제 6 장 표면 모델링과 수치지형모델

제 6 장 표면 모델링과 수치지형모델

강원대학교 지구물리학과

이 훈 열 교수

참고문헌 : 이희연 2003, GIS 지리정보학 , 법문사

지구정보학개론및실습 , 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수

6.1 표면모델링 개념과 수치지형모델링

(1) 표면 모델링의 개념: 지표상에 연속적으로 분포되어있는 현상을 컴퓨터 환경에서 표면

(surface) 으로 표현하는 것 .

표면의 종류 : 자연적 표면 : 지형 고도와 같이 실제 관찰할 수 있는 표면 . 추상적 표면 : 인구밀도 , 소득분포와 같이 비가시적인 현상을 통계

수치를 통해 나타낸 표면 . 불완전한 표면 : 점표본 , 선표본 표면처럼 실측 데이터 혹은 표본 지점

추출 데이터로 표현된 표면 . 완전한 표면 : 등고선이나 등치선 , 수학적 함수에 의해 모든 지점에서

값을 갖는 표면 . 불규칙한 표면으로부터 보간법으로 만들어짐 . 불연속적인 표면 : 구역간의 경계가 급격히 변화하거나 명목적 범주를

갖는 표면 . 단계 구분도나 범주형 지도 . 토양도 , 지질도 , 토지이용도 . 주로 폴리곤으로 표현되는 불연속적인 ( 경계부에서 미분값이 없는 ) 표면 .

연속적인 표면 : 주로 보간법에 의해 형성되는 표면 .



(2) 수치지형모델링 개념

수치지형모델 (DTM: Digital Terrain Model) 수치표고모델 (DEM: Digital Elevation Model) 수치지형표고모델 (DTEM: Digital Terrain Elevation Model) 수치지형데이터를 취득하고 , 취득한 데이터를 GIS 환경에서 사용할 수 있도록 하기

위한 데이터 처리과정과 , 이를 바탕으로 하는 다양한 분석 및 응용을 포함하는 일련의 과정을 수치지형모델링 (digital terrain modeling) 이라고 한다 .

DEM 획득 -> database 구축 -> 분석 -> 정보 추출 -> 응용 -> 표현 .


6.2 수치지형데이터 취득방법과 표본추출 방법

(1) 수치지형데이터 취득 방법

현지측량 : 토탈스테이션 , GPS. 높은 정확도 , 시간 경비 많이 소요 . 항공측량 : 해석도화기 . 비용 절감 . 기존지도 디지타이징 : 수동 , 자동 디지타이징 원격탐사 : Stereo 위성영상 , InSAR, Lidar





(2) 수치지형 데이터의 표본추출 방법

계통적 (systematic) 표본 추출 방법 규칙적 단면 , 규칙적 그리드 : 단순 . 지형의 복잡성을 고려하지 않아서 과소 /밀

문제 발생 . DEM Grid 와 셀 : 선구조의 그리드에 의한 2 차원 공간 분할로 얻어진 최소 단위 셀 Lattice 와 메쉬점 (mesh point): 셀의 중심점 (mesh point) 의 집합을 Lattice

라 한다 .

적응적 (adaptive) 표본추출 방법 밀도증가식 표본추출 (progressive sampling): 지형 기복이 심한 곳일수록

표본 지점의 수를 늘려서 점의 밀도를 높이는 방법 . 표본 지점의 밀도가 지형의 복잡성에 비례 .

선택적 표본 추출 : 관심 영역에서만 추출 . 합성적 표본추출 : 선택적 + 밀도 증가식 . 높은 정밀도 , 인위적 조정필요로

부분적 자동화 . TIN (Triangulated Irregular Network)




6.3 수치지형모델의 유형

(1) 수치표고모델 (DEM)

래스터 데이터 구조 블록 또는 타일 :

DEM 의 지리적 범위 미국의 경우 1 도 DEM 사변형 , 혹은 7.5 분 DEM 사변형 7.5 분 DEM 사변형은 UTM 1:24,000 지형도와 일대일 (30m 격자 )

단면 : 표본으로 추출된 표고점들의 선형적 배열 표고점 : 규칙적인 점들 , 단면을 따르는 첫번째 점들 , 네코너점들 .

장점 : 래스터 장점들 . 분석에 용이 단점 : 래스터 단점들 . 복잡한 지형표현에 부적합 .



(6) 부정삼각네트워크 (TIN) 벡터 데이터 + 위상 구조 삼각형 구축 방법이 달라질 수 있으므로 , TIN 생성에

분명한 절차에 따라야한다 .

델로니 (delaunay) 삼각법 : Thiessen, Voronoi Polygon. 삼각형의 외접원 안에는 어떤 다른 점도 포함하지 않는다 .

삼각형 , 노드 , 변에 대한 위상구조 속성 데이터 존재 .






6.4 점 데이터로부터 연속적 표면의 생성

(1) 공간 보간법 (Spatial Interpolation) 구하고자하는 지점의 높이값을

관측을 통해 얻어진 주변지점의 관측값으로부터 보간함수를 적용하여 추정하는 것 .

실측되지 않은 지점의 값을 합리적으로 어림짐작하는 방법

전역적 보간법 : 모든 기준점을 하나의 연속함수로 표현

국지적 보간법 : 대상 지역 전체를 작은 도면이나 구획으로 분할하여 , 세분화된 구역별로 부합되는 함수를 추출 .


(2) 전역적 , 근사 보간법 (Global, approximate interpolation)다차 경향면 분석 , 푸리에 변환 .표면이 표본 지점을 통과 하지 않을 수도 (approximate)보간값이 전체 영역의 영향을 받음 (global)차수가 높을수록 반드시 더 정확한 표면을 생성하지 않는다 .최소자승법을 이용하여 선형 다항식 산출 .전반적인 경향 분석에 용이outlier, edge effect 문제점 .


(3) 국지적 , 정밀 보간법 (Local, exact interpolation)

크리깅 (Kriging), 스플라인 (Spline)

표면이 모든 표본 지점을 통과 (exact)

보간값은 참조창 (window) 내에서만 영향을 받음 (local).


(4) 크리깅 보간법 (Kriging Interpolation) 분산도 (variogram): 거리에 따른 분산값의 함수 단순 (simple), 일반적 (ordinary), 보편적 (universal), 블록 (block) 크리깅 등 다수

존재 . 반분산 (semi-variance): 반분산도 (semi-variogram): 거리에 따른 반분산의 그래프 Sill, range, nugget 분산도 모델 선정 : Spherical, exponential, linear, Gaussian 에서 , 반분산도에 따라 weighting 결정 . 자세한 것은 생략 . 시간 많이 걸림 .

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스플라인 (Splines Interpolation) linear, quadrature, cubic spline interpolation


이동평균 / 역거리 가중치 (Moving Average / Inverse Distance Weighting)

여기서 d 는 거리 .이동창은 추정치 값에 상당한 영향을 미친다 .표본 지점이 적거나 매우 불규칙 , 혹은 선형과 같은

패턴을 하고 있으면 부정확 .

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6 장 끝

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