логические основы компьютера

15 апреля, 2023 преподаватель информатики Загороднева Е.А. СТГХСТ

Логические основы компьютера

Основное понятие логики, базовые логические операции, логические выражения, логические элементы

компьютера, полусумматор, триггер.



Основное понятие логики - высказывание

Высказывание – это повествовательное предложение, о котором можно сказать

истино оно или ложно





Основные логические операции:

И, ИЛИ, НЕ



Конъюнкция двух высказываний истина тогда и только тогда когда оба высказывания истины



Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда когда оба высказывания ложны


Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным


Логические выражения Сложные (составные) высказывания представляют

собой набор простых высказываний (по крайней мере двух) связанных логическими операциями.

Простые высказывания назвали логическими переменными, а сложные - логическими функциями.

С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой (логическим выражением).

Логическое выражение - это символическая запись высказывания, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками).


Значения логической функции(выражения) либо 0, либо 1, в зависимости от значения логических переменных (простых логических высказываний составляющих его) и связывающих их логических операций.

Для описания логического выражения для него составляется таблица истинности. Пример: таблица истинности для выражения


Любое сложное высказывание можно записать с помощью

основных логических операций И, ИЛИ , НЕ.


Задание:

Заполнить таблицу истинности для выражения:


Логический элемент компьютера

Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: 1 и 0.

С помощью логических схем И, ИЛИ, НЕ можно реализовать логическую функцию, описывающую работу различных устройств компьютера.

Базовый логический элемент компьютера — это электронная схема, которая реализует элементарную логическую функцию.


КонъюнкторСхема И реализует конъюнкцию:На входы А и В подаются два сигнала 00, 01, 10 или 11. На выходе получают сигнал F, значение которого определяется логической функцией


ДизъюнкторСхема ИЛИ реализует дизъюнкцию:На входы А и В подаются два сигнала 00, 01, 10 или 11. На выходе получают сигнал F, значение которого определяется логической функцией


ИнверторСхема НЕ реализует инверсию:На входы А подается один сигнал 0 или 1. На выходе получают сигнал F, значение которого определяется логической функцией


Полусумматорполусумматор используется для

построения сумматоров, являющихся главной частью схем процессоров.


В целях максимального упрощения работы компьютера все многообразие математических операций в процессоре сводится к сложению двоичных чисел. Поэтому главной частью процессора являются сумматоры, которые как раз и обеспечивают такое сложение.Правила сложения двоичной арифметики просты: по горизонтали и вертикали расположены двоичные цифры, а на пересечении результат сложения

Таблицу сложения двоичных цифр можно записать в ином виде:

Таким образом, сложение в пределах одного разряда можно реализовать схемой, которая называется полусумматором. У полусумматора два входа (для слагаемых А и В) и два выхода (для суммы S и переноса P).

15 апреля, 2023

Сравните:Таблица сложения двоичных цифр:

Таблица истинности для выражения:

Видно, что переноc P и cумму S можно реализовать с помощью логических функций: Р = А ۸ В S =

преподаватель информатики Загороднева Е.А. СТГХСТ


ПолусумматорСхема полусумматора реализует логические функции:Р = А ۸ В S =

То есть на входы А и В подаются либо нулевые, либо единичные

сигналы: 00, 01, 10 или

11.

На выходе получают сигнал S, являющийся суммой сигналов А и В, а также сигнал Р, который является значением переноса в старший разряд.


СхемаСхема полусумматора реализует логические функции:Р = А ۸ В S =

В схеме использованы два конъюнктора , дизъюнктор и инвертор.

Данная схема называется полусумматором, так как реализует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего разряда.

преподаватель информатики Загороднева Е.А. СТГХСТ


ТРИГГЕРструктурная единица (ячейка)

оперативной памяти компьютера и внутренних регистров процессора


ТРИГГЕР

предназначен хранить 1 бит информации, то есть содержит либо 0, либо 1


ТРИГГЕР

Состоит из двух логических элементов ИЛИ-НЕ, так называемых вентилей


Логический элемент:

Вентиль «ИЛИ-НЕ»

А

В


выход

ИЛИ

НЕ

НЕ

ИЛИ

S

Rсброс

установка

1

0

0

1

=0

=0

А В

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Триггер состоит из двух вентилей ИЛИ-НЕ.В обычном состоянии на его входы подан сигнал 0, и триггер хранит 0, то есть на выходе 0.


выход

ИЛИ

НЕ

НЕ

ИЛИ

S

Rсброс

установка

0

0

=1

=0

А В

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

1

1

Триггер запомнил 1, то есть с выхода триггера можно считать 1.

Для записи 1 на установочный вход S подается сигнал 1.


выход

ИЛИ

НЕ

НЕ

ИЛИ

S

Rсброс

установка

0

0

=0

А В

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

1

1

=0

Триггер хранит 1 и после того, как сигнал на установочном входе S исчезнет


выход

ИЛИ

НЕ

НЕ

ИЛИ

S

Rсброс

установка

0

0

=0

=1

А В

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

1

1

Триггер готов к приёму новой информации!преподаватель информатики Загороднева Е.А. СТГХСТ

Для того чтобы сбросить информацию и подготовиться к приему новой, подается сигнал 1 на вход сброса R


Спасибо за внимание!

Documents

логические основы компьютера