42
บบบบบ บบบบบ 6 6 บบบบบบบบบบบบ บบบบบบบบบบบบ ( ( Queuing Model Queuing Model ) ) คคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคค คคค

บทที่ 6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

Embed Size (px)

DESCRIPTION

บทที่ 6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model ). คิวที่ยาวเกินไป จะทำให้ผู้ใช้บริการรอคอยนานจนเลิกรอคอยและออกจากระบบบริการไปก่อนที่จะได้ใช้บริการ หรืออาจหันไปใช้บริการที่อื่นได้ในครั้งต่อไปซึ่งจะทำให้หน่วยบริการขาดรายได้ที่ควรจะได้รับ. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

บทท�� บทท�� 66ตั�วแบบแถวคอยตั�วแบบแถวคอย

((Queuing ModelQueuing Model))

คิ�วที่��ยาวเกิ�นไป จะที่�าให้�ผู้��ใช้�บริ�กิาริริอ คิ�วที่��ยาวเกิ�นไป จะที่�าให้�ผู้��ใช้�บริ�กิาริริอคิอยนานจนเลิ�กิริอคิอยแลิะออกิจากิริะบบคิอยนานจนเลิ�กิริอคิอยแลิะออกิจากิริะบบ

บริ�กิาริไปกิ�อนที่��จะได้�ใช้�บริ�กิาริ ห้ริ�ออาจห้�น บริ�กิาริไปกิ�อนที่��จะได้�ใช้�บริ�กิาริ ห้ริ�ออาจห้�นไปใช้�บริ�กิาริที่��อ��นได้�ในคิริ� งต่�อไปซึ่$�งจะที่�าให้�ไปใช้�บริ�กิาริที่��อ��นได้�ในคิริ� งต่�อไปซึ่$�งจะที่�าให้�ห้น�วยบริ�กิาริขาด้ริายได้�ที่��คิวริจะได้�ริ�บห้น�วยบริ�กิาริขาด้ริายได้�ที่��คิวริจะได้�ริ�บ

Page 2: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

การเพิ่��มจำ�านวนของผู้��ให้�การเพิ่��มจำ�านวนของผู้��ให้�บร�การบร�การ ห้ร�อห้น วยบร�การสามารถห้ร�อห้น วยบร�การสามารถลดความยาวของค�วได�ลดความยาวของค�วได� แตั การแตั การเพิ่��มผู้��ให้�บร�การจำะเป็'นการเพิ่��มค าเพิ่��มผู้��ให้�บร�การจำะเป็'นการเพิ่��มค าใช้�จำ ายของระบบใช้�จำ ายของระบบองค)ป็ระกอบของระบบบร�การองค)ป็ระกอบของระบบบร�การ ม�ม� 33 ส วนส วน11..กิลิ&�มปริะช้ากิริผู้��ริ �บบริ�กิาริกิลิ&�มปริะช้ากิริผู้��ริ �บบริ�กิาริ22..แถวคิอยแถวคิอย33..ส่�วนให้�บริ�กิาริส่�วนให้�บริ�กิาริ

Page 3: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ส วนป็ระกอบของผู้��ร�บบร�การส วนป็ระกอบของผู้��ร�บบร�การม�ล�กษณะด�งน�,ม�ล�กษณะด�งน�,

11.. ขนาด้ของกิลิ&�มปริะช้ากิริผู้��ริ �บบริ�กิาริขนาด้ของกิลิ&�มปริะช้ากิริผู้��ริ �บบริ�กิาริ : : ซึ่$�งซึ่$�งอาจม�จ�านวนไม�แน�นอนอาจม�จ�านวนไม�แน�นอน ไม�จ�ากิ�ด้จ�านวนไม�จ�ากิ�ด้จ�านวน ห้ริ�อจ�ากิ�ด้จ�านวนกิ+ได้�ห้ริ�อจ�ากิ�ด้จ�านวนกิ+ได้�

22. . ลิ�กิษณะกิาริมาถ$งลิ�กิษณะกิาริมาถ$ง : : อาจมาคิริ� งลิะอาจมาคิริ� งลิะ 11 ห้น�วยห้ริ�อมาเป.นกิลิ&�มกิ+ได้�ห้น�วยห้ริ�อมาเป.นกิลิ&�มกิ+ได้�

