6
¡¤¶¡ ! 8 ¡ ¦¤¦ וחוקיות קשרים גילוי: תזכורת שווה ריבוע שטח הצלע אור למכפלת. בעצמו.S באות שטח מ ל נהוגa=מ" 3 s=ר"מ 9 ª¦µ±®« ©¶¢ ·¢µ¢³ ©¶ ·¢µ ® ·¢¦´¢¤ ´µ± סדרות לייצג, מספרים ושל צורות של סדרות להכיר נלמד זה בפרק. בסדרות הקשורים מושגים ולהכיר שונות בדרכים חוקיות לבטא, שונים באופנים צורות שלדרות ב,פרי מ שלדרות ב: למשל, במתמטיקה ג נמצאת חוקיות.דרות ב החוקיות את נכיר כעת. תרגילי שלדרות וב גאומטריות צורות של סדרה:שיח- רב. הריבוע צלע אור נתו ריבוע לכל מתחת. ריבועי שלדרה לפניכ. חוקיות אותהפי- על ממשיכה הריבועידרת / / / / ________ / ___________ מ" 1 מ" 2 מ" 3 מ" 4 .פי נו ריבועי שנידרה ברטטו ו, למחברתדרה ה את העתיקו. א.ר"מ 9 הוא,מ" 3 צלעו שאור הריבוע שטח. ב. אותה והשלימו, למחברת הטבלה את העתיקומ" ב הריבוע צלע1 2 3 4 5 __ __ __ ר"מ ב הריבוע שטח1 __ 9 __ __ __ __ __ את נמקו?ר"מ 32 ששטחו ריבוע ייתכדרה ה של החוקיותפי- על הא. ג. תשובתכ את נמקו?ר"מ 144 ששטחו ריבוע ייתכדרה ה של החוקיותפי- על הא. ד. תשובתכ את נמקו?ר"מ 32 ששטחו ריבוע קיי הא,ל" הנדרה ל קשר ללא: העמקה. ה. תשובתכ,( וכדומה צורות,ימני ,פרימ) איברי של או היאדרה , השני האיבר מיהו, הראשו האיבר מיהו לדעת שאפשר כודרי המ. הלאה וכ השלישי ללא,ודרי מ איברי של אקראי או ג להיות יכולהדרה .וימת מ חוקיות.וימת מ חוקיותפי- על נבנו בהדרה ה שאיברידרות ב נתמקד אנו הגדרה

ª¦µ±®«©¶¢·¢µ¢³©¶·¢µ ® ·¢¦´¢¤ ´µ±biui.org.il/userfiles_mathM/class07/text/bookA/1Chapter2.pdf · 13 ¡ ¦¤¦ תויקוחו םירשק יוליג תויקוחה

  • Upload
    others

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: ª¦µ±®«©¶¢·¢µ¢³©¶·¢µ ® ·¢¦´¢¤ ´µ±biui.org.il/userfiles_mathM/class07/text/bookA/1Chapter2.pdf · 13 ¡ ¦¤¦ תויקוחו םירשק יוליג תויקוחה

!8

!"#$"%" &#'($ #")#*

:!"#$%!

!""# $"%&' ()# $*+! ,'"- .*/01*

."1+$%.S ."-% ()# 213* 4"!5

a=1"3 3

s='"13 9

!"#$% &'(() ,*(#+%, )-" !"#"' )- !"#$% #(./) $,)0 /1 2#+3 .!"#$%3 *(#"-2/ *(&-", #(./)" !"0"- *(.#$3 !"(2"4 563) ,*(0"- *(0+"53

."'"+ *# ."'63% ,7&'/31 *# ."'63% :*#1* ,!8&)1.1% 74 .-+15 ."&8"(.."'63% ."&8"(! .- '&05 .$0 .7&*&4'. *# ."'63%" ."&')1"-4

!"#"' )- /#$% :4(--3#

.$"%&'! $*+ ,'"- 2".5 $"%&' *0* .(.1 .7&$"%&' *# !'63 70&5/*.."&8"( !."- &/-*$ !0&#11 7&$"%&'! .'63

/ / / / ________ / ___________ 1"3 1 1"3 2 1"3 3 1"3 4

.7&/3"5 7&$"%&' &5# !'63% "))'3" ,.'%(1* !'63! .- "8&.$! .- .'"13 9 -"! ,1"3 3 "$*+ ,'"-# $"%&'! ()# .% .!."- "1&*#!" ,.'%(1* !*%)! .- "8&.$!

