Урок по алгебре в 7 классе.

МБОУ «Надеждинская основная общеобразовательная школа» Пестречинского района Республики Татарстан Учитель математики Гатауллина Гелсем Раифовна

Тема «Умножение разности двух выражений на их сумму.»Урок – экскурсия.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

(а – b) (а + b) = а² – b².

Оценочный лист

Этапы урока

ЗаданияКоличество

баллов

I

Теоретический материал

(взаимопроверка),

Работа по карточкам (самопроверка) ,

II

№855 (взаимопроверка)

№857( самопроверка)

III№860

( самопроверка)

Итоговое количество баллов

Итоговая оценка

1. • Квадрат суммы двух выражений равен __________ первого выражения __________ удвоенное произведение _________ и __________ выражений ________ _______ второго выражения.

2. • Напишите формулу квадрата суммы двух выражений _______________________.

3. • Квадрат разности двух выражений равен ________ первого выражения ________удвоенное произведение __________ и __________ выражения ________ _________ второго выражения.

4. • Напишите формулу квадрат разности двух выражений _______________________.

• Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

• Напишите формулу квадрата суммы двух выражений (а + b)²= а² + 2ab + b².

• Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения.

• Напишите формулу квадрата разности двух выражений (а - b)²=а² - 2ab + b²Оцените ответы товарища и поставьте баллы в оценочный лист.

Взаимопроверка!

Взаимопроверка 5 баллов- без ошибок 4 балла -1 ошибка 3 балла – 2 ошибки

а² + 2 а +1 (у + 5 )² З х² - 2 х +1 (2 – 5с )² А у² + 10 у +25 (а + 1 ) ² К 4 – 20 с + 25 с² (3m + 2n )² К а² - 6 а b +9 b² (х - 1 )² А 4 x² + 4 х у + у² (а – 3 b )² Н 9 m² + 12 m n +4 n² (2х + у )² С х² – 2 х + 1 (2х + 3 )² Й 4х² + 12 х +9 (х - 1 )² И

* +2 у + 1= ( у + 1 )² 20 b М* + 56 а + 49 = (4 а + 7 )² 16а² Р36 – 12 х + * = ( 6 – х )² 28ху Ьb² + * + 100 = ( b + 10 )² х² Е81 а² - * + b² = ( 9а – b )² у² К4у² + * + 49 х² = (2у +7х)² 18аb Л

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена и впишите вместо знака * недостающий одночлен так , чтобы получилось тождество.

Трёхчлен и квадрат двучлена соедините стрелкой. По буквам составьте словосочетание. Вы узнаете название этой исторической крепости

а² + 2 а +1 (у + 5 )² З х² - 2 х +1 (2 – 5с )² А у² + 10 у +25 (а + 1 ) ² К 4 – 20 с + 25 с² (3m + 2n )² К а² - 6 а b +9 b² (х - 1 )² А 4 x² + 4 х у + у² (а – 3 b )² Н 9 m² + 12 m n +4 n² (2х + у )² С х² – 2 х + 1 (2х + 3 )² Й 4х² + 12 х +9 (х - 1 )² И

* +2 у + 1= ( у + 1 )² 20 b М* + 56 а + 49 = (4 а + 7 )² 16а² Р36 – 12 х + * = ( 6 – х )² 28ху Ьb² + * + 100 = ( b + 10 )² х² Е81 а² - * + b² = ( 9а – b )² у² К4у² + * + 49 х² = (2у +7х)² 18аb Л

Получили словосочетание Казанский кремль.

Критерии оценивания:

5 баллов- без ошибок 4 балла -1-3 ошибки 3 балла – 4- 7 ошибок

Верно, это Казанский Кремль. Казанский кремль расположен на мысу высокой терассы левого берега Волги и левого берега Казанки. Казанский кремль представляет собой комплекс архитектурных, исторических и археологических памятников.

Взаимопроверка№855 (а-г) письменно, в тетрадях.а) ( у – 4 ) • ( у + 4 ) = у² - 16 б) ( p − 7) • ( 7 + p ) = p² - 49 в) ( 4 + 5у) • (5у – 4) = 25у² -16 г) (7х – 2 ) • ( 7х + 2 ) = 49х² - 4д)(8b + 5а) ( 5а - 8 b) = 25а² – 64b²е) (10х - 6с) (10х + 6с) = 100х² – 36с²

Критерии оценивания5 баллов- без ошибок и плюс задания д,е 4 балла- без ошибок 3 балла -1 ошибка 2 балла – 2 ошибки

Башня Сююмбике

№858 устно.