Page 4: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

อ�ต่ริากิาริมาริ�บบริ�กิาริอ�ต่ริากิาริมาริ�บบริ�กิาริ จะเป.นจะเป.นต่�วเลิขแส่ด้งจ�านวนผู้��เข�าริ�บบริ�กิาริต่�วเลิขแส่ด้งจ�านวนผู้��เข�าริ�บบริ�กิาริโด้ยเฉลิ��ยโด้ยเฉลิ��ย เข�ามาริ�บบริ�กิาริต่�อห้น$�งเข�ามาริ�บบริ�กิาริต่�อห้น$�งห้น�วยเวลิาห้น�วยเวลิา 33. . พฤต่�กิริริมของผู้��ริ �บพฤต่�กิริริมของผู้��ริ �บ

บริ�กิาริบริ�กิาริ::ในต่�วแบบแถวคิอยจะในต่�วแบบแถวคิอยจะส่มมต่�ให้�ผู้��ริ �บบริ�กิาริริอคิอยอย��ส่มมต่�ให้�ผู้��ริ �บบริ�กิาริริอคิอยอย��ในแถวในแถว จนกิว�าจะได้�ริ�บบริ�กิาริจนกิว�าจะได้�ริ�บบริ�กิาริ

Page 5: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ล�กษณะของสภาพิ่แถวคอยล�กษณะของสภาพิ่แถวคอยเก��ยวข�องก�บส��งตั อไป็น�,เก��ยวข�องก�บส��งตั อไป็น�,

11. . สถานท��รอคอยสถานท��รอคอย : : ริะบบแถวคิอยบางริะบบริะบบแถวคิอยบางริะบบผู้��ริ �บบริ�กิาริจะริออย��ในที่��เด้�ยวกิ�นผู้��ริ �บบริ�กิาริจะริออย��ในที่��เด้�ยวกิ�น แต่�บางแต่�บางริะบบแถวคิอยจะริออย��ในที่��ต่�างกิ�นริะบบแถวคิอยจะริออย��ในที่��ต่�างกิ�น

22. . ขนาดของแถวคอยท��เป็'นไป็ได�ขนาดของแถวคอยท��เป็'นไป็ได� : : ในริะบบในริะบบแถวคิอยบางริะบบม�จ�านวนผู้��ริอริ�บบริ�กิาริได้�แถวคิอยบางริะบบม�จ�านวนผู้��ริอริ�บบริ�กิาริได้�ในจ�านวนจ�ากิ�ด้ที่� งน� เพริาะม�พ� นที่��จ�ากิ�ด้ในจ�านวนจ�ากิ�ด้ที่� งน� เพริาะม�พ� นที่��จ�ากิ�ด้ เม��อเม��อม�ผู้��ริ �บบริ�กิาริริอเต่+มแลิ�วผู้��ริอริ�บบริ�กิาริคินม�ผู้��ริ �บบริ�กิาริริอเต่+มแลิ�วผู้��ริอริ�บบริ�กิาริคินให้ม�จะเข�าส่��ริะบบแถวคิอยไม�ได้�ให้ม�จะเข�าส่��ริะบบแถวคิอยไม�ได้� ต่�องออกิต่�องออกิจากิริะบบโด้ยที่��ย�งไม�ได้�ริ�บบริ�กิาริจากิริะบบโด้ยที่��ย�งไม�ได้�ริ�บบริ�กิาริ

Page 6: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

องค)ป็ระกอบส วนให้�บร�การจำะองค)ป็ระกอบส วนให้�บร�การจำะเก��ยวข�องก�บส��งตั อไป็น�,เก��ยวข�องก�บส��งตั อไป็น�, 11 . . ผู้��ให้�บร�การในระบบแถวคอยผู้��ให้�บร�การในระบบแถวคอย :: ไม�ไม�

จ�าเป.นต่�องเป.นคินอาจเป.นเคิริ��องจ�กิริจ�าเป.นต่�องเป.นคินอาจเป.นเคิริ��องจ�กิริกิ+ได้�กิ+ได้�

22 . . ระเบ�ยบการให้�บร�การแถวคอยระเบ�ยบการให้�บร�การแถวคอย :: ว�ธี�ว�ธี�กิาริจ�ด้อ�นด้�บผู้��ริอริ�บบริ�กิาริในแถวคิอย กิาริจ�ด้อ�นด้�บผู้��ริอริ�บบริ�กิาริในแถวคิอย เพ��อเข�าริ�บบริ�กิาริที่��น�ยมใช้�กิ�นมากิ คิ�อมาเพ��อเข�าริ�บบริ�กิาริที่��น�ยมใช้�กิ�นมากิ คิ�อมากิ�อน ริ�บบริ�กิาริกิ�อน กิ�อน ริ�บบริ�กิาริกิ�อน ((First ComeFirst Come--First ServedFirst Served))

Page 7: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

33..การจำ�ดวางผู้�งระบบแถวคอยการจำ�ดวางผู้�งระบบแถวคอย :: ริะบบริะบบกิาริให้�บริ�กิาริอาจแบ�งเป.นห้ลิายข� นต่อนกิาริให้�บริ�กิาริอาจแบ�งเป.นห้ลิายข� นต่อน แลิะแต่�ลิะข� นต่อนอาจม�ผู้��ให้�บริ�กิาริห้ริ�อแลิะแต่�ลิะข� นต่อนอาจม�ผู้��ให้�บริ�กิาริห้ริ�อช้�องให้�บริ�กิาริเพ�ยงช้�องเด้�ยวช้�องให้�บริ�กิาริเพ�ยงช้�องเด้�ยว ห้ริ�อห้ลิายห้ริ�อห้ลิายช้�องกิ+ได้�ช้�องกิ+ได้�

Page 8: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ร�ป็แบบแถวคอย 1.แบบม�ช้ องบร�การเพิ่�ยงช้ องเด�ยวและม�แถวคอยเพิ่�ยงแถวเด�ยว เป.นริ�ปแบบที่��ง�ายแลิะพบเห้+นที่��วไป

Page 9: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

กิาริมาถ$ง

ผู้��ให้�บริ�กิาริ

ริ�บบริ�กิาริเริ�ยบริ�อย

แถวคิอย

ผู้��ริ �บบริ�กิาริ

Page 10: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

22..แบบม�ช้�องบริ�กิาริเพ�ยงช้�องเด้�ยวแต่�ม�แถวแบบม�ช้�องบริ�กิาริเพ�ยงช้�องเด้�ยวแต่�ม�แถวคิอยห้ลิายแถวคิอยห้ลิายแถว เป็'นการจำ�ดแยกการให้�บร�การเป็'นการจำ�ดแยกการให้�บร�การล�กค�าตัามล�าด�บความส�าค�ญล�กค�าตัามล�าด�บความส�าค�ญ

Page 11: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

กิาริมาถ$ง

ผู้��ให้�บริ�กิาริ

ริ�บบริ�กิาริเริ�ยบริ�อย

แถวคิอย

ผู้��ริ �บบริ�กิาริ

Page 12: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

33..แบบม�ห้น$�งแถวคิอยแต่�ม�ห้ลิายช้�องแบบม�ห้น$�งแถวคิอยแต่�ม�ห้ลิายช้�องบริ�กิาริห้ริ�อแบบขนานบริ�กิาริห้ริ�อแบบขนาน ระบบน�,จำ�ดให้�ผู้��ระบบน�,จำ�ดให้�ผู้��บร�การห้ร�อให้�ช้ องบร�การมากกว าห้น/�งบร�การห้ร�อให้�ช้ องบร�การมากกว าห้น/�งช้ องช้ อง เม��อผู้��ให้�บร�การคนใดว างก0ให้�คนห้�วเม��อผู้��ให้�บร�การคนใดว างก0ให้�คนห้�วแถวเข�าร�บบร�การได�แถวเข�าร�บบร�การได�

