МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

ЛАХТИНА Н.Ю.

МАНУШАКЯН К.Г. ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ТЕЛЕМАТИЧЕСКИХ

СИСТЕМ

2 часть

Учебное пособие

Для специалистов и магистров

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(МАДИ)

ЛАХТИНА Н.Ю., МАНУШАКЯН К.Г.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТЕЛЕМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ЧАСТЬ 2 Утверждено в качестве учебного пособия редсоветом МАДИ

МОСКВА МАДИ 2013

УДК 621.398: 004 ББК 32.968: 39

Л 298 Рецензенты:

проф. кафедры организации и безопасности движения МАДИ

д-р техн. наук С.В. Жанказиев

проф. кафедры электроники и информатики МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского,

д-р техн. наук Е.В. Марсова

Лахтина, Н.Ю.

Л 298 Техническое обеспечение телематических систем: учеб. пособие. В 6 ч.

Ч. 2 / Н.Ю. Лахтина, К.Г. Манушакян. – М.: МАДИ, 2013. – 64 с.

Учебное пособие «Техническое обеспечение телематических систем» со-

стоит из шести частей. Во второй части пособия рассмотрены системы счисления,

законы, общие для всех систем счисления, перевод чисел из одной системы счис-

ления в другую, приведено понятие параллельного и последовательного кодов.

Учебное пособие предназначено для специалистов и магистров специали-

заций «Телематика на автомобильном транспорте», «Телематика в автосервисе»

и специальностей «Организация и безопасность движения» (190702), «Организа-

ция перевозок и управление на транспорте» (190701).

УДК 621.398: 004 ББК 32.968: 39

___________________________________________________________________

Учебное издание

ЛАХТИНА Наталья Юрьевна МАНУШАКЯН Каринэ Газаросовна

ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТЕЛЕМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ЧАСТЬ 2

Редактор Т.А. Феоктистова

Подписано в печать 17.01.2014 г. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 4,0. Уч.-изд. л. 3,2. Тираж 200 экз. Заказ . Цена 65 руб.

МАДИ, 125319, Москва, Ленинградский пр-т, 64.

© МАДИ, 2013

3

ГЛАВА 3. Арифметические и логические

основы построения цифровых схем

3.1. Алгебра логики, основные правила алгебры логики

Практически все электронные и радиотехнические элементы со-

временных телематических систем, построены на устройствах

цифровой техники и используют цифровые методы обработки

сигналов. Основой цифровых электронных схем являются логические

элементы, в основе работы которых - математический аппарат - ал-

гебра логики (булева алгебра).

В алгебре логики все функции и переменные принимают только

два значения – 0 и 1. Основными функциями алгебры логики яв-

ляются:

логическое сложение (операция ИЛИ, дизъюнкция);

логическое умножение (операция И, конъюнкция);

инверсия (операция НЕ);

сумма по модулю 2, а также производные от этих операций:

сложение с инверсией; умножение с инверсией и.т.д.

Операции логического сложения и умножения обозначаются

символами «V» и «Λ» соответственно, однако для простоты можно

использовать обычные символы сложения и умножения, не забывая,

что операции логические и выполняются по правилам алгебры логики.

Приведем основные правила алгебры логики.

Логическое сложение (дизъюнкция):

0 + 0 = 0 а + 0 = а

0 + 1 = 1 а + 1 = 1

1 + 0 = 1 а + а = а

1 + 1 = 1 а + = 1

Обратите внимание, когда в сложении участвует хотя бы од-

на единица, результат всегда равен 1.

Логическое умножение (коньюнкция):

0·0 = 0 а·0 = 0

0·1 = 0 а·1 = а

1·0 = 0 а·а = а

1·1 = 1 а· = 0

4

Коротко правило умножения можно описать так: умножение на 0

в результате дает 0.

Инверсия:

= 1 = 0

Не трудно понять: = а.

Вот некоторые другие правила алгебры логики:

а + b = b + а

а + (b + c) = (а + b) + с

а (b + с) = а b + а c

а b + а c = а (b + c)

а + b = а + b. (1)

Из пяти правил, приведенных выше только (1) – не имеет анало-

гичного правила в обычной алгебре. Обратите внимание, правило (1)

можно описать словами так: если при сложении число складывается

с произведением собственной инверсии на другое число b, т.е.

(а + b), то в результате получится только сумма чисел и b, будто

бы инверсии просто не было:

а + b = а + b.

Рассмотрим примеры упрощения выражений с помощью правил

алгебры логики:

1. + b + аbc = + b + = а (1 + bc) + b = а + b;

по правилу(1) = 1

2. ( c + аc + ) + а (c + 1) = ( c + а c + ) + а = + + + =

= 1 по правилу (1) вынесем за скобку «а»

= а c + а + 1) + = а + ;

= 1

3. ( b + c)( + ) = bа + а c + b + c = c + c = c(а + ).

= 0 = 0

Примечание: для самостоятельного овладения навыками преоб-

разований попробуйте решить вышеприведенные примеры, не под-

сматривая в решение. Варианты решения могут быть отличными от

приведенных, главное, чтобы не было ошибок, тогда результат полу-

чился таким же.

5

Правило де Моргана:

=

= + .

Словами правила де Моргана можно описать так:

1) инверсия суммы равна произведению инверсий;

2) инверсия произведения равна сумме инверсий.

Примеры на выполнение правила де Моргана:

= = ( + c) = b + c;

= + = = + ;

по правилу(1)

3) = + = .

Алгебра логики является основным аппаратом, применяемым

при построении цифровых электронных схем. Цифровые схемы опе-

рируют только двоичными сигналами, т.е. такими, в которых присутст-

вуют два уровня напряжений – низкий и высокий. Эти уровни называ-

ют логическим нулем и логической единицей.

3.2. Логические элементы

Логические элементы (ЛЭ) – это электронные схемы, выпол-

няющие функции алгебры логики. Аргументы и функции алгебры логи-

ки, обозначенные нулями и единицами – это входные и выходные

напряжения – логические нули и логические единицы. Рассмотрим

работу шести ЛЭ: сложение, умножение, инверсия, сложение с инвер-

сией, умножение с инверсией, сумма по модулю 2.

I. ЛЭ «сложение» (выполняет операцию ИЛИ, дизъюнкция).

На вход ЛЭ ИЛИ приходят сигналы a и b, на выходе получается

напряжение y, равное логической сумме пришедших напряжений (рис.

3.1). Работа логического элемента может задаваться как формулой, так

и таблицей истинности, в которой приведены все возможные сочета-

ния (наборы) входных сигналов и соответствующее им значение y.

На рис. 3.1 представлена временная диаграмма напряжения на

выходе ЛЭ, построенная в соответствии с временными диаграммами

входных сигналов a и b. При построении временной диаграммы, на

выходе y получается график в соответствии с формулой y = a + b.

6

Поясним построение графика.

1. В моменты времени, когда b = 0, y = a + 0 = a, т.е. получается,

что до момента t1 и после момента t2, график y(t) полностью повторяет

график a(t).

2. При b = 1, y = a + 1 = 1, то есть в промежуток времени t1–t2

график y(t) – равен «1».

Рис. 3.1. Условное обозначение, таблица истинности и временная диаграмма работы ЛЭ «ИЛИ»

II. ЛЭ «умножение» (выполняет операцию И, коньюнкция)

(рис. 3.2).

Из формулы видно: функция принимает нулевое значе-

ние (y = 0), только когда хотя бы один из сомножителей равен 0. Функ-

ция y = 1, только когда a = 1 и b = 1 одновременно, такое имеет место

только в промежуток времени t1–t2.

Иногда задают вопрос: почему в таблице истинности один поря-

док записи значений аргументов и функции, а в графике – другой? Де-

1 a

b y

Формула: y = a + b

a b

0 0

y

0

0 1 1

1 0 1

1 1 1 a

b

y

t

t

t

t1 t2

7

ло в том, что таблица истинности задает лишь закон, по которому ра-

ботает логический элемент, а приход во времени напряжений, обо-

значенных a и b, может быть любым.

Рис. 3.2. Условное обозначение, таблица истинности и временная диаграмма работы ЛЭ И

III. ЛЭ «инверсия» (выполняет операцию НЕ) (рис. 3.3).

Из формулы видно, что значение y противоположно значе-

нию , это подтверждает и график.

Рис. 3.3. Условное обозначение, таблица истинности и временная диаграмма работы ЛЭ «инверсия» (НЕ)

a

a

y

y

t

t

Формула: y =

a

0

y

1

1 0

& a

b y

Формула: y = a · b

a b

0 0

y

0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

a

b

y

t

t

t

t1 t2

8

IV. ЛЭ «сложение с инверсией» (выполняет операцию ИЛИ-НЕ,

дизъюнкция с инверсией) (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Условное обозначение, таблица истинности и временная диаграмма работы ЛЭ «ИЛИ-НЕ»

V. ЛЭ «умножение с инверсией» (выполняет операцию И-НЕ,

коньюнкция с инверсией).

Не трудно заметить, что работа ЛЭ И-НЕ представляет собой

работу ЛЭ И с точностью до наоборот (рис. 3.5).

Постройте самостоятельно график для y(t), если изменения во

времени a и b представлены на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Условное обозначение, таблица истинности и временная диаграмма работы ЛЭ И-НЕ

& a

b y

Формула: y =

a b

0 0

y

1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

a

b

y

t

t

t

1 a

b y

Формула: y =

a b

0 0

y

1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

a

b

y

t

t

t

9

VI. ЛЭ «сумма по модулю 2» (ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ).

«Сумма по модулю 2» логическая операция, смысл которой за-

ключается в следующем: если в сложении участвует нечетное число

единиц, то результат выполненной операции равен 1, в противном

случае результат выполнения операции равен 0. Сложение по моду-

лю 2 обозначается символом и называется также операцией «ис-

ключающее ИЛИ».

Условное обозначение, таблица истинности и временная диа-

грамма работы ЛЭ «сумма по модулю 2» («ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ»)

представлены на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Условное обозначение, таблица истинности

и временная диаграмма работы ЛЭ «сумма по модулю 2» («ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ»)

Двухвходовой ЛЭ работает по принципу: если на вход пришло

два одинаковых логических уровня напряжения (два нуля или две

единицы), функция равна 0, в противном случае функция равна 1.

Построение электронных схем на ЛЭ похоже на игру в кубики,

где достаточно помнить, какую функция выполняет отдельный эле-

мент с пришедшими на его вход сигналами.

Построим схему (рис. 3.7) на логических элементах по формуле:

у = ab + c.

= 1 a

b y

Формула: y =

a b

0 0

y

0

0 1 1

1 0 1

1 1 0 a

b

y

t

t

t

10

Рис. 3.7. Построение схемы по формуле y = ab + c

Помимо приведенных двухвходовых логических элементов бы-

вают также трех-, четырех-, шести-, восьмивходовые ЛЭ. Примеры

многовходовых ЛЭ приведены на рис. 3.8.

Задание. Постройте самостоятельно схемы для значений

y = а с + ( + b) и у = a .

Может возникнуть вопрос: откуда берутся эти самые входные

напряжения, и почему их нужно сложить, а не умножить?

Обычно электронное устройство срабатывает, т.е. вырабатыва-

ет напряжение соответствующее поставленной задаче, при подаче на

его входы напряжений.

а) б) в)

Рис. 3.8. Примеры многовходовых логических элементов и выполняемых ими функций: а) шестивходовой ЛЭ сложение с инверсией; б) трехвходовой ЛЭ

умножения; в) четырехвходовой ЛЭ умножения с инверсией

Разработке любой электронной схемы, предшествует этап по-

становки задачи проектирования, во время которого описывается, как

должна сработать схема, в зависимости пришедших на ее входы на-

пряжений. Кроме того, при постановке задачи описываются другие

1 & & a1

a2

a3

a4

a5

a6

x1

x2

x3

a

b

c

d y

y y

y = a1 a2 a3 a4 a5 a6 y = x1 x2 x3 y =

1

a b c

ab

y = ab + c

&

11

подробности работы будущей схемы, а именно: параметры (величина,

форма и временные характеристики) входных и выходных напряже-

ний, величина напряжения питания, условия эксплуатации, темпера-

турный диапазон работы, помехозащищенность, потребляемая мощ-

ность, габаритный размер готового устройства и проч.

