Upload
althea
View
87
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Семинар "Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности", 6 ноября 2012 г. В.М.Степаненко (Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ) Численные модели гидрологических процессов для задач прогноза погоды и климата. План доклада. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
В.М.Степаненко(Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ)
Численные модели гидрологических процессов для
задач прогноза погоды иклимата
Семинар "Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности", 6 ноября 2012 г.
План доклада
Общие сведения о климатической системе и гидрологических процессах
Моделирование термодинамики водоемов Моделирование эмиссии метана из озер Моделирование эмиссии метана в
результате разложения метаногидратов Разработка перспективной модели речной
системы
Определения
Погода – физическое состояние атмосферы в данном месте и в данный момент времени.
Климат – статистический ансамбль состояний, проходимый климатической системой за многолетний промежуток времени (обычно принимают равным 30 лет).
Климатическая система – система, включающая атмосферу, гидросферу, педосферу, криолитосферу, биосферу.
Климатическая система
http://co2now.org/Know-the-Changing-Climate/Climate-System/ipcc-faq-climate-change-weather.html
Развитие климатических моделей (IPCC, 2001)
Баланс влаги в экосистемах суши
• Основная приходная «статья» – осадки
• Расходные статьи – испарение, транспирация, поверхностный и подповерхностный сток
• Эти процессы описаны в климатических моделях с 1970-х
Роль водоемов в климатической системе
• Озера представляют один из наиболее контрастных типов подстилающей поверхности по шероховатости и температуре
• Озера являются источником парниковых газов – CO2 и CH4
• Продуктивность озер во многом определяется климатом, так что их донные отложения являются индикатором прошлых изменений климата
Озерный бриз Интенсивный снегопад над незамерзшим озером
http://www.rap.ucar.edu/asr2001/achievements.htm
Основные гидротермодинамические процессы в озерах
(Wuest and Lorke, 2003)
Численные модели озер
1) трехмерные (~модели океана)2) двумерные• вертикально осредненные• осредненные по одному из
горизонтальных направлений (модель CE-QUAL x.x)
3) одномерные • колонки (GOTM (Burchard et al.), LAKE
model, V. M. Stepanenko & V. N. Lykosov, 2005);• горизонтально осредненные модели (O. F.
Vasiliev et al., 2007)4) ½ - мерные модели – вертикальный
профиль температуры параметризован (FLake модель, D. V. Mironov et al., 2006)
Основные уравнения
1 1
A
Tp Г
T T Sk u n Tdl
t z z c z A
r r
2 2
2 2
tg ,
tg
M x veg
M y veg
u uk fv g C u u v
t z zv v
k fu g C v u vt z z
2
,M e
Ek C
Snow
Ice
Water
Soil
U
H,LEEs
EaS
,M
E
E k EP B
t z z
1 3 2Mk c P c B c
t z z E
K-ε замыкание турбулентности
Уравнение импульса
Уравнение переноса тепла
Валидация моделейОзеро Коссенблаттер, Германия, июнь, 1998 Озеро Тикси, июль, 2002
Озеро Монте-Ново,Португалия, 1999 - 2002
-48 -24 0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288 312 336
19
20
21
22
23
24
25
26 Данные наблюдений модель FLAKE модель LAKE
Тем
пе
ра
тур
а,
С
Время, ч
Проект сравнения моделей LakeMIP
Данные метеорологических наблюдений
8 одномерных моделей
Данные гидрологических наблюдений
Покрытие озерами поверхности в Северной Америке
Сравнение моделей между собой и с данными
наблюдений, выработка рекомендаций по
дальнейшему развитию моделей
Термокарстовые озера
• 8 - 50% of anthropogenic emissions in XXI century depending on IPCC scenario
(K. Walter et al., 2006, Nature)
Unfreezing “hotspot” – the source of methane during wintertime
• thermokarst lakes in Northern Siberia
occupy22-48% of the area• satellite images
indicate expanding of thermokarst lakes area
Параметризация генерации метана
4
4 4,CH m
CH CHk P E F
t z z
Генерация метана:
Образование пузырьков:
(B. Walter & Heimann, 1996, 2000)
4 4
4 4 4 max
,e stepE k f CH CH
CH CH CH
new oldP P P
newP
oldP
10,0 00exp
T
new new new stepP P z f T q
Перенос растениями пренебрежимо мал
F
,0newP - калибровочный параметр
Генерация метана при разложении органики
• происходит при положительной температуре• зависит от температуры экспоненциально• пропорционально содержанию разлагаемой органики
Уравнение Михаэлис-Ментендля разложения (1)
Аналитическая формуладля заглубления талика (2)
* 10,0 00
T
old old old stepP P C f T q,max
0 ,max
,
( , , , )
C oldold
C old
old C C
V CC
t C
C f t t V
0 ,t t tz C t h C t
2 2 2 2,0 2 1 2old C C C t tC C C h z
Подставляя (2) в (1), получаем
*,0oldP - - калибровочный параметр
Калибровка модели
200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 3100,58