Page 13: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

กิาริมาถ$ง

ผู้��ให้�บริ�กิาริ A

ผู้��ให้�บริ�กิาริB

ผู้��ให้�บริ�กิาริC

แถวคิอย

ผู้��ริ �บบริ�กิาริ

ริ�บบริ�กิาริเริ�ยบริ�อยริ�บบริ�กิาริเริ�ยบริ�อยริ�บบริ�กิาริเริ�ยบริ�อย

Page 14: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

4.แบบม�ห้ลายช้ องบร�การและม�ห้ลายช้ องแถวคอย เป.นกิาริจ�ด้ริ�ปแบบแถวคิอยแบบขนาด้อ�กิริ�ปแบบห้น$�ง ที่��ม�ผู้��ให้�บริ�กิาริมากิกิว�าห้น$�งช้�อง

Page 15: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

แถวคิอย

กิาริมาถ$ง

ผู้��ริ �บบริ�กิาริแถวคิอย

ผู้��ริ �บบริ�กิาริแถวคิอย

ผู้��ริ �บบริ�กิาริ

ผู้��ให้�บริ�กิาริ A

ผู้��ให้�บริ�กิาริ B

ผู้��ให้�บริ�กิาริ C

ริ�บบริ�กิาริเริ�ยบริ�อย

ริ�บบริ�กิาริเริ�ยบริ�อย

ริ�บบริ�กิาริเริ�ยบริ�อย

Page 16: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

55..แบบแถวคิอยม�ห้ลิายข� นต่อนแบบแถวคิอยม�ห้ลิายข� นต่อน เป็'นการจำ�ดเป็'นการจำ�ดระบบแถวคอยท��ม�ห้ลายข�,นตัอนและม�ช้ องระบบแถวคอยท��ม�ห้ลายข�,นตัอนและม�ช้ องบร�การเพิ่�ยงช้ องเด�ยวบร�การเพิ่�ยงช้ องเด�ยว

Page 17: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

กิาริมาถ$ง

บริ�กิาริ A

บริ�กิาริ B

บริ�กิาริ C

ริ�บบริ�กิาริเริ�ยบริ�อย

ผู้��มาริ�บบริ�กิาริ

ผู้��มาริ�บบริ�กิาริ

ผู้��มาริ�บบริ�กิาริ

Page 18: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

44..เวลาให้�บร�การเวลาให้�บร�การ ห้ร�อห้ร�อ อ�ตัราการให้�อ�ตัราการให้�บร�การบร�การ :: ต่�วเลิขที่��แส่ด้งจ�านวนผู้��ริอริ�บต่�วเลิขที่��แส่ด้งจ�านวนผู้��ริอริ�บบริ�กิาริบริ�กิาริ โด้ยเฉลิ��ยที่��ได้�ริ�บบริ�กิาริแลิ�วเส่ริ+จโด้ยเฉลิ��ยที่��ได้�ริ�บบริ�กิาริแลิ�วเส่ริ+จภายในห้น$�งห้น�วยเวลิาภายในห้น$�งห้น�วยเวลิา

Page 19: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ตั�นท1นของระบบแถวคอยตั�นท1นของระบบแถวคอย

ค าใช้�จำ ายรวมโดยเฉล��ยค าใช้�จำ ายเฉล��ยในการคอยค าใช้�จำ ายเฉล��ยในการให้�บร�การ

Page 20: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ตั�วแบบพิ่�,นฐานของระบบตั�วแบบพิ่�,นฐานของระบบแถวคอยแถวคอย

กิาริว�ด้ผู้ลิกิาริด้�าเน�นงานของริะบบกิาริว�ด้ผู้ลิกิาริด้�าเน�นงานของริะบบแถวคิอยม�คิ�าส่ถ�ต่�ที่��ส่�าคิ�ญแถวคิอยม�คิ�าส่ถ�ต่�ที่��ส่�าคิ�ญ 22 ปริะเภที่ปริะเภที่ คิ�อคิ�อ คิ�าส่ถ�ต่�ที่��เกิ��ยวข�องกิ�บผู้��ใช้�บริ�กิาริคิ�าส่ถ�ต่�ที่��เกิ��ยวข�องกิ�บผู้��ใช้�บริ�กิาริ แลิะคิ�าส่ถ�ต่�ที่��แส่ด้งผู้ลิที่� งริะบบแลิะคิ�าส่ถ�ต่�ที่��แส่ด้งผู้ลิที่� งริะบบ

