Подготовка за наставен час-математика

Наставен/предмет/ Одделение

Наставна тема Наставна содржина/ лекција

Траење Наставник

Математика8 одд

Систем линеарни

равенки со две непознати

Активности за увежбување на

методите за решавање систем

линеарни равенки со две непознати

2 наставни

часа

СнежанаЗлатковска

ООУ„Илинден“Крива Паланка

Очекувани резултати:Учениците:

• треба да знаат да решаваат систем линеарни равенки со две непознати со графички метод;

• треба да знаат да решаваат систем линеарни равенки со две непознати со метод на замена;

• треба да знаат да решаваат систем линеарни равенки со две непознати со метод на спротивни коефициенти;

• правилно ги запишуваат решенијата во вид на подреден пар броеви;

• правилно ги бележат решенијата на системите во координатниот систем;

• соработуваат и заеднички во групата ги решаваат системите.

Потребни материјали и опрема за реализација:• Соодветно изработени 4 картички со задачи за учениците (Прилог 1)• Соодветно изработени картички со решенија за наставникот (Прилог 2)• Работен лист по еден за секоја група вкупно 4 работни листови со координатен систем(Прилог 3)• Листа за самооценување за ученици(Прилог 4)

Активности и насоки од претходниот час:

• Учениците имаа за домашна работа да решат 9 системи линеарни равенки со две непознати по три за секој од изучените методи за да ги систематизираат стекнатите знаења за решавање системи

• Секој ученик носи со себе пополнета листа за самооценување во која ја има пополнето првата колона која ја пополнувал додека ја работел домашната задача .

Активности на часот:

Воведување на учениците Кратка дискусија околу изучените методи преку анализа на домашната работа

Кои методи ги знаете за решавање системи линеарни равенки со две непознати?Кој од овие методи ви е најлесен,а кој најтежок?

Поделба на учениците во 4 хетерогени групи при што да се внимава на бројот на учениците во групата поради нееднаквиот број задачи на понудените картички.Секој ученик покрај себе ја има пополнетата листа за самооценување од домашната работа во продолжение е дадена како Прилог 4.Упатства за активностаПред часот наставникот го има испечатено Работен лист 1 во продолжение даден како Прилог 1 ( картичките) кои може да бидат во боја на подебела хартија која исто може да се печати.Истите се исечени и подготвени за учениците.

Секоја група добива картичка со задачи Група 1 добива картичка 1 означена со К1; Група 2 добива картичка 2 означена со К2 ;Група 3 добива картичка 3 означена со К3 ;Група 4 добива картичка 4 означена со К4 ;

Учениците ги решаваат задачите и ги запишуваат решенијата на посебен листПо решавањето добиените решенија се внесуваат во работниот лист 2 со Координатен систем во продолжение е даден како Прилог 3.Секоја група на својата картичка има мапа за начинот на внесување на решенијата во координатниот систем

Тек на часот Учениците ги добиваат картичките со поставени системи линеарни равенки кои треба да ги решат заеднички во групата.(Прилог 1)Додека учениците работат наставникот ги разгледува пополнетите листи (Прилог 4) и врз основа на податоците се движи и ја потпомага работата на учениците давајќи соодветни напатствија.На крајот на првиот час ги собира картичките и бара да се пополни соодветната колона „по првиот час“ во листата за самооценување.Истите ги собира заради анализа. Активноста продолжува на вториот час кога се очекува и да биде завршена.Повторно учениците ги имаат пред себе листите за самооценување кои наставникот веќе ги има анализирано и движејќи се низ групите повторно потпомага и насочува зависно од потребата на ученикот. На овој час учениците покрај картичките добиваат и работен лист 2 „Координатен систем“ кој ќе послужи за обележување на добиените решенија.(Прилог 3).Секоја група има по еден Координатен систем кој пополнет треба да го залепи во училницата на местото одредено од наставникот (може на таблата или на некој дел од ѕидот)

Завршување на часот Доколку учениците правилно сработат првата група при поврзувањето на решенијата ги добива буквите П и И,втората Т и А,третата Г и О ,а четвртата Р и А. По завршувањето на активноста учениците ги изложуваат своите трудови и го добиваат името на познатиот математичар ПИТАГОРА.Повторно ја пополнуваат листата за самооценување во колоната „по вториот час“ (Прилог 4)Дололку дозволи времето може да се направи една кратка дискусија околу согледувањата на учениците за нивните постигања во текот на овие два часа во смисла „...при пишувањето на домашната работа имав проблем при....но сега го надминав“ или „...при пишувањето на домашната работа ми беше нејасно....а сега.....“

Посебни активности за учениците кои побрзо напредуваат: Учениците кои ќе ги завршат своите задачи може да им се даде обврска да им помогнат на учениците кои имаат потешкотии во сопствената група , да вршат проверка на добиените решенија и ги поврзуваат внесените решенија во координатниот систем.

