สวนการจดการแบบจ าลอง Model Management

ความหมายของแบบจ าลอง

1. ความหมายเชงบรรยาย (Description) ไดก าหนด'ใหแบบจ าลองคอ "สงทชวยน าเสนอขอเทจจรงโดยสงเขปของระบบตางๆ เพอชวยใหผ ใชและนกพฒนาระบบสามารถท าความเขาใจระบบไดงายยงขน”

2. ความหมายเชงสภาวะ (Static and Dynamic)

3. ความหมายเชงการใชแบบจ าลองทางคณตศาสตร

ความหมายเชงบรรยาย (Description)

ไดก าหนด'ใหแบบจ าลองคอ "สงทชวยน าเสนอขอเทจจรงโดยสงเขปของระบบตางๆ เพอชวยใหผใชและนกพฒนาระบบสามารถท าความเขาใจระบบไดงายยงขน” สามารถแบงแบบจ าลองทมความหมายในเชงบรรยายออกเปน 3 ประเภท คอ

1. แบบจ าลองเชงรปภาพ (Graphical Model) คอ แบบจ าลองทใชภาพในการอธบายขอเทจจรงและ การท างานของสวนประกอบตางๆ ในระบบ แบบจ าลองประเภทนมอยในรปของแผนภาพ แผนผง เชน Data Flow Diagram, Document Flow Diagram เปนตน

2. แบบจ าลองเชงบรรยาย (Narrative Model) คอ แบบจ าลองทใชภาษาธรรมชาตในการบรรยาย ขอเทจจรงและการท างานของสวนประกอบตางๆ ในระบบ

3. แบบจ าลองเชงกายภาพ (Physical Model) คอ แบบจ าลองทใชจ าลองสวนประกอบตางๆ ในระบบใหม ขนาดเลกกวาของจรง เชน แบบจ าลองสงกอสราง อาคาร สถานทตางๆ เปนตน

ความหมายเชงสภาวะ (Static and Dynamic)

โดยการพจารณาจากสถานการณทใชงาน ไดแก

1. แบบจ าลองคงท (Static Model) เปนแบบจ าลองทน ามาใชเพอการประเมนสถานการณเฉพาะ ชวงเวลาใดเวลาหนง เชน การสรางแบบจ าลองเพอการวเคราะหงบรายรบประจ าป หรอประจ าไตรมาส เปนตน ซงจะเหนวาเปนการสรางแบบจ าลองเพยงชวงเวลาเดยวเทานน คอ เปนป หรอเปนไตรมาส

2. แบบจ าลองเคลอนไหว (Dynamic Model) น ามาใชประเมนสถานการณทสามารถเปลยนแปลงตวแปร ไดตลอดทกชวงเวลา ตงนนแบบจ าลองชนดนจงมความเปนอสระตอชวงเวลา (Time dependent)

ความหมายเชงการใชแบบจ าลองทางคณตศาสตร

โดยแนวทางนจะเปนการใชสตรคณตศาสตรเปน แบบจ าลองเพอค านวณหาผลลพธทตองการ โดยทวไปแลวนยมใชใน 3 ลกษณะ ไดแก

1. แบบจ าลองทางคณตศาสตรเพอการหาทางเลอกทดทสด (Optimization Model)

ส าหรบการการตดสนใจดวยการหาทางเลอกทด ทสดนน กสามารถท าไดหลายวธ เชน

2. แบบจ าลองทางการเงน (Financial Model)

3. แบบจ าลองทางสถต (Statistical Model)

แบบจ าลองทางคณตศาสตรเพอการหาทางเลอกทดทสด (Optimization Model) ส าหรบการการตดสนใจดวยการหาทางเลอกทด ทสดนน กสามารถท าไดหลายวธ เชน

การหาทางเลอกทดทสดส าหรบปญหาทมจ านวนทางเลอกนอย

การหาทางเลอกทดทสดโดยใชอลกอรทม

การหาทางเลอกทดทสดโดยการวเคราะหดวยสตร

การหาทางเลอกทดทสดดวยการจ าลองสถานการณ (Simulation)

การหาทางเลอกทดทสดดวยวธการฮวรสตค (Heuristic)

ประโยชนของการน าแบบจ าลองมาใช

1. ประโยชนทางดานเศรษฐศาสตร การน าแบบจ าลองมาใชสนบสนนการตดสนใจ ท าใหสามารถวเคราะห หาทางเลอกทใชแกไขปญหาไดดทสด โดยเสยคาใชจายนอยมากเมอเทยบกบประโยชนทองคกรหรอระบบจะไดรบจากการน าทางเลอกทวเคราะหไดไปใชแกไขปญหา

2. ประโยชนทางดานระยะเวลา การน าแบบจ าลองมาใช จะชวยใหผบรหารไดรบสารสนเทศอยางรวดเรวและ ตรงตามความตองการในการน าไปใชแกไขปญหาตางๆ

3. ประโยชนทางดานการทดลองแทนมนษย สามารถน าแบบจ าลองมาใชทดลองในเหตการณตางๆ ท ไมสามารถทดลองไดโดยมนษย เชน หนทดลองในการทดสอบการชนกนของรถยนต เปนตน

4. ชวยใหสามารทท าความเขาใจและมองภาพชองปญหาภายในไดอยางชดเจน สงผลใหการตดสนใจ เกดประสทธภาพและประสทธผล

การสรางและพฒนาแบบจ าลองการตดสนใจดวยโปรแกรมกระดาษค านวณ (Spreadsheet)

การสรางและพฒนาแบบจ าลองการตดสนใจนน สามารถกระท าไดทงจากโปรแกรมท ใชเฉพาะส าหรบการตดสนใจ หรอ เขยนขนมาใชเองดวยโปรแกรมภาษาตางๆ เชน Visual Basic (VB), PowerBuilder, Delphi, Visual C++ หรอ Java เปนตน หรอวธทใชงายและสะดวกทสดส าหรบผ ใชทก าลงศกษาอยกคอ การใชโปรแกรมกระดาษ ค านวณอเลกทรอนก (Electronic Spreadsheet) เชน Excel หรอ Lotus ทไดรบความนยมอยในขณะน

จดเดนของโปรแกรม Spreadsheet ไดแก การใชงานทงาย ไมซบชอน มความยดหยนสง สามารถน าไปพฒนาเพอ ใชงานดานธรกจ ดานวศวกรรม ดานวทยาศาสตรและด านคณตศาสตรไดเปนอยางด นอกจากนโปรแกรม Spreadsheet ยงมสวนการท างานเพมเตมทเรยกวา "Spreadsheet add-in” เพอเพมความสามารถของโปรแกรม ใหมมากยงขน อกทงยงมฟงกชน Macro, What-if analysis และ Goal seek เพมความสะดวกในการหาทางเลอกทดทสดไดอกดวย

ระบบจดการฐานแบบจ าลอง(Model Base Management System)