0,60
0,62
0,64
0,66
0,68
0,70
0,72
0,74
0,76
0,78
0,80
0,82
Pol
d,0
* *10
10, м
оль/
(кг*
с)
Pnew,0
*1010, моль/(м3*с)
9,80011,8013,8015,8017,8019,8021,8023,8025,8027,8029,8031,8033,8035,8037,8039,8041,8043,8045,8047,8049,8051,8053,8055,20
F
22,
2
,
w wa a m
s sa a m
F F F
F F
• Мера ошибки модели
• Калибровочные параметры
• имеет единственный минимум
*,0 ,0,old newP P
F
2min 10 /F мг м
Параллельная реализация модели водоема в автономном режиме
• 18000 строк на Фортране 90
• библиотека MPI
• бибилиотека Netcdf
• «Драйвер» модели реализован для вычисления N озер на P процессорах, N≥P
1 k P… … P+1 P+k 2P… … … 2P+k …Номер озера
Ранг MPI-процесса 1 k P 1 k P k
Номер выходного файла netcdf
1 k P
Растворенный метан в Северном Ледовитом Океане (Shakhova et al. 2010)
• Поверхностные воды Восточно-сибирского шельфа пересыщены до 800% по отношению к средней атмосферной концентрации метана 1.85 ppm
• Концентрация метана в придонных слоях превышает таковую на поверхности на <=30%
• Концентрация метана зимой в 5-10 раз больше, чем летом;
Концентрация метана в приповерхностном слое
Восточно-сибирский шельф Арктики составляет ~8% шельфа Мирового океана и отличается высоким содержанием органики как следствие бурного развития жизни в течение последней регрессии.
Возможные источники метана в Северном Ледовитом Океане
• Вынос метана сибирскими реками• Эмиссия термогенного метана из тектонических разломов• Дестабилизация метана под дном океана • Биогенное образование метана в донных отложениях• Образование метана в аэробной воде (Damm et al. 2011)
Клатрат метана (CH4•5.75H2O), также называемый метаногидратом - твердое тело, кристаллическая решетка которого совпадает с решеткой обычного льда, но содержит молекулы метана. Внешне напоминает лед, но горит при стандартных условиях.
Диаграмма устойчивости метаногидрата
Обычно считаются наиболее важными источниками
Модель метаногидратов в почве (грунте)
• Модель тепловлагопереноса в почве с учетом фазовых переходов
• Модификация модели на случай метаногидратов:
уравнение теплопроводности
уравнение переноса жидкой влаги
уравнение для содержания льда
, , , , , ,ph phice methanehydratec L T c L T
0, 0,11
, 2,...,iB i B gF F i n
Модель пузырьково-диффузионного переноса
• Одномерная модель пузырька из смеси газов
• Сопряжение модели пузырька с одномерной моделью диффузии-реакции растворенных газов
br
bv
,i iM P
iCгазообмен
Z
Краевые условия на дне:начальный радиус и газовый состав
Газообмен пузырьков с морской водой
В приближении потока из одинаковых пузырьков имеем
где и
Пузырьковый поток метана на дне
0,B i ib b ii
F Nmn v MB
h h
0 0b b b bN n v n v
24 , 1,...,i ib b i i i i g
dM Mv r K H T P C i n
dt Z
20 0
0
0 0
43 ,
, 1,...,
a w b
i i g
p gh rM
RTM M i n
2
1 1i i iw i i
C C C dhk B R B
t h h dt
0i i im M M
Результаты – бюджет метана в водной толще
Поток метана, г/(м2 год)
Контрольный эксперимент
С генерацией метана в грунте
Донный диффузионный поток
0.18 2.14
Диффузионный поток в атмосферу
0.17 2.29
Донный пузырьковый поток
0 2.21
Пузырьковый поток в атмосферу
0 1.2
Суммарное окисление 0.04 0.72
Доля донного потока, достигающая атмосферы
94% 80%
окисление растворенного кислорода
ГРУНТ
АТМОСФЕРА
ОКЕАН
Донный диффузионный поток
Донный пузырьковый поток
Диффузионный поток в атмосферу
Пузырьковый поток в атмосферу
растворение
пузырьков
CO2
Роль рек в климатической системе
Оценка средних и экстремальных значений годового стока, уровня рек
Влияние крупных рек на термохалинную циркуляцию океана
Вынос реками растворенного органического углерода — биохимия океана (образование CH
4 и
т.д.) Теплообмен рек, как одного из типов
подстилающей поверхности, с атмосферой
Современные параметризации рек в климатических моделях
• Сеть водотоков строится на сетке модели
• Скорость речного потока определяется диагностическими соотношениями типа формулы Маннинга 1
2231 bhU R
n x
Цифровая модель рельефа (DEM) на сетке модели
Необходимость создания новой параметризации для речной системы
• При улучшении пространственного разрешения климатических моделей на численной сетке будут разрешаться реки с большими уклонами, для которых стационарные модели (типа Маннинга) работают хуже
• Экстремальные события (сильная нестационарность), например, сильные паводки, не могут корректно воспроизводиться стационарными моделями
• Термика рек влияет как на мгновенные значения потоков тепла в атмосферу, так и в сезонном ходе, особенно через даты установления и схода ледового покрова
• Реалистичная динамическая модель потока позволит решать ряд задач, в частности, подмыв берегов и соответствующий вынос органического вещества в океан и т.д.