Сначала работу схемы описывают словарно, по описанию со-

ставляют таблицу истинности, а по ней – составляют формулу.1 Фор-

мулу упрощают по правилам алгебры логики, а затем строят схему. Ес-

ли все выполнено без ошибок, схема выполнит поставленную задачу.

Задача. Разработать схему, вырабатывающую сигнал «неис-

правность», если не правильно работают индикаторы светофора.

Примем за a – красный, b – желтый, с – зеленый сигналы све-

тофора. Работающий индикатор примем за логическую 1, нерабо-

тающий – за логический 0. Сигнал «неисправность» обозначим

символом y.

Составим таблицу состояний светофора.

a b с y 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0

1 1 1 1

Поясним составление таблицы. Комбинация аbс = 000 соответ-

ствует состоянию, когда все три индикатора светофора не работают,

поэтому разрабатываемая схема, распознав эту ситуацию должна вы-

работать сигнал «неисправность», т.е. y = 1. Аналогично составлены

остальные комбинации таблицы.

Составим формулу для y следующим образом:

выделим те строки таблицы, в которых y = 1;

запишем формулу для y, как логическую сумму логических

произведений аргументов а, b, с. При этом, если соответствую-

щий аргумент записан в выделенной строке таблицы равным

1 Иногда формулу составляют по словарному описанию.

12

нулю, то в формулу он входит в инверсном виде, а если аргу-

мент равен 1 – то в прямом.2

Получим: .

Прочтем полученное выражение с точки зрения алгебры логики,

приняв во внимание, что логическое сложение – это операция ИЛИ, а

умножение – это операция И. Получится:

выработать сигнал y, если

– НЕ работает индикатор a, И НЕ работает индикатор b, И

НЕ работает индикатор «с»

ИЛИ

– НЕ работает индикатор a И работают индикаторы b И «с»

ИЛИ

– работает a, И НЕ работает b И работает с

ИЛИ

– работают a И b И с.

Формула абсолютно соответствует той логике, по которой

была составлена таблица состояний!

Упростим полученное выражение y:

y = + bс + а с + аbс = + bс + ас ( + b) = + bс + ас =

= 1

= + с ( b + а) = .

a + b

Построим схему, реализующую функцию y (рис. 3.9) на логиче-

ских элементах.

Для построения схемы, вырабатывающей сигнал «неисправ-

ность» при неправильной работе светофора было использовано 3 ло-

гических элемента НЕ (инверсия), 2 двухвходовых ЛЭ – И, один трех-

входовой элемент И, один трехвходовой ЛЭ ИЛИ.

Ниже, в настоящем пособии, будут рассмотрены другие вариан-

ты решения этой задачи по мере изложения нового материала. 2 Такая форма записи называется совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ).

По таблице состояний можно построить и совершенную коньюнктивную нормальную форму (СКНФ). Для этого выделяются строки, на которых y принимает нулевые значения, и записыва-ется логическое произведение логических сумм аргументов а, b, с. При этом, если аргумент за-писан в таблице равным единице, то в формулу он заносится в инверсном виде, если же нулю – то в прямом.

13

Рис. 3.9. Схема «неисправности» светофора

3.3. Цифровые микросхемы

Цифровые микросхемы предназначены для преобразования и

обработки сигналов, изменяющихся по законам дискретной функции

[3]. Они применяются для построения цифровых схем, микропроцес-

соров, аппаратуры автоматического управления, связи и т.д.3

Все элементы полупроводниковой микросхемы, а также со-

единения между ними формируются в объеме и на поверхности

кристалла полупроводника с помощью интегральной технологии,

при которой процессы изготовления электронных элементов и про-

цессы их объединения совмещаются.4

Название «интегральная» происходит от латинского слова

integre — целый, неразрывно связанный. Готовый кристалл (называ-

ется интегральной схемой ИС), помещается в герметичный корпус, ко-

торый защищает его от действия окружающей среды, несет на себе

выводы микросхемы, а так же рассеивает выделяемое тепло и обес-

печивает нормальную работу в течение всего срока службы. Кри-

3 В технике также используются аналоговые микросхемы, которые преобразуют и обрабатыва-

ют аналоговые сигналы. 4 Размеры электронных компонентов на кристалле настолько малы, что их можно увидеть толь-

ко с помощью мощного микроскопа. Современные технологии позволяют создавать ИМС, раз-меры транзисторов в которых составляют менее 30 нм. В 2012 г. появилась информация о том, что фирма Intel произвела микросхемы памяти, выполненные по 22 нм технологии, в которых одна ячейка памяти, состоящая из 6 транзисторов, имеет размер 0,1 микрон (!)

&

&

&

1

a

b

c

ac

bc

y

к

ж

з

14

сталл, заключенный в корпус – конструктивно завершенное изделие –

называется интегральной микросхемой (ИМС).

Все множество разновидностей интегральных микросхем делит-

ся на серии. Под серией понимают совокупность типов ИС, которые

могут выполнять различные функции, имеют единое конструктивно-

технологическое исполнение и предназначены для совместного ис-

пользования. Все микросхемы, входящие в одну серию, имеют один

тип корпуса, одинаковые напряжения питания, напряжения логическо-

го 0 и логической 1, показатели надежности, быстродействие, потреб-

ляемую мощность и проч. Параметры работы микросхем различных

серий приводятся в справочниках.

Условное обозначение микросхем состоит из номера серии,

функционального назначения и порядкового номера разработки в

данной серии. Например, запись вида 155ЛА3 означает: микросхема

155 серии, функциональное назначение (ЛА) – логический элемент И-

НЕ, цифра 3 – третья разработка в серии. Иногда перед номером се-

рии ставится буква К, например, К155ЛА3 это означает что микросхе-

мы могут использоваться в устройствах широкого применения. После

буквы К могут использоваться также буквы Р или М. Буква Р означает,

что корпус микросхемы пластмассовый (например, КР1554ИР40), бук-

ва М – керамический или стеклокерамический корпус (например,

КМ155ЛА8).

Приведем часто употребляемые сокращения, используемые для

обозначения функционального назначения внутренних элементов

микросхем: буквами ЛА обозначаются логические элементы И-НЕ

внутри интегральной микросхемы, буквами ЛИ – логические элементы

И, буквами ЛЕ – ЛЭ ИЛИ-НЕ, буквами ЛН – инверторы HE, буквы РУ

используются для обозначения оперативного запоминающего устрой-

ства – ОЗУ, ТВ и ТМ – соответственно JK- и D-триггеры (будут рас-

смотрены ниже).

Количество выводов у разных микросхем зависит от сложности

внутренней схемы. Например, корпус микросхемы 155ЛА3 имеет

14 выводов (ножек), а корпус современного микропроцессора – не-

сколько сотен. Если посмотреть на корпус микросхемы, то нельзя од-

15

нозначно сказать, какой вывод нужно считать первым, чтобы соответ-

ственно определить второй, третий и т.д.

Обычно первый вывод отмечают ключом – специальной меткой

на корпусе микросхемы, либо особой формой вывода. Счет ведется

от ключа против часовой стрелки. Внешний вид микросхем представ-

лен на рис. 3.10.

ключи микросхем

вывод №1 №1 №1

Рис. 3.10. Внешний вид интегральных микросхем и положение вывода №1

Внутри одной ИМС может находится разное количество функ-

циональных узлов. Примеры условных графических обозначений ИМС

логических элементов приведены на рис. 3.11. Надо заметить, что ло-

гические элементы внутри ИМС (рис. 3.11 а, б, в) могут работать неза-

висимо друг от друга. Информация о количестве узлов, их разновид-

ностях внутри микросхем, номерах выводов также приводится в спра-

вочниках. Для упрощения описания функционального назначения

элементов внутри ИМС в справочниках используются сокращения.

Так, например, запись четыре 2-ИЛИ-НЕ, означает, что внутри ИМС

находится четыре двухвходовых элемента ИЛИ-НЕ. Вот другое опи-

сание: два ЛЭ 4И, означает, что в корпусе ИМС находится два четы-

рех входовых логических элемента И. Более сложное описание: 3-2И-

1-3И-ИЛИ-НЕ означает, что внутри микросхемы находятся 3 двухвхо-

довых ЛЭ И, один трехвходовой ЛЭ И, выходы которых соединены со

входом элемента ИЛИ-НЕ (рис. 3.11г).

На условном обозначении цифры обозначают номера выводов

(ножек) микросхемы, номера выводов для подачи напряжения пита-

нии и соединения с общим проводом не приводятся, обычно – это 7 и

16

14 выводы в микросхемах с 14 выводами, 8 и 16 выводы в микросхе-

мах с 16 выводными корпусами.

а) б) в) г)

Рис. 3.11. Условное графическое обозначение интегральных микросхем: а) 4ЛЭ 2И: ЛИ1, ЛИ2; б) 4ЛЭ 3И-НЕ: ЛА4, ЛА10; в) 2ЛЭ 5ИЛИ-НЕ: ЛЕ7;

г) 3-2И-1-3И-ИЛИ-НЕ: ЛР13

При построении схем важно учитывать совместимость микро-

схем: они должны быть согласованы по уровням напряжений логиче-

ского 0 и логической 1.

Бывают совместимые и несовместимые серии. Если, например,

уровни нулей и единиц одной серии составляют 0,4 В и 2,4 В соответ-

ственно, а у другой серии логический ноль представляется напряже-

нием –1,6 В, а логическая единица напряжение –1 В, то такие микро-

схемы соединять нельзя, т.к. они попросту говоря «не поймут друг

друга» при совместной работе.

К примеру, совместимыми являются микросхемы серий 131, 133,

134, 155: напряжение питания этих схем Uпит = 5 В, Uвых1 = 2,4 В,

Uвых0 = 0,4 В. Для серии К500 напряжение питания составляет Uпит =

= –5,2 В, Uвых1 = –0,98 В, Uвых0 = –1,63 В, а для 555 серии аналогичные

параметры составляют: Uпит = 5 В, Uвых. лог.1 = 2,7 В, Uвых. лог.0 = 0,5 В.

Для согласования ИМС различных серий используются специ-

альные микросхемы – преобразователи уровней. Примером может

служить микросхема 564 ПУ6, которая используется для соединения

микросхем 133 или 155 серий с микросхемами 176 или 561 серий.

& 1 &

&

&

&

&

&

&

&

&

&

1

1

1

2 3

4

5 6

9

10

8

12

13 11

1

2

13

3

4

5

9

10

11

1

2

3 12

13

4

8 9

10 11

9

10

12

13

1

2

3

4

5

17

Построим схему неисправности светофора (рис. 3.9) на микро-

схемах одной серии, например 155. В серии представлены различные

микросхемы: инверторы 6НЕ, 4 ЛЭ 2-И-НЕ (К155ЛА3), 3ЛЭ 3-И-НЕ

(К155ЛА4), 2ЛЭ 4-И-НЕ (К155ЛА1), 3ЛЭ 3-ИЛИ-НЕ (К155ЛЕ4), 4ЛЭ 2-

ИЛИ (К155ЛЛ1) и другие.

Напомним формулу, которую нужно реализовать:

Для выполнения операций инверсий над используем мик-

росхему 155 состоящую из 6-инверторов – К155ЛН1. Для инверсии трех

сигналов потребуется всего три логических элемента, а оставшиеся

свободными еще 3 элемента могут быть использованы для других це-

лей. Для реализации логического умножения с последую-

щим сложением результатов используем микросхему К155ЛР3 – вы-

полняющую функции 2-2-2-3 И-4 ИЛИ-НЕ. Все хорошо, однако на вы-

ходе микросхемы можно получить только сумму с инверсией, т.е.

функцию . Значит, полученный на выходе микросхемы К155ЛР3 сиг-

нал нужно проинвертировать. Инверсию выполним на одном из остав-

шихся свободными логическом элементе НЕ микросхемы К155ЛН1.

Модифицированная схема примет вид, представленный на

рис. 3.12. Незадействованные входы воспринимаются микросхемой

так, будто на них подана логическая единица. Поэтому на неисполь-

зованные входы микросхемы К155ЛР3 принудительно подадим логи-

ческий ноль. Как незадействованные входы могут повлиять на резуль-

тат? Попробуйте определить самостоятельно.

При построении схем обычно не пользуются всеми разновидно-

стями ЛЭ, а используют сокращенную номенклатуру логических эле-

ментов, т.е. строят схему на ЛЭ одного типа: либо на И-НЕ, либо на

ИЛИ-НЕ. Такое построение называется построением схемы в базисе.

Любую, сколь угодно сложную функцию можно записать в базисе пре-

образовав ее по правилу де Моргана.

Например, при построении схемы по формуле y= + нужно

использовать три разновидности ЛЭ: один ЛЭ И-НЕ для реализации

, один элемент НЕ, для реализации , и один элемент ИЛИ для ло-

гического сложения и . Преобразуем y по правилу де Моргана:

18

y = + = = = .

Из полученной формулы видно, что для реализации y достаточ-

но использовать всего лишь один трехвходовой ЛЭ И!

Рис. 3.12. Схема неисправности светофора, выполненная на микросхемах 155 серии (DD1 – микросхема К155ЛН1 и DD2 – микросхема К155ЛР3)

Контрольные вопросы

1. Что такое логический элемент?

2. Чем отличается работа ЛЭ ИЛИ от работы ЛЭ ИСКЛЮЧАЮ-

ЩЕЕ ИЛИ?

3. Что такое цифровая микросхема?

4. Как составить уравнение по таблице истинности?

5. Что относится к понятию «серия микросхемы»?

6. Что означает построение схемы в базисе?

& 1 & & &

к

ж

з

a

b

c

DD1

DD2

a

b

c

y

«неисправность»

19

ГЛАВА 4. Триггеры

Часто при построении цифровых схем возникает необходимость в

устройстве, которое может сохранить логическое состояние неопреде-

ленно долго [9] (пока, разумеется, есть питание). Такие устройства об-

разуют элементарную разновидность памяти, их называют триггерами.

Триггер – устройство, которое может быть установлено в неко-

торое устойчивое состояние (0 или 1) и хранить это состояние

сколь угодно долго. Поэтому триггер можно определить как устройст-

во, в которое можно записать и сохранить информацию (объемом в

один бит).

Входы триггера, как и сигналы, подаваемые на них, делятся на

информационные и вспомогательные. Информационные сигналы

через соответствующие входы управляют состоянием триггера, вспо-

могательные – служат для предварительной установки триггера в за-

данное состояние и его синхронизации. У триггера два выхода пря-

мой и инверсный – Q и , уровни напряжений на которых должны

быть взаимно противоположны (рис. 4.1). Если какая-либо комбинация

входных сигналов вызывает появление на обоих выходах триггера

одинаковые или неопределенные однозначно значения, то такая ком-

бинация называется запрещенной.

Рис. 4.1. Общий вид триггера

Триггеры имеют различные типы входов. Приведем их обозна-

чения:

R (от английского Reset – сброс) – нулевой вход – вход установ-

ки триггера в состояние 0;

S (от английского Set – установить) – единичный вход – вход ус-

тановки триггера в состояние 1;

К (от английского Keep или Kill – держать или «убить») – нулевой

вход универсального триггера;

T

Входы Выходы

Q

20

J (от английского Jump – прыжок) – единичный вход универсаль-

ного триггера;

D (от английского Delay – задержка) – вход установки триггера в

состояние, соответствующее сигналу на входе D;

T (от английского Toggles – переключить) – счетный вход;

C – синхронизирующий (управляющий) вход и другие входы.

В каждом конкретном триггере имеются лишь некоторые из пе-

речисленных входных линий.

Наименование триггера определяется типами его входов, на-

пример, RS-триггер или D-триггер.

Что означает установить триггер в состояние?

Установить триггер в состояние «1» означает: подать такую

комбинацию входных сигналов, чтобы на его прямом выходе Q уста-

новилась «1».

А установить триггер в «0» означает: подать такую комбина-

цию входных сигналов, чтобы на выходе Q появился «0».

Установленное состояние может сохраняться сколь угодно дол-

го, до тех пор, пока новая входная комбинация не изменит его.

Все триггеры можно классифицировать по ряду признаков [2].

По функциональным возможностям триггеры делят на:

триггер с раздельной установкой в 0 и 1 (RS-триггер);

триггер с приемом информации по одному входу (D-триггер) ино-

гда его называют «триггер задержки»;

триггер со счетным входом (Т-триггер);

универсальный триггер (JK-триггер).

По способу приема информации триггеры делятся на:

асинхронные (нетактируемые);

синхронные (тактируемые).

У асинхронных триггеров есть только информационные входы.

Эти триггеры срабатывают сразу после изменения сигналов на этих

входах. У синхронных триггеров изменения информационных сигна-

лов недостаточно, для срабатывания необходим специальный раз-

решающий сигнал на входе С, который называют синхросигналом

21

(или управляющим сигналом или тактовым импульсом), а вход – соот-

ветственно синхро входом.

Синхронные триггеры в свою очередь делятся на триггеры:

со статическим управлением по синхро входу (С-входу);

динамическим управлением по синхро входу.

Триггеры со статическим управлением срабатывают тогда, ко-

гда напряжение тактового импульса на входе С достигает некоторого

порогового уровня напряжения. Пока длится тактовый импульс,

могут происходить изменения состояния триггера в соответствии с

изменениями информационных сигналов. В отсутствие импульса С

триггер хранит состояние.

Триггеры с динамическим управлением реагируют только на

перепады напряжения на входе С из 0 в 1 (по положительному фрон-

ту ) или перепада из 1 в 0 (по отрицательному фронту–

).

Для наглядности классификация триггеров представлена на

рис. 4.2.

Рис. 4.2. Классификация триггеров

Триггеры

по функциональным возможностям

по способу приема информации

асинхронные синхронные

RS-триггеры

D-триггеры

JK-триггеры

T-триггеры

со статиче-ским управ-

лением

с динамиче-ским управ-

лением

двухсту-пенчатые

22

Работа триггеров описывается таблицей состояний. Рассмотрим

некоторые разновидности триггеров.

4.1. RS-триггер

Различают несколько разновидностей RS-триггеров: асинхрон-

ные с прямыми и инверсными входами, синхронные со статическим и

динамическим управлением, а также двухступенчатые.

4.1.1. Асинхронный RS-триггер с прямыми входами

Асинхронный RS-триггер имеет два информационных входа – S

и R (рис. 4.3).

Вход S – единичный. Подача на вход S сигнала «1» устанавли-

вает триггер в 1 (в этом случае говорят, что триггер установлен в 1).

Вход R – нулевой. Подача на вход R сигнала «1» устанавлива-

ет триггер в «0» (говорят, что триггер сброшен).

Асинхронный RS-триггер может быть построен на двух ЛЭ ИЛИ-

НЕ (рис. 4.3а). «Хранение» означает сохранение установленного ра-

нее значения, т.е. установка триггера в «0» или «1» всегда предше-

ствует запоминанию этого состояния, поэтому символ -

означает

состояние выхода Q триггера в предыдущий момент времени момент

времени, т.е. момент (t – 1).

Закон функционирования триггера можно описать таблицей со-

стояний (рис. 4.3б).

Понять работу триггера (рис. 4.3а) при установке в 1 или уста-

новке в 0 можно самостоятельно (логика работы элемента ИЛИ-НЕ

рассмотрена в п. 3.2 настоящего пособия). Рассмотрим только режим

хранения, каким образом триггер хранит установленное состояние

при сигналах SR = 00. Когда на одном из входов логического элемента

– 0, все зависит от того, каково значение сигнала на втором входе.

Поэтому если на выходе Q была в предыдущем такте установлена 1

(соответственно на = 0), то сложение пришедших SR = 00 с сигна-

лами Q и , просто подтвердит предыдущее состояние. Получается,

что, то значение сигнала, которое было на выходах Q и останется,

т.е. сохранится.

23

Рис. 4.3. Асинхронный RS-триггер: а) условное обозначение, таблица состояний

и временная диаграмма работы RS-триггера с прямыми входами; б) условное обозначение, таблица состояний и временная диаграмма работы

RS-триггера с инверсными входами

S T R

1

1

S T R

&

&

S

0

R

0

0 1

Примечание

Хранение

0 Установка 0

1

1

0

1

1

-

Установка 1

Запрещено

0

0

0 1

-

Примечание

Запрещено

0 Установка 1

1

1

0

1

1

Установка 0

Хранение

Q

Q

R

S

t

t

t

R

S

Q

Q

S

t

t

t

Q

yc1 xp1 yc0 xp0 yc1 xp1

xp yc1 yc0 xp yc1 xp yc0

а)

б)

Q

24

4.1.2. Асинхронный RS-триггер с инверсными входами

Иногда при разработке схем требуется использовать триггер, ко-

торый срабатывает не от сигнала логической единицы, а от логическо-

го нуля. Этот вопрос можно решить двумя способами: либо перед

входами RS-триггера использовать инверторы (элементы НЕ) для

сигналов S и R, либо использовать RS-триггер с инверсными входами.

Работу RS-триггера с инверсными входами описывает таблица

состояний (рис. 4.3б). Триггер построен на двух логических элементах

И-НЕ, активным сигналом для этого триггера является сигнал логиче-

ского 0 – именно от него триггер срабатывает, т.е. устанавливается в

состояние 0 или 1. Комбинация = 11 соответствует хранению со-

стояния.

Очень часто при работе схем, построенных на логических эле-

ментах, появляется явление «гонки». Оно возникает в случае, если

входные сигналы приходят на вход схемы не одновременно – как тре-

буется, а с некоторой задержкой друг относительно друга. Такое про-

исходит, когда входные сигналы прежде, чем достигают рассматри-

ваемую часть электронной схемы, проходят многочисленные предше-

ствующие электронные элементы, срабатывание каждого из которых

требует определенного (не всегда одинакового) времени. Поэтому

один входной сигнал может придти раньше другого. Становится воз-

можным появление такой ситуации, когда новые значения одних сиг-

налов будут сочетаться со старыми значениями других, а это в свою

очередь может привести к ложному срабатыванию схемы. Избежать

такого явления в триггерах можно с помощью синхронной структура

схемы, при которой схема срабатывает только при воздействии син-

хронизирующего сигнала.

4.1.3.Синхронный RS-триггер со статическим управлением

Различают синхронный RS-триггер со статическим и динами-

ческим управлением.

Триггер со статическим управлением представлен на рис. 4.4а.

Триггер реагирует на пришедшие информационные сигналы только

при уровне напряжения на входе С = 1, а при С = 0 – триггер хранит

состояние.

25

Рис. 4.4. Синхронный RS-триггер. Условное обозначение: а) RS-триггера со статическим управлением, временная диаграмма его работы и таблица

состояний; б) RS-триггера с динамическим входом, короткий вариант таблицы состояний и временная диаграмма его работы

Изменение состояний триггера возможно в течение всего време-

ни, пока логический уровень напряжения на входе С = 1 (верхний гра-

S T C R

S T C R

C

1

S

0

1 0

R

0

Примечание

Хранение

1 Установка 0

1

1

1

1

0

0

Установка 1

Запрещено

0 0

0 0

0 Хранение

1 Хранение

0

1

1

1

0

1

Хранение

Хранение

C

S

0

0

R

0

Примечание

Хранение

1 Установка 0

1

1

0

1

Установка 1

Запрещено

0 x x Хранение

S

C

R

Q

Q

t

t

t

t

yc1 xp yc0 xp хранение

t

t

t

t

C

S

R

Q

Q

t

t

t

t

C

S

R

Q

yc1 xp yc0 xp yc1 xp

0

1

-

0

1

-

а)

б)

26

фик на рис. 4.4а). Возможен и другой «сценарий развития событий»

(нижний график на рис. 4.4а), когда длительность импульсов С на-

столько короткая, что изменения на выходе Q возможны только с при-

ходом С (по ), поэтому считается, что допустимо изменение сигна-

лов на входах S и R только в отсутствие сигнала С. Такие триггеры на-

зываются одноступенчатыми или однотактными.