1"3% $"%&'! $*+12345______

'"13% $"%&'! ()#1__9__________

.- "815 ?'"13 32 "()## $"%&' 20.&& !'63! *# ."&8"(! &/-*$ 7-! .4.70.%"#.

.- "815 ?'"13 144 "()## $"%&' 20.&& !'63! *# ."&8"(! &/-*$ 7-! .6.70.%"#.

.- "815 ?'"13 32 "()## $"%&' 7&&8 7-! ,*"5! !'63* '#8 -** :&'()& .!.70.%"#.

,(!1"60" ."'"+ ,7&51&3 ,7&'/31) 7&'%&- *# 93"- -&! &"*+ ,&5#! '%&-! "!&1 ,2"#-'! '%&-! "!&1 .$6* '#/-# ,0 7&'6"31!

.!-*! ,0" &#&*#! -** ,7&'6"31 7&'%&- *# &-'8- 93"- 74 ."&!* !*"0& !'63

..1&"31 ."&8"(..1&"31 ."&8"( &/-*$ "5%5 2!% !'63! &'%&-# ."'63% 681.5 "5-

+',*+

Page 2: ª¦µ±®«©¶¢·¢µ¢³©¶·¢µ ® ·¢¦´¢¤ ´µ±biui.org.il/userfiles_mathM/class07/text/bookA/1Chapter2.pdf · 13 ¡ ¦¤¦ תויקוחו םירשק יוליג תויקוחה

!9

!"#$"%" &#'($ #")#*

1 !"#$% !"#$%& '($#% '% '#$)*$ +#"",) .!-"./01 !"%$& !"#$"%& '#23 '% +*"01& .1%

.!-'$+1' '% !"0"*$ +#"$3& (.!"%$&

_____ _____ _____ _____

.!-'$+1' '% +4*. ?!+2% 10+1* %+& &#23$ 13-& #$"%&1 5-'"" !%& .2%.!-'$+1' '% +4*. ?&($, &* ?15-& !+4*$ &#+,& &"&' &* .3%

.!"0"*$ 5&+ 6+6#3$ 5& &#23& '% '#$)*$ +*"01& .!"#$%&' 01 &#23 !-"./0 .$

_____ _____

!"#!$ _____ !$#%$ _____ _____ _____

.!-'$+1' '% +4*. ."1"*)& #$"%& '%+ "1"01& #$"%& '% +%,* !-"./01 &#23$ .7

/ / _________ / / __________ #$"%& #$"%& #$"%& #$"%& #$"%& 5+1%#& ".1& "1"01& "("$#& "1"*)&

2 !"#$% .'+2+4. 01 &#23 !-"./0

?"1"*)& #$"%&+ ?"("$#& #$"%& 0"-" '+2+4. &*- .%.!"0"*$ !-'$+1' '% +#"$3& .$

?'+2+4.& '+*- 5"$0 #$"%& !+4* 5"$ #14& +&* .7

#$"%& #$"%& #$"%& 5+1%# ".1& "1"01&

:()%*+(

#+$1 +4 %+& (0+,* '% 8'+) +."%1 #+73

.+*,(

Page 3: ª¦µ±®«©¶¢·¢µ¢³©¶·¢µ ® ·¢¦´¢¤ ´µ±biui.org.il/userfiles_mathM/class07/text/bookA/1Chapter2.pdf · 13 ¡ ¦¤¦ תויקוחו םירשק יוליג תויקוחה

!10

!"#$"%" &#'($ #")#*

3 !"#$%:!" #$%&'& #$()*+' #$,$(- *.$&)/ (0+/ 1$& 23 4(*0+/ #2*- 1*($.' ),- 25

/ _________ / _________ (&$-/ (&$-/ (&$-/ 6*3-(/ $%3/ $3$23/

.#$0+*% #$%&' $%3 *44(+* ,#$%&'/' ),- 2"& 3$ #$,$(- /'" #"1(&,'& *'3( .-.#$%*3-(/ #$(&$-/ 1531 1- /& *'3(* ,/2&4& /()+/ 1- #"1(&,'& *7$8/ .&

/%&'/ (0+'

/%&'& #$,$(-/ (0+'

.!"#$%&# #' %()* ?!+,+-' 21 .& /*$) 0"#++ !'/ .1

&"$'() !* %+$,( :-"*-.$

3 , 5 , 7 , ___ , ___, ___ ,___ , ___ .!"+*2.& /-34/ #' #"1(&,'& %)+.&/ .'

