Влияние землетрясений на вращение Земли

В.Е.Жаров

Государственный астрономический ин-т им.П.К.Штернберга

Москва

Сагитовские чтения-2011

Основные выражения (1)

Уравнение вращения в системе отсчета тела:

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛Ω+

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛Ω=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

−

−−+=

=×+

3

2

1

3

2

1

332313

232212

131211

100

;00

0000

силвнешних момента вектор

вращения скорости угловой мгновенной вектормомента углового вектор

mmm

ccccccccc

CB

AI

L

hIH

LHdtHd

ωωω

ω

ωω

ω

r

r

r

rrr

rrrr

Основные выражения (2)

Уравнения Эйлера – Лиувилля:

CIP) (НПП, полюса ногопромежуточ или CEP) (НЭП, гоэфемеридно небесного положение дает IERS!!! ITRF системе в вращения полюса положения дает не IERS Но

ITRF системе в вращения полюса положение, координат системы теломс связанной

я,вращающейс осейых координатн ноотноситель вектора косинусы иенаправляющ 1,,

;;;

;

;1

21

321

2121231321

33

−

−++=+=+=+=

==+

<<<<

mm

mmmiLLLihhhicccimmm

dtd

dtdmm

dtdmi

Ccm iji

ω

ψψσ

r

Основные выражения (3)

)78974(179 ;1.10.433 );2

1(2

;

;

наблюденийеских астрономич из НПП координаты ,

cossin0sincos0

001 ;

cos0sin010

sin0cos

21

33

21

÷=±=+=

+=

==+

Ω−=−=

−

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛ −=

=

QTQi

T

idtd

dtdpp

dtdpi

dtdpipmippp

yx

yyyyY

xx

xxX

RPNSXYR

ChCh

Ch

Ch

pp

pp

pp

pp

pp

ITRFGCRS

πσ

χχχ

χχσ

rr

Эффективные возбуждающие функции

.??.)()()()(

:виде общем В

)3,2,1(

или

]750.0[997.0

]684.0[)'(

608.1

3333

++++++++=

=+=

Ω+Ω

=

Ω+Ω−

=

qpj

mj

hydpj

mj

ocpj

mj

atmpj

mjj

pj

mj

atmj

mantle

atm

atm

j

chC

chAC

χχχχχχχχχ

χχχ

χ

χ

Геофизическое возбуждение вращения

astpp

pp

Ch

it

tCh

ti

Ch

iyxdtiyxdi

ttp

deitpetp

dtd

dtdpp

dtdpi

ChCh

χσ

χ

ττχσ

χχσ

τσσ

=−+−

=Λ+Λ=

−=

==+

−∫

)()(

:(2) Решение

s 86400 const,)()(

])()([)(

:(1) Решение

;

0303

0

33

0

Параметры вращения Земли из астрономических наблюдений

*

*

33

21

,1 ,0

)(

)()()(

)()()('][ или )()()]()([

:Земли вращение во нийземлетрясе Вклад

суток" льностьпродолжите"

(НПП) полюса ногопромежуточ небесного координаты,

tttt

tH

ttpt

tHiJJtttptiytx

yx

astpp

pp

≥<

⟨=

+−∆Λ

+≈+−+−−

−∆Λ

−

ε

εχχε

План

)()(

ния)моделирова ошибки ,наблюдений (ошибки ошибок Оценка 2.

)()(

)()]()([ величинх вычисленны

их наблюденны разницы Вычисление 1.

3

3

tt

tpt

tptiytx pp

εε

−∆Λ

−−

Землетрясения

Время Координаты Магнитуда

Суматра 26.12.200400:58:53MJD=53365.0007

ϕ=3.295λ=95.982h=30 km

M=9.1

Чили 27.02.201006:34:11MJD=55254.2737

ϕ=-36.122λ=287.102h=23 km

M=8.8

Япония 11.03.201105:46:24MJD=55631.2406

ϕ=38.320λ=142.351h=32 km

M=9.0

Используемые данные

Астрономические

1) EOP C04 (IERS): σ(xp,yp)=15-20 µas, σ(∆Λ)=2 µs2) IVS 08 q2e (IVS): σ(xp,yp)=12-40 µas, σ(∆Λ)=1-5 µs

Геофизические

1) NCEP (AAMF)2) JMA(AAMF)3) DFZ (ECMWF AAMF, OAMF, HAMF)

Продолжительность суток из астрономических и метеонаблюдений

Разность LOD из астрономических иметеонаблюдений

Спектр разности LOD из астрономических и метеонаблюдений

Разность LOD из астрономических и метеонаблюдений (Суматра)

Разность LOD из астрономических иметеонаблюдений (Чили)

Разность LOD из астрономических иметеонаблюдений (Япония)

Сравнение астрономических данных(1)

Сравнение астрономических данных.Исключены зональные приливы(2)

Оценка магнитуды по точности астрономических данных

22722633

18393-3

622

2233

oo

22

213333

2276

37

033

330

мкг 104.5мкг108.8

кг109.6м 10)301001000(мкг103.2

м 104.6 м, 10

2:)90 ,0( Суматре на нияземлетрясе Для

)(

мкг 104.586400

1051004.8155.1155.1

866.0

⋅•<⋅•≈

⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=∆=∆

⋅≈≈∆

∆∆≈≈≈

+=+=

⋅•≈•

⋅•×≈Λ∆Λ

=

⇒=∆

=Λ∆Λ

∫∫∫

−

с

VM

xx

Mxxc

dMxxcCC

Cc

Cc

CC

V

mantlemantle

ρ

λϕ

Сравнение возбуждающих функций

Сравнение возбуждающих функций (Суматра)

Сравнение возбуждающих функций (Чили)

Сравнение возбуждающих функций (Япония)

Выводы

1. Точность и временное разрешение современных астрономических средств недостаточны для выделения возмущений, вызванных сильнейшими землетрясениями2. Модель зональных приливов не точна.

Спасибо за внимание!