ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

1. Если

112

3

a

, то значение параметра а равно…

1) 7; 2) 5; 3) 5; 4) 7.

2. Переменная x системы уравнений

152

42

yx

yx

определяется по формуле …

1) 52

21

51

24

x

2) 51

24

52

21

x

3) 52

21

12

41

x

4) 12

41

52

21

x

3. Если

4dc

ba

, то определитель dc

ba

2

2

равен…

1) 8 ; 2) 2

1

; 3) 8 ; 4) 4 .

4. Решением системы уравнений

2032

1153

yx

yx

является …

1) )2;7(

; 2) )2;7(

; 3) )1;2(

; 4) )1;2(

.

5. Решения линейных уравнений 122 tx и tx 23 равны при двух значениях параметра t, равных…

1) 3 ; 2) 3 ; 3) 6 ; 4) 6 .

6. Укажите разложения определителя 252

043

001

по первой строке и по третьему столбцу.

1) 25

041

; 2) 43

012

; 3) 25

04

; 4) 43

01

.

7. В результате умножения матриц

23

14

12

31

элемент 21а равен …

1) 5; 2) – 6; 3) 11; 4) 7.

8. Переменная x системы уравнений

872

,1353

,42

zyx

zyx

zyx

определяется по формуле …

1) 172

353

121

178

351

124

x

2) 178

351

124

172

353

121

x

3) 172

353

121

182

313

141

x

4) 172

353

121

872

153

421

x

9. Определитель 930

0924

1863

можно привести к виду…

1) 910

0324

1823

3

; 2) 310

0924

621

3

; 3) 0924

930

1863

; 4) 903

0249

1836

.

10. Результат выполнения действий

02

73

43

512

имеет вид…

1)

88

35

; 2)

84

35

; 3)

45

35

; 4)

88

135

.

11. Задана матрица

068

231

1011

A

.

Установите соответствие между записью алгебраических дополнений и элементами матрицы, к которым

они относятся.

1 08

21

; 2 06

10

; 3 31

011

;

1) 12A; 2) 21A

; 3) 33A.

12. Расположите определители по возрастанию их значения.

1) 25

42

; 2)

102

31

; 3) 28

14

; 4) 52

11

.

13. Матрица

20515

1H

имеет размерность…

1) 21 ; 2) 12 ; 3) 22 ; 4) 11 .

14. Выберите решение системы линейных уравнений:

.yx

,yx

1365

4638

1) (5; 2); 2) (5; – 2); 3) бесчисленное множество решений; 4) нет решений.

15. Выберите решение системы линейных уравнений:

.yx

,yx

935

18601

1) (5; 2); 2) (5; – 2); 3) бесчисленное множество решений; 4) нет решений.

16. Выберите решение системы линейных уравнений:

.yx

,yx

935

20610

1) (5; 2); 2) (5; – 2); 3) бесчисленное множество решений; 4) нет решений.

17. Выберите решение системы линейных уравнений:

.zyx

,z yx

,zyx

12435

3847

7523

1) нет решений; 2) бесчисленное множество решений; 3) x = 1, y = 3, z = 2; 4) (2; – 1; 3).

18. Определитель 435

847

523

равен:

1) 0; 2) 26; 3) 301; 4) 53.

19. Выберите решение системы линейных уравнений:

.zyx

,zyx

,zyx

815212

1634

252

1) нет решений; 2) бесчисленное множество решений; 3) x = 1, y = 3, z = 2; 4) (2; – 1; 3).

20. Выберите решение системы линейных уравнений:

.zyx

,zyx

,zyx

315212

1634

252

1) нет решений; 2) бесчисленное множество решений; 3) x = 1, y = 3, z = 2; 4) (2; – 1; 3).

ОТВЕТЫ Основы линейной алгебры

№ задания Правильный ответ

1 1

2 1

3 1

4 1

5 1

6 1

7 1

8 1

9 1

10 1

11 1-1

2-2

3-3

12 1-1

2-2

3-3

4-4

13 1

14 2

15 3

16 4

17 3

18 3

19 1

20 2