Примером двухтактного триггера служит двухступенчатый RS-

триггер, состоящий из двух однотактных RS-триггеров – ведущего и ве-

домого. Ведущий триггер срабатывает при появлении на входе С сигна-

ла 1. При изменении значения С из 1 в 0 ведущий триггер отключается

от информационных входов и перестает реагировать на изменения сиг-

налов, а ведомый триггер, получив С = 1, устанавливается в то состоя-

ние, в котором находился ведущий (рис. 4.5).Таким образом, сигнал на

выходе двухступенчатого триггера появится только при отрицательном

фронте импульса С, в остальных случаях триггер хранит состояние. В

условном обозначении двухтактного триггера используются две буквы –

ТТ. Работа двухтактного триггера схожа с работой триггера с динамиче-

ским управлением, так как именно изменение сигнала С из 1 в 0 вызы-

вает срабатывание второй ступени, а значит триггера в целом.

Рис. 4.5. Двухступенчатый RS-триггер а) ступени RS-триггера; б) условное обозначение двухтактного RS-триггера

S T C R

S T C R

S TT C

R

Q

Q

Q

C

S

R

Q

yc1 xp xp xp yc0 а) б)

t

t

t

t

27

4.1.4. Синхронный RS-триггер с динамическим управлением

Синхронный RS-триггер с динамическим управлением отличает-

ся от триггера со статическим управлением тем, что срабатывает

только по перепаду напряжения на входе С: положительному ( )

или отрицательному (–

) фронту (рис. 4.4б).

Такие триггеры в условном обозначении на входе С имеют до-

полнительный символ в виде наклонной прямой вида: / и \ или в виде

стрелок ▷ и ◁ . Первый символ указывает на срабатывание по поло-

жительному фронту, второй – по отрицательному фронту сигнала С,

внутри триггер обозначается одной буквой Т [1]. В некоторой литера-

туре триггеры срабатывающие по также как статические триг-

геры называются однотактными, а триггеры, срабатывающие по

– также как и двухступенчатые называются двухтактными и обо-

значаются двумя буквами Т [4].

Нужно заметить, что входы S и R присутствуют не только в

RS-триггерах, но и в других типах триггеров, где эти входы пред-

назначены, в основном, для асинхронного принудительного сброса в

0 или принудительной установки в 1 (рис. 4.6г).

4.2. Синхронный D-триггер

Синхронный D-триггер работает следующим образом: с прихо-

дом импульса на вход С, на выходе Q появляется то напряжение, ко-

торое в это время имеет место на входе D (рис. 4.6). Т.е. D-триггер

запоминает состояние входа и выдает его на выход, но с некото-

рой задержкой, обусловленной приходом импульса С, поэтому D-

триггер называют триггером задержки.

Иногда для лучшего запоминания работы триггера, используют

соответствующий работе «слоган» (девиз). Так, для синхронного D-

триггера «слоган» имеет вид: «Что пришло на D, то и вышло» при

наличии сигнала на С.

На рис. 4.6а изображен синхронный статический D-триггер

(срабатывающий по уровню импульса С), на рис. 4.16б – синхронный

28

динамический D-триггер, срабатывающий по положительному фрон-

ту импульса С [6]. На рис. 4.6в изображены динамический D-триггер и

и двухтактный D-триггер срабатывающие по отрицательному фронту

импульса С.

Рис. 4.6. Синхронный D-триггер, условные обозначения: а) статического

D-триггера и временная диаграмма его работы; б) динамического D-триггера, срабатывающего по положительному фронту импульса С и временная диаграмма его работы; в) динамического D-триггера, срабатывающего по отрицательному фронту, и двухтактного D-триггера и временная

диаграмма их работы; г) D-триггера с динамическим входом

и дополнительными асинхронными инверсными входами и

D TT

C

D T C

D T C

D Т C

T D С

C

D

Q

Q

Q

Q

хран хран

хран

а)

б)

в)

г)

t

t

t

t

t

t

t

t

t

C

C

D

Q

D

Q

Q

29

Заметим, до момента прихода импульса С триггер хранит уста-

новленное ранее состояние. Для всех временных диаграмм работы

триггеров предполагаем, что триггеры хранят «0».

Из временной диаграммы, представленной на рис. 4.6а видно,

что изменение состояния триггера возможно в течение всего времени

пока С = 1 (при С = 0 – хранит состояние). Поэтому либо длительность

импульсов С выбирают такой, чтобы срабатывание триггера было од-

нозначным, либо сигнал на информационном входе D должен прихо-

дить в промежуток между приходом импульсов С. Такой триггер назы-

вается однотактным D-триггер.

На рис. 4.6г представлено условное графическое обозначение

D-триггера с динамическим входом и дополнительными асинхронны-

ми инверсными входами и , выполненного на микросхеме

К555ТМ2. Входы и используются для принудительной установки

триггера в 1 или 0 (т.к. входы инверсные, то установка происходит при

подаче сигнала логического 0).

4.3. T-триггер

С приходом сигнала на информационный вход, Т-триггер меняет

свое состояние на противоположное тому, в котором находился в

предыдущий момент времени.

Условное обозначение и временная диаграмма работы асин-

хронного двухтактного Т-триггера представлены на рис. 4.7а. Услов-

ное обозначение синхронного однотактного Т-триггера – на рис. 4.7б.

Рассмотрим временную диаграмму, изображенную на рис. 4.7а.

До прихода отрицательного фронта импульса Т-триггер хранит ин-

формацию, предположим, что «0», т.е. Q = 0. С приходом –

на вход

Т-триггер меняет свое состояние на противоположное, т.е. на 1 и т.д.

Можно сказать, что триггер переключается с приходом каждого вход-

ного импульса. Не трудно заметить, что на выходе триггера формиру-

ется последовательность импульсов, частота следования которых в 2

раза меньше частоты следования входных импульсов, таким образом,

триггер может работать в режиме делителя частоты.

30

Рис. 4.7. Асинхронный и синхронный Т-триггер: а) условное обозначение асинхронного двухтактного Т-триггера и временная диаграмма его работы; б) условное обозначение синхронного однотактного Т-триггера и временная

диаграмма его работы; в) понижение частоты в 2 раза

Т-триггер работает по принципу: «не то, что было на Q». Для

синхронного триггера к слогану добавится фраза «при наличии сигна-

ла на входе С».

Из временной диаграммы работы синхронного однотактного Т-

триггера видно, что срабатывание происходит по импульса С (так

как длительность импульса мала), в остальных случаях триггер хранит

TТ

T

Т Т

С

Т Т С

Q

Q

Q

Q

T

T

Q

Q

C

C

t

t

t

t

t

t

t

Eпит

2T

T

хранение

а)

б)

в)

31

состояние. Синхронный Т-триггер можно применять для понижения

частоты в 2 раза, при этом на Т вход подают единицу, а на С – сигнал

с частотой, которая будет поделена на 2 (рис. 4.7в).

4.4. Универсальный JK-триггер

Универсальный JK-триггер по принципу действия похож на

RS-триггер, однако в отличие от RS-триггера у него нет запрещенной

входной комбинации.

Назначение входов: J – единичный вход, K – нулевой вход, при

подаче на входы J и K комбинации 00 – триггер работает в режиме Т-

триггера («не то что было» – -

). Условное обозначение синхронно-

го JK-триггера с динамическим управлением, его таблица состояний и

временная диаграмма представлены на рис. 4.8а.

На рис. 4.8б приведено условное графическое обозначение JK-

триггера с динамическим управлением и дополнительными инверс-

ными входами и , выполненного на микросхеме К555ТВ9. JK-

триггер называется универсальным не только потому, что у него нет

запрещенных комбинаций, но и потому, что на нем можно построить

другие рассмотренные ранее триггеры (рис. 4.5 в, г).

Без преувеличения можно сказать, что триггеры – основные уст-

ройства, на которых строится множество электронных цифровых

схем, таких как регистры, счетчики, арифметико-логические устройст-

ва, оперативная память и проч.

Общие сведения о триггерах, режимах их работы и особенностях

условных обозначений приведены в табл. 4.1 и 4.2.

Применение триггеров и других устройств цифровой техники бу-

дет подробно рассмотрено в разделе 6.1 настоящего пособия на при-

мерах построения схем.

Контрольные вопросы

1. Что такое триггер?

2. В каких схемах используют триггеры?

3. Чем отличается триггер синхронный от асинхронного?

4. В чем особенность триггера с динамическим управлением?

32

5. В чем преимущество двухступенчатого триггера?

6. Чем отличаются RS- и JK-триггеры?

Рис. 4.8. JK-триггер а) условное обозначение, таблица истинности и временная диаграмма работы синхронного JK-триггера; б) условное графическое обозначение микросхемы К555ТВ9 – JK-триггер с динамическим входом

и дополнительными инверсными входами и ; в) T-триггер, построенный на JK; г) D-триггер, построченный на JK-триггер

S T

J

C K R

J T

C

K

J T С K

J T C

K &

C J

0

0

K

0

Примечание

Хранение

1 Установка 0

1

1

0

1

Установка 1

Счетный режим (Т-тригера)

0 x x Хранение

0

1

Q Q Q

Q

Q

C

J

K

t

t

t

t

а)

б) в) г)

Таблица 4.1

Разновидности триггеров и их работа

Тип триггера Название триггера Входы триггеров Режимы работы

1 2 3 4

1. Асинхронный

Асинхронный RS-триггер

S – единичный вход (set) R – нулевой вход (reset)

Активный сигнал - 1

SR= 00 – Q = – хранение SR= 01 – Q =0 – устан. в 0 SR= 10 – Q =1 – устан. в 1 SR= 11 – запрещенная комбинация

Асинхронный RS-триггер с инверсными входами

– инверсный еди-ничный вход (set)

– инверсный нулевой вход (reset)

Активный сигнал – 0

= 00 – Q = – запрет

= 01 – Q = 1 – установка в 1

= 10 – Q = 0 – установка в 0

= 11 – Q = – хранение

2. Синхронный

Синхронный RS–триггер

С – синхровход S – единичный вход R – нулевой вход

При С=0 – хранение

SR – любые, – Q = хранение; При С = 1 – работает

в режиме асинхронного RS–триггера

D–триггер

С – синхровход D – вход «задержка» (delay)

При С = 0 – хранение При С = 1 – Q = D передает на выход со-стояние входа D с задержкой С (работает по принципу «что пришло на D, то и вы-

шло» при С = 1)

С T

D

Q

S T

C

R

Q

S T

R

Q

S T

R

Q

33

Продолжение табл. 4.1 1 2 3 4

Т–триггер

С – синхровход Т – счетный вход (tog-gle)

При С = 0 – хранение

При С = 1 – Q = (работает по принци-пу «не то, что было на выходе Q»)

Универсальный синхронный JK–триггер

С – синхровход J – единичный вход K – нулевой вход

При С = 0 – хранение

JK – любые, – Q = хранение; При С = 1

JK= 00 – Q = хранение JK= 01 – Q = 0 установка в 0 JK= 10 – Q = 1 установка в 1

JK= 11 – Q = – «не то что было»

Таблица 4.2

Особенности срабатывания триггеров

Триггеры Особенности срабатывания Особенности условного обозначения

1 2 3

Асинхронные Срабатывают асинхронно в зависимости от пришед-ших на вход информационных сигналов

Изображаются только информационные входы

T

J T

C

K

Q

С T

T

Q

34

Продолжение табл. 4.2

1 2 3

Синхронные со статиче-ским входом

При С = 1 – срабатывают с приходом сигналов на информационные входы как соответствующие им асинхронные При малой длительности импульса С и приходе информационных сигналов в промежутках между

этими импульсами – срабатывают по импульса С

Помимо информационных, изображается синхров-ход С

Синхронные двухступен-чатые

Ступени триггера срабатывают последовательно во времени: сначала первая по положительному фронту

импульса С , затем – вторая ступень по отрица-

тельному фронту С, т.е. по –

.

