제 5 장 요인실험

1

5.9 3수준 k요인 실험 3²-요인 실험 요인 A : a0 , a1 , a2

B : b0 , b1 , b2 처리조합 : a0b0 a0b1 a0b2 a1b0 a1b1 a1b2 a2b0 a2b1 a2b2 (0,0) (0,1) (0,2) (1,0) (1,1) (1,2) (2,0) (2,1) (2,2) R반복 합계치 : A0B0 A0B1 A0B1 A1B0 A1B1 A1B2 A2B0 A2B1 A2B2 (예)어느 제품을 생산하는 데 있어서 3개 지방에서 수집된 원료(B)에 대하여 3수준의 반 응 온도(A)의 영향을 2반복 완전 임의 실험 계획을 실시. 지방 온도

b0

b1

b2

합계

a0=60℃ 61.0 , 60.2 63.3 , 62.7 61.3 , 61.9 370.4

a1=70℃ 64.1 , 63.2 66.2 , 65.4 63.2 , 64.2 386.3

a2=80℃ 65.2 , 66.1 66.6 , 67.2 66.0 , 66.4 397.5

합계 379.8 391.4 383.0 1154.2

제 5 장 요인실험

2

두 요인의 2반복 합계 치에 대한 이원 분류표

지방 온도

B0

B1

B2

A0 121.2 126.0 123.2

A1 127.3 131.6 127.4

A2 131.3 133.8 132.4

2df , 61.81CF)397.5386.3(370.46

1

CF)AA(A6

1SS

8df , 75.22CF)132.4126.0(121.22

1

CF)BABAB(A2

1SSt

17df , 77.79CF)66.460.2(61.0TSS

74009.87(1154.2)18

1CF

222

210A

222

222

210

200

222

2

222

제 5 장 요인실험

3

4df , 1.4511.9661.8175.22

SSSSSStSS

2df , 11.96CF)383.0391.4(379.86

1

CF)BB(B6

1SS

BABA

222

210B222

제 5 장 요인실험

4

* 3수준 k요인 실험의 특성 (i , j) : i=0,1,2 ; j=0,1,2 i+cj=h , mod 3 , 단 c=1,2

3²직교 배열 표

A i

B j

AB i+j

AB² i+2j

A²B 2i+j

1 0 0 0 0 0

2 0 1 1 2 1

3 0 2 2 1 2

4 1 0 1 1 2

5 1 1 2 0 0

6 1 2 0 2 1

7 2 0 2 2 1

8 2 1 0 1 2

9 2 2 1 0 0

제 5 장 요인실험

5

384.7131.3127.4126.0

3 mod , 22ji 즉 ,BABABAAB(J)

384.3133.8127.3123.2

3 mod , 12ji 즉 ,BABABAAB(J)

385.2132.4131.6121.2

3 mod , 02ji 즉 ,BABABAAB(J)

3 mod ,h 2ji : 성분 J (2)

386.1131.3131.6123.2

3 mod , 2ji 즉 ,BABABAAB(I)

385.7132.4127.3126.0

3 mod , 1ji 즉 ,BABABAAB(I)

382.4133.8127.4121.2

3 mod , 0ji 즉 ,BABABAAB(I)

3 mod ,h ji : 성분 I (1)

0221102

1201201

2211000

0211202

2201101

1221000

제 5 장 요인실험

6

1.440.071.37SSSSSS

2df , 0.07CF)384.7384.3(385.26

1SS

CF})(AB)(AB){(AB6

1SS

2df , 1.37CF)386.1385.7(382.46

1SS

CF})(AB)(AB){(AB6

1SS

여기에서

AB(J)AB(I)BA

222AB(J)

22

21

20AB

222AB(I)

22

21

20AB

2222

3³-요인 실험의 직교 배열 표 요인 A : a0 , a1 , a2 B : b0 , b1 , b2 C : c0 , c1 , c2 처리조합 : (i, j, k) ; i, j, k=0,1,2 13개의 주 효과와 교호작용에 관한 제곱 합으로 분할되고 각 제곱 합의 자유도는 2가 된다. A , B , C , AB , AB², AC , AC², BC , BC², ABC , AB²C , ABC², AB²C² AxB AxC BxC AxBxC

제 5 장 요인실험

7

3³요인 직교 배열 표

처리조합 A B C

1군 A

2군 B AB AB²

3군 C AC AC² BC ABC AB²C² BC² AB²C ABC²

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

2 0 0 1 0 0 0 0 1 1 2 2 1 2 2 1 2

3 0 0 2 0 0 0 0 2 2 1 0 2 1 1 2 1

4 0 1 0 0 1 1 2 0 0 0 1 1 2 1 2 1

5 0 1 1 0 1 1 2 1 1 2 2 2 1 0 0 0

6 0 1 2 0 1 1 2 2 2 1 0 0 0 2 1 2

7 0 2 0 0 2 2 1 0 0 0 2 2 1 2 1 2

8 0 2 1 0 2 2 1 1 1 2 0 0 0 0 2 1

9 0 2 2 0 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 0 0

10 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

11 1 0 1 1 0 1 1 1 2 0 1 2 0 2 2 0

12 1 0 2 1 0 1 1 2 0 2 2 0 2 0 0 2

제 5 장 요인실험

8

처리조합 A B C

1군 A

2군 B AB AB²

3군 C AC AC² BC ABC AB²C² BC² AB²C ABC

13 1 1 0 1 1 2 0 0 1 1 1 2 0 2 0 2

14 1 1 1 1 1 2 0 1 2 0 2 0 2 0 1 1

15 1 1 2 1 1 2 0 2 0 2 0 1 1 1 2 0

16 1 2 0 1 2 0 2 0 1 1 2 0 2 2 2 0

17 1 2 1 1 2 0 2 1 2 0 0 1 1 1 0 2

18 1 2 2 1 2 0 2 2 0 2 1 2 0 0 1 1

19 2 0 0 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2

20 2 0 1 2 0 2 2 1 0 1 1 0 1 2 0 1

21 2 0 2 2 0 2 2 2 1 0 2 1 0 1 1 0

22 2 1 0 2 1 0 1 0 2 2 1 0 1 1 1 0

23 2 1 1 2 1 0 1 1 0 1 2 1 0 0 2 2

24 2 1 2 2 1 0 1 2 1 0 0 2 2 2 0 1

25 2 2 0 2 2 1 0 0 2 2 2 1 0 2 0 1

26 2 2 1 2 2 1 0 1 0 1 0 2 2 1 1 0

27 2 2 2 2 2 1 0 2 1 0 1 0 1 0 2 2

제 5 장 요인실험

9

2222

2

2

2

CABABCCABABCCBA

BCBCCB

ACACCA

ABABBA

SSSSSSSSSS

SSSSSS

SSSSSS

SSSSSS