(&+/ /()+ 2" )$2 #"1(&,'& *0$+*/ ./()+/ 1- #$23/2 1*0+*% #$"() *5$8/ .&

.$2*2$'

3 , 5 , 7 , ___ ,___ , ___ ____________________

3 , 5 , 7 , ___ ,___ , ___ ____________________

3 , 5 , 7 , ___ ,___ , ___ ____________________

3 , 5 , 7 , ___ ,___ , ___ ____________________

:!"#$% 1*$.*,/ 1- *%$/$9 ,1*(*8 23 1*%*3 1*()+& *%.+5

1- *%"3'/* ,#$%*1%/ #$%*3-(/ #$(&$-/ $0-25 .1*$.*, /1*- $02 1*()+/

.1*$.*, /1*-& /"$3'' /()+/3 -$/ )*+$/ 1,%/

Page 4: ª¦µ±®«©¶¢·¢µ¢³©¶·¢µ ® ·¢¦´¢¤ ´µ±biui.org.il/userfiles_mathM/class07/text/bookA/1Chapter2.pdf · 13 ¡ ¦¤¦ תויקוחו םירשק יוליג תויקוחה

!11

!"#$"%" &#'($ #")#*

.3 , 5 , 7 ,15 , 0 , 892 ,17 :!" #$%&# '( )*+,#+ -*. /# !"#$% .0.)"'-% '( 1234 ?)"'-%+ ,2%. $1(*+ )(# "!#.1$ *4( #""" :$*5&# (1#

)123 6*5 $,2# '( #5 #(1$ (1#, #+57 '$8-5 #$%&# '( )*+,#+ 7*+9# %$$# .%.$5*(# +, !$-# 6*5+ $5*(#

987654321!"#$% &'()

_______________9753!"#$% *+ ',!-

6*5+ $5*(# +, )12*3# 6*5 +**( (.3, '1*219# '( )*+*35 19&4 .#+57# '( 13*+,# .$5*(# +, 1"$-

3 , 5 , 7 ,10 ,13 , 17 , 21 , ___ , ___, ___ ,___ :!" #$%&# '( #3*+,# &!" .#.)*:&14 )*$5*( #-5$( %$1 +, #$%&+ 1:*&1#

.#*+- #"3'&# %$11, '1*219# '( )*+*35 19&4

4 %$'!( 1 , 4 , 9 ,16 , . . . .%!./" &#0'+$! &#!"#$ %-"!$ &#0'10

.*-*5,# $5*(# '(1 *,*,# $5*(# '( ,*,*39# $5*(# '( 1(.3 .( .'1*219# '( )*+*35 19&4

9-+ 4-3 ,3 14:&1# 4 -+ 1 -3 :1+, $5&## .25 (1# *,*39# $5*(#, 6-17 $)"! .5 .9 ;*&1#+ ,* '-" 6"+ ,7 14:&1# 16 -+ 9 -3 ,5 14:&1#

.25 (1# *,*39# $5*(# !"*:+

.)"'51,' '( 1$*5&# ?*,*,# $5*(# #*#* #3 ,*41$ +, 1'7*, *:-+-

)123# +, #+:"3 (1# $5*( +" :#+, $5&## .25 (1# *,*39# $5*(#, '4-17 %*$ .0 ,2 2 $5*(# #*#* *4,# )1235 ,1 1 $5*(# #*#* 61,($# )1235 ,+,3+ .13.-5 1+, ,5 5 $5*(# #*#* *,*39# )1235 6"+ .#(+# !"1 3 3 $5*(# #*#* *,*+,# )1235

.25 $31+"

.)"'51,' '( 1$*5&# ?*,*,# $5*(# #*#* #3 ,+-* +, #'7*, *:-+-

'9( +" +, '141$&951 '141$'*5 141% .#41, !$%5 #51,' #'1(+ 1-*0 /# $)"!1 %*$ .% .)*"$%#3

1 2 3 4 5

1 , 1 4 , 4 9 ,3 5 7 99 16 , 16 25

1 2 3 4 5

1 1 1 , 2 2 4 , 3 3 9 , 4 4 16 , 5 5 25

2 21 1 1 1 2 2 2 4

:!"#$%!

1$ &'+!* !+2$ *-# *+ &#*#3!1%:&'%( *+ %!'4"

:&#$!'( 32 ,*+)*

3" '$ "2 1(56" 3"."-'"#!"

*+ -'"#!* :)#*+(,x2 :.6'#) +() +# !2/)2 23 3 9x

Page 5: ª¦µ±®«©¶¢·¢µ¢³©¶·¢µ ® ·¢¦´¢¤ ´µ±biui.org.il/userfiles_mathM/class07/text/bookA/1Chapter2.pdf · 13 ¡ ¦¤¦ תויקוחו םירשק יוליג תויקוחה

!12

!"#$"%" &#'($ #")#*

!"#$ %#&'(

!"#$"%& !' "%()" ,*+#),-. !"/0(&1 !%' -+2 *#'2& *#/2#'& #). !' "'31 .1.*#-#12

.! / / . . .