В целом триггер срабатывает по –

.

В изображении триггера используются две буквы Т

Синхронные с динамическим входом

Срабатывают по положительному фронту импульса

С –

В изображении входа С используются наклонные прямые

Срабатывают по отрицательному фронту импульса

С – –

T

C

символ – срабатывание

по импульса С

T

C

символ – срабатывание

по импульса С

TT

C

T

C

35

36

ГЛАВА 5. Компоненты цифровых устройств

В цифровых схемах помимо логических элементов и триггеров

применяется множество устройств построенных на них. Это устройст-

ва хранения данных – регистры, средства счета количества импульсов

– счетчики, устройства выполняющие шифрацию и дешифрацию дан-

ных, арифметико-логические операции и сравнение данных, а также

коммутаторы, преобразователи кодов и множество других устройств.

5.1. Регистры

Регистры предназначены для хранения данных, представлен-

ных в двоичном коде. Регистры являются простейшими элементами

оперативной памяти. Различают регистры следующих типов:

с параллельным приемом и параллельной выдачей инфор-

мации;

с параллельным приемом и последовательной выдачей;

с последовательным приемом и параллельной выдачей;

с последовательным приемом и последовательной выдачей

(регистры сдвига);

комбинированные, сочетающие в себе все выше перечислен-

ные возможности.

Рассмотрим трехразрядный регистр с параллельным приемом и

параллельной выдачей данных (рис. 5.1). В регистре предусмотрен

сброс всех триггеров подачей сигнала «Сброс» на все входы R тригге-

ров T2–T0.

Трехбитный параллельный двоичный код А2А1А0 поступает на

входы D-триггеров Т2, Т1 и Т0 соответственно. На рис. 5.1 изображены

триггеры с дополнительным входом (reset) – для возможности сбра-

сывания триггеров в состояние 0 (в этом случае говорят, что регистр

cброшен). С приходом сигнала на входы С, триггеры устанавливаются

в соответствующее пришедшей кодовой комбинации состояние и на

выходах Q2,Q1,Q0 появляется записанная информация. Если на вхо-

дах А2А1А0 изменится информация, но при этом сигнал «Запись» бу-

дет не активен (С = 0), то записанная информация будет сохраняться.

37

Рис. 5.1. Регистр с параллельным приемом и параллельной

выдачей информации

Регистры могут быть выполнены и на других триггерах.

Задание. Попробуйте построить регистр с параллельным прие-

мом и последовательной выдачей на RS-триггерах или D-триггерах

самостоятельно, также постройте самостоятельно регистр с последо-

вательным приемом и параллельной выдачей информации.

Рассмотрим в качестве примера микросхему восьмиразрядного

регистра памяти К555ИР9, условное обозначение которой приведено

на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Восьмиразрядный регистр памяти микросхема К555ИР9

D0 RG

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

L

WR

С

D T1

C

R

D T2

C

R

D T0

C

R

Q2 Q1 Q0

А2 А1 А0

Запись

Сброс

38

Микросхема К555ИР9 – это восьмиразрядный сдвигающий ре-

гистр с параллельным вводом и последовательной выдачей, а также с

последовательным вводом и последовательной выдачей. Вход D0

служит для последовательного приема данных, восемь входов D1–D8

– для приема параллельного кода, записываемого в регистр.

Микросхема может работать в двух режимах: параллельная за-

пись и сдвиг. Выбор режима осуществляется подачей сигнала на вход

L. При L = 0 – происходит параллельный ввод данных со входов D1–

D8 во внутренние триггеры регистра по сигналу WR, при L = 1 осуще-

ствляется сдвиг данных, поступающих на вход D0 по отрицательному

фронту импульсов С.

Если данные вводятся в микросхему в параллельном коде, то

производится их сдвиг и последовательная выдача на выход . По-

следовательный и параллельный ввод данных производится при по-

даче тактовых импульсов на входы С. На два выхода микросхемы и

выводятся прямое и инверсное значение последнего разряда сдви-

гающего регистра.

5.2. Счетчики

Счетчики предназначены для подсчета количества пришед-

ших на вход импульсов. Счетчики бывают суммирующие, если счет

идет по нарастанию, и вычитающие, счет в которых ведется в обрат-

ном порядке. Если в процессе работы счетчик может быть переключен

с суммирования на вычитание и наоборот, то он называется ревер-

сивным. На выходе счетчика формируется двоичный код, в соот-

ветствии с номером пришедшего импульса.

Вход счетчика (рис. 5.3а) обозначается буквой С, выходы –

Q0 Q1 Q2, где Q0 – младший разряд двоичного кода. Вход R использу-

ется для принудительного сброса счетчика в 0 (вспомните, R – от

английского слова reset).

Понятие «разрядность счетчика» относится к количеству его вы-

ходов, если выходов три, то счетчик называют трехразрядным. Бывают

счетчики различной разрядности (рис. 5.3). Количество выходных раз-

рядов связано с максимальным двоичным числом N, код которого мо-

39

жет быть получен при подсчете импульсов, соотношением N = ( –1),

где n – разрядность счетчика.

Например, 3-разрядный двоичный счетчик может считать до

–1) = 7. После прихода восьмого импульса такой счетчик сбрасы-

вается в состояние 000, а затем счет возобновляется.

а) б) в)

Рис. 5.3. Примеры счетчиков: а) трехразрядный двоичный счетчик; б) четырехразрядный двоичный счетчик; в) двоично-десятичный счетчик

Число, соответствующее количеству импульсов поступивших на

вход счетчика, при котором счетчик «возвращается» в исходное со-

стояние, называется модулем счета. Модуль счета, обычно, обозна-

чают буквой М. Например, максимальный модуль счета счетчика из

двух триггеров равен М = = 4, трех триггеров – М = = 8 и т.д. В

общем случае для n-разрядного счетчика – М = .

Рассмотрим, какой двоичный код будет на выходе трехразрядно-

го двоичного счетчика после прихода импульса №12. После прихода

восьмого импульса счетчик сбросится, а затем начнет считать заново.

Значит, на выходе счетчика после 12 импульса появится двоичный

код числа 4, а именно: 100 (вспомните принцип 8-4-2-1). Двоичный код

числа 12(10) = 1100, получается, что на выходе трехразрядного счетчи-

ка появятся только три младших бита этого кода, а именно: 100(2). А

для старшего бита у счетчика просто нет вывода.

Код, получаемый на выходе двоичного счетчика, соответствует

шестнадцатеричной системе. Как вы думаете, почему?

Бывают счетчики двоично-десятичные (рис. 5.3в), которые для

простоты называют десятичными. В условном обозначении таких

счетчиков, в поле, отведенной под название устройства, используются

CT2

Q0

С Q1

Q2

CT10

Q0

С Q1

Q2

R Q3

CT2

Q0

С Q1

Q2

R Q3

40

символы «СТ10». Такие счетчики ведут десятичный счет в двоичной

системе, поэтому с приходом каждого десятого импульса они сбрасы-

ваются, а затем возобновляют счет, модуль счета М = 10.

Разновидностей счетчиков много. Рассмотрим работу счетчика

с предустановкой – возможностью предварительного занесения в

счетчик модуля счета (константа D1–D8) на примере микросхемы че-

тырехразрядного двоично-десятичного счетчика К155ИЕ9 (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Условное обозначение двоично-десятичного счетчика К155ИЕ9

Микросхема производит двоично-десятичный счет импульсов,

поступающих на вход С, при наличии сигналов V2V3 = 11. Модуль

счета счетчика К155ИЕ9 равен 10 (М = 10), т.е. счет ведется от 0 до 9,

с приходом 10-го импульса счетчик сбрасывается. При напряжении

низкого уровня на одном из входов V2V3 на выходе счетчика сохраня-

ется предыдущее состояние.

Если требуется изменить модуль счета, то сначала в счетчик за-

гружают двоичную константу N, соответствующую новому модулю по

сигналу V1 = 0. Новый модуль счета М рассчитывается по формуле:

M = 10 – N,

где N – константа, загруженная в счетчик через входы предустановки

D1–D8.

Например, если код D8D4D2D1 = 0011(2) = 3(10), то М = 10 – 3 =7.

V1 CT10

D1 Q0

D2 Q1

D4 Q2

D8 Q3

C

V2

V3

R P

41

Это означает, что счетчик будет считать до 6, а с приходом 7-го

импульса сбрасываться в 0.

Назначение выводов микросхемы:

С – счетный вход;

V2 – разрешение счета;

V3 – разрешение счета;

V1 – вход загрузки константы со входов предустановки D1–D8;

R – вход установки счетчика в 0. Сигнал R = 0 сбрасывает счет-

чик в 0;

D1–D8 – входы предустановки;

P – перенос. Сигнал P = 1 появляется на выходе схемы после

прихода 9-го импульса (когда код на выходах Q0Q1Q2Q3 = 1001) и дер-

жится до окончания первого импульса.

5.3. Шифраторы, дешифраторы

Дешифраторы – это цифровые устройства, предназначенные

для расшифровки двоичного кода (рис. 5.5б). Дешифрация происхо-

дит следующим образом. На вход дешифратора поступает двоичный

код, а на выходе, номер которого соответствует пришедшему коду,

появляется сигнал логической 1.

Например, на вход дешифратора (рис. 5.5б) пришел код 101, сле-

довательно, на выходе №5 появится сигнал логической 1. Количество

входов n и выходов N дешифратора связано соотношением N = –1.

Шифратор – это устройство, функционально противоположное

дешифратору: на выходах шифратора появляется двоичный код, соот-

ветствующий номеру того входа, на который пришел сигнал логической

1. Соотношение количества входов и выходов шифратора определите

самостоятельно. Примером использования шифратора может служить

калькулятор. От нажатия клавиши появляется электрический сигнал,

который поступает на вход шифратора, находящегося внутри. На вы-

ходе шифратора появляется двоичный код символа, соответствующего

нажатой клавише. Определите самостоятельно, как сработает дешиф-

ратор, если на вход поступили кодовые комбинации 111 и 001?

42

а) б)

Рис. 5.5. Условные обозначения дешифратора и шифратора: а) шифратор; б) дешифратор

5.4. Мультиплексоры, демультиплексоры

Мультиплексоры – это электронные коммутаторы, соединяю-

щие один из информационных входов с единственным выходом. Для

того чтобы узнать, какой именно вход из множества подлежит соеди-

нению с выходом, в мультиплексорах есть так называемые адресные

входы. На адресные входы поступает двоичный код номера входа,

подлежащего коммутации (рис. 5.6).

а) б)

Рис. 5.6. Условные обозначения мультиплексора и демультиплексора: а) мультиплексор; б) демультиплексор

0 MUX

1

2

3

4

5

6

7

A

B

C

С

DMX

0

1

2

3

4

5

6

A 7

B

C

С

информа-ционные

входы вход

адресные входы

адресные входы

0 CD

1

2 0

3 1

4 2

5

6

7

DC 0

1

0 2

1 3

2 4

5

6

7

Двоичный код

43

Рассмотрим, какое напряжение будет на выходе мультиплексо-

ра, если на информационные входы поступает код 10011101, а на ад-

ресные входы ABC – соответственно двоичный код 101. Согласно

двоичному коду на адресных входах коммутации подлежит информа-

ционный вход №5. Это означает, что вход №5 будет соединен с вы-

ходом мультиплексора и на выходе появится «0». Обратите внима-

ние, в поступившем коде 10011101 младшим – нулевым разрядом –

является крайний разряд справа.

Количество информационных входов N и адресных входов k и

связано соотношением N = – 1.

Демультиплексор – устройство функционально противополож-

ное мультиплексору. Демультиплексор имеет один информационный

вход, с которого пришедший сигнал может поступить на один из мно-

жества выходов, какой именно определяется двоичным кодом на ад-

ресных входах.