ค าสถ�ตั�ท��เก��ยวข�องก�บผู้��ใช้�บร�การค าสถ�ตั�ท��เก��ยวข�องก�บผู้��ใช้�บร�การ ม�ม�ด�งน�,ด�งน�,

11..เวลารอคอยเวลารอคอย ห้มายถ$งห้มายถ$ง ช้�วงเวลิาช้�วงเวลิาที่��ใช้�ไปเฉพาะกิาริริอคิอยที่��ใช้�ไปเฉพาะกิาริริอคิอย

Page 21: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

22..เวลาในระบบเวลาในระบบ ห้มายถ$งห้มายถ$ง ช้�วงช้�วงเวลิาที่��น�บต่� งแต่�เข�าส่��ริะบบเวลิาที่��น�บต่� งแต่�เข�าส่��ริะบบ จนจนกิริะที่��งได้�ริ�บบริ�กิาริแลิ�วเส่ริ+จออกิกิริะที่��งได้�ริ�บบริ�กิาริแลิ�วเส่ริ+จออกิไปจากิริะบบไปจากิริะบบ ด้�งน� นด้�งน� น เวลาในระบบจำะรวมเวลาเวลาในระบบจำะรวมเวลารอคอยและเวลาให้�รอคอยและเวลาให้� บร�การด�วยบร�การด�วย

ริอคิอยริอคิอย ให้�บริ�กิาริให้�บริ�กิาริ

คิ�าส่ถ�ต่�เวลิาที่��เกิ��ยวข�องกิ�บผู้��ใช้�คิ�าส่ถ�ต่�เวลิาที่��เกิ��ยวข�องกิ�บผู้��ใช้�บริ�กิาริย��งต่��าย��งด้�บริ�กิาริย��งต่��าย��งด้�

Page 22: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ส�ญล�กษณ)ท��น�ามาใช้�ในระบบส�ญล�กษณ)ท��น�ามาใช้�ในระบบแถวคอยแถวคอย

= = อ�ตัราการร�บบร�การอ�ตัราการร�บบร�การ ห้มายถ$ง ห้มายถ$ง จ�านวนลิ�กิคิ�าโด้ยเฉลิ��ยที่��มาริ�บบริ�กิาริจ�านวนลิ�กิคิ�าโด้ยเฉลิ��ยที่��มาริ�บบริ�กิาริต่�อห้น$�งห้น�วยเวลิา เช้�น ต่�อห้น$�งห้น�วยเวลิา เช้�น จ�านวนคินจ�านวนคิน//ช้ช้..มม..

==อ�ตัราการให้�บร�การอ�ตัราการให้�บร�การห้มายห้มายถ$งถ$งจ�านวนลิ�กิคิ�าโด้ยเฉลิ��ยที่��ได้�ริ�บจ�านวนลิ�กิคิ�าโด้ยเฉลิ��ยที่��ได้�ริ�บบริ�กิาริแลิ�วเส่ริ+จบริ�กิาริแลิ�วเส่ริ+จต่�อห้น$�งห้น�วยต่�อห้น$�งห้น�วยเวลิาเวลิาเช้�นเช้�นจ�านวนคินจ�านวนคิน//ช้ช้..มม..

Page 23: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

LqLq = = จ�านวนลิ�กิคิ�าที่��อย��ในจ�านวนลิ�กิคิ�าที่��อย��ในแถวคิอยแถวคิอยโด้ยโด้ยเฉลิ��ยเฉลิ��ย

L L = = จ�านวนลิ�กิคิ�าที่��อย��ในจ�านวนลิ�กิคิ�าที่��อย��ในริะบบริะบบโด้ยเฉลิ��ยโด้ยเฉลิ��ยWqWq = = เวลิาริอคิอยที่��อย��ในเวลิาริอคิอยที่��อย��ในแถวคิอยแถวคิอยโด้ยโด้ย

เฉลิ��ยเฉลิ��ยWW = = เวลิาริอคิอยที่��อย��ในเวลิาริอคิอยที่��อย��ในริะบบริะบบโด้ยเฉลิ��ยโด้ยเฉลิ��ย

Page 24: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ข�อสมมตั�ฐานของตั�วแบบพิ่�,นฐานข�อสมมตั�ฐานของตั�วแบบพิ่�,นฐานของระบบแถวคอยของระบบแถวคอย