Уравнения Сен-Венана
• Усреднение уравнений Навье-Стокса в поперечном сечении реки → система Сен-Венана
2
2
1
,
,
.
r
rr
r sh
S SUE
t xSg U Uh hSU SU U
Sg St x x C R R x x
h f S
S
U
x
уравнение неразрывности
уравнение движения
связь уровня реки с площадью сечения
Численная схема КАБАРЕдля уравнений Сен-Венана
• Предиктор
• Экстраполяция
• Корректор
1/21/2 1/2 1 1
1/22n n n n n ni i i i i i
i
th h h U h U
x
1 1/21/2 1 1
1 1/21/2 1 1
2 , ( 0),
2 , ( 0),
dn n n ni i i i
dn n n ni i i i
h h h U
h h h U
монотонизатор
1 1/21/2 1/2
1 1 1 1 1 11 1/2 3/2 1/2 1/2
1/24
n ni i
n n n n n ni i i i i i
i
h h
th U U h U U
x
Шаблон схемы
U
S, h
Разнесенная сетка
Тест схемы КАБАРЕ на примере уравнений мелкой воды – «растекание капли»
• Уравнения мелкой воды – частный случай уравнений Сен-Венана
• Аналитическое решение
2
,
0.
hU hU hgh
t x xh hU
t x
21, 1 , , ,
11 ln 1
2
th x t x u x t x
t
Численное и аналитическое решение в различные моменты времени
Тест “прорыв дамбы”
• Уравнения мелкой воды
• Начальные условия – «ступенька»
0,
2, 0, 2
1, 2,
U
x Xh
x X X
Скорость потока в различные моменты времени
Глубина воды в различные моменты времени
Форма численного решения полностьюсоответствует аналитическому
Необходимость параллельной реализации
• в течение ~10 лет ожидается ~1 км разрешение в глобальных моделях (World Climate Modeling Summit, 2008 http://wcrp.ipsl.jussieu.fr/Workshops/ModellingSummit/index.html)
• В современные схемах деятельного слоя суши не учитываются явно размеры рек, хотя при разрешении ~1 км многие крупные реки перестанут быть подсеточными объектами
• Общая длина речной сети мира оценивается в 20 млн км (~20 млн узлов на сетке 1 км)
• Будучи компонентом модели климатической системы, речная модель должна быть очень быстрой
Мезомасштабная атмосферная модель NH3D_MPI
• трехмерные уравнения термогидродинамики
• негидростатическая система• микрофизика облаков и осадков• деятельный слой суши• конечно-разностные методы
решения• горизонтальное разрешение 2 – 10
км Обтекание воздушным потоком
горного рельефа (Miranda and James)
Вертикальная координата
t
s t
p p
p p
Параллельная реализация блоков деятельного слоя и радиации1) Блок почвы, растительности и водоемов
2) Радиационный блок
do i =nxi, nxe do j = nyi, nye call soil(i,j,…) enddoenddo
x
y
(i, j)
(1,1)
(nx, ny)
do i =nxi, nxe call radiat(i,nyi:nye,1:ns, …)enddo
Вызывается в каждой точкесетки на земной поверхности,т.е. MPI-процессами«нижнего» сечения декартоваразбиения
Обрабатывает двумерныесечения массивов произвольнойдлины по оси Y и полнойдлины по оси σ – т.е. могут быть задействованытолько MPI-процессы одного горизонтального сечения декартова разбиения
y
σ
1 : ns
nyi : nye
Декомпозиция области и обмена на границах
Подобластьпроцесса
Обмены граничнымиэлементами X
Y
• XY – декомпозиция области• MPI
Зависимостьданных по вертикали(радиационный блоки др. параметризации)