РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

«Геометрия»

класс – 7-в

2020-2021 учебный год

Учитель – Наумова Татьяна Михайловна

Санкт-Петербург

2020

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального закона РФ «Об образовании в

Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ), Федерального государственного

образовательного стандарта основного общего образования (утвержденного приказом МОН

РФ от 17.12.2010 г. № 1897), Примерной основной образовательной программы основного

общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения

по общему образованию МОН РФ (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15), Письма МОН РФ

«О рабочих программах учебных предметов» (от 28.10.2015 г. № 08-1786),Основной

общеобразовательной программы основного общего образования ГБОУ гимназии № 116

Приморского района Санкт-Петербурга, Учебного плана ГБОУ гимназия№ 116 Приморского

района Санкт-Петербурга на 2020-21 учебный год.

Целью изучения курса геометрии в 7-х классах является развитие представлений

очисловых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных,

письменных, инструментальных вычислений; овладение символьным языком овладение

математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования,

изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для

математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для

математической деятельности. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих

целей:

в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,

о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к

умственному эксперименту; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к

преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном

информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания

действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для

продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Компьютерное обеспечение уроков В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано

применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, практические работы

Демонстрационный материал (слайды): Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала,

использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого

компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в

движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного опроса: Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные

вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде

тренировочных занятий.

Особенности организации учебного процесса по предмету: используемые формы, методы,

средства обучения

Традиционные методы обучения:

1. Словесные методы: рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником

2. Наглядные методы: наблюдение, работа с наглядными пособиями, презентациями.

3. Практические методы: устные и письменные упражнения, графические работы.

Активные методы обучения:проблемные ситуации,обучение через

деятельность,групповая и парная работа, деловые игры, «Мозговой штурм», «Круглый стол», дискуссия, метод проектов, метод эвристических вопросов, метод

исследовательского изучения, игровое проектирование, имитационный тренинг, организационно-деловые игры (ОДИ), организационно-мыслительные игры (ОМИ) и

другие.

Средства обучения: для учащихся: учебники, демонстрационные таблицы, раздаточный материал

(карточки, тесты, и др.), технические средства обучения (компьютер и плазменная панель) для использования на уроках ИКТ, мультимедийные дидактические средства;

для учителя: книги, методические рекомендации, поурочное планирование, компьютер (Интернет)

Используемые виды и формы контроля

Виды контроля: вводный,

текущий,

тематический,

итоговый,

комплексный

Формы контроля: контрольная работа;

проверочная работа;

тест;

компьютерное тестирование;

фронтальный опрос;

индивидуальные разноуровневые задания.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

в личностном направлении: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении: первоначальные представления об идеях и о методах математики как

универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении: овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания,

представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание рабочей программы

геометрия 7 класс

(Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.:

Просвещение, 2015.)

1. Начальные геометрические сведения – 10 часов

2. Треугольники - 17 часов

3. Параллельные прямые – 13 часов

4. Соотношение между сторонами и углами треугольника – 18 часов

ГЕОМЕТРИЯ Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на

плоскости:прямая,отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины.

Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера утла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Изображение симметричных фигур. Геометрические фигуры. Прямые и

углы.Точка,прямая,плоскость.Отрезок,луч.Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о

параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Окружность и круг. Дуга, хорда, диаметр, радиус.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка.Расстояние от точки допрямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника.

Длина окружности, число я; длина дуги окружности. Градусная мера угла. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника и квадрата. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Элементы логики. Определение.Аксиомы и теоремы.Доказательство.Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если...,то

..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби,

недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные

числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система

мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной

символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней

алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты

на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль.

Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с

помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла.

Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класса

2 часа в неделю, всего 68 часов

(учебник авт.: Л.С. Атанасян и др «Геометрия 7-9», М. «Просвещение»)

№ Тема урока Планируемые результаты обучения Виды и

урока Тип / Освоение предметных знаний УУД формы

форма контроля

урока

Начальные геометрические 10

Формулировать определения и Регулятивные:

сведения

иллюстрировать понятия оценивать

1-2 Прямая и отрезок. Луч и угол 2 ИНМ отрезка, луча; угла, прямого, правильность СП, ВП,

3 Сравнение отрезков и углов 1 ИНМ острого, тупого и развернутого выполнения СП, ВП,

4-6 Измерение отрезков. Измерение 3

ИНМ углов; вертикальных и смежных действий на уровне СП, ВП,

углов

ЗИМ

углов; биссектрисы угла. адекватной

УО,

7-8 Перпендикулярные прямые 2

ЗИМ Формулировать определения ретроспективной Т, СР, РК

СЗУН

перпендикулярных прямых; оценки.

9 Решение задач ИНМ Познавательные: СП, ВП,

ЗИМ строить речевое УО,

высказывание в

1

устной и

письменной форме.

Коммуникативные:

контролировать

действия партнера.

10 Контрольная работа № 1 1 КЗУ КР

Треугольники 17

11-13 Первый признак равенства 3

ИНМ Формулировать определения Регулятивные: СП, ВП,

треугольников

прямоугольного, ост- учитывать правило в

14-16 Медианы, биссектрисы и высоты 3 ЗИМ роугольного, тупоугольного, планировании и СП, ВП,

8

в треугольнике СЗУН равнобедренного, равносто- контроле способа УО

17-20 Второй и третий признаки ЗИМ роннего треугольников; решения, различать СП, ВП,

равенства треугольников 4 СЗУН высоты, медианы, биссектрисы, способ и результат УО

средней линии треугольника; действия. Т, СР, РК

21-23 Задачи на построение 3 распознавать и изображать их Познавательные:

24-26 Решение задач СЗУН на чертежах и рисунках. ориентироваться в УО

Формулировать определение разнообразии РК

равных треугольников, способов решения

формулировать и доказывать задач.

теоремы о признаках равенства Коммуникативные:

3

треугольников. учитывать разные

Объяснять и иллюстрировать мнения и стремиться

неравенство треугольника. к координации

Формулировать и доказывать различных позиций в

теоремы о свойствах и сотрудничестве,

признаках равнобедренного контролировать

треугольника. действия партнера

27 Контрольная работа № 2 1 КЗУ КР

Параллельные прямые 13

28-31 Признаки параллельности двух ИНМ Формулировать Регулятивные: СП, ВП,

прямых 4 ЗИМ определения параллельных различать способ и УО

прямых; углов, образованных результат действия. Т, СР, РК

32-36 Аксиома параллельности прямых ИНМ при пересечении двух Познавательные: СП, ВП,

5 ЗИМ параллельных прямых секущей; владеть общим УО

Формулировать и доказывать приемом решения Т, СР, РК

37-39 Решение задач ЗИМ теоремы, выражающие задачи. СП, ВП,

СЗУН признаки параллельности двух Коммуникативные: УО

прямых и свойства договариваться и Т, СР, РК

3 параллельных прямых. приходить к общему

Объяснять, что такое условие решению в

и заключение теоремы, какая совместной

теорема называется обратной деятельности, в том

9

поотношению к данной числе в ситуации

теореме; объяснять, в чем столкновения

заключается метод интересов.

доказательства от противного;

приводить примеры

использования этого метода;

решать задачи на вычисление ,

доказательство и построение,

связанные с параллельными

прямыми.

40 Контрольная работа № 3 1 КЗУ КР

Соотношение между

сторонами и углами 18

треугольника

41-42 Сумма углов треугольника ИНМ Формулировать и Развитие умений ВП, УО

2 ЗИМ доказывать теоремы о работать с учебным Т, СР, РК

СЗУН соотношениях между математическим

43-45 Соотношения между сторонами ИНМ сторонами и углами текстом СП, ВП,

и углами треугольника 3 ЗИМ треугольника, сумме углов (анализировать, УО

СЗУН треугольника, внешнем угле извлекать Т, СР, РК

46 Контрольная работа № 4 ИНМ треугольника. Формулировать необходимую СП, ВП,

1 ЗИМ и доказывать теоремы о точках информацию), точно УО

СЗУН пересечения серединных и грамотно выражать Т, СР, РК

47-50 Прямоугольные треугольники ИНМ перпендикуляров, биссектрис, свои мысли в устной СП, ВП,

4 ЗИМ медиан, высот или их и письменной речи с УО

СЗУН продолжений. Исследовать применением Т, СР, РК

51-54 Построение треугольника по 4

ЗИМ свойства треугольника с математической ВП, УО

трем элементам

СЗУН

помощью

компьютерных терминологии и

Т, СР, РК

55-57 Решение задач СЗУН программ. символики, СР, РК

3 Решать задачи на построение, проводить

доказательство и вычисления. классификации,

10

59-61

Повторение. Решение

СЗУН СП ВП

3 СР РК

Выделять в условии задачи логические

условие и заключение. обоснования,

Моделировать условие задачи доказательства

с помощью чертежа или математических

рисунка, проводить утверждений,

дополнительные построения в оценивать

ходе решения. Опираясь на логическую

условия задачи, проводить правильность

необходимые доказательные рассуждений,

рассуждения. распознавать

Интерпретировать полу- логически

ченный результат и некорректные

сопоставлять его с условием рассуждения

задачи Регулятивные:

Решать задачи на построение, целеполагание, доказательство и вычисления. самоопределение,

Выделять в условии задачи смыслообразование,

условие и заключение. контроль

Моделировать условие задачи Познавательные:

с помощью чертежа или анализ, синтез, рисунка, проводить сравнение,

дополнительные построения в обобщение,

ходе решения. Опираясь на аналогия.

данные условия задачи, прово- Коммуникативные:

дитьнеобходимые планирование

рассуждения. действий,

Интерпретировать полу- выражение своих

ченный результат и мыслей,

сопоставлять его с условием аргументация своего

задачи мнения, учет мнений

соучеников

58 Контрольная работа № 5 1 КЗУ КР

11

задач ФО УО

62

Итоговый зачет 1 З З

63-68

РЕЗЕРВ 6

ВСЕГО 68

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет

Ресурсное обеспечение программы

Основная и дополнительная литература:1) Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования

Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014 – 2015 учебный год.

2) Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004 г.

3) Учебно-методический комплект УМК Л. С. Атанасяна и др.: 1. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.:

Просвещение, 2015.

Дополнительно: 1. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.:

Просвещение, 2004—2011. 2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/Л. С.

Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — M.: Просвещение, 2003—2011

3. Мищенко T, М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл. /; Т. М. Мищенко, А. Д.

Блинков. — М.: Просвещение, 2008— 2011.

Интернет-ресурсы:

1. mat.1september.ru-Газета«Математика»издательского дома«Первое сентября»

2. uztest.ru-ЕГЭ по математике:подготовка к тестированию

3. zaba.ru-Математические олимпиады и олимпиадные задачи

4. kenguru.sp.ru-Международный математический конкурс«Кенгуру»

5. olympiads.mccme.ru/mmo-Московская математическая олимпиада школьников

6. mathnet.spb.ru-Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

учебные мультимедийные пособия, презентации, подготовленные учителем и учащимися и т.д.

информационно-техническая оснащенность учебного кабинета.