แบบจ าลองชนดตางๆ ทถกจดเกบอยในฐานแบบจ าลอง จะตองไดรบการจดการอยางดเพอน าออกไปใชใหเหมาะสม กบปญหาทเกดขน แตในบางครงแบบจ าลองทผ ใชตองการอาจจะไมมเกบไวในฐานแบบจ าลอง ดงนนนอกจากการจดการแบบจ าลองในฐานแบบจ าลองแลว อกหนาทหนงกคอการสรางแบบจ าลองจากขอมลทผ ใชน าเขาสระบบ ซ ง ในระบบสนบสนนการตดสนใจ ท มขนาดเลกอาจไมจ า เ ปนตองมความสามารถในการสรางแบบจ าลองเองรวมอยดวยกได เนองจาก การสรางแบบจ าลองเองของระบบนนจะตองอาศยเทคโนโลยขนสง ทมการท างานซบซอน ซงจะกลายเปนสวน ประกอบหนงของระบบสนบสนนการตดสนใจทมขนาดใหญตอไป

ความหมายของ “ระบบจดการฐานแบบจ าลอง”

ระบบจดการฐานแบบจ าลอง เปนซอฟตแวรทเปนตวกลางในการตดตอระหวางผใชกบฐานแบบจ าลอง หรอ ระหวางฐานขอมลกบฐานแบบจ าลองท าหนาทคลายกบซอฟตแวรระบบจดการฐานขอมล (Database Management System: DBMS) ทวไป กลาวคอ ท าหนาทในการจดการปรบปรง เปลยนแปลง คดเลอก และประสานการท างาน ระหวางแบบจ าลองชนดตางๆ ในฐานแบบจ าลองสวนหนาททมากขน

เชน การใหเหตผลในการเลอกแบบจ าลอง หรอการใหเหตผลส าหรบผลลพธทไดนนอาจจะตองอาศยเทคโนโลยปญญาประดษฐเขามาสนบสนนหนาทดงกลาว ฐานแบบจ าลอง จะมลกษณะคลายกบฐานขอมลตางกนทโครงสรางของฐานทจะตองมไวจดเกบเพยงแบบจ าลอง ส าหรบใชในระบบสนบสนนการตดสนใจเทานน

หนาทและความสามารถของระบบจดการฐานแบบจ าลอง

หนาทและความสามารถของระบบจดการฐานแบบจ าลองทจะตองมประกอบไปดวย

1. ผ ใชจะตองสามารถเขาถงและดงแบบจ าลองในฐานแบบจ าลองออกมาใชงานไดตามตองการ

2. ผ ใชจะตองสามารถทดลองและปฏบตการใดๆ กบแบบจ าลองในฐานแบบจ าลองได

3. ผ ใชจะตองสามารถสรางแบบจ าลองของระบบสนบสนนการตดสนใจไดอยางรวดเรวและงายดาย ซงอาจจะสรางจากฐานแบบจ าลองหรอดงแบบจ าลองส าเรจรปทมอยแลวจากฐานขอมลกได

4.ตองสามารถจดเกบและจดการกบแบบจ าลองตางชนดกนได

5.ตองสามารถเขาถงและท างานรวมกบแบบจ าลองส าเรจรปในโปรแกรมอนได

6.ตองแสดงหมวดหมหรอรายการของแบบจ าลองได

7.ผ ใชจะตองสามารถตดตามการใชแบบจ าลองและขอมลได

8.จะตองท าหนาทในการจดเกบ เขาถง ปรบปรง เชอมโยง จดหมวดหม และคนหาแบบจ าลองได

แบบจ าลองเพอหาทางเลอกทดทสดส าหรบปญหาทมจ านวนทางเลอกนอย

ตารางการตดสนใจ (Decision Tables)

แผนภาพการตดสนใจแบบตนไม (Decision Tree)

ตารางการตดสนใจ (Decision Tables)

ตารางทใชแสดงเงอนไขการตดสนใจ และผลลพธทไตรบจากทางเลอกของเงอนไขตางๆ โดยตารางการตดสนใจจะประกอบไปดวยแถวและคอลมนทแบงออกเปน 4 สวนคอ

เงอนไข ทางเลอกของเงอนไข

การกระท า กฏของการกระท า

แผนภาพการตดสนใจแบบตนไม (Decision Tree)

เครองมอทชวยก าหนดขอบเขตของปญหาและชวยสรางทางเลอกทเปนไปได ในการแกไขปญหา

คณลกษณะของแผนภาพการตดสนใจแบบตนไม

1. แสดงการเชอมโยงความสมพนธของปญหาไดอยางชดเจน โดยอาศยแนวทางกราฟก

2. ชวยจดการกบสถานการณทซบซอนตางๆ ใหอยในรปแบบทกระชบขน เพอชวยใหเหนภาพของปญหาชดเจน ยงขน

3. มโครงสรางทสามารถบอกผลลพธทอาจเกดขนจากการคดเลอกทางเลอกตางๆ ส าหรบตดสนใจ

4. ชวยวเคราะหล าดบการตดสนใจแกไขปญหาพรอมทงวเคราะหผลลพธจากการตดสนใจดวยแนวทางตางๆ

5. ชวยจดสมดลดานความเสยงในการตดสนใจคดเลอกแนวทางแกไขปญหาตางๆ

6. เหมาะกบปญหาทมจ านวนทางเลอกไมมากนก เนองจากถาจ านวนทางเลอกในการแกไขปญหามมาก อาจท าให แผนภาพการตดสนใจแบบตนไมดซบซอนยงเหยง

แบบจ าลองเพอคนหาทางเลอกทดทสดโดยใชอลกอรทม

เปนแบบจ าลองทตองอาศยเทคนค การโปรแกรมทาง คณตศาสตร (Mathematical Programming) ซงเปนเครองมอทออกแบบมาเพอชวยแกปญหาดานการบรหาร ซงตอง ตดสนใจเกยวกบการจดสรรทรพยากรทมจ านวนจ ากดใหสามารทผลตสนคาไดตามเปาหมาย เชน การตดสนใจเกยวกบ การจดสรรเวลาการใชงานเครองจกรในการผลตสนคาตางๆ ตามเปาหมาย

การโปรแกรมเชงเสน (Linear Programming)

แบบจ าลองขายงาน (Network Models)

การโปรแกรมเชงเสน (Linear Programming)

เปนเทคนคของแบบจ าลองทางคณตศาสตรทมการน ามาใชอยางกวางขวาง โดยเทคนคนอาจใชส าหรบการบรหารงาน ดานตางๆ เชน การวเคราะหเชงปรมาณ และการวจยเซงปฏบตการ (Operation Research) เปนตน เนองจากผ บรหาร และผ เ ขยวชาญระบบสนบสนนการตดสนใจสวนใหญไม ใชผ เ ชยวชาญในการใชว ธทางเลอกทด ทสด (Optimization) หรอ การใชเครองมอส าหรบเลยนแบบสถานการณ (Simulation) จงมการใชวธทางเลอกทดทสดดวยการโปรแกรมเซงเสน ทสามารถใชงานไดงายบนโปรแกรมกระดาษค านวณทวไป เชน Microsoft Excel

