生活状态，开始有组织的社会生活之时。古代人类必须集中所有的资源以便正确地分配使用，而且要计划将来所需。

统计学发展简史 —早期记录

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有证据表明：在中国

公元前 2000年左右的夏朝，就进行了人口 调查统计；

公元前 1111～前 211年的周朝为了管理统 计工作设立了“司书”职位；

统计学发展简史 —早期记录

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有证据表明：在中国 在《管子》一书中题为“调查”的第 24章记载 了 65个涉及到统计一个国家的各个方面的问题；

汉高祖刘邦很重视统计，委任宰相直接管理统 计数字。这作为一个传统在中国历史上延续很 长时间。

统计学发展简史 —早期记录

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有证据表明：在国外

《旧约圣书》的第四册引用了公元前 1400年的 早期人口统计结果，以及要摩西对以色列军队 进行统计调查的指示；

公元前 578~ 前 534年，第六世罗马王图力斯建立 了罗的人口统计制度，每五年做一次人口和财 产的登记。

统计学发展简史 —早期记录

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有证据表明：在国外

公元前 5 年古罗马皇帝奥古斯塔斯把人口统计 推广到整个罗马帝国，最后一次定期的罗马帝 国人口统计于公元前 7 年进行；

今天在印度称之为官方统计的非常完整的系 统在公元前 300年以前就已经形成了。

统计学发展简史 —早期记录

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近代统计学的发展应该是在十七世纪，是以定期的人口统计为标志 格兰特 (John Graunt ， 1620-1674)，英国人，近代统计学始于他对伦敦“死亡公告”的研究，研究成果为著作 《根据死亡公告作的自然和政治的观察》

统计学发展简史 —近代发展

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格兰特工作的意义在于：

如何从数据中提取信息，并用数学揭示数据之间的关系

格兰特是第一个用统计思考的人

统计学发展简史 —近代发展

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对统计学的贡献 首先尝试对人口统计原始数据的归纳整理工作，他创建的生命表是现代人口统计学的基础。提出了“数据简约”的概念。提出并举例处理数据的可信性问题。统计比率的稳定性概念促成了一些主要国家建立政府统计部门

统计学发展简史 —近代发展

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佩蒂（ William Petty,1623-1687 ）英国人，经济学家 1671发表的《政治算术》用统计数据对英、法、荷三国进行系统 综合比较分析。佩蒂自称他的方法“很不寻常”： 一切让数据说话贡献：开拓了统计方法的应用面

统计学发展简史 —近代发展

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哈雷（ Halley Edmond ， 1656 -1742 ），英国人，天 文学家和数学家。 哈雷彗星的故事 哈雷对统计学历史发展的重 大贡献： 研究英国 布雷斯劳市死亡率

哈雷开启了保险精算学的研究

统计学发展简史 —近代发展

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阿布兹诺特（ J. Arbuthnott ， 1667-1735），英国人，科学家、作家。

阿布兹诺特对统计学历史发展重 大贡献：

提出了假设检验的原始思想

统计学发展简史 —近代发展

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勒让德（ A. Legendre， 1752-1833），法国人，数学家。

勒让德对统计学历史发展的重 大贡献：

第一个发表了最小二乘思想

统计学发展简史 —近代发展

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高斯（ C. F. Gauss， 1777-1855），德国人，数学家、 物理学家、天 文学家、 大地测量学家， 被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉并列，同享盛名。

高斯对统计学历史发展的重 大贡献：

建立了正态误差分布理论

统计学发展简史 —近代发展

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拉普拉斯（ P.S.Laplace,1749-1827 ） , 法国人，数学家。

十九世纪用抽样调查的方法来测算法国的人口。

统计学发展简史 —近代发展

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1800年法国创设世 界第一个中央统计 局1834年伦敦统计学 会和英国皇家统计学会相继成立1853年在布鲁塞尔召开了第一次国际统计大会1885年国际统计学 会成立

统计学发展简史 —近代发展

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卡尔 ·皮尔逊（ Karl Pearson,1857-1936 ） , 英国人， 现代统计学的 奠基人之一。 卡尔·皮尔逊对现代统计学发展的重 大贡献： 建立了相关回归的理论框架