/2#'& /2#'& /2#'& 4".'/& #).& #.#-.&

."

/ / . . . /2#'& /2#'& /2#'& 4".'/& #).& #.#-.&

.#

/ / / . . . /2#'& /2#'& /2#'& /2#'& 4".'/& #).& #.#-.& #5#2/&

:!"#$% .$%&'(! %&)" *+,- %+"%!" .&("/*0 +)'!) (&%!+

.$%+"%!* .%" +)1* /! !(230 +)'! .! #&)#*& +#), (%#-(.+ /.0) .1'( +2 2 , 4 , 6 , 8 ... *+,-" ,*3#(,0 12 !("% (%+4!( ,10 !(* ,8 %+4! !"* +"%!*) /5,0 06(& .60 ,2-1

.*!0* .6( !(*) $(13* .%"0 *+,-" $%(-3 +"%! .%" +)1* /! !(230 +)'! ." .*+,-" (0) $(1%3* %'0 $%(-3 +"%! !(230 06(& (7 8+,"( ,(" !23&

(3&$ (#4- 5#*&4& +#), .1'( +2 2 , 4 , 6 , 8 ... *+,-" ,*3#(,0 .1'(4 !23& 20-* 5#*&") ,0)30 ,/5,0 06(& 86( ,5''$- '0 #1

.40 (6+5)

Page 6: ª¦µ±®«©¶¢·¢µ¢³©¶·¢µ ® ·¢¦´¢¤ ´µ±biui.org.il/userfiles_mathM/class07/text/bookA/1Chapter2.pdf · 13 ¡ ¦¤¦ תויקוחו םירשק יוליג תויקוחה

!13

!"#$"%" &#'($ #")#*

!"#$"%& !' "%()" ,*#'+& *#,+#'& #)- !' "'./ *0#)12- !",3(&/ !%' 20+ .2.*#2#/+

10 , 100 , 1000 , 10000 ... .' 1 2 3 4, , , ...2 3 4 5

.+

0.0003 , 0.003 , 0.03, ... .4

7 , 8 , 12 , 13 ,17 , 18 , 22 , 23... .3

2 , 6 , 14 , 30 ,62 ... .&

7 , 9 , 12 , 16 ,21 , ... ."

7 , 21 , 63 , 189 , ... .5

16 , 25, 34 , 43 , ... .%

1 , 1, 2 , 3 ,5 , 8, 13 , ... .6

.1 , 2 , 4 , ... :&,3(& &)"!) .3.!"#$% &'(%! &'"%'(! ')* +( ,(-. .(

?'/'%"! "%'(! 0* ,1"/ !. .% ?4 ,1"/* "%'(! 0* &,2.! ,!. .3

.&+(-.* +,'2,4! +( &'0'.% ,4$) .# ?'( 5'/$% &+(-.* ,0(. &'"4( &'"%'( (,-.0 ,01,+ &(! .!

.!.'(+.! +,'2,4! +( ,.*", ,&'6$,) &'"%'( ,(-. ,71 &(

. :!"#$! !),+) .4.!"#$% &'(%! &'"%'(! ')* +( ,(-. .(

.,0 &#,2! "%'(! 7'%0 !"#$% "%'( 01 7'% "*2! +( ,4$) .% .!"#$% ,.,2. 7'%0 !"#$% "%'( 01 7'% "*2! +( ,4$) .3

?&0* "6$. (,! '"'*/! "6$.! &(! .# ?10 ,1"/* "%'(! 0* '",#'$! ,"6$. ,!. .!

!"#$%&"' '(")% 7#8(+ &,3(&

!"#$ ,&#",$ '%-28 &''()*&+

"3,)"'2 *- #'$6/!/ ,#'.)"+#1

,&5#1 ,#8&/ #$26#' ",1(+ &!"' ,'#!-

!)-+ "&##)"+-%& ,1(".1202

&,3(+ -/!-& #'.)"+#1 ,1(/ !' ,'!2 #30 "5

4"5 2- *#'.'.&.*#+),'

,+8/2 *,! 7' '"& #)",-8 (#(+ !6#-2

!' *(,1- 9"-',& &#&" .&1",#' +,8/+ &6#-&

-1%2 *02 #'30 @ !,3( 28 3"8 6),6)#'+

.#'.)"+#1

1 1, 1 , 1 ,2, ...2 2