การทดสอบสมมตฐาน

สมมตฐาน (Hypothesis)

ม 2 ชนด คอ สมมตฐานทางการวจย (Research hypothesis) กบสมมตฐานทางสถต (Statistical hypothesis)

ลกษณะการวจยทมสมมตฐาน - เปนทางการหาความสมพนธระหวางตวแปร - เปนการเปรยบเทยบ กระบวนการทดสอบสมมตฐาน จะชวยผวจยในการตดสนใจสรปผล

ความสมพนธกนระหวางตวแปรจรงหรอไมและชวยในการตดสนใจเพอ สรปผลวาสงทน ามาเปรยบเทยบกนนนแตกตางกนจรงหรอไม

ความหมายของสมมตฐาน

สมมตฐาน คอ ค าตอบทผวจยคาดคะเนไวลวงหนาอยางมเหตผล กลาวไดวา อาจจะเปนขอความทอยในรปของการคาดคะเนความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตวหรอมากกวา 2 ตว เพอใชตอบปญหาทตองการศกษา

หลกเกณฑทส าคญ • เปนขอความทกลาวถงความสมพนธระหวางตวแปร • เปนสมมตฐานทสามารถทดสอบไดโดยใชวธการทางสถต

ประเภทของสมมตฐาน

1. สมมตฐานทางการวจย (Research hypothesis)

เปนค าตอบทผวจยคาดคะเนไวลวงหนา เปนขอความทแสดงความเกยวของระหวางตวแปร ตวอยางท 1 นกเรยนในกรงเทพฯ จะมทศนคตทางวทยาศาสตรดกวา

นกเรยนในชนบท มตวแปรทเกยวของ 2 ตว คอ 1) ภมล าเนาของนกเรยน 2) ทศนคตทางวทยาศาสตร

ตวอยางท 2 นกเรยนทไดรบการอบรมเลยงดดวยวธตางกน จะมวนย ในตวเองแตกตางกน

มตวแปรทเกยวของ 2 ตว คอ 1) วธการอบรมเลยงด 2) วนยในตนเอง

ตวอยางท 3 ความถนดทางการเรยนมความสมพนธทางบวกกบผลสมฤทธ

มตวแปรทเกยวของ 2 ตว คอ

1) ความถนดทางการเรยน

2) ผลสมฤทธทางการเรยน

ตวอยางท 4 ความสนใจในการชมภาพยนตรกบระดบการศกษาของผชมมความสมพนธกน

มตวแปรทเกยวของ 2 ตว คอ

1) ความสนใจในการชมภาพยนตร

2) ระดบการศกษาของผชม

สมมตฐานทางการวจย ม 2 ชนด

สมมตฐานทางการวจยแบบมทศทาง (Directional hypothesis) เปนสมมตฐานทเขยนระบอยางชดเจนถงทศทางของความแตกตางระหวางกลมหรอระบทศทางของความสมพนธ

สมมตฐานทางการวจยแบบไมมทศทาง (Nondirectional hypothesis) เปนสมมตฐานทไมก าหนดทศทางของความแตกตาง หรอไมก าหนดทศทางของความสมพนธ

2. สมมตฐานทางสถต (Statistical hypothesis)

- ตงขนเพอใชทดสอบวาสมมตฐานทางการวจยทผวจยตงไวเปนจรงหรอไม

- เขยนอยในรปแบบของโครงสรางทางคณตศาสตร เพอใหอยในรปทสามารถทดสอบไดดวยวธการทางสถต

- สญลกษณทใชเขยนในสมมตฐานทางสถตจะเปนพารามเตอรทพบบอยๆ

ตวอยางสญลกษณ

(อานวา มว) แทนตวกลางเลขคณตหรอคาเฉลยของกลมประชากร

(อานวา ซกมา) แทนความเบยงเบนมาตรฐาน

(อานวา โร) แทนสหสมพนธระหวางตวแปรระหวางตวแปร

สมมตฐานทางสถตม 2 ชนด คอ

2.1 สมมตฐานทเปนกลางหรอสมมตฐานไรนยส าคญ (Null hypothesis) สญลกษณทใช H0

2.2 สมมตฐานอน (Alternative hypothesis) สญลกษณทใชคอ H1

สมมตฐานไรนยส าคญ (null hypothesis) แทนดวย H0

เปนสมมตฐานทแสดงใหเหนวาไมมความแตกตางระหวางกลมหรอไมม ความสมพนธระหวางตวแปร เชน

H0 : 1 = 2

หมายความวา คาเฉลยของกลมประชากรกลมท 1 และกลมท 2 เทากนหรอไมมความแตกตางกน

H0 : = 0 หมายความวา ไมมความสมพนธระหวางตวแปร X กบ ตวแปร Y

สมมตฐานอนหรอสมมตฐานทางเลอก(Alternative hypothesis)

แทนดวย H1 เปนสมมตฐานทแสดงใหเหนวามความแตกตางระหวางกลมหรอมความสมพนธระหวางตวแปร

เชน

H0 : 1 ≠ 2 หมายความวาเฉลยของกลมประชากรกลม 1 และกลม 2 ไมเทากนหรอมความแตกตางกน

H1 : ≠ 0 หมายความวามความสมพนธระหวางตวแปร

กรณงานวจยในลกษณะเปรยบเทยบ H1 จะมได 3 ลกษณะดงน

H1 : 1 ≠ 2 -H1 : 1 > 2 -H1 : 1 < 2

(1)ในกรณทเปนงานวจยทศกษาความสมพนธระหวางตวแปร H1

มได 3 ลกษณะ ดงน

H1 : ≠ 0

H1 : > 0

H1 : < 0

ตวอยางท 1

วตถประสงคการวจย “เพอเปรยบเทยบลกษณะความเปนผน าระหวางนกเรยนหญงและนกเรยนชาย”

สมมตฐานทางการวจย

“นกเรยนหญงและนกเรยนชายมลกษณะความเปนผน าแตกตางกน”

สมมตฐานทางสถต

ตงทง H0 และ H1 ดงน

H0 : 1 = 2 H1 : 1 ≠ 2

ตวอยางท 2

วตถประสงคการวจย “เพอศกษาความสมพนธระหวางเจตคตตอวชาคณตศาสตรกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร”

สมมตฐานทางการวจย

“เจตคตตอวชาคณตศาสตรมความสมพนธกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร”

ตวอยางท 2

สมมตฐานทางสถต

ตงทง H0 และ H1 ดงน

H1 : = 0

H1 : ≠ 0

ขอสงเกต ในตวอยางท 1 เปนการเปรยบเทยบความแตกตางระหวางกลม2 กลม(ขอมลท

น ามาทดสอบเปนขอมลในมาตราอนตรภาค) สมมตฐานทางสถตจงตงอยในรปของการเปรยบเทยบระหวางกลม 2 กลม

ในตวอยางท 2 เปนการศกษาหาความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตวแปร ซงไดมา

จากแบบ วดเจตคตตอวชาคณตศาสตร กบ ผลสมฤทธทางการเรยนวชา

คณตศาสตร

สมมตฐานทางการวจย สมมตฐานทางสถต

1. ความถนดทางคณตศาสตรมความสมพนธกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร

H0 : = 0 H1 : ≠ 0

2. นกเรยนทไดรบการอบรมเลยงดดวยวธตางกนจะมวนยในตนเองแตกตางกน

H0 : 1 = 2

H1 : 1 ≠ 2

3. