УРОК ГЕОМЕТРІЇ В 8 КЛАСІ.

Тема: Чотирикутники

Учитель: Шкатула Лариса Павлівна

Мета :

навчальна: підвести учнів до систематизації знань про

чотирикутники: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат і їх

властивостей, перевірити ці знання та вміння застосовувати їх при

розв’язуванні задач, вирішенні практичних завдань;

розвивальна: розвивати творче мислення учнів, створити комфортні

умови для навчання, за яких кожен учень відчуває свою успішність,

інтелектуальну спроможність, шляхом організації взаємодії учнів між

собою, моделювання життєвих ситуацій;

виховна : виховувати розуміння значимості геометрії, як науки серед

інших наук, сприяти створенню атмосфери співробітництва, вчити

спілкуватися з іншими людьми, критично мислити, приймати продумані

рішення, цінувати думку інших.

Тип уроку: підсумковий урок з застосуванням інтерактивних технологій.

Девіз уроку:

Мало мати хороший розум, головне – добре його застосовувати .

Рене Декарт

Обладнання : таблиці з чотирикутниками, реферати та презентація учнів,

роздатковий матеріал, завдання для індивідуального тестування.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

Вчитель. Добрий день , діти! Я, сподіваюсь, що цей урок у нас з вами

пройде цікаво з великою користю для всіх. Бажаю, щоб ви вийшли після

уроку з переконанням - що геометрія цікавий і необхідний предмет. Отже

1

тема нашого сьогоднішнього уроку «Чотирикутники». (Слайд 1 з темою

уроку. Слайд 2 – девіз уроку).

Відкрили зошити, записали число і тему уроку.

Сьогодні на уроці ми з вами повторимо і систематизуємо знання з

теми «Чотирикутники», види чотирикутників їх властивості та ознаки;

вдосконалимо навички при розв’язуванні задач; з’ясуємо, як на практиці

можна застосувати наші знання.

( Слайд 3: Мета уроку:1.Повторити і узагальнити знання про види,

властивості, ознаки чотирикутників;2.Вдосконалювати навички

розв’язування задач; 3. Застосування на практиці властивостей.)

На уроці будьте уважними та активними, бо від цього буде

залежати ваша оцінка.

II. Актуалізація опорних знань.

Девіз « Будь – яка теорія важлива для практики» Ч. Колтон. ( Слайд 4 ).

1. Яку тему ми закінчуємо вивчати?

2. Назвати опорні слова цієї теми.

3. Яка з теорем на вашу думку була цікавою? (Запропонувати одному

учневі довести цю теорему).

4. На початку вивчення теми учні отримали довгострокові домашні

завдання і працювали в групах над дослідженням властивостей

чотирикутників і їх використання на практиці.

Група учнів – теоретиків пропонують вам дати усно відповіді на

запитання математичного бліц опитування. ( Слайд 5 ).

Закінчи речення.

• Чотирикутник, у якого кожні дві протилежні сторони паралельні

називають…

• У паралелограма протилежні сторони….

• У паралелограма протилежні кути ….

• Перпендикуляр опущений з будь-якої точки прямої, яка містить

сторону паралелограма, на пряму, що містить протилежну сторону,

називається….

2

• Сума будь-яких двох сусідніх кутів паралелограма дорівнює…

• Якщо в чотирикутнику діагоналі точкою перетину діляться пополам, то

цей чотирикутник називається….

• Прямокутником називається паралелограм, у якого ….

• В прямокутника діагоналі ….

• Якщо один з кутів паралелограма прямий, то цей паралелограм

називається….

• Паралелограм у якого всі сторони рівні називається….

• Діагоналі ромба….

• Прямокутник у якого всі сторони рівні називається ….

• Паралелограм у якого діагональ є бісектрисою його кута називають….

• Діагоналі в квадрата ….

III. Перевірка знань кожного учня. Самостійна робота.

Девіз: „Живи своїм розумом, але звіряйся з чужим”.

Вчитель. Ви гарно дуже згадали всі означення і зараз ми закріпимо їх

за допомогою математичного диктанту. Кожному з вас необхідно письмово

дати коротку відповідь до 11 задач.

Після виконання, на екрані з’являються правильні відповіді, учні

самостійно перевіряють свої відповіді, та виставляють бали. ( Слайд 7, 8).

За кожні 2 правильні відповіді - 1 бал.

МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ

1. Діагоналі чотирикутника АВКМ перетинаються . Чи обов’язково цей

чотирикутник паралелограм? (Ні)

2. Один з кутів паралелограма дорівнює 350 . Знайти градусні міри інших

кутів. (1450,350, 1450 ).

3. Периметр паралелограма дорівнює 26м, а одна з його сторін – 5м.

Знайти довжини інших сторін.

4. Чи обов’язково чотирикутник, у якого один кут прямий, є

прямокутником? (Ні).

5. Діагоналі прямокутника АЕКМ перетинаються в точці О. Відрізок

АО=3 дм. Знайти довжину діагоналі ЕМ. (6 дм)

3

6. Діагоналі чотирикутника рівні між собою. Чи обов’язково цей

чотирикутник – прямокутник? (Ні)

7. Периметр ромба дорівнює 32 см. Знайти його сторону. (8 см)

8. Периметр рівностороннього трикутника АВС дорівнює 84 см. Яка

довжина середньої лінії трикутника ?

9. Сума двох кутів паралелограма дорівнює 760. Знайти його більший

кут. (1420).

10. Периметр трапеції 36см, а її бічні сторони дорівнюють 9см і 7см.

Знайти довжину середньої лінії трапеції. (10 см).

11. Одна з діагоналей ромба утворює зі стороною кут 340. Знайти кути

ромба. (680, 1120, 680, 1120 ).

IV. Систематизація знань.

Девіз: „Знання збираються по краплині, як вода в долині”.

Термін «квадрат» утворився від латинського «quadrates», що означає

– чотирикутник. Квадрат – перший чотирикутник, який вивчали в геометрії

в давнину. Інших чотирикутників не знали, пізніше їх класифікували на

паралелограми, ромби, прямокутники.

Під час виконання тестової роботи, запропонувати групі сильніших

учнів підготувати задачі за готовими малюнками. ( Слайд 11, 12, 13).

1. Дано: АВСД – паралелограм.

Знайти : DC ,

2. Дано: АВСД – прямокутник.

Знайти: <АBF

4

3. Дано: АВСД – ромб.

Знайти: MD + DN

V. Закріплення знань та

застосування їх на практиці.

Девіз : „Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також вміти

користуватися нею”.

Ну а зараз ви самі спробуєте застосувати ваші знання про властивості

чотирикутників на практиці. Працюємо в групах по 4 чоловіка (перші парти

повертаються до других, треті парти до четвертих і т.д.). Кожній групі

дається завдання, яке треба розв’язати, та скласти план.

(Слайди 15 – 19, практичні задачі).

1) Щоб вирізати прямокутник з аркушу картону, який має вигляд

чотирикутника неправильної форми, тесля провів його діагоналі і від

точки перетину цих діагоналей в різні сторони по ним відклав відрізки

однакової довжини, а потім послідовно з'єднав кінці цих відрізків. Чи

вірно це?

2) Швачка перегинає кусок матерії в формі чотирикутника по діагоналях і

трикутники збігаються. Чи обов’язково це квадрат? (Ні, він може бути

ромбом.)

3) Рибалки побудували свої будинки на кутах квадратного озера. Як

збільшити поверхню озера в два рази, не чіпаючи будинків?

4) Як з допомогою великого круглого терпуга випиляти квадратний отвір

у листу жерсті ?

5) Із листа сталі вирізали чотирикутник з рівними сторонами. Як

переконатися, що він є квадратом? (Достатньо перевірити рівність

діагоналей)

Додаткові задачі

I. У рівнобічній трапеції один з кутів дорівнює 600, бічна сторона

дорівнює 24 см, а сума основ дорівнює 44 см. Знайти основи трапеції.

(Слайд 21,22)

5

2. Середня лінія прямокутної трапеції дорівнює 12 см, а висота,

проведена з вершини тупого кута трапеції, поділяє її основу на відрізки,

довжини яких відносяться як 3 : 2, рахуючи від вершини прямого кута.

Знайдіть основи трапеції. (Слайд 23,24)

VI. Підсумок уроку. (Слайд 26)

Девіз : „Не кажи чому учився, а чого пізнав”.Учні відповідають на запитання вчителя:- Що цікавого було сьогодні на уроці?- Що сподобалося найбільше?- Які були труднощі?- Над чим треба ще попрацювати вдома?

Виставлення оцінок.

Бали за всі види робіт додаються і виставляється оцінка за урок

кожному учневі.

VII. Домашнє завдання.

Розв’язати задачу 3 способами.

Дано: АВ=СД=10см, АД=30см, <А=600.

Знайти: середню лінію трапеції АВСД

6

А

В С

Д

А

В С

ДН

МN

ДА

В С

.

7

Задачі, які можна розв’язати двома і більше способами

1. У прямокутнику АСВД кут між діагоналями дорівнює 680. Знайти кути трикутника ВОС.

2.

Знайти: середню лінію трапеції АВСД.

3. Дано трапецію АВСД, АД і ВС – основи. З кута В проведено бісектрису, яка перетинає середню лінію трапеції в точці О, а основу АД – у точці Р.

8

Знайти кут АОР. (2 способи розв’язування)

4. У прямокутній трапеції менша основа 3 см, менша бічна сторона 8 см, а тупий кут – 1350. Знайти середню лінію трапеції. (2 способи розв’язування)

1. Практична робота.1. Де в житті ми зустрічаємось з чотирикутниками? (Слайд 11):

ПАРАЛЕЛОГРАМВ фізиці - при вивчені сил, при знаходженні рівнодіючої сили. В житті

– це рами велосипедів, мотоциклів, де для пружності проведена діагональ. ПРЯМОКУТНИК

Несе красоту, чіткість, стрункість. Поглянь навколо себе: стіни, підлога, поверхня столу, зошити І багато іншого. Спробуй побудувати дім або зробити раму для картини, не знаючи властивостей прямокутника.РОМБ, КВАДРАТ

Використовують в мистецтві: на тканях художники, у візерунках на килимах;плиточники укладають плитки у вигляді ромба, квадрата; домкрат для легкових автомобілів має форму ромба.

2Додаткові задачі:

6) На уроці праці хлопчики виготовляли посилкові ящики. Як з найменшою витратою часу перевірити правильність виготовлених заготовок, які повинні мати форми прямокутника і квадрата? Скласти план.

9

А

В С

Д

О

Р

М N

А

В С

Д

ДД

N

Д

7) Заготовлені рейки однакової ширини у вигляді прямокутника. Як не користуючись транспортиром, обрізати кінці рійок під кутом 45о, щоб з них можна було скласти рамку. Скласти план.

8) Трьом шевцям дали завдання: перевірити, чи має кусок тканини форму квадрата. Перший перегнув її по діагоналі і пересвідчився, що протилежні сторони співпали. Другий перегнув її по діагоналі, а потім склав ще раз, щоб співпали кінці цієї діагоналі. Третій перегнув тканину спочатку по одній діагоналі, а потім по іншій і перевірив, щоб в обох випадках сторони співпали. Який спосіб самий надійний?

9) Столяру потрібно виготовити підставку у формі чотирикутника. Які виміри треба мати, щоб підставка мала форму:

a) Паралелограма;b) Прямокутника;c) Ромба;d) Квадрата?

10) Майстер – паркетник хоче переконатися, що випиляні з дуба чотирикутники – квадрати. Чи достатньо для цього рівності:

a) 4-х сторін; (Ні, може бути ромб)b) Рівності діагоналей; (Ні, може бути прямокутник.)c) Рівність 4-х відрізків поділу діагоналей? (Ні, може бути

прямокутник.

11) Як, не вимірюючи кутів чотирикутника земельної ділянки, можна дізнатися, чи вона квадратна? (мають бути рівними діагоналі та сторони)

2. Самостійна робота. Робота в зошитах.Учні самі вибирають складність завдання.Складність 1 - № – 1 бал.Складність 2 - № – 2 бали.Складність 3 - № - 3 бали.Самоперевірка ( вчитель відкриває задачі, розв'язані на закритих дошках ).

Завдання додому:Повторити теоретичний матеріал. Розв'язати задачі з підручника (ст. ):№ , № (обов'язковий рівень), № , № (додаткові).

Девіз: „Один розум добре, а декілька – краще”.

Цікаві факти1) У Китаї ростуть дерева висотою 3-5 м, що мають квадратний зріз

стовбура.

10

2) Ізраїль. Інститут сільськогосподарських досліджень вирощує «квадратні» помідори, які легко пакувати.

3) Книга рекордів Гінеса. У 1985 р. в Шотландії надруковано найменшу в світі книгу «Старий король Коул» . 85 примірників її мають квадратні аркуші 1Х1 мм.

4) У США виростили зерна кукурудзи квадратної форми. Вони не скочуються з тарілок.

5) Леонардо да Вінчі (1452 – 1519рр.) довів, що тіло людини вписується у квадрат.

6) У збірнику творів О. С. Пушкіна є замальовки про форму цифр (за елементами квадрата)

11