Забелешки и рефлексија од реализацијата на часот: Очекуваните исходи по завршувањето на овие два часа беа постигнати. Со листата за самооценување се доби комплетна слика за недостатоците во учењето кај учениците кои во текот на активноста беа надминати.Учениците беа многу заинтересирани и со големо внимание ги работеа задачите бидејќи знаеја дека неточното решение веднаш ќе биде забележано од сите во одделението. После оваа активност тие комплетно ја совладаа техниката за решавање системи линеарни равенки со две непознати и се подготвени да работат на проблемски ситуации.

Прилог 1

K1

От како ќе ги решиш сист емит е поврзи ги според шемат а дадена подолу.Ако сит е правилно решит е и поврзет е ќе

добиет е име на познат мат емат ичар

С1:

−=+−=+242

6054

yx

yx С5:

С2: С6:

С3: С7:

С4: С8:

Шема за поврзување

С1-С2-С3-С4 С5-С6-С7-С8

К2 От како ќе ги решиш сист емит е поврзи ги според шемат а дадена подолу. Ако сит е правилно решит е и поврзет е ќе добиет е

име на познат мат емат ичар

С9: 1023

162

−=−−=+

yx

yx С13:

С10: С14:

−=−=

732 yx

xy

С11:

С12: С16:

С17:

−=−

=+

72

3

24

yxyx

yx

Шема за поврзување

С9-С10 С13-С14-С15

С11-С12 С16-С17

К3

От како ќе ги решиш сист емит е поврзи ги според шемат а дадена подолу. Ако сит е правилно решит е и поврзет е ќе

добиет е име на познат мат емат ичар

С18:

С19

С20: С23:

С24:

Шема за поврзување

С18-С19-С20 С21-С22-С23-С24-С21

К4 От како ќе ги решиш сист емит е поврзи ги според шемат а дадена подолу. Ако сит е правилно решит е и поврзет е ќе добиет е

име на познат мат емат ичар

С25: 1023

1632

−=−−=+

yx

yx С30:

С26: С31:

С27: С32:

С28:

С29: С34:

−=−

=+

7

2

3

24

yxyx

yx

Шема за поврзување

С25-С26-С27-С28-С29 С30-С31-С32

С33-С34

Решенија за К1 П И

С1: (-10,-4) С5: (3,7)

С2: (-10,7) С6: (3,-4)

С3: (-2,7) С7: (11,7)

С4: (-2,-4) С8: (11,4)

Решенија за К2 Т А

С9: (-6,-4) С13: (3,-4)

С10: (-6,7) С14: (7,7)

С11: (-10,7) С15: (11,-4)

С12: (-2,7) С16:(10,1) С17: (4,1)

Решенија за К3 Г О

С18: (-10,-4) С21: (11,-4)

С19: (-10,7) С22: (3,-4)

С20: (-2,7) С23: (3,7) С24: (11,7)

Решенија за К4 Р А

С25: (-6,-4) С30: (3,-4)

С26: (-6,7) С31: (7,7)

С27: (-2,7) С32: (11,-4)

С28: (-2,2) С33:(10,1)

С29: (-6,2) С34: (4,1)

Прилог 3ГРУПА (K__)

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

Прилог 4

Листа за самооценување на учениците за наставните содржини „Решавање систем линеарни равенки со две непознати“ •графички метод •метод на замена •метод на спротивни коефициенти

( име и презиме на ученикот)

одд._______

По домашната работа

По првиот час По вториот час

целосно

со потешкотии

воопшто не знам

целосно

со потешкотии

воопшто не знам

целосно

со потешкотии

воопшто не знам

Во претходните колони означи го со знакот √ местото каде припаѓаш

Доколку и понатаму имаш проблеми

опиши го накратко проблемот

Знам да решавам систем линеарни равенки со две

напознати со графички метод

Знам да решавам систем линеарни равенки со две

напознати со метод на замена

Знам да решавам систем линеарни равенки со две

напознати со метод на спротивни коефициенти

Што направивме на крајот