คณลกษณะของการโปรแกรมเชงเสน

1. ใชจดสรรทรพยากรตางๆ ทมปรมาณจ ากดไดอยางเหมาะสม และตรงตามเปาหมายมากทสด

2. จะตองมการก าหนดแหลงทรพยากรเพอใชในกระบวนการผลตใดๆ

3. ในการจดสรรทรพยากรโดยทวไป มกประกอบดวยขอจ ากด เงอนไขขอบงคบตางๆ ซงเรยกวา “Constraint”

4. ในการจดสรรทรพยากรตองมการก าหนดวตถประสงคหรอเปาหมายของการแกไขปญหา ซงสามารถเขยน เปนสมการทเรยกวา “Objective Function หรอ สมการวตถประสงค'’

5. ตองมการก าหนดใหสมการวตถประสงคมคามากทสดหรอนอยทสด ในการแกไขปญหา เชน ในการก าหนด สมการวตถประสงคส าหรบคาใชจาย ควรก าหนดใหสมการวตถประสงคมคาต าทสด

องคประกอบของการโปรแกรมเชงเสน

1. ตวแปรทใชส าหรบตดสนใจแกไขปญหา ซงเปนตวแปรทยงไมทราบคาตองแกสมการเพอหาคาตวแปรนนๆ ซงเรยกวา “Decision Variable หรอ ตวแปรในการตดสนใจ“

2. สมการวตถประสงค (Objective Function) ซงตองพยายามใหมคามากทสดหรอนอยทสด

2. เงอนไขขอบงคบตางๆ ของปญหา ซงเรยกวา “Constraint” และเขยนเปนสมการหรอสมการขอจ ากด

** เทคนคการเขยนโปรแกรมเชงเสน คอ ความพยายามท าใหสมการวตถประสงค (Objective Function) มคามาก หรอนอยทสดตามทตองการ

แบบจ าลองขายงาน (Network Models)

แบบจ าลองขายงาน เปนแบบจ าลองทใชกบปญหาทมขนาดใหญและซบชอน ซงองคประกอบตางๆ ของปญหา มความสมพนธกนในลกษณะเครอขายหรอบางครงมโครงสรางแบบตนไมแนวกวาง (Spanning Tree) โดยสวนใหญเปน ปญหาทเกดขนในการด าเนนธร กจ ไดแก ปญหาการขนสงสนคา (Transportation Problem) ปญหาการมอบหมายงาน (Assignment Problem) ปญหาการทดแทนอปกรณ (Equipment Replacement Problem) ปญหาเสนทางสนทสด (Shortest Path Problem) ปญหาการไหลสงสด (Maximal Flow Problem) และปญหาการไหลเปนล าดบขน (Generalized Flow Problem)

คณลกษณะของแบบจ าลองขายงาน

1. ใชแกปญหาทกลกษณะทองคประกอบของปญหามความสมพนธกนในลกษณะเครอขายหรอมโครงสรางแบบตนไม

2. ปญหาขายงานจะน าเสนอในรปแบบของแผนภาพตนไมหรอเครอขายทประกอบไปดวย โหนด (Nodes) และ เสนลกศรหรอเสนตรงแสดงทศทาง (Arcs) เชอมโยงแตละโหนด

3. โหนด (Nodes) ใชแทนจดแตละจดในขายงาน เซน สถานท ทตงของคลงสนคา เปนตน

4. เสนลกศรแสดงทศทางหรอเสนเชอมโหนด (Arcs) ใชแทนเสนทางตางๆ เชน เสนทางถนน เสนทางบน สายไฟฟาหรอสายโทรศพท เปนตน

5. โหนดแบงออกเปน 2 แบบ ไดแก โหนดรบ/โหนดอปสงค (Demand Nodes) และโหนดสง/โหนดอปทาน (Supply Nodes) โหนดรบจะมตวเลขแสดงจ านวนรบของสนคา มเครองหมายบวก ( + ) ก ากบอยดานหนา โหนดสงจะมตวเลขแสดงจ านวนสงสนคา มเครองหมายลบ (-) ก ากบอยดานหนา

6. การไหล (Flow) คอ คาใดๆ ทก าหนดใหแกโหนดรบและโหนดสงโดยมเสนลกศรแสดงทศทางการไหล เชน จ านวนสนคา เปนดน (ต าราบางเลม จะแสดงคาการไหลไวทเสนลกศร)

ตวอยางลกษณะของแบบจ าลองขายงานในลกษณะตนไมและเครอขาย

ตวอยางการน าไปใช เชน ปญหาการขนสงสนคา (Transportation Problem)

เชน ทางบรษท สดสวยคาสง ตองการทราบปรมาณสนคาทจะตองขนสงซงมหนวยเปนกลอง จากศนยกระจายสนคา 3 จงหวด ไปยงตวแทนจ าหนายรายยอย 4 จงหวด ทจะสามารถลดตนทนในการขนสงใหไดมากทสด

แบบจ าลอง เพอคนหาทางเลอกทดทสดโดยการวเคราะหดวยสตร

แบบจ าลองการจดการสนคาคงคลง (Inventory Model)

วตถประสงคของการจดการสนคาคงคลง คอ เพอใหเกดคาใชจายจากการมสนคาคงเหลอต าทสดทงนการ จดการดงกลาวยงขนอยกบระดบการลงทนในสนคาคงเหลอหรอวตถดบคงเหลอขององคกรดวย เนองจาก หากองคกร มการลงทนในสนคาคงเหลอเปนจ านวนมาก จะสามารถประหยดตนทนจากการผลต และการสงชอสนคาหรอวตถดบ รวมทงมสนคาทพรอมจะขายไดทนท ท าใหลกคาไดรบความสะดวก สรางความพอใจใหกบลกคา

แตมผลเสยคอ องคกรจะมตนทนของสนคาคงเหลอ และคาใชจายในการเกบรกษาเพมขน รวมทงสนคาอาจลาสมยได ในทางตรงกนขาม หากองคกรมการลงทนในสนคาคงเหลอเปนจ านวนนอย จะสามารถประหยดตนทนของสนคาคงเหลอและคาใชจายในการเกบรกษาสนคา แตจะสงผลใหตนทนการผลตและตนทนการลงชอสนคาเพมมากขน รวมทงสนคาอาจมไม เพยงพอตอความตองการของลกคา ท าใหเสยโอกาสในการขาย และสรางความไมพอใจใหกบลกคาได

ดงนนจงตองมการใชเทคนคตางๆ ในการจดการสนคาคงคลง ไดแก การก าหนดปรมาณการสงชอทประหยดทสด (Economic Order Quantity: EOQ) ระดบสนคาคงเหลอเพอความปลอดภย (Level of Safety Stock) และจดสงชอ สนคา (Reorder Point) ซงเปนการจดการทมการวเคราะหในดานตางๆ ทเกยวของ ดวยแบบจ าลองทเปนสตรค านวณ