11..จ�านวนที่��มาริ�บบริ�กิาริแลิะกิาริริอคิอยจ�านวนที่��มาริ�บบริ�กิาริแลิะกิาริริอคิอยม�จ�านวนม�จ�านวน

ไม�จ�ากิ�ด้ไม�จ�ากิ�ด้ 22..ม�ช้�องกิาริให้�บริ�กิาริเพ�ยงช้�องเด้�ยวม�ช้�องกิาริให้�บริ�กิาริเพ�ยงช้�องเด้�ยว 33..กิาริกิริะจายของเวลิามาริ�บบริ�กิาริกิาริกิริะจายของเวลิามาริ�บบริ�กิาริ

เป.นแบบพ�วซึ่องเป.นแบบพ�วซึ่อง

Page 25: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

44..กิาริกิริะจายของเวลิาให้�บริ�กิาริกิาริกิริะจายของเวลิาให้�บริ�กิาริเป.นแบบเอ+กิเป.นแบบเอ+กิ โพแนนเช้�ยลิโพแนนเช้�ยลิ 55..ริะเบ�ยบกิาริให้�บริ�กิาริเป.นแบบริะเบ�ยบกิาริให้�บริ�กิาริเป.นแบบ

ใคิริมาถ$งกิ�อนใคิริมาถ$งกิ�อน ได้�ริ�บบริ�กิาริกิ�อนได้�ริ�บบริ�กิาริกิ�อน 66..อ�ต่ริากิาริให้�บริ�กิาริอ�ต่ริากิาริให้�บริ�กิาริ((จะต่�องจะต่�อง

ส่�งกิว�าอ�ต่ริากิาริมาริ�บส่�งกิว�าอ�ต่ริากิาริมาริ�บบริ�กิาริบริ�กิาริ((

Page 26: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ส่ริ&ปส่�ต่ริที่��ใช้�ในกิาริคิ�านวณส่ริ&ปส่�ต่ริที่��ใช้�ในกิาริคิ�านวณ L L = = λλ µ- µ- λλ

LqLq = = λλ22 µ(µµ(µ- - λλ))

WW = = 1 1 µ- µ- λλ WqWq = = λλ

µ(µµ(µ- - λλ))

Page 27: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ส่�าห้ริ�บคิวามน�าจะเป.นที่��จะม�ลิ�กิคิ�าส่�าห้ริ�บคิวามน�าจะเป.นที่��จะม�ลิ�กิคิ�าอย��ในริะบบอย��ในริะบบ nn ห้น�วยคิ�านวณได้�ห้น�วยคิ�านวณได้�ด้�งน� ด้�งน�

Pn Pn = = nn PoPo

Page 28: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

PoPo = = 1 – 1 –

Po คิวามน�าจะเป.นที่��ห้น�วยบริ�กิาริไม�ม�ลิ�กิคิ�าอย��ในริะบบ

Page 29: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

Pn < 2Pn < 2 = = P0+P1+P2P0+P1+P2 Pn > 2Pn > 2 = = 1-P0-1-P0-P1-P2P1-P2

= = 1-Pn < 21-Pn < 2

Page 30: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ตั�วอย างท��ตั�วอย างท�� 6.26.2 ((ห้น�าห้น�า 101101))

ผู้��จ�ด้กิาริส่ถาน�บริ�กิาริอ�ด้ฉ�ด้ริถยนต่6ผู้��จ�ด้กิาริส่ถาน�บริ�กิาริอ�ด้ฉ�ด้ริถยนต่6 ให้�บริ�กิาริโด้ยเคิริ��องอ�ต่โนม�ต่�ด้�วยว�ธี�ให้�ให้�บริ�กิาริโด้ยเคิริ��องอ�ต่โนม�ต่�ด้�วยว�ธี�ให้�ลิ�กิคิ�าห้ยอด้เห้ริ�ยญเวลิาในกิาริให้�บริ�กิาริลิ�กิคิ�าห้ยอด้เห้ริ�ยญเวลิาในกิาริให้�บริ�กิาริ คิ�อคิ�อ 1010 นาที่�นาที่� ต่�อคิ�นต่�อคิ�น ลิ�กิคิ�าเข�ามาริ�บบริ�กิาริลิ�กิคิ�าเข�ามาริ�บบริ�กิาริช้��วโมงลิะช้��วโมงลิะ 44 คิ�นคิ�น ในลิ�กิษณะกิาริแจกิแจงในลิ�กิษณะกิาริแจกิแจงแบบพ�วซึ่องแบบพ�วซึ่อง ไม�จ�ากิ�ด้จ�านวนไม�จ�ากิ�ด้จ�านวน แลิะคิวามแลิะคิวามยาวของแถวยาวของแถว