Рис. 5.7. Условное обозначение микросхемы мультиплексора К155КП7

Задача. На вход демультиплексора поступает сигнал логической

1, на каком выходе появится сигнал, если на адресные входы пришла

кодовая комбинация 011?

0 MX

1

2

3

4

5

6

7

A

B

C

S

44

Условное обозначение микросхемы мультиплексора К155КП7

приведено на рис. 5.7.

Назначение выводов микросхемы:

D0–D7 – информационные входы;

А, В, С – адресные входы;

S – вход стробирования;

Q и – прямой и инверсный выходы.

Вход стробирования S – инверсный. Если на входе стробирования

S = 1, то на прямом выходе 0 независимо от сигналов на входах. При

S = 0, на прямом выходе появляется сигнал, с того входа, адрес которо-

го поступил на адресные входы А, В, С. На инверсном выходе сигнал

всегда противоположен сигналу, появившемуся на прямом выходе.

Рис. 5.8. Преобразование параллельного кода в последовательный код с помощью мультиплексора

Задача. По схеме, представленной на рис. 5.8 определить, какие

сигналы появятся на выходе после прихода 6 импульса с генератора

импульсов.

Схема, представленная на рис. 5.8, позволяет преобразовать

параллельный код, пришедший на входы с 0 по 7 мультиплексора, в

0 MUX

1

2

3

4

5

6

7

A

B

C

СТ2

С Q0

Q1

Q2

Генера-тор пря-моуголь-ных им-пульсов

45

последовательный, с периодом следования импульсов, равным пе-

риоду следования импульсов генератора.

5.5. Индикаторы, кодопреобразователи

Индикаторы предназначены для световой индикации символов,

в соответствии с пришедшим двоичным кодом.

Внутри микросхемы находится кодопреобразователь, который

преобразует входной двоичный код в выходные сигналы, управляю-

щие работой семисегментного индикатора (рис. 5.9). Внутри такого

индикатора в каждом сегменте находится светоизлучающий диод. В

соответствии с пришедшим на вход кодом, зажигаются те светодиоды,

которые должны быть задействованы в индикации соответствующего

символа.

Например, если на вход поступил код 1001, то включаются све-

тодиоды a, b, c, d, f, g. Самостоятельно определите, на каких выходах

кодопреобразователя появятся сигналы, если входной код – 0111?

Рис. 5.9. Кодопреобразователь и семисегментный индикатор

5.6. Сумматоры

Сумматоры – это схемы, предназначенные для арифметическо-

го сложения двух чисел (рис. 5.10а), представленных двоичным кодом

одинаковой разрядности.

На выходе сумматора формируется двоичный код суммы и бит

переноса. Можно увеличить разрядность складываемых чисел путем

наращивания схемы – соединения нескольких сумматоров (рис. 5.10б).

a

b c

d

e f

g

x/y a

b

c

d

e

f

g

код

46

а) б)

Рис. 5.10. Сумматоры: а) условное обозначение четырехразрядного двоичного сумматора К155ИМ3; б) схема наращивания сумматоров

Назначение выводов микросхемы сумматора К155ИМ3

(рис. 5.10) таково: А1–А4, В1–В4 – входы на которые поступают четы-

рехразрядные двоичные коды слагаемых А и В; С – вход переноса,

S1–S4 – выходы четырехразрядного кода результата, P – выход пере-

носа. Вход С используется, если при сложении нужно учесть единицу

переноса (рис. 5.10б).

Для увеличения разрядности слагаемых используется схема на-

ращивания сумматоров (рис. 5.10б). Сложение двух однобайтовых

слагаемых происходит следующим образом. Младшие биты слагае-

мых (младшие тетрады) поступают на информационные входы

(А1–А4, В1–В4) микросхемы DD1, старшие – на информационные

входы микросхемы DD2. Девятиразрядный результат сложения фор-

мируется на выходах S1–S4 микросхем DD1 и DD2, и выходе P мик-

росхемы DD2. Вход С микросхемы DD1 – заземлен, так как при сло-

жении младших тетерад слагаемых не было «более младших разря-

дов», следовательно не могло быть и переноса. Выход P микросхемы

DD2 соединен со входом С микросхемы DD1, так как при сложении

старших тетрад должна учитываться единица переноса, если таковая

A1 SM

B1 S1

A2 S2

B2 S3

A3 S4

B3

A4 P

B4

C

A1 SM

B1 S1

A2 S2

B2 S3

A3 S4

B3

A4 P

B4

C

A1 SM

B1 S1

A2 S2

B2 S3

A3 S4

B3

A4 P

B4

C

DD1 DD2

47

возникнет, из младших разрядов. Например, при сложении шестна-

дцатеричных восьмиразрядных чисел А9 + 87 (рис. 5.11) возникнет

единица переноса из младшей тетрады результата и из старшей, ко-

торые показаны стрелками

1010 1001

1000 0111

1 0010 0000

P S1–S4 S1–S4 – значения на выводах DD1 и DD2

DD2 DD2 DD1

Рис. 5.11. Сложение двух однобайтовых чисел

5.7. Арифметико-логическое устройство

Арифметико-логическое устройство (АЛУ) предназначено для

выполнения арифметических и логических операций над двоичными

числами, которые называются операндами. На информационные вхо-

ды микросхемы А0–А3 и В0–В3 поступают операнды, вид выполняе-

мой операции задается двоичным кодом, поступающим на входы

S0–S3. Отдельный вход – М служит для определения вида операции:

если М = 0, то над операндами будет выполнена арифметическая

операция, если М = 0, то логическая. Так как входов, задающих код

операции 4, то количество четырехразрядных двоичных кодов, посту-

пающих на эти входы (S0–S3), а, следовательно, и выполняемых опе-

раций равно = 16. Получается, что можно выполнить 16 арифмети-

ческих операций (при М = 1) и 16 логических (при М = 0), т.е. всего

32 операции. Условное графическое изображение микросхемы четы-

рехразрядного АЛУ – 564КП3 – представлено на рис. 5.12.

На выводы F0–F3 – выводится результат выполненной опера-

ции. Вход Pn и выход Pn+1 –вход бита переноса и выход переноса со-

ответственно выполненной операции.

Вход Pn задействуется, если микросхема используется не одна, а

в составе АЛУ большей разрядности, в этом случае на Pn поступает

бит переноса из микросхемы, выполняющей арифметическую опера-

цию с более младшими разрядами. Выход переноса Pn+1 предусмотрен

48

для случая, когда результат выполнения операции над 4-разядными

операндами получается пятиразрядным. На выходе А = В появляется

1, если операнды А0–А3 и В0–В3 – равны.

Рис. 5.12. Условное графическое обозначение ИМС 564КП3

5.8. Цифровой компаратор

Цифровой компаратор предназначен для сравнения операндов,

поступающих на его вход.

На вход компаратора А0–А3 и В0–В3 поступают двоичные коды

чисел, подлежащих сравнению. В зависимости от результата сравне-

ния А = В, А > В и А < В на одном из трех выходов появляется сигнал

логической 1) (рис. 5.13).

Рис. 5.13. Условное обозначение компаратора

А0 = =

А1

А2

А3 А>В

В0 А=В

В1 А<В

В2

В3

А>В

А=В

А<В

А0 ALU

А1

А2 F0

А3 F1

B0 F2

B1 F3

B2

B3 A=B

S0 Pn+1

S1 G

S2 H

S3

M

Pn

49

5.9. Степень интеграции

Цифровые микросхемы могут иметь малую, среднюю, большую

и сверхбольшую степень интеграции. Эти уровни соответствуют де-

сяткам, сотням, десяткам тысяч и миллионам транзисторам, сформи-

рованным в кремниевом кристалле.

Малую степень интеграции обычно имеют микросхемы, в кото-

рых реализован набор несвязанных друг с другом логических эле-

ментов. ИМС малой степени интеграции содержат от нескольких штук

до десятков транзисторов внутри кристалла микросхемы. Примером

микросхем малой степени интеграции служат ИС логических элемен-

тов, триггеров и проч.

В микросхемах средней степени интеграции логические эле-

менты соединены друг с другом образуя какую-то типовую схему

цифровой электроники (счетчик, дешифратор, сумматор), количество

транзисторов в таких микросхемах может составлять до нескольких

сотен штук.

В больших интегральных схемах (БИС) реализована масса

соединенных друг с другом типовых схем. К классу БИС относятся:

первые серии микропроцессоров, однокристальные микро-ЭВМ, мик-

роконтроллеры, микросхемы памяти. Количество транзисторов в БИС

достигает несколько десятков тысяч штук в одном кристалле.

С 1990-х гг. достижения в области технологий позволили выпол-

нять микропроцессоры, современные микроконтроллеры и современ-

ные микросхемы памяти на микросхемах сверхбольшой степени ин-

теграции (СБИС), содержащих десятки и сотни миллионов транзисто-

ров в кристалле. А с 2009 г., после выпуска фирмой INTEL микропро-

цессора, содержащего 1,9 млрд транзисторов в кристалле полупро-

водника, появилась новая градация – гигантские интегральные

микросхемы – ГИС.

Контрольные вопросы

1. Зачем нужен регистр? Каковы разновидности регистров?

2. Что и каким образом дешифрирует дешифратор?

3. Что подсчитывает счетчик?

50

4. В чем особенность работы двоично-десятичного счетчика?

5. Каково назначение мультиплексора?

6. Зачем нужно АЛУ?

7. Зачем наращивают сумматоры?

8. Для чего используют цифровой компаратор?

ГЛАВА 6. Проектирование и построение цифровых схем

6.1. Проектирование схем

Проектирование электронных схем – процесс сложный, включа-

ет несколько этапов. Первый и самый важный этап – это этап поста-

новки задачи. Ошибки, допущенные на этом этапе, могут привести к

созданию «неправильной» схемы, не отвечающей исходным требова-

ниям. После этого строятся различные варианты схем для решения

одной задачи: структурная схема или блок-схема, функциональная

схема и, наконец, принципиальная схема – полностью детализиро-

ванная схема.5

Разработка схем обязательно сопровождается созданием тек-

стовой документации: подробным текстовым описанием работы схе-

мы. Это нужно для того, чтобы функционирование схемы было понят-

но специалистам, работающим со схемой на всех этапах: при проек-

тировании, монтаже и при эксплуатации схемы. Текстовое описание

поясняет назначение компонентов схемы, описывает прохождение

сигналов через них и является необходимой частью документации

вместе с чертежами схем.

При проектировании схем каждой микросхеме присваивается

порядковый номер, который используется в описании работы схемы.

Цифровая ИМС на схеме обозначается латинскими буквами DD с по-

рядковым номером, аналоговая ИМС – буквами DA с порядковым но-

мером. Например, микросхема DD1 или DA2.

На все использованные при проектировании схем микросхемы

составляется спецификация, в которой указывается обозначение

микросхемы с порядковым номером и ее серия. Например, DD4 –

микросхема К155ЛА3. 5 Здесь этапы проектирования схем представлены частично.

51

После разработки принципиальной электронной схемы, решает-

ся задача конструкции печатной платы – расположения микросхем

и других электронных компонентов на ней, а также расположения

проводов, обеспечивающих соединения между ними.

Сначала разрабатывается топология электрических соединений

между посадочными местами электронных компонентов (в соответст-

вии со схемой). Этот процесс называется трассировкой печатной

платы.6 Затем провода наносятся на поверхность платы методом пе-

чатного монтажа.

После этого в подготовленные позиции устанавливаются микро-

схемы и другие компоненты. Готовая плата для защиты покрывается

лаком.

6.2. Построение схем

При разработке электронных устройств, строятся несколько ва-

риантов схем для решения одной задачи. Сначала строится структур-

ная или блок-схема – это упрощенный вариант схемы, в котором эле-

менты обозначаются блоками с занесенными в них названиями. Этот

вид схем дает общее представление о работе разрабатываемого элек-

тронного устройства. На основе блок-схемы строится электрическая

функциональная схема, изображение элементов на такой схеме уже

соответствует реальным условным обозначениям. Такие схемы пока-

зывают функциональные связи между входящими в схему устройства-

ми, позволяют понять функционирование схемы. После этого по функ-

циональной схеме строятся принципиальные схемы, в которых обозна-

чаются все электрические связи между элементами схемы, проставля-

ются номера контактов, показывается подключение к источникам пита-

ния и общему проводу и проч. В приведенных ниже инженерных реше-

ниях построены либо структурные, либо функциональные схемы.