แบบจ าลองเพอการค านวณปรมาณการสงชอ ทประหยดทสด

การก าหนดปรมาณการสงชอทประหยดทสด (Economic Order Quantity: EOQ)หมายถง การก าหนด ปรมาณการลงชอสนคาหรอวตถดบ ณ ระดบทท าใหคาใชจายรวมของสนคามจ านวนต าทสด

ทงน เนองจากหากมการลงชอสนคาหรอวตถดบเพอการผลตนอยเกนไป จะท าใหสนคาหรอวตถดบนนไมเพยงพอ ตอการผลต ตองลงชอสนคาหรอวตถดบบอยครง สงผลใหเกดคาใชจายในการสงชอและคาขนสงเพมสงขนตามไปดวย แตถาสงซอสนคาหรอวตถดบเพอการผลตมากเกนไปจะเกดผลตรงกนขามคอ ปรมาณสนคาหรอวตถดบคงคลงมมากเกนไป ไมตองสงซอบอยครง ท าใหเกดตนทนสนคาคงเหลอเพมสงขน ดงนนจงตองมการก าหนดปรมาณการสงชอทประหยดนนเอง

การน าวธการทางเขยนสตรทางคณตศาสตรมาใชในการก าหนดสตร เพอหา EOQ ซงในทนไดมการก าหนดขอบเขตของปจจยอนๆ ไวดวย ดงน

1. ทราบปรมาณสนคาหรอวตถดบทตองใชทงหมดในชวงเวลาทค านวณ

2. อตราการใชหรอการขายสนคาเปนไปอยางสม าเสมอ

3. คาใชจายเกยวกบสนคาขาดมอยงไมไดน ามาพจารณา (Stock Out Cost)

4. ระดบสนคาคงเหลอเพอความปลอดภยยงไมไดน ามาพจารณา (Safety Stock)

5. คาใชจายในการสงชอ (Ordering Cost) คอ คาใชจายทเกดขนเนองจากการสงชอสนคา เชน คาโทรศพท คาไปรษณย คาใชจายในการตรวจสอบสนคา (ถาม) คาขนสงสนคาหรอวตถดบกรณทตองจายเอง เปนตน

6. คาใชจายในการเกบรกษาสนคา (Carrying Cost) พจารณาจากรายจายทเกดขน เนองจากการเกบรกษาสนคาไว ในกจการเพอการผลตหรอการขาย ไดแก คาใชจายเกยวกบสนคาคงคลง (Storage Cost) คาประกนภย และคาใช จายอนๆ เปนตน

7. ปจจยอนๆ เชน สวนลด ระยะเวลาในการสงและสงสนคาไมไดน ามาพจารณา

แบบจ าลองสถานการณ (Simulation)การจ าลองสถานการณ คอ การสรางสถานการณสมมตโดยอาศยขอเทจจรงเสมอนสถานการณ

จรง เพอทดลอง ตดสนใจแกไขปญหา และวเคราะหผลลพธทไดรบจากการทดลองกอนน าไปใชแกไขปญหาในสถานการณจรงตอไป ตวอยางการวเคราะหเพอทดลองตดสนใจ เชน การวเคราะหเชงเงอนไข (What-if analysis)

ในทางการใหค านยามของค าวา “Simulation” นนมความแตกตางกนออกไป ตงน

นกเศรษฐศาสตร: กลาววา Simulation คอ แบบจ าลองใดๆ ทใชเพอการวเคราะหเชงเงอนไข (What-if analysis)

ผ เชยวชาญทางดานทรพยากรบคคล: Simulation คอ แบบฝกหดการฝกอบรมพนกงาน ทประกอบไปดวย บทบาทตางๆ ทผ ฝกอบรมจะตองแสดง

นกบรหาร: แบบจ าลองสถานการณ คอ แบบจ าลองทใชในการตดสนใจเพอแกปญหาภายใตสถานการณ ทมความไมแนนอน ซงมแนวทางแกไขดวยการสมคาจากการแจกแจงความน าจะเปนของผลลพธ

จากนยามทแตกตางกนชางตน ท าใหทราบวาแบบจ าลอง Simulation ถกน ามาใชในระบบสนบสนนการตดสนใจ กนอยางมากมาย ทงน เนองจากปญหาทเกดขนในการด าเนนธรกจปจจบน มความซบชอนสง ตองอาศยการสมคาการ ตดสนใจ อกทงยงอยภายใตสภาวะการณทไมมความแนนอนและมความเสยง หรอกลาวคอ ปญหาทเกดขนนนเปน ปญหาแบบกงโครงสรางและไมมโครงสราง จงยากตอการอธบายและแกปญหาดวยแบบจ าลองเพอการหาคาทดทสด (Optimization) หรอแบบจ าลองทใชเทคนคทางคณตศาสตร เชน การโปรแกรมเชงเสน เปนดน

คณลกษณะส าคญของแบบจ าลองสถานการณ

แบบจ าลองสถานการณมคณลกษณะทแตกตางไปจากแบบจ าลองชนดอนๆ ทวไป ดงน

1. มการตรวจสอบความถกตอง แบบจ าลองสถานการณทกชนดตองมการตรวจสอบความถกตองกอนเปน อนดบแรกเพอไมใหเกดขอผดพลาด มการตรวจสอบทง logic และการค านวณวาถกตองหรอไม

2. มเหตผล เปนการตรวจสอบวาผลทไดตองอยในขอบเขตของผลลพธทคาดคะเนไวและแบบจ าลองนนท างาน อยางถกตอง โดยสามารถน าผลลพธนนมาวเคราะหได

3. ลดความเบยงเบน โดยใชคาสมเดยวกนเพอลดความแปรผนและเพมความถกตองเมอเปรยบเทยบกบ องคประกอบทตางกนได

4. มลกษณะเปนการเลยนแบบสถานการณจรงมากกวาเปนการน าเสนอสถานการณจรง

5. มลกษณะเปนการบรรยายหรอการคาดการณสถานการณจรงทจะเกดขนภายใตเงอนไขตางๆ กน

6. เปนแบบจ าลองทใชกบปญหาทมความซบซอนสง

ประโยชนของการจ าลองสถานการณ (Simulation)

การทระบบสนบสนนการตดสนใจมการใชแบบจ าลอง Simulation เพอเลยนแบบสถานการณปญหาตางๆ นนเนองจากกอใหเกดประโยชน ดงน

1. Simulation เปนทฤษฎทมการใชงานเพอคาดการณเหตการณในอนาคตอยางตรงไปตรงมา

2. Simulation สามารถท างานทมเวลาเชาไปเกยวชองเปนจ านวนมากๆ ไดด

3. Simulation คอนชางเปนการอธบายใหเหนเปนรปรางมากกวาการใชเปนเครองมอธรรมดา

4. ผสรางระบบการตดสนใจ สามารถตดตอกบผใช หรอผบรหารได เพอจะไดรบรเรองราวเกยวกบปญหา ไดอยางลกซง

