ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

студент Орлов Никита Александровичд.т.н., проф., Таубин Феликс Александрович

Выполнил:Руководитель:

«Программный комплекс для исследования характеристик

фонтанных кодов»

2

Задачи Выполнить обзор методов фонтанного

кодирования и сферы применения фонтанных кодов;

Провести анализ неслучайных стирающих кодов и Raptor-кодов;

Разработать программную модель фонтанного кодека для выбранного фонтанного кода;

Провести экспериментальное исследование разработанной программной модели фонтанного кодека.

3

Пакетные сети Базовой моделью описания канала является

модель канала со стираниями; Традиционными методами для повышения

достоверности доставки сообщений служат: TCP (Transmission Control Protocol, Протокол

управления передачей); UDP (User Datagram Protocol, Протокол

пользовательских дейтаграмм); FEC (Forward Error Correction, Прямая

коррекция ошибок с помощью помехоустойчивого кодирования).

4

FECКлассические FEC коды не способны решить проблему потерь пакетов: Сверточные коды исправляют отдельные

битовые ошибки; Блоковые коды имеют ряд ограничений

препятствующих их использованию в пакетных сетях.

В результате был разработан новый класс помехоустойчивых кодов – фонтанные (или стирающие) коды.

5

Идеальный фонтанный код1) Код должен представлять

потенциально неограниченный поток символов;

2) Время кодирования одного символа должно быть малым;

3) Сообщение из символов должно быть реконструировано (декодировано) по любым кодовым символам;

4) Время реконструкции должно линейно зависеть от величины .

6

Основные представители класса фонтанных кодов

o LT-коды;o НССК (НеСлучайный Стирающий

Код);o Raptor-коды.

7

LT-кодыКоды был созданы Майклом Лаби (Michael Luby) в 1998 году. Свое название он получил от “Luby Transform” (преобразование Лаби). Однако опубликованы коды были лишь в 2002 году.

8

LT-коды. Кодирование

1. Выбрать степень из распределения 2. Выбрать случайным равномерным образом

соседей3. Сложить соседей по модулю два (XOR)

11101

1 XOR 0 = 1инф. 1 кодовый бит

степень d = 2

9

LT-коды. Порождающий граф

11101

1

11111

инф. слово

кодовое слово

… …

0

K

N

– потенциально неограниченная величина

10

LT-коды. Декодирование

11101

?

1111?

инф. слово


0

1. Найти кодовые символы степени 12. Восстановить соответствующие инф. биты

11


инф. слово


3. Обновить соседей этого инф. бита4. Удалить ветви5. Повторить

11101

1111

1 = 0 XOR 1

12


инф. слово


11101

1111

1

13


инф. слово


11101

010 = 1 XOR 11

0

Отказ от декодирования!

14

LT-коды. Удачная структура кода

инф. слово


a1a2a3a4a5

c1c2c3c4c5c6

15


инф. слово


c1c2c3c4c5c6

a1a2a3a4a5

16


инф. слово


a1a2a3a4a5

c1c2c3c4c5c6

17


инф. слово


a1a2a3a4a5

c1c2c3c4c5c6

18


инф. слово


a1a2a3a4a5

c1c2c3c4c5c6

19


инф. слово


a1a2a3a4a5

c1c2c3c4c5c6

20


инф. слово


a1a2a3a4a5

c1c2c3c4c5c6

Успешное декодирование!

21

LT-коды. Идеальное распределение

𝜇 (𝑑 )={ 1𝐾 ,𝑑=1

1𝑑 (𝑑−1) ,𝑑=2 ,…,𝐾

Идеальное распределение для

22

LT-коды. Функция усиления

Функция усиления для ,таким образом, а

𝜏 (𝑑)={𝑆𝐾𝑑 𝑑=1,2 ,… , 𝐾

𝑆−1

𝑆 ln (𝑆𝛿 ) 𝑑=𝐾𝑆

0 𝑑> 𝐾𝑆

23

LT-коды. Робастное распределение

Робастное распределение для ,следовательно , а

𝜌 (𝑑)=𝜇 (𝑑 )+𝜏 (𝑑)

∑𝑑𝜇 (𝑑)+𝜏 (𝑑 )

24

НССК

В 2008 году в автореферате к кандидатской диссертации К.В. Шинкаренко описал неслучайный стирающий код (НССК).

25

Идея НССКВыбор степени кодового символа d осуществляется на основе «приоритетности» символа.

26

Raptor-коды

В 2001 году Амином Шокроллахи были изобретены Коды Raptor (Rapid Tornado).

27

Идея Raptor-кодовRaptor является каскадом помехоустойчивого кода с ослабленным LT-кодом (Weakened LT, WLT).

28

Идея Raptor-кодов Целью WLT-кода является восстановить

сообщение до определенного уровня, чтобы внешний код реконструировал его полностью;

Ослабление требований к LT-коду позволяет существенно уменьшить его сложность и понизить необходимый избыток кодовых символов;

По мнению Амин Шокроллахи, LDPC-код является наиболее подходящим для precode.

29

Программный комплексfountain codes

Разработанный программный комплекс состоит из следующих инструментов: fountain codes – инструмент

предназначенный для исследования эффективности выбранного фонтанного кода и представляющий главное окно разработанного программного обеспечения;

30

Программный комплексfountain codes

31

Программный комплексdistribution

distribution – инструмент позволяющий по заданным параметрам робастного распределения построить его диаграмму. Данное средство служит для исследования робастного распределения и доступно только для LT-кода;

32

Программный комплексdistribution

33

Программный комплексLT-investigator

LT-investigator – инструмент который позволяет построить график определяющий способность LT-кода восстанавливать исходное сообщение для различных наборов параметров робастного распределения. Доступно только для LT-кода.

34

Программный комплексLT-investigator

35

Исследование

36


37


38


39


40


41

Результаты Реализован программный комплекс

включающий следующие инструменты: fountain codes; distribution; LT-investigator.

Исследовано влияние параметров робастного распределения на его структуру (форму);

Реализован автоматический подбор параметров робастного распределения в целях повышения стойкости LT-кода к стираниям;

42

Результаты Изучены основные представители

фонтанных кодов; Разработана имитационная модель для

каждого из рассмотренных фонтанных кодов;

В процессе оптимизации кода и создания графического интерфейса программного комплекса были изучены такие средства MATLAB как: Compiler, Coder, Profiler и GUIDE.

43

Список использованных источников

1. Шинкаренко К. В., Кориков А. М. Исследование эффективности помехоустойчивых кодов Лаби.

2. Варгаузин В. Помехоустойчивое кодирование в пакетных сетях.

3. Шинкаренко К. В. Стирающие помехоустойчивые коды для коррекции ошибок в системах цифрового телевещания.

4. Шинкаренко К. В., Кориков А. М. Восстановление потерь пакетов в компьютерных сетях.

5. Shokrollahi A., Member S. Raptor Codes IEEE Transactions on information theory. 2006. — June. Vol. 52, no. 6.

44

Спасибо за внимание.Вопросы?

Documents

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