提出复相关系数的概念 提出相关系数的 估计方法 将这些方法用于生物测量数据， 使得这一方法向更广泛的领域应用起了极大推动作用。

统计学发展简史 —现代发展

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拟合优度检验理论

原始之作研究：一 组实际观察结果与一个给定的多项分布的符合程度

产生著名的统计 量—卡方统计 量

数理统计上的一块丰碑

统计学发展简史 —现代发展

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为统计学 培养了一批大师级学者

哥色特（发现 t-分布） 奈 曼、爱根·皮尔逊 （假设检验和置信区间的奠基人）约 尔（回归分析有重大贡献，时间序列 分析奠基人之一）费歇尔 （现代统计学的 奠基人之一）

统计学发展简史 —现代发展

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费歇尔（ R.A. Fisher ， 1890-1962），英国人，现代统计学的 奠基人之一。 费歇尔对现代统计学发展的重 大贡献： 小样本统计理 论框架与哥色特一起创建统计学 小样本统计理 论框架 试验设计

统计学发展简史 —现代发展

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相关系数 分布理论方差分析的理论充分统计 量 显著性检验的理论框架

统计学发展简史 —现代发展

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奈曼（ J.Neyman ， 1894-1981），俄国人。

爱根 ·皮尔逊 (E.S.Pearson ， 1895-1980)，英国人。

假设检验和置信区间的奠基人

统计学发展简史 —现代发展

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对现代统计学的贡献：奈曼—皮尔逊理论被认为是统计学发展史上的一次“准哥白尼革命”。自有统计学以 来，破天荒第一次在一个重要领域把其基本概念和要解决的问题严格地用数学表 达出来。把统计问题 的解化为一个数学 优化问题。

巨大意义：指导和影响了统计学以后的发展方 向

统计学发展简史 —现代发展

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近代统计学的发展的 两大路径 描述统计学 描述统计学的 目的是在“统计 描述”的意义下，综合整理给定的数据 集，例如对位置、离差、各阶矩和指数的 测量，计算得到各种描述统计 量，比如平均值、中位数和 众数等，并用来比较不同的数据 集合。通过某些图形，例如直方图、条形图、箱图和二维平面图等，来表现数据直观 显著的特征。相应的统计 分析称为描述数据 分析。

统计学发展简史 —现代发展

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近代统计学的发展的 两大路径 推断统计学 推断统计学的 目的是以概率论为基础，对观察数据 所选定的随机概率模型进行估计、假设检验、预测和决策推断等统计方法的 综合。数据 综合整理的目的是要从数据中 获取一切有效信息。相应的统计 分析称为推断数据 分析。 推断统计学的历史 较短，产生于十九世纪，主要代表人物有凯特勒、高尔登、皮尔逊、费歇、沃尔德等。

统计学发展简史 —现代发展

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如何有效地收集数据数据是广义的 试验、观测、调查的结果以及历史记录数据 来自于客观世界 比如：生命科学、信息科学、 物质科学、 地理环境、工程技术、社会经济数据的 有效收集 社会经济数据： 建立指标体系， 利用统计 报表； 抽样调查； 科学与 技术数据： 试验设计、科学 实验、 实地勘测

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如何有效地分析数据统计建 模 给数据以适当的数学描述统计推 断 关于模型未知部分的估计或检验基本要求 必须对由数据作出的科学陈述的不确定性提供一种度量

有效的数据分析

回答特定问题

提供新研究方向信息

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如何有效地分析数据结果表述 均值±均方差 统计数据 证明：抽烟对健康有害 由统计可 知：不结婚的男性会早逝十年 统计调查表 明：两天服一片阿司匹林会减少心脏病第二次发作的机会 统计调查表 明：怕老婆的丈夫的心脏病的机会较大 由统计 确认：如果每天摄取 500毫升的维生素 C ，生命可以延长 6 年

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如何有效地分析数据结果表述 分位数

中位数 区间估计数 。。。。。。。

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统计学的应用 —探索真理必不可少的工具

应用是统计科学的原动力。 统计科学总是与应用连在一起的， 结论的重要性 ，既使是理论统计，也是强烈依赖于与结论有关的应用类型。 在这方面它非常不同于计算数学以外的其它所有数学分支。

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统计学的应用 —探索真理必不可少的工具

今天，统计学的研究与应用已经 扩展到整个自然科学、 社会科学、工 程技术、管理科学、经济金融、商业贸易、文学艺术等领域。

统计的 普遍存在 政府：制定政策、做中长期 规划、大众服务（天 气预报、控制污染等）、传播信息； 法律：统计 证据、辨别血缘关系、 身份识别； 医药：诊断、预后、疗效分析、制药；