5. สามารถสรางแบบจ าลองสถานการณทมาจากมมมองของผบรหารได

6. แบบจ าลองจะถกสรางขนเฉพาะเหตการณใดเหตการณหนง ไมสามารถน าไปแกไขปญหาอนๆ ได ซงเปนสง ทผ 'บรหารตองการ กลาวคอ ลวนประกอบของแบบจ าลองทสรางขนนจะมลกษณะทเหมอนกบเหตการณจรง มากทสดนนเอง

7. แบบจ าลองน สามารถจดการกบปญหาไดมากมายหลากหลายชนด เชน การจดการกบคลงสนคา (Inventory) และการจดการทรพยากรบคคล อกทงยงสามารถท าหนาทในเชงบรหารระดบสงไดอกดวย เชน การวางแผนการตางๆ ในระยะยาว เปนตน ดงนน ผบรหารทงหลายจงสามารถน าแบบจ าลอง Simulation มาใชจดการสงตางๆ ไดทกขณะ

8. ผบรหารสามารถท าการทดลองปอนตวแปรทแตกตางกนไปตามแตละเหตการณลงในแบบจ าลอง เพอดผลลพธ ทเปนทางเลอกตางๆ จากนนจงเลอกทางเลอกทดทสดเพยงทางเดยว

9. แบบจ าลองชนดนมกจะน ามาใชเพอรวบรวมปญหาของเหตการณจรงทมความซบชอน หากเปนปญหางายๆ กไมจ าเปนตองใชแบบจ าลองชนดน

10. สามารถใช Simulation เพอเปนเครองมอวดประสทธภาพของตวแปรไดงายมาก และยงสามารถสะทอนกลบ มาถงผตดสนใจไดโดยตรง

11. ในระบบ DSS สวนมากจะน า Simulation มาใชเปนเครองมอสรางแบบจ าลองส าหรบปญหาทไมมโครงสราง เทานน12. สามารถหาผลตกณฑเสรมทเรยกวา “Add-In” ทเกยวกบ Simulation เพอน ามาใชกบโปรแกรมกระดาษ ค านวณไดมากมาย เซน @Risk เปนตน

ขอจ ากดของการจ าลองสถานการณ

ถงแมวาแบบจ าลองสถานการณจะสามารถจ าลองและหาแนวทางเพอแกไขปญหาทมความซบชอนสงได อยางไร กตามยงมขอจ ากดบางประการทผตดสนใจควรรบทราบไวในเบองตน ตงน

1. ไมสามารถรบประกนไตวาเปนหนทางการแกปญหาทดทสด

2. บอยครงทการสรางแบบจ าลองสถานการณ จะตองใชงบประมาณคอนขางสง อกทงยงสนเปลองเวลาในการ สรางมาก

3. แนวทางการแกปญหา และผลลพธทไดจากการศกษา Simulation โดยทวไปแลวไมสามารถน าไปใชกบ ปญหาอนๆ ได ซงเปนเหตผลทท าใหทราบวา เหตใด Simulation จงรวบรวมเฉพาะปจจยทเกยวของกบปญหา ทตองการแกไขเทานน สวนปจจยอนทไมเกยวของ Simulation จะไมน ามาประกอบการคนหาผลลพธเลย

4. ซอฟตแวรทใชสราง Simulation ใชงานไดคอนขางยาก ดงนนผ ทจะใชไดจะตองมทกษะความรโดยเฉพาะจง จะสามารถสราง Simulation ได

ชนดของแบบจ าลองสถานการณ

แบบจ าลองสถานการณ สามารถแบงออกไตเปน 4 ประเภทหลกๆ ไดแก

1. แบบจ าลองสถานการณความน าจะเปน (Probabilistic Simulation)

2. แบบจ าลองสถานการณทมความสมพนธกบเวลา (Time-independent/Time-dependent Simulation)

3. แบบจ าลองสถานการณภาพเสมอนจรง (Visual Simulation)

4. แบบจ าลองสถานการณเชงวตถ (Object-oriented Simulation)

แบบจ าลองฮวรสตด (Heuristic)

แบบจ าลองฮวรสตค คอ แบบจ าลองทใชแกไขปญหาทมความซบซอน กลาวคอ ปญหาทไมมโครงสรางและ ปญหากงโครงสราง ซงมตวแปรทมคาไมแนนอน เนองจาก การแกปญหาแบบฮวรสตคโดยแทจรงแลวกคอ การแกไข ปญหาโดยอาศยกฎเกณฑงายๆ ซงเกดจากประสบการณในการแกปญหาลกษณะเดยวกนในอดต จงท าใหการแกปญหา มความรวดเรวมากขน

หลกการของการโปรแกรมฮวรสตค

แนวคดของฮวรสตค มความเกยวชองกบ การคนหา เรยนร ประเมน และพจารณาตดสนใจ จากนนจะวนกลบมา ท าช าการปฏบตเหลานอกครง เพอใ หเกดความมนใจ ตวอยางเชน การส ารวจ หรอการทดสอบสงทเกดขนมาอก ครง โดยทองคความรทไดรบนน อาจไดรบมาจากการสนองกลบในขนตอนการท าซ าและการปรบปรงกระบวนการ คนหาน ซงอาจจะประสบความส าเรจ หรอลมเหลวในการปฏบตกยอมได แตขบวนการฮวรสตคจ าทเปนจะตอง ยอนกลบมาใหค านยามของปญหา หรอค าน ยามของวตถประสงคใหมนน เกดขนไมบอยครงนก

Tabu search heuristic (Glover and Laguna [1993] and Sunet al. [1997]) เปนขบวนการหนงทกลาวอางถง กลยทธการหาแนวทางการแกไขปญหาทมคณภาพสงไดอยางชาญฉลาด เนองจาก Tabu search จะชวยลดขนตอน ในขบวนการคนหาวธแกปญหาในทางคอมพวเตอรลงได และทส าคญคอ Tabu search มความสามารถในการ แยกแยะคณภาพของการแกไขปญหาไดวา แนวทางใดเปนวธทมคณภาพสง ห รอแนวทางใดเปนวธทมคณภาพต าดงนน Tabu search จงเปนทยอมรบ และไดรบการพสจนแลววา สามารถน าไปใชแกปญหาในระดบใหญๆ ไดอยาง มประสท ธภาพ เชน ปญหาการจายคาธรรมเนยมในการขนสง เปนตน

เมอใดจงจะใชฮวรสตค

ตอไปนเปนเพยงตวอยางการน าฮวรสตคไปใชไดเหมาะสมกบเหตการณทเกดขนซงไดแก

1. ขอมลทปอนเขาไมมความแนนอนหรอมขดจ ากด

2. เหตการณปญหามความซบซอนมากเกนกวาจะใช Optimization Model มาจดการได

3. เปนเหตการณทมนใจวา ไมสามารถใชอลกอรทมทแนนอนได

4. เมอใช Simulation แลวมระยะเวลาในการประมวลผลนานเกนไป

5. เราสามารถน าฮวรสตคมาท างานรวมกบกระบวนการ Optimization เพอปรบปรงประสทธภาพการท างาน ของกระบวนการ Optimization ใหดยงขน

6. เมอใช Optimization หรอใช Simulation เพอแกปญหาแลวสงผลใหคาใชจายสงเกนไป จงสามารถหลกเลยงได โดยหนมาใชวธการโปรแกรม Heuristic แทน ซงจะท าใหประหยดตนทนไดมากกวา

7. เมอตองการการประมวลผลทคอนชางเปน Symbolic มากกวา Numeric เชน ในระบบ Expert System

8. เปนเหตการณทไมสามารถใชคอมพวเตอรมาชวยตดสนใจได หรอถาไดแตตองใชความพยายามสงหรอไมสะดวก

ขอดของการโปรแกรมฮวรสตค

1. ชวยใหสามารถเขาใจปญหาไดงายขน ตงนนจงสามารถน าไปใชเปนเครองมอในการแกไขปญหาตางๆ ได

2. ชวยใหผบรหารมความคดสรางสรรค และปกตดสนใจแกไขปญหาในลกษณะทไมมโครงสรางและปญหาทม ความซบซอนไดอยางเหมาะสมและดเพยงพอ

3. ชวยประหยดเวลาในการก าหนดสตรค านวณ

4. ชวยประหยดพนทหนวยความจ าในเครองคอมพวเตอรและยงชวยประหยดเวลาในการเขยนโปรแกรมส าหรบ แกไขปญหาทไมมโครงสราง ซงมความซบชอน

5. ชวยประหยดเวลาในการประมวลผลและเวลาในการตดสนใจ เนองจากปญหาทมความซบซอนมากๆ จะสามารถ แกไขไดเฉพาะวธการฮวรสตคเทานน

6. การโปรแกรมฮวรสตคชวยสรางทางเลอกหลายๆ ทาง ซงลวนเปนทางเลอกทไดรบการยอมรบวาสามารถได แกไขปญหาไดอยางมประสทธภาพ

7. โดยปกตมความเปนไปไดทจะใช Heuristic ในการพฒนาทฤษฎตางๆ หรอพฒนาเครองมอวดคณภาพการ แกปญหาได

8. สามารถใชงานรวมกบเทคโนโลยอนชาญฉลาดตางๆ (Intelligence) เพอชวยใหการดนหาขอมลและองคความร ตางๆ มประสทธภาพมากยงขน

9. ไดมการประยกตน าการท างานแบบฮวรสตคมาสรางแบบจ าลองโดยอาศยการเขยนโปรแกรมทางคณตศาสตร เพอใชแกไขปญหาไมมโครงสรางและปญหาทมความซบซอนไดอยางมประสทธภาพ

ขอจ ากดของการโปรแกรมฮวรสตด

1. แนวทางแกไขปญหาไมสามารถรบประกนไดวาเปนแนวทางดทสด บางครงอาจเปนแนวทางแกไขปญหาท ไมดนก2. กฎตางๆ ทใชส าหรบแกไขปญหาแบบฮวรสตค อาจมขอยกเวนมากมาย ท าใหไมสามารถใชกฎส าหรบแกไข ปญหาไดอยางเตมท3. อาจไมสามารถท านายผลลพธทไดจากการเลอกแนวทางแกไขปญหาแตละแนวทาง4. ความสมพนธระหวางสวนประกอบตางๆ ในระบบ อาจสงผลกระทบตอระบบโดยรวมได ดงนน ความผดพลาด หรอการเปลยนแปลงสวนประกอบตางๆ ในระบบจงสงผลกระทบตอการตดสนใจโดยรวมของระบบตามไปดวย

ประเภทของอลกอรทมแบบฮวรสตด

อลกอรทมแบบสวรสตคมหนาทการท างานคลายอลกอรทมทวๆ ไป โดยอลกอรทมแบบฮวรสตคสามารถใชในการ สรางแบบจ าลองส าหรบแกไขปญหาไดหลายลกษณะ ซงสามารถจ าแนกประเภทของอลกอรทมแบบฮวรสตคได 5 ประเภท คอ

1. Construction Heuristics คอ วธการสรางแนวทางแกไขปญหาทเปนไปได โดยท าการเพมสวนประกอบของ ระบบขนเรอยๆ จนกระทงลามารถน าไปใชแกไขปญหาไดจรง

2. Improvement Heuristics คอ วธการพฒนาแนวทางแกไขปญหาทเปนไปได จนกระทงสามารถน าไปใชแกไข ปญหาไดอยางมประสทธภาพ

3. Mathematical Programming คอ การน าการโปรแกรมทางคณตศาสตรมาประยกตใช เพอลดขอจ ากดของ แบบจ าลองลงใหเหลอนอยทสด เพอ1ใหไดแนวทางแกไขปญหาทดทสด โดยเทคนคนมกใชในการหาผลลพธ ทดทสดโดยวธจ านวนเตม (Integer Optimization)

4. Decomposition คอ แนวทางทเกยวของกบการแกไขปญหาเปนขนตอน โดยจะแบงปญหาออกเปนสวนยอยๆ และท าการแกไขปญหาแตละสวน

5. Partitioning คอ แนวทางแกไขปญหาทน าปญหามาแบงเปนสวนยอย แลวท าการแกไขปญหาแตละสวน จากนนจงน าแนวทางแกไขปญหาแตละสวนมารวมกนเพอใชแกไขปญหาลกษณะนนๆ ตอไป เชน ในการแก ไขปญหาเกยวกบยอดขายของบรษททมสาขาอยทวประเทศ อาจท าการแบงสวนการขายออกเปน 4 ภาค แลวท าการแกไขปญหาของแตละภาค จากนนจงน าแนวทางแกไขปญหาของแตละภาคมารวมกนเพอใชแก ไขปญหายอดขายของบรษทตอไป

แบบจ าลองทางการเงน (Financial Model)

แบบจ าลองทางการเงน ไดแกสตรค านวณทางการเงนตางๆ ในทนขอยกตวอยางการค านวณเงนก โดยจะอาศย โปรแกรมกระดาษค านวณ Excel เปนเครองมอซงจะท าใหสะดวกมากยงขน เนองจากโปรแกรม Excel มค าสงท สนบสนนการค านวณทางการเงนหลายค าสง เชน Goal Seek, Scenario และ Data Table เปนตน

แบบจ าลองทางสถต (Statistical Model)

แบบจ าลองทางสถต เปนแบบจ าลองทสรางขนจากหลกการและสตรค านวณทางสถต โดยสวนใหญแลวใชในการ วเคราะหขอมลในอดตและปจจบน เพอท านายหรอพยากรณเหตการณหรอขอมลทจะเกดขนในอนาคต ดงนน จงอาจ เรยกแบบจ าลองทางสถตไดอกอยางหนงวา “แบบจ าลองเชงพยากรณ (Predictive Model)"

แบบจ าลองเชงพยากรณ คอ แบบจ าลองทใชท านาย คาดการณสถานการณตางๆ ในอนาคต ซงชวยใหผตดสนใจ สามารถคาดการณผลลพธทจะเกดขนจากการด าเนนการตางๆ ได โดยแบบจ าลองลกษณะนทนยมใชกนมาก คอ การวเคราะหแบบมารคอฟ การวเคราะหการถดถอย และการพยากรณอนกรมเวลา

1 การวเคราะหแบบมารคอฟ (Markov Analysis)

การวเคราะหแบบมารคอฟ คอ การวเคราะหแนวโนมของล าตบเหตการณ โดยแตละเหตการณตองมความเกยวของกนอย นนคอ การเกดเหตการณในล าตบกดไปขนอยกบเหตการณกอนหนาและความนาจะเปนในการเกดเหตการณ ตางๆ เชน ในการคาดการณสภาพอากาศในวนพรงน ตองขนอยกบสภาพอากาศในวนน รวมถงความนาจะเปนในการ เปลยนแปลงสภาพอากาศลกษณะตางๆ

การวเคราะหแบบมารคอฟจะใชในการวเคราะหเหตการณสมทไมมอสระ คอ การเกดเหตการณหนงๆ ขนอย กบเหตการณกอนหนาและความนาจะเปนในการเกดเหตการณตางๆ ในล าตบกดไป ซงตางจากแบบจ าลองการโยนเหรยญ ทเหตการณในการโยนเหรยญแตละครงมความเปนอสระตอกน นนคอ ไมวาการโยนเหรยญกอนหนาจะไดผลลพธเซนไร กไมมผลตอการโยนเหรยญครงตอไป

2. การวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis)

การวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis) เปนการวเคราะหเพอหารปแบบสมการทจะใชอธบายความ สมพนธระหวางตวแปร โดยสมการทไดมา จะใชส าหรบประมาณคาตวแปรตวหนงจากตวแปรอนททราบคา

ตวแปรท ตองการทราบคาหรอตองการจะประมาณคาขนมา เรยกวา “ตวแปรตาม (Dependent Variable)” ใชสญลกษณแทน ดวยอกษร Y

สวนตวแปรทสมมตวามผลหรอมอทธพลตอตวแปรทตองการประมาณคา เรยกวา “ตวแปรอสระ (Independent Variable)” ใชสญลกษณแทนดวยอกษร X

การวเคราะหการถดถอยแบงเปน 3 ลกษณะ ดงน 2.1.การวเคราะหการถดถอยอยางงาย (Simple Regression Analysis)

2.2.การวเคราะหการถดถอยพหคณ (Multiple Regression Analysis

2.3.การวเคราะหการถดถอยแบบโพลโนเมยล (Polynomial Regression Analysis)

2.1 การวเคราะหการถดถอยอยางงาย (Simple Regression Analysis)

เปนการศกษาเพอหาสมการซงแสดง ความสมพนธระหวางตวแปรตาม (Y) 1 ตวแปร กบตวแปรอสระ (X) เพยง 1 ตวแปร

รปแบบความสมพนธ ของตวแปรมทงทเปนเสนตรง (Straight Line) และทไมเปนเสนตรง

ส าหรบการวเคราะหการถดถอยอยางงาย ในทนจะขอน าเสนอเพยงแบบเชงเสน เรยกวา ''การถดถอยเชงเสนอยางงาย (Simple Linear Regression)” เชน ในการประมาณยอดขายสนคา ถาผตดสนใจคดวายอดขายสนคาจะขนอยกบคาใชจ ายในการโฆษณา เพยงอยางเดยว โดยทคาใชจายในการโฆษณาจะมผลท าใหยอดขายสงขนห รอต าลงได ดงนนจงเลอกใชการ วเคราะหการถดถอยอยางงาย โดยใหยอดขายสนคาเปนตวแปรตาม (Y) และคาใชจายในการโฆษณาเปน ตวแปรอสระ (X)

2.2 การวเคราะหการถดถอยพหคณ (Multiple Regression Analysis)

เปนการศกษาความสมพนธระหวาง ตวแปรตาม (Y) 1 ตวแปร กบตวแปรอสระ(X)มากกวา 1 ตวแปร

การวเคราะหการถดถอยแบบพหคณ มทงกรณทความสมพนธของตวแปรเปนเซงเสนและไมเปนเชงเสนเชนเดยวกบในเรองการถดถอยอยางงาย แตขอยกตวอยางเพยงการวเคราะหการถดถอยพหคณเชงเสนเทานน เชน ในการประมาณ ยอดขายสนคา ผตดสนใจหรอผประมาณคดวายอดขายสนคาขนอยกบปจจยหลายอยาง เชน คาใชจายในการโฆษณาราคาสนคาและรายไดของผบรโภค ดงนนจงเลอกใชการวเคราะหแบบพหคณ โดยใหยอดขาย สนคาเปนตวแปรตาม (Y) ซงขนอยกบตวแปรอสระหลายๆ ตว ไดแก คาใชจายในการโฆษณา (X,) และ รายไดของผบรโภค (X2)

2.3 การวเคราะหการถดถอยแบบโพลโนเมยล (Polynomial Regression Analysis)

เปนการศกษาความสมพนธระหวางตวแปรตาม (Y) 1 ตว กบตวแปรอสระ (X)มากกวา 1 ตว โดยความสมพนธระหวาง ตวแปรเปนแบบไมเปนเสนตรง

ไมวาจะเปนการวเคราะหการถดถอยแบบใด จะตองผานขนตอนในเบ องตนคลายกน คอ เกบรวบรวมขอมล ก าหนด ตวแปรตาม (Y) และตวแปรอสระ (X) น าขอมลทรวบรวมไดมาสรางกราฟการกระจายเพอทดสอบวาเปนเสนตรง หรอไม และในกรณทกราฟการกระจายเปนเสนตรงสามารถวเคราะหการถดถอยอยางงายหรอแบบพหคณได แตในกรณทกราฟการกระจายไมเปนเสนตรง ผตดสนใจจะตองใชวธการวเคราะหการถดถอยแบบโพลโนเมยล ในทน ขอน าเสนอ ตวอยางเฉพาะการวเคราะหการถดถอยเชงเสนอยางงายเพยงตวอยางเดยวเทานน

3. การพยากรณอนกรมเวลา (Time Series Forecasting)

การพยากรณอนกรมเวลา มความแตกตางจากการวเคราะหการถดถอยในเรองของชวงเวลา กลาวคอ การวเคราะหการถดถอยเปนการพจารณาคาของขอมลในชวงเวลาใดเวลาหนง โดยไมค านงถงการเปลยนแปลงของเวลา และการเปลยนแปลงของตวแปรตาม ซงเปนผลเนองมาจากตวแปรอสระ แตการพยากรณอนกรมเวลาหรอการวเคราะหอนกรม เวลานน เปนการพจารณาคาของขอมลทเกดการเปลยนแปลงได อนเนองมาจากการเปลยนแปลงของเวลาเปนส าคญ

อนกรมเวลา (Time Series)หมายถง ขอมลหรอคาสงเกตทเปลยนแปลงไปตามล าดบเวลาทเกดขน โดยขอมลท สงเกตได จะเกบรวบรวมในชวงเวลาใดกได ซงจะท าใหเหนรปแบบของการเปลยนแปลงคาสงเกตในชวงเวลาทผานมา เพอใชในการพยากรณคาสงเกตดงกลาวในอนาคตได

วธการพยากรณอนกรมเวลา (Time Series Forecasting Method) เปนการวเคราะหลกษณะพฤตกรรม ในอดตของตวแปรอนกรมเวลาเพอพยากรณพฤตกรรมในอนาคต โดยถาสามารถคนพบพฤตกรรมทเปนระบบบางอยางในตวแปรอนกรมเวลา ผตดสนใจกจะสามารถสรางแบบจ าลองของพฤตกรรมของตวแปรตาม แลวน ามาใชในการพยากรณพฤตกรรมของตวแปรเหลานนในอนาคตได

แบบจ าลองชนดอนๆ

นอกจากแบบจ าลองทงหมดทกลาวมาแลว ยงมแบบจ าลองชนดอนๆ ทสามารถน ามาเปนองคประกอบหนงของระบบสนบสนนการตดสนใจไดอก เชน แบบจ าลองแถวคอยแบบจ าลวงแถวคอย (Queuing Model)

แบบจ าลองแถวคอยคอ แบบจ าลองทใชค านวณจ านวนพนกงานใหบรการทเหมาะสม เพอใหคาใชจายขององคกรต าทสดและลกคาไมตองรอรบบรการนานเกนไป ซงมกใชในธรกจทมระบบลกคาสมพนธ เชน Call Center จดช าระคาบรการและสถานการณทมการเขาแถวรอรบบรการ โดยแบบจ าลองนจะท าการค านวณปรมาณจดบรการลกคาท เหมาะสม แลวทดสอบแนวทางแกไขปญหาตางๆ ทไดรบจากแบบจ าลองโดยการสมคาปรมาณจดใหบรการลกคา

สงทตองพจารณาในแบบจ าลองแถวคอย คอ

1. คาเฉลยของเวลาเขาใชบรการของลกคา

2. คาเฉลยอตราการใหบรการลกคา (คาเฉลยเวลาทลกคาแตละคนเขารบบรการ)

3. ความพงพอใจของลกคา

4. คาใชจายในการด าเนนการ ณ จดบรการลกคา

ผลลพธทไดจากระบบ คอ

1. คาเฉลยของลกคาทเขาแถวรอรบบรการ

2. คาเฉลยของเวลาทลกคารอรบบรการ

3. ปรมาณพนกงานใหบรการ ณ จดบรการลกคา

วตถประสงคของการใชแบบจ าลองการเขาแถวรอรบบรการ

1. อธบายพฤตกรรมของระบบการเขาแถวรอรบบรการ

2. ใชพจารณาปรมาณจดใหบรการทเหมาะสม

3. ประเมนแนวทางการตดสนใจเกยวกบการจดการปรมาณจดใหบรการไดอยางเหมาะสม

รปแบบของแถวคอยแบงตามจดใหบรการและแถวคอย

การเขาแถวรอรบบรการจ าแนกออกเปน 3 ประเภท (ดงภาพท 4.53) ซงประกอบดวย1. มแถวรบบรการ 1 แถว และมจดใหบรการ 1 จด เชน การเขาแถวรอใชบรการต ATM2. มแถวรบบรการ 1 แถว และมจดใหบรการหลายจด เชน การเขาแถวรอรบบรการในธนาคาร3. มแถวรบบรการหลายแถว และมจดใหบรการหลายจด เชน การเขาแถวรอรบบรการ ณ จดช าระเงนใน ซปเปอรมารเกต และการเขาแถวรอรบบรการในรานอาหารฟาสตฟ ด

คณลกษณะของระบบแถวคอย

ในการสรางและวเคราะหแบบจ าลองทางคณตศาสตรของการเขาแถวรอรบบรการตองตงสมมตฐานเกยวกบ วธการเขาแถวรอรบบรการของลกคา และเวลาทลกคาตองรอจนกวาจะไดรบบรการ ซงตองศกษาเกยวกบสงตอไปน

1. อตราการใชบรการ (Arrival Rate)

2. อตราการใหบรการ (Service Rate)

1. อตราการใชบรการ (Arrival Rate) ในระบบแถวคอย ผ ใชบรการหรอลกคา (จะเปนคน สงของ หรองานกได) จะเขามาถงระบบอยางไมแนนอน

กลาวคอ ใน 1 ชวงเวลาใดๆ (Period) จะมผ ใชบรการจ านวนหนง ซงไมสามารถคาดการณไดวาเปนจ านวนเทาใดเขามาในระบบ โดยบางชวงอาจมผ ใชบรการเปนจ านวนมาก แตบางชวงอาจมผใชบรการเปนจ านวนนอย ลกษณะการมาใชบรการแบบนเปนไปอยาง สม (Random)

สามารถอธบายไดโดยใชการแจกแจงความนาจะเปน ซงสวนมากแลวจ านวนผมาถงระบบ (Arrival) หรอผใช บรการจะมการแจกแจงความนาจะเปนแบบพวซอง (Poisson Probability Distribution) และใชตวแปรสมแบบพวชอง (Poisson Random Variable) แทนจ านวนผมาถงระบบหรอผใชบรการ

นอกจากนยงตองก าหนดคาของ “อตราการใชบรการ (Arrival Rate:λ )”เพอใชแสดงคาเฉลยของจ านวนผ ใชบรการตอหนง ชวงเวลาคาความนาจะเปนทมผ ใชบรการ X คนในชวงเวลาทก าหนด

2. อตราการใหบรการ (Service Rate) คอ เมอผ ใชบรการทมาถงแถวคอยแลวจะตองเสยเวลาในการรอ จนกวาจะไดรบการบรการ (บางครงอาจไมตองรอกได) เวลาในชวงนเรยกวา ‘'เวลาคอย (Queue Time)” และเวลาทใชไปในการรบบรการ เรยกวา “เวลาใหบรการ (Service Time)”

ประเภทของแบบจ าลองแถวคอย

1. M/M/S

2. M/M/S โดยมการก าหนดขอบเขตความยาวของแถวรอรบบรการ

3. M/M/S โดยมการก าหนดขอบเขตของปรมาณลกคาทเขาใชบรการ

4. M/G/1

ตวอยางแบบจ าลอง M/M/S ซงเหมาะส าหรบ ปญหาทมลกษณะดงน

มจ านวนจดบรการ เทากบ s ซงเปนคาบวกไดเทานน

แตละจดบรการมบรการทอตราคาเฉลยของการใหบรการตอคาบเวลา และเวลาการใหบรการทมการ กระจายเปนแบบ exponential

ลกคาทมาถงรออยในแถวรบบรการแบบมากอนออกกอน (FIFO) และไดรบบรการจากจดบรการจดแรกทใหบรการได

ค าถาม??