ผู้��จำ�ดการตั�องว�เคราะห้)ระบบแถวคอยผู้��จำ�ดการตั�องว�เคราะห้)ระบบแถวคอย

Page 31: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ว�ธี�ท�าว�ธี�ท�า

อ�ต่ริากิาริมาริ�บบริ�กิาริอ�ต่ริากิาริมาริ�บบริ�กิาริ (() ) == 44 คิ�นคิ�น//ช้ช้..มม..

อ�ต่ริากิาริให้�บริ�กิาริอ�ต่ริากิาริให้�บริ�กิาริ (( == คิ�นคิ�น//ช้ช้..มม..

Page 32: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

11..จำ�านวนล�กค�าท��อย� ในระบบแถวจำ�านวนล�กค�าท��อย� ในระบบแถวคอยโดยเฉล��ย คอยโดยเฉล��ย ((LL))

L L ==

L L = = 44 = = 44 = = 22

6-46-4 22

จำ�านวนล�กค�าท��อย� ในระบบแถวคอยโดยจำ�านวนล�กค�าท��อย� ในระบบแถวคอยโดยเฉล��ย ค�อ เฉล��ย ค�อ 22 ค�นค�น

Page 33: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

22..จำ�านวนล�กค�าท��อย� ในแถวคอย จำ�านวนล�กค�าท��อย� ในแถวคอย โดยเฉล��ย โดยเฉล��ย ((LqLq))

LqLq = = 22

µ(µµ(µ- - ))

LqLq = = 4422 = = 1616 = = 1.331.33 คิ�นคิ�น

66((6-46-4 ) ) 1212 จ�านวนลิ�กิคิ�าที่��อย��ในแถวคิอย โด้ยจ�านวนลิ�กิคิ�าที่��อย��ในแถวคิอย โด้ย

เฉลิ��ย คิ�อ เฉลิ��ย คิ�อ 1.331.33 คิ�นคิ�น

Page 34: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

33..เวลาท��อย� ในระบบ เวลาท��อย� ในระบบ ((WW ) ) แถวแถวคอย โดยเฉล��ย คอย โดยเฉล��ย WW = = 11

WW == 11 = = 11 = = 0.50.5 ช้ช้..มม..

6-46-4 22

เวลาท��อย� ในระบบแถวคอยเวลาท��อย� ในระบบแถวคอย โดยเฉล��ยโดยเฉล��ย ค�อค�อ 3030 นาท�นาท�

Page 35: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

44..เวลาท��อย� ในแถวคอยโดยเวลาท��อย� ในแถวคอยโดยเฉล��ย เฉล��ย ((WqWq)) WqWq = =

Wq Wq = = 44 = = 44 = = 11 ช้ช้..มม..

66((6-46-4 ) ) 1212 33

เวลาท��อย� ในแถวคอยโดยเฉล��ยค�อเวลาท��อย� ในแถวคอยโดยเฉล��ยค�อ 2020 นาท�นาท�

Page 36: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

55..ความน าจำะเป็'นท��จำะไม ม�ล�กค�าอย� ความน าจำะเป็'นท��จำะไม ม�ล�กค�าอย� ในระบบบร�การในระบบบร�การ((PoPo))

PoPo = = 11 - -

PoPo = = 1 – 41 – 4 = = 22 = = 11 = = 0.330.33

66 66 33

Page 37: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

66..ความน าจำะเป็'นท��จำะม�ล�กค�าอย� ในความน าจำะเป็'นท��จำะม�ล�กค�าอย� ในระบบ ระบบ 11 ค�นค�น,2,2 ค�นค�น,3,3 ค�นค�น