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统计学的应用 —探索真理必不可少的工具统计的 普遍存在 研究： 硬科学、 软科学、 艺术、历史、文学、考 古学等； 大众：终身决策、明智投资、日常工作； 工业：产品设计、配方试验、质量控制、生产管 理； 经济：宏观经济运行、经济景气预测、投资分析； 金融：风险分析、市场特征分析、衍生产品设计； 等等

统计的应用实质上是统计学家 跨出核心与其他科学 领域的科学家的 合作研究 。这种多渠道合作研究不仅激发了其他科学领域中新的发现和新的研究，也激发了统计科学本身的发展。

科学技术的发展，人类社会的进步，都无时不在为统计学提出 新的挑战，也给统计学提供难得的发展机遇

统计学的应用 —探索真理必不可少的工具

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统计学的应用 —流行病学的 诞生

流行病学是 医学的一个 新分支，与疾病的发生、传播和控制有关。

英国医生斯诺（ 1813-1858）第一次把统计学用于 霍乱病传染的分析，开启了流行病学研究之门。

今天统计学已经成为 流行病学研究基础之一

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统计学的应用 — 流行病学的 诞生例、感染 SARS病人数的 预测 2003年春夏之交，北京经历了一场罕见的传染病威胁，在以胡锦涛为总书记的党中央正确领导下，战胜了这场灾难。 统计学家 利用统计 模型，建立合适的预报模型，为战胜这场灾难做出了贡献。

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基于截至到 5 月 30日上午十时的数据，建立了 预测模型，预测结果如下：1. 累计确诊病例数极限值的点估计为 2763，区间估计为在

2732 和 2794之间。2. 到 6 月 10日左右，确诊病例的日净增数可 望下降到 5 人以下。

3. 到 7 月 15日左右，可望在其后连续 20天中没有新增确诊病例。

4.5 月 30日以后，每五天左右的预测结果为：

日期 累计确诊病例数 下限 上限6.5 2535 2519 2552

6.10 2559 2533 2566

6.15 2557 2541 2574

6.20 2562 2546 2579

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统计学的应用 —生物遗传学例一、被称为指纹现象发现者的高尔顿 (F. Galton)在研究人 类身高的遗传特性时发现：子代身高有向平均身高“回归”的特性，由此产生了现已被广泛应用的回归分析这一研究方 向。

例二、皮尔森 (K. Pearson)在试图证明达尔文的“适者生存”及孟德尔的碗豆遗传规律的工作中，发展了 拟合优度检验，此检验现已是现代科学 不可或缺的一种统计方法。

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统计学的应用 —生物遗传学

例二、费歇尔 (R. A. Fisher)一半以上的研究成果 都与遗传有关，他还担任过剑桥大学遗传系的主任，他提出的 许多著名方法均来自于实际问题。他的论文和著作都极大地影响了农学和生物学界科学家的工作。比如，在 1926年出版的《研究工作 者的统计方法 》一书被科学 界广泛使用，仅英文版就出了 14版，且被翻译成多种文字。

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统计学的应用 —药理学和 病毒学 上世纪 40年代，美国 Yale大学统计系的布利斯 (C. Bliss)教授在美国农业部工作期间，他在参与研制 杀虫剂时，发现在田间试验杀虫剂会受到许多无法控制变量的干扰，使结果无法解释。后来，他通过统计 实验研究， 创立了决定药品或毒药的剂量与模型，称之为概率单位分析 (probit analysis)。此模型生成的最重要的一个参数——半数致死剂量（ LD-50），已成为毒物学检测中的重要指 标，该方法已成为毒物学的主要基础。

例如：利用网络模型识别药物多靶点扰动分析

药物靶点基因微分方程建模基因调控网络

用芯片测量基因表达谱

对细胞施加药物扰动

关键数学问题：关键数学问题：如何利用网络特征，克服建模与分析的如何利用网络特征，克服建模与分析的 “ “ 维数爆炸”困难，以便设计更好的药物治疗方案维数爆炸”困难，以便设计更好的药物治疗方案

复杂疾病都是多因素的（包括环境因素与遗传因素） 生物分子网络模型可用于理解其中的复杂规律

生物医学中的统计建模与分析生物医学中的统计建模与分析

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统计学的应用 —军事上例一、 1945年美国在广 岛和长崎投放原子弹的主要原因为：普林斯顿统计研究 小组（简称 SRG--P ）的统计 模拟（仿真）显示；当时所有的登记方法都无法有效地毁坏日本海岸线上的地雷以减少盟军的上网，并由此促进了统计 模型的研究和发展。例二、普林斯顿统计研究 小组（简称 SRG--P）在第二次世界大战期间，为了更快地检测炮弹的质量，提出了一种可以实时进行修正的检测方法，这项研究结果 当时被列为最高机密，直到战争结束若干年后，参加这项研究的科学家 都不能对外发表相关论文。此项研究 产生了统计学的一个研究方 向—序贯分析。