Пример 1. Построим схему включения светодиода при нажатии

кнопки «Вызов лифта» и отключения светодиода при прибытии каби-

ны лифта на этаж.

6 Трассировка печатных плат – это пошаговый процесс прокладки проводников на поверхности

платы. Трассировка выполняется с помощью специального программного обеспечения (САПР).

52

О прибытии кабины лифта на этаж будем судить по срабатыва-

нию датчика прибытия. Допустим, что датчик вырабатывает сигнал ло-

гической 1, если кабина прибыла.

Действие, оказываемое на кнопку кратковременно, если кнопку

вызова напрямую соединить со светодиодом, то он погаснет сразу по-

сле отпускания кнопки (рис. 6.1а). Поэтому нужно использовать уст-

ройство, которое позволить «растянуть» во времени сигнал от кнопки.

Таким устройством является, например, RS-триггер (DD1) (рис. 6.1б).

Рис. 6.1. Схема работы светодиода: а) кратковременное включение при нажатии кнопки; б) включение при нажатии кнопки и гашение

при срабатывании концевого выключателя

Когда кнопка не нажата, на S входе RS-триггера 0, при нажатии

на вход S поступает логическая 1 и триггер устанавливается в 1, за-

жигая светодиод VD. Пусть светодиод гаснет в момент, когда кабина

лифта приходит на этаж, т.е. в момент срабатывания датчика прибы-

тия кабины. По сути, датчик прибытия – это концевой выключатель,

срабатывающий аналогично кнопке. Если сигнал логической 1 с дат-

Eпит

Eпит

VD R

S T

R

DD1 R1

кнопка

R2

VD

Eпит

концевой выключатель

а)

б)

R3

R4

R5

53

чика подать на R вход RS-триггера, то триггер сбросится в 0 и свето-

диод VD погаснет (рис. 6.1б).

Можно усложнить задачу, допустим, после прихода кабины лиф-

та светодиод должен работать еще 5 секунд и только потом отклю-

читься (рис. 6.2). Для того чтобы получить временной интервал 5 с,

используем генератор прямоугольных импульсов (ГИ), который выра-

батывает импульсы с частотой 1 Гц.

Рис. 6.2. Схема поддержания светодиода во включенном состоянии

в течение 5 с

Сигнал с датчика кабины лифта – это кратковременный импульс,

поэтому сформируем из него уровень логической 1 с помощью RS-

триггера DD2. Пока на выходе DD2 будет сохраняться уровень логи-

ческой 1, импульсы с генератора будут проходить через схему И (DD3)

на вход счетчика СТ10 (DD4).

После прихода пятого импульса на выходе счетчика появится

кодовая комбинация 0101, если проинвертировать разряды содержа-

щие 0, и полученный код подать на вход логического элемента И

(DD7), то его на выходе появится 1 только в том случае, когда счетчик

досчитает до 5. Логическая 1 с выхода DD7

будучи проинвертированной логическим элементом DD8 сбро-

сит счетчик DD4;

S T

R

S T

R

СТ10 Q3

С Q2

Q1

R Q0

датчик прибытия

& ГИ

&

DD1

DD2

DD3

DD4 DD5

DD6

DD7 DD8

кнопка Епит

54

сбросит RS-триггеры DD1 (тем самым погасив светодиод) и DD2.

После того, как триггеры DD1, DD2 и счетчик DD4 будут сброше-

ны, схема установится в «состояние покоя», которое «будет наруше-

но» новым нажатием кнопки.

Пример 2. Схема сигнализации нештатного состояния объекта.

Принцип построения подобных схем используется в различных

устройствах, например, в простейших схемах систем автомобильной

сигнализации. Состояние объекта (открытие дверей, капота, проник-

новение в салон и т.д.) контролируется датчиками, на выходе которых

может быть только два уровня напряжения, соответствующие логиче-

скому «0» и логической «1». При конкретном изменении состояния

датчиков должна сработать звуковая сигнализация.

Пусть объект контролируется четырьмя датчиками, логические

сигналы на выходе которых, обозначим 1 2 3 4. Сигнал тревоги

должен вырабатываться только в том случае, если сработает хотя бы

один датчик из четырех.

Допустим, датчики 1 и при срабатывании изменяют свое со-

стояние из 0 в 1, а датчики 2 и 3 изменяют свое состояние из 1 в 0.

Поэтому на выходе разрабатываемой схемы должен появиться сигнал

«тревога» только в том случае, если состояние хотя бы одного из дат-

чиков следующее: 1 = 1, 2 = 0, 3 = 0, 4 = 1.

Единственная комбинация, являющаяся вариантом нормы, при

которой не должно быть сигнала «тревога», является комбинация

1 2 3 4 = 0110.

Построение схем было подробно рассмотрено в разделе 3.2 на-

стоящего пособия.

Сформулированную задачу можно решить двумя способами:

либо в соответствии с условием составить таблицу состояний

(табл. 6.1), в которой на всех наборах 1 2 3 4, кроме 0110, зна-

чение Y будет равно 1, а затем по таблице составить формулу;

либо сразу составить формулу, потому что известна логика ра-

боты схемы - сигнал «тревога» должен быть выработан в случае

срабатывания хотя бы одного датчика.

Составление уравнения по таблице состояний было подробно

рассмотрено ранее и может быть выполнено самостоятельно.

55

Таблица 6.1

х1 х2 х3 х4 Y

0 1 1 0 0

другие наборы аргументов 1

Составим формулу исходя из логики работы: выработать сигнал

Y («тревога») только в том случае, если 1 = 1 ИЛИ 2 = 0 ИЛИ 3 = 0

ИЛИ 4 = 1. (Вспомним правило логического сложения – операции

ИЛИ – если при выполнении сложения хотя бы одно слагаемое равно

1, то результат равен 1). Поэтому

Y = 1 + + + 4. (1)

Преобразовав уравнение (1) по правилу де Моргана, получим

реализацию этого уравнения на логических элементах в базисе И-НЕ»:

Y = = . (2)

На рис. 6.3 представлена функциональная схема сигнализации,

принцип действия которой заключается в следующем.

Рис. 6.3. Схема сигнализации

Логический блок, реализующий уравнение (2), собран на элемен-

тах DD1, DD2, DD3. В случае возникновения нештатной ситуации на

CT2 Q2

С Q1

R Q0

0 MX

1

2

3

4

5

6

7

А

В

С

&

ГИ

&

У

Тай-

мер

Епит

DD1

DD2

DD3

DD4

DD5

Д

x1

x2

x3

x4

56

выходе DD3 появляется логическая «1», поступающая на схему И DD4

и запускающая таймер на время ∆t работы сигнализации. При этом на

выходе таймера формируется логическая 1, которая подается на вто-

рой вход DD4. На третий вход DD4 поступают импульсы с генератора

импульсов ГИ. Таким образом, логические 1 с выходов таймера и DD3

разрешают прохождение импульсов генератора на выход DD4. Эти им-

пульсы можно подавать на динамик системы звуковой сигнализации.

Однако часто необходимо менять вид звукового сигнала по за-

кону, задаваемому некоторым кодовым словом. С этой целью в схему

сигнализации (рис. 6.3) введены счетчик импульсов DD5 и мультип-

лексор DD6. В данной схеме тон звукового сигнала задается кодовым

словом 00101101, которое формируется на мультиплексоре DD6 со-

ответствующим подключением его входов (на входы 0, 2, 3, 5 подает-

ся логическая 1, а на входы 1, 4, 5, 6 – логический 0). Импульсы ГИ с

выхода DD4 поступают на счетчик DD5, выходной код которого управ-

ляет работой мультиплексора DD6. В результате на выходе DD6

формируется импульсная последовательность, соответствующая ко-

довому слову, обеспечивающая передачу прерывистого звукового

сигнала определенного ритма, которая через усилитель «У» подается

на динамик звуковой сигнализации «Д».

Сигнал, соответствующий кодовому слову, может быть сформи-

рован разными способами, например, с помощью дешифратора или

регистра (попробуйте самостоятельно разработать схему формирова-

ния кодового слова).

Через время ∆t, задаваемое таймером, на его выходе установится

логический 0, который запретит прохождение импульсов с ГИ на вход

DD4, обнулит счетчик DD5 с и звуковая сигнализация будет выключена.

Пример 3. Схема светофора на цифровых микросхемах.

На рис. 6.4 приведена простая схема светофора. Схема собрана

на логических элементах DD1,DD2, DD6–DD8, реверсивном счетчике

DD4, дешифраторе DD5. Реверсивный счетчик работает либо на сло-

жение, при подаче импульсов на вход +1, либо на вычитание, при по-

даче импульсов на вход –1. Управляют работой счетчика сигналы с

выхода RS-триггера DD1.

57

Рис. 6.4. Функциональная схема работы светофора

Схема работает следующим образом. При включении питания

происходит обнуление счетчика и на нулевом выходе дешифратора

DD5 появляется сигнал логической 1, который, поступая на вход S-

триггера DD1, устанавливает его в единичное состояние. Сигнал с

прямого выхода DD1 поступает на DD2 и разрешает прохождение им-

пульсов с генератора импульсов ГИ на суммирующий вход (+1) счет-

чика DD4. Счетчик суммирует импульсы, на его выходах последова-

тельно появляются двоичные коды от 0001 до 1111, а, следовательно,

на соответствующих выходах дешифратора DD5 (с нулевого по пят-

надцатый) последовательно появляется логическая 1.

Пока на одном из выходов (с 0 по 6) дешифратора DD5 присут-

ствует логическая 1, на выходе DD6 также присутствует логическая 1,

т.е. высокий уровень напряжения, который поступает на схему вклю-

чения красных ламп светофора.

+1 СТ2 1 2 4 -1 8

R

S T

R

ГИ

&

&

DC 0

1

1 2

2 3

4 5

8 6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

1

1

DD1

DD2

DD3

DD4

DD5 DD6

DD7

DD8

к

ж

з

обнуление при выключении Епит

58

При сигнале логической 1 на выходах дешифратора с 7 по 9 – на

выходе ЛЭ DD7 также появляется логическая 1, которая обеспечивает

включение желтых ламп, при этом красные лампы гаснут.

И, наконец, при появлении логической 1 на одном из выходов

дешифратора – с 10 по 15 – появляется сигнал на выходе DD8 и

включаются зеленые лампы.

Логическая 1 с пятнадцатого выхода дешифратора DD5 посту-

пает на вход R триггера DD1 и обнуляет его.

Теперь логическая 1 с инверсного выхода DD1 поступает на ло-

гический элемент DD3 и импульсы с генератора ГИ поступают на вычи-

тающий вход (–1) счетчика. Счетчик начинает работать на вычитание,

при этом продолжают гореть зеленые лампы, затем последовательно

загораются желтые и красные. Цикл работы светофора повторяется.

Изменяя период следования импульсов с ГИ, можно получать

разные временные интервалы горения красного, желтого и зеленого

индикаторов.

Пример 4. Схема преобразования частоты вращения коленчато-

го вала в цифровой код.

Для многих электронных блоков управления автомобилем

(управление двигателем, ABS и т.д.) необходима информация о час-

тоте вращения вала или колес. Датчиками скорости вращения явля-

ются датчики Холла или электромагнитные датчики, на выходе кото-

рых формируются импульсы, частота следования которых F пропор-

циональна частоте вращения:

F= 1/T = kω,

где k – коэффициент пропорциональности, ω – частота вращения вала.

На рисунке 6.5б, импульсы, получаемые на выходе датчика Хол-

ла, представлены временной диаграммой U1 (t).

Функциональная схема преобразования частоты вращения в

цифровой код и временные диаграммы, поясняющие ее работу, пред-

ставлены на рис. 6.5a.