PnPn = = nn x Po x Po

P1P1 = = 4 x 14 x 1 = = 0.220.22

66 33

Page 38: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

66..ความน าจำะเป็'นท��จำะม�ล�กค�าอย� ในความน าจำะเป็'นท��จำะม�ล�กค�าอย� ในระบบ ระบบ 11 ค�นค�น,2,2 ค�นค�น,3,3 ค�นค�น

PnPn = = nn x Po x Po

P2P2 = = 44 22 x 1 x 1 = = 16 x 16 x 11 = = 0.150.15

66 33 3636 33 P3P3 = = 44 33 x 1 x 1 = = 64 x 164 x 1

= = 0.100.10

66 33 216216 33

Page 39: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

77..ความน าจำะเป็'นท��จำะม�ล�กค�าอย� ความน าจำะเป็'นท��จำะม�ล�กค�าอย� ในระบบบร�การมากกว า ในระบบบร�การมากกว า 33 ค�นค�น

Pn > Pn > 33 = =11 - - P0P0 - -P1P1 - - P2P2 - - P3P3

PnPn > 3 > 3 = = 11 - - 0.330.33 - - 0.220.22 - - 0.150.15 - - 0.100.10 = = 0.200.20ความน าจำะเป็'นท��จำะม�ล�กค�าอย� ในระบบความน าจำะเป็'นท��จำะม�ล�กค�าอย� ในระบบมากกว ามากกว า 33 ค�นค�อค�นค�อ 0.200.20

Page 40: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

โจำทย)โจำทย) ((ห้น�าห้น�า 103103)) บริ�กิาริถ�ายเอกิส่าริแห้�งห้น$�งบริ�กิาริถ�ายเอกิส่าริแห้�งห้น$�ง ม�เคิริ��องม�เคิริ��องถ�ายเอกิส่าริถ�ายเอกิส่าริ 11 เคิริ��องให้�บริ�กิาริแบบมาเคิริ��องให้�บริ�กิาริแบบมากิ�อนกิ�อน ได้�ริ�บบริ�กิาริกิ�อนได้�ริ�บบริ�กิาริกิ�อน ลิ�กิคิ�าที่��เข�ามาเพ��อลิ�กิคิ�าที่��เข�ามาเพ��อเอกิส่าริเอกิส่าริ จะเข�ามาแบบส่&�มจะเข�ามาแบบส่&�ม ในอ�ต่ริานาที่�ลิะในอ�ต่ริานาที่�ลิะ 22 คินคิน โด้ยม�กิาริแจกิแจงแบบพ�วซึ่องโด้ยม�กิาริแจกิแจงแบบพ�วซึ่อง ถ�าถ�าเวลิาที่��พน�กิงานปริะจ�าเคิริ��องถ�ายเอกิส่าริเวลิาที่��พน�กิงานปริะจ�าเคิริ��องถ�ายเอกิส่าริ ให้�บริ�กิาริลิ�กิคิ�าม�กิาริแจกิแจงแบบเอ+กิโปให้�บริ�กิาริลิ�กิคิ�าม�กิาริแจกิแจงแบบเอ+กิโปแนนเช้�ยลิแนนเช้�ยลิ ด้�วยคิ�าเฉลิ��ยด้�วยคิ�าเฉลิ��ย 1/4 1/4 นาที่�ต่�อคินนาที่�ต่�อคิน

Page 41: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

ว�ธี�ท�าว�ธี�ท�า

อ�ต่ริากิาริริ�บบริ�กิาริอ�ต่ริากิาริริ�บบริ�กิาริ 22 คินคิน //นาที่�นาที่�

อ�ต่ริากิาริให้�บริ�กิาริอ�ต่ริากิาริให้�บริ�กิาริ 44 คินคิน //นาที่�นาที่�

Page 42: บทที่  6 ตัวแบบแถวคอย ( Queuing Model )

แบบฝึ7กห้�ดท�ายบทแบบฝึ7กห้�ดท�ายบท

บทท��บทท�� 55 ข�อข�อ 4, 5, 104, 5, 10

บทท��บทท�� 66 ข�อข�อ 6 , 76 , 7