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统计学的应用 —军事上

例三、中科院数学院在这方面的成果：

均匀设计： 1978年，我国数学家王元院 士和统计学家方 开泰教授因我国导弹指挥仪研制的 需要而创立了均匀设计，并在国防科技发展中发 挥巨大作用，产生了重要影响，后来，发展成为国际统计试 验设计的一个研究方 向。这一成果获得国家自然科学二 等奖。

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统计学的应用 —工程技术例一、美国两位统计学家

M.Rosenblatt 和 E. Parzen分别于1956 和 1962年提出了核估计方法，并由此推动了非参数统计的 迅速发展，核密度回归方法随后在工程界得到了很好的应用。

傻瓜相机中的自 动对焦和光圈调整等

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统计学的应用 —工程技术

例二、在二次世界大战之后一段时间内，“日本制造”这几个字就是“廉价、粗制滥造的仿制品”的代名词。为了提高产品质量，日本企业广泛使用统计 质量控制方法，工业新产品质量得到了显著提高。美国统计学家 休哈特（ W.Shewhart,1891-1967）、戴明（ W.E.Deming ， 1900-1993）在这方面做出了重要贡献。

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统计学的应用 —工程技术例三、上世纪 60年代，田口玄一（ G. Taguchi）提出了正交表的内外表法，并引入全面质量管理，大大提高了日本产品在国际上的声誉和竞争力。 20世纪 80年代，美国许多公司引进田口玄一方法，对美国研制 新产品起了推动作用。

试验设计和质量控制在保障工业产品质量和研发新产品方面起着不可替代的作用。

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统计学的应用 —经济与金融例一、在经济科学中，定 量化的趋势比其他社会科学部门 更早更深，现在，一系列的统计方法，包括回归分析方法、时间序列方法以及过程统计等，都在数量经济学中 得到广泛应用。 2000年以来，至少有 10位诺贝尔经济奖获得者的获奖工作与统计学 密切相关。

瑞典皇家科学院 爱立克·伦德伯教授曾在诺贝尔经济学奖的授奖仪式上说：“你们都是把经济学发展为数学和定 量科学的先行 者。你们借助于发展成熟的理论和统计 分析来创造经济政策和经济规划的合理基础的贡献，涉及重大科学 突破。”

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统计学的应用 —经济与金融

例二、 MEAN-VARIANCE模型是由美国金融计量学家 Markowitz于 1952年提出的。这一基于统计和 优化相结合的计量模型一经提出便成为重要的金融组合投资模型。直至现在，这个模型都是国际金融理论界研究的重要 领域，也是实业界有效的组合投资最重要的定量分析模型， Markowitz也因此而获得诺贝尔经济学奖。

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统计学的应用 —经济与金融

例三、 ARCH模型是由美国金融计量学家 R. Engle于 1982年提出的。这一基于时间序列分析的统计 模型一经提出便成为重要的金融风险度量模型，以 ARCH模型为基础的金融风险管理的理论和方法的研究成为 该领域的主流。直至现在， ARCH模型都是国际金融实业界有效的金融风险控制最重要的定量分析模型，并对金融风险管理的理论和金融衍生产品设计风险控制产生了深远影响， R. Engle也因此而获得诺贝尔经济学奖。

政 府

Text 3Text 4

关键问题：如何建立含盖不同层次的经济数学模型？如何对经济政策实施效果进行模拟仿真？

机 构

投资者

货币政策投资政策财政政策

风险性决策不确定性决策

经济增长通货膨胀外汇储备

经济问题经济问题 决策与对策决策与对策 政策制定政策制定

最优化理论 计量经济博弈论 复杂性理论

决策树 层次分析 对策论多准则决策 模糊综合评判

蒙特卡洛多智能体

人民币汇率 CGE模型方

程

个

数

个百几

?