Сигнал с датчика Холла поступает на T-триггер DD1, на выходе

которого формируются импульсы, длительность которых равна перио-

ду T следования импульсов с датчика. Сигнал с T-триггера поступает

на логический элемент И DD4, на второй вход которого подаются им-

59

пульсы с генератора импульсов, собранного на элементах DD2, DD3,

C1, C2, R1, R2, VD1, VD2. Сигнал с триггера DD1 разрешает прохождение

импульсов с генератора импульсов на счетчик импульсов DD5.

Рис. 6.5. Преобразование частоты вращения вала в цифровой код:

а) функциональная схема; б) временные диаграммы

Количество импульсов N, поступивших на счетчик, а, следова-

тельно, и двоичный код на его выходе, зависит от величины периода Т

входных импульсов и пропорционален частоте вращения вала ω

N = T/Tги = 1/k ω Tги,

где Tги – период следования импульсов ГИ.

Таким образом, на выходе счетчика устанавливается цифровой

код, соответствующий частоте вращения вала. Этот код записывает-

Т Т

СТ2 Q0

C Q1 Q4 R Q8

D0 RG Q0 D1 Q1 D2 Q2 D3 Q3 WR

Датчик Холла

&

&

&

DD1

DD2

DD3

DD4 DD5 DD6

U1 U2 U4

U3

VD1

VD2

R1

R2

C1 C2

U1

U2

U3

U4

t

t

t

t

t1 t2

a)

б)

60

ся в регистр RG (DD6) по отрицательному фронту U2 В момент вре-

мени t2 счетчик DD5 обнуляется сигналом, сформированным по пе-

реднему фронту импульса с триггера DD1 и процесс преобразования

повторяется.

Задача 1. Построить схему, управляющую переключением све-

товой индикации пешеходного перехода. Длительность работы зеле-

ного индикатора составляет 15 с, длительность работы красного ин-

дикатора – 60 с.

Решение. Прежде, чем приступить к решению задачи, составим

двоичный код чисел 15 и 60.

8 4 2 1 32 16 8 4 2 1

15 D = 1111B 60 D = 11 1100.

Длительность горения зеленого индикатора должна быть равна

15 с, длительность горения красного индикатора соответственно –

60 с. Следовательно, разрабатываемая схема должна вырабатывать

2 импульса: один длительностью 15 с, другой – длительностью 60 с.

Используем в схеме генератор (ГИ), вырабатывающий прямо-

угольные импульсы, частота следования которых равна 1Гц ( – ). Раз-

работаем схему для выработки положительного фронта прямоуголь-

ных импульсов (рис. 6.6).

Пусть изначально, после подачи на схему напряжения питания,

на прямом выходе RS-триггера установится сигнал логического 0,7

следовательно, на инверсном выходе – появится логическая 1. Со-

единение выхода триггера со входом логического элемента «И»

DD1 обеспечивает прохождение импульсов с генератора на осталь-

ную часть схемы.

Рис. 6.6. Схема выработки сигнала включения индикатора

7 В реальности состояние триггера после подачи напряжение питания неизвестно, на выходе Q

может появиться как логический 0, так и логическая 1.

CT2

С

Генера-тор им-пульсов

(ГИ)

& & S T R

DD1 DD3 DD4 Q

сброс

DD2

61

Счетчик начнет счет, и после прихода 15-го импульса на выходе

счетчика появится кодовая комбинация 1111, а это в свою очередь ус-

тановит RS-триггер DD4 в 1 (Q = 1). В то же время на инверсном вы-

ходе триггера появится 0, который заблокирует прохождение им-

пульсов с ГИ на схему.

Итак, на выходе схемы появилась 1 (Q = 1). Начался импульс,

длительность которого должна составлять либо 15 с, либо 60 с.

Допустим длительность импульса должна составлять 60 с, это

значит, что через 60 с на нулевой вход RS-триггера (на рисунке он не

задействован) должен быть подан сигнал «сброс» и на выходе Q дол-

жен появиться логический 0 (Q=0).

Для формирования сигнала «сброс» используем похожую схему,

которая посчитает 60 импульсов от генератора, и по окончании счета

выработает сигнал 1.

Схема, позволяющая посчитать 60 импульсов (рис. 6.7), выпол-

нена на логических элементах DD5, DD7, DD9, DD10, счетчиках DD6,

DD8 и RS-триггере DD11. Каждый раз, когда четырехразрядный дво-

ичный счетчик DD6 досчитает до 15, на выходе логического элемента

DD7 будет появляться сигнал логической 1, обнуляющийся с прихо-

дом нового импульса с ГИ.

После того, как счетчик DD6 выдаст сигнал логической 1 четыре

раза, на выходе трехразрядного двоичного счетчика, досчитавшего до

4, появится двоичная кодовая комбинация 100(2) (двоичный эквива-

лент числа 4). (Все логично 60 = 15 х 4!) Получается, что логические

элементы DD9 и, соответственно, DD10 выдадут логическую 1 только

при коде 100, т.е. по истечении 60, и RS-триггер DD11 установится в 1,

обеспечив горение зеленого света, и тем самым сбросит триггер DD4,

погасив красный.

Из описания работы видно, что полученная схема состоит из двух

частей: верхней (DD1, DD2, DD3, DD4) и нижней (DD5, DD6, DD7, DD8,

DD9, DD10, DD11), которые работают по очереди. Первая вырабатыва-

ет положительный фронт импульса для начала горения красного инди-

катора, этот же сигнал гасит зеленый индикатор (сигнал «сброс» по-

ступает на вход триггера Т2 DD11), а вторая часть схемы вырабатывает

сигнал окончания горения красного, т.е. отрицательный фронт импуль-

62

са, и зажигает зеленый индикатор. На выходах Q1 и Q2 триггеров Т1 и

Т2 (DD4 и DD11) всегда должны быть противоположные сигналы.

Рис. 6.7. Схема управления переключением световой индикации

пешеходного перехода

Особый случай – это момент включения напряжения питания схе-

мы, так как неизвестно в какое состояние установятся триггеры, возмож-

но оба – в 1, и тогда могут загореться сразу оба индикатора – и красный

и зеленый, или оба – в 0, тогда оба индикатора будут погашены. Но по

логике работы схемы, горение одного индикатора должно сразу приво-

дить к гашению другого. Как сработает в этом случае схема?

Допустим на Q1 и Q2 выходах обоих триггеров Т1 и Т2 логиче-

ские 1, т.е. Q1 = 1 и Q2 = 1.

Значит, на обоих выходах – логические 0. Импульсы с

генератора не проходят через DD1 и DD5. Схема находится в состоя-

S T2

R

S T1 R

СТ2 Q0 С Q1

Q2

CT2 Q0

С Q1 Q2

Q3

CT2 Q1

С Q2 Q3

Q4

Гене-ратор

& &

& &

1

&

DD1 DD2

DD3 DD4

DD5 DD6 DD7

DD8

DD10 DD11

(сброс)

гашение зеленого

гашение красного

кр.

зел.

Q1

Q2

0 0

1

1

63

нии устойчивости. Оба индикатора работают. Но происходить это

будет недолго.

Практически сразу Q1 = 1 и Q2 = 1 вызовут «перекрестный»

сброс триггеров Т2 и Т1 соответственно. Следовательно, на выходах

триггеров появятся Q1 = 0 и Q2 = 0, оба индикатора погаснут а, со-

ответственно, на инверсных выходах появятся логические 1

( = 1).

Напряжение разрешит прохождение импульсов с гене-

ратора импульсов через микросхему DD1 и, соответственно, срабаты-

вание верхней части схемы. Но = 1 аналогичного прохождения им-

пульсов через DD5 не обеспечит, так как в схеме предусмотрена

связь выхода Q1 триггера Т1 со входом DD5. Логический 0 с выхо-

да Q1 заблокирует прохождение импульсов через DD5.

Через микросхему DD5 импульсы начнут проходить только то-

гда, когда на выходе Q1 появится логическая 1, а это произойдет не

раньше, чем счетчик DD2 досчитает до 15.

Так как логическая 1 с одно стороны (рис. 6.7) будет поступать

на вход DD5, а с другой стороны – сбросит триггер Т2 и обеспечит

= 1, на входе DD5 появятся импульсы с генератора, и схема про-

должит работу в штатном режиме: через 60 секунд погаснет красный

индикатор и включится зеленый.

Изложенные в данном разделе схемотехнические решения вы-

полнены в соответствии с поставленной задачей, и ставят целью по-

казать возможности построения схем на цифровых компонентах.

Кроме того, описания работы разработанных схем изложены так, как

они выполняются в аналогичных разделах сопроводительной тексто-

вой документации на схемы.

Контрольные вопросы

1. Каковы этапы проектирования электронных схем?

2. Чем отличается структурная схема от функциональной?

3. Зачем нужна текстовая документация при построении схем?

ЛИТЕРАТУРА

1. Батушев, В. А. Электронные приборы: учебник для вузов / В.А. Батушев. – М.: Высш.

шк., 1980.

64

2. Башуев, В.М. Микросхемы и их применение / В.М. Башуев. – М.: Радио и связь, 1983.

3. Цифровые интегральные схемы: справочник / М.И. Богданович, И.Н. Грель, В.А. Про-

хоренко, В.В. Шалимо. – Минск: Беларусь, 1991.

4. Браммер, Ю.А. Цифровые устройства: учеб. пособие для вузов / Ю.А. Браммер,

И.Н. Пащук. – М.: Высш. шк., 2004.

5. Вениаминов, В.Н. Микросхемы и их применение / В.Н. Вениаминов, О.Н. Лебедев,

А.И. Мирошничеко. – М.: Радио и связь, 1989.

6. Зельдин, Е.А. Импульсные устройства на микросхемах / Е.А. Зельдин. – М.: Радио и

связь, 1991.

7. Лебедев, О.Н. Применение микросхемы памяти в электронных устройствах: спра-

вочное пособие / О.Н. Лебедев. – М.: Радио и связь, 1994.

8. Нечаев, И.А. Конструкции на логических элементах цифровых микросхем / И.А. Не-

чаев. – М.: Радио и связь, 1992.

9. Тули, М. Справочное пособие по цифровой электронике / М. Тули. – М.: Энергоатом-

издат, 1990.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 3. Арифметические и логические основы построения цифровых схем ........ 3

3.1. Алгебра логики. Основные правила алгебры логики ............................ 3

3.2. Логические элементы ................................................................................ 5

3.3. Цифровые микросхемы ......................................................................... 13

Контрольные вопросы ................................................................................................... 18

ГЛАВА 4. Триггеры .......................................................................................................... 19

4.1. RS-триггер ............................................................................................... 22

4.1.1. Асинхронный RS-триггер с прямыми входами ......................... 22

4.1.2. Асинхронный RS-триггер с инверсными входами ................... 24

4.1.3. Синхронный RS-триггер со статическим управлением .......... 24

4.1.4. Синхронный RS-триггер с динамическим управлением ......... 27

4.2. Синхронный D-триггер ........................................................................... 27

4.3. T-триггер .................................................................................................. 29

4.4. Универсальный JK -триггер ................................................................... 31

Контрольные вопросы ................................................................................................... 31

ГЛАВА 5. Компоненты цифровых устройств ............................................................... 36

5.1. Регистры .................................................................................................. 36

5.2. Счетчики .................................................................................................. 38

5.3. Шифраторы, дешифраторы .................................................................. 41

5.4. Мультиплексоры, демультиплексоры .................................................. 42

5.5. Индикаторы, кодопреобразователи ..................................................... 45

5.6. Сумматоры .............................................................................................. 45

5.7. Арифметико-логическое устройство .................................................... 47

5.8. Цифровой компаратор ........................................................................... 48

5.9. Степень интеграции ............................................................................... 49

Контрольные вопросы ................................................................................................... 49

ГЛАВА 6. Проектирование и построение цифровых схем ........................................ 50

6.1. Проектирование схем ............................................................................ 50

6.2. Построение схем .................................................................................... 51

Контрольные вопросы ................................................................................................... 63

Литература ........................................................................................................................ 63