Впишите вместо знака * одночлен так, чтобы получилось тождество:

- Узнаем из скольких ярусов состоит башня?

(2а + * ) ( 2а - * ) = 4а² – 49

Какая высота башни Сююмбике?

(* - 3х) ( * + 3х ) = 3364 – 9х²

- это одна из самых популярных достопримечательностей Казани

Ба� шня Сююмбике� Ба� шня Сююмбике�  — дозорная (сторожевая) башня в Казанском кремле. Башня Сююмбике также относится к «падающим» башням (как, например, Пизанская башня-

первой в мире башни по величине наклона ), так как имеет заметный наклон в северо-восточную сторону. Башня Сююмбике является признанным архитектурным символом Казани и широко известна далеко за пределами Татарстана

Пизанская башня в г.Пиза ( Италия)

Ба� шня Сююмбике� в Казани (Татарстан. )

На данный момент у башни Сююмбике отклонение шпиля от вертикали

составляет 1,98 м, а Пизанской башни отклонение от оси вертикали

составляет уже 4,6 м.

Найди свою пару. Рядом с номером пиши первую букву названия башни.

1) (х²-5)•(х²+5) 2) (4 + у²)•(4 - у²) 3) (9a−b²)•(9a+b²) 4) (0,7x+y²)•(0,7x-y²)

6) (10p²−0,3q²)•(10p²+0,3q²)

5) (a²−b²)•(a²+b²)

8) (c²+d²)•(c²-d²)7).(5x²+2y²)•(5x²-2y²)

• Спасская башня

х −25

•Тайницкая башня16 - у

•Преображенская башня81 а²- b

•Безымянная башня25х-4у

•Консисторская башня0,49x²−y

•Юго-западная башня.100p−0,09q

•Воскресенская башняa−b

Юго-восточная башняc²-d²

Башни Казанского Кремля.

Юго-западная башня. Называется она так потому, что расположена на юго-западном участке крепости, построена в 1556-1562 гг псковскими мастерами.

Спасская башня. Построена в 1556—1562 гг.

Юго-восточная башня - пара Юго-западной - справа от Спасской.

Сегодня, по форме башня похожа на Юго-Западную башню Кремля,

Тайницкая башня —, получила название по потаенному источнику, из которого можно было брать воду во время осады .

Преображенская башня. Название башня получила от Спасо-Преображенского монастыря кремля .

Консисторская башня .

(

Воскресенская башня.

Безымянная башня

Проверь себя.

1.- С (х²-5)•(х²+5)=х −25 2. – Т (4 + у²)•(4 - у²) = 16 - у 3. – П (9a−b²)•(9a+b²) = 81 а² - b 4. –К (0,7x+y²)•(0,7x-y² ) = 0,49x²−y 5. –В (a²−b²)•(a²+b²) = a−b 6. – Ю.-з. (10p²−0,3q²)•(10p²+0,3q²) =

100p−0,09q 7. –Б (5x²+2y²)•(5x²-2y²) = 25х-4у 8. - Ю.-в. (c+d)•(c - d) = c²-d²

Критерии оценивания: 5 баллов- без ошибок 4 балла -1-2 ошибки 3 балла – 3-4 ошибок

Территория Казанского кремля

Территория кремля представляет в плане неправильный многоугольник, повторяющий очертания кремлевского холма. Площадь Казанского Кремля 1500 квадратных метров,, протяженность стен Казанского Кремля 1800 метров.

№ 860(а-в). Найдите значение выражения, используя формулу произведение разности двух выражений и их суммы.

а)(100 - 1) (100 +1)=1). 10000 2). 99999 3). 9999 4). Верного ответа нет.

б) (80 + 3) (80 - 3 )=1). 639 2). 6390 3). 6391 4). Верного ответа нет.

в) 201 ● 199= 1). 3999 2).39909 3). 39999 4). Верного ответа нет.

а)(100 - 1) (100 +1)=100² - 1² =10000-1=9999

б) (80 + 3) (80 - 3 )=80² -3² = 6400 – 9=6391

в) 201 ● 199=(200+1)(200-1)=40000-1=39999

Верные ответы.а) 3, б) 3 в) 3Критерии оценивания5 баллов- без ошибок 4 балла- без ошибок 3 балла -1 ошибка 2 балла – 2 ошибки

Критерии оценивания:17-20 баллов – «5»13-16 баллов –«4»8-12 баллов –«3»Ниже- зачет не сдан