经济金融系统分析预测与仿真

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统计学的应用 —信息科学

例一、随着计算机科学 技术的发展，出现了文本数据、图 像数据、 语音数据、视 频数据 等各种新的数据 类型。计算机和信息科学的发展推动了统计学 向更广泛的领域拓展。统计学已经广泛应用于文本挖掘、图像处理、模式和语音识别、文本与图 像检索、网络数据 挖掘等。

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统计学的应用 —文学

例一、莎士比亚的新诗 1985年 11月 14日，研究 莎士比亚的学者泰勒从 1775年以来就保存在 Bodelian图书馆的收藏中发现了 写在纸片上的九节新诗。新诗只有 429个词，没有记载谁是诗的作者。这首诗会是莎士比亚的作品吗？ 两位美国统计学家 利用统计方法 得出结论： 这首诗用词风格与莎士比亚的风格非常一致。

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统计学的应用 —文学例二、红楼梦前八十回和后四十回是两个不同的作者吗？ 通常都认为红楼梦前八十回和后四十回是两个不同的作者，即前八十回由曹雪芹撰写，而后四十回有高鹗撰写。但没有确切的文字记载为证。利用统计学的 变点检验发现： 红楼梦前八十回和后四十回每回的平均字数在 八十回前后有一跳变，认为写作风格有显著变化。

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统计学的应用 —社会调查例一、结合我国国 情，制定了各种人口调查、社会调查、经济调查、卫生调查、环境资源调查等的抽样方案，节省了大量的人力、物力和财力，为各级政府管理部门制定相关的政策和法规提供了科学的 依据，对规避管理决策中可能出现的风险和偏差具有重要的意义。

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统计学的应用 —与其他学科的 交叉

与许多其它学科相结合形成新的交叉学科

与生 物医学： “生物统计学”、 “生 物信息学”、 “生 物计量学” 等；与经济与 金融学： “计量经济学”、“ 金融经济计量学”、 “ 金融统计学” 等 ；与保险学： “保险精算学”

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统计学的应用 —与其他学科 交叉

与许多其它学科相结合形成新的交叉学科与工 程学、 化学等学科： “可靠性统计”、质量控制、“试验设计”、“六西格玛管理”；与环境科学： “环境计量学” 等；与计算 机科学和人工 智能：“数据 挖掘” 、“神经网络”、“机器学习”；与管理科学： 各种各样的预报方法和科学 评估手段。

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统计学面临的挑战

逐渐转向高维与复杂数据的 分析与其它学科 交叉越来越深入统计应用 越来越广泛统计计算方法 越来越高效

背景 与数学的其他学科一样，在新的世纪里，统计科学也面临着挑战性问题。

统计科学领域中的这些挑战和其他数学科学领域有着内在的细微区别。比如，在其他数学领域，大多数重点都放在那些延续下来的持久性的挑战，而在统计科学领域，统计挑战问题总是随着新的数据结构和新的计算方法而提出来的。

 

 

统计学面临的挑战

数据的规模90年代： Tiny_10^2, Huge-10^10

现在：粒子物理实验室的数据 库 5*10^15

数据的复杂性高维、不完全、重污染、非线性、强相依、结构复杂多样、强噪声弱信号、等等 领域的广泛性生命科学、 物质科学、信息科学、 地理环境科学、工程技术、社会经济、等等

统计学面临的挑战

新领域： 生物信息学中 变异和致病基因的识别 大规模资产组合分析 预测科学中统计建 模 药品开发和临床中复杂不完全数据的统 计建模 社会经济中复杂随机数据的统计建 模

统计学面临的挑战

世界科学技术的进步生命科学：生物信息学：致病基因的识别 功能基因组学、表观遗传学模拟与推断问题 系统生物学 计算生物学

医学与制药： 重大疾病（如癌症、艾滋病等）疗效和生存 分析 现代制药技术和药品市场准入

统计学面临的挑战

世界科学技术进步信息科学：网络技术：网络技术高速发展形成的高维复杂的 海量信息处理—数据挖掘、机器学习

模式识别：神经网络、统计学习理论等

无线网络：无线网络传感器的最优覆盖等

统计学面临的挑战

世界科学技术进步航空航天：航天器目标跟踪技术航空航天器件和产品的可靠性分析

高端技术：大规模集成电路晶片生产过程质量监控技术、晶片良率分析纳米技术的多尺度建模

统计学面临的挑战

社会与经济发展

社会发展程度的 指标体系建立、相关数据采集、建模与分析

适合我国市场经济发展程度度量的 指标体系建立、相关数据采集、建模和分析

社会与经济发展的预测技术

统计学面临的挑战

金融全球化

以金融安全为本以金融风险为第一要义以风险监管为核心以金融创新为动力

安全、全面、协调地发展金融市场

统计学面临的挑战

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结束语随机非随意概率破玄机无序隐有序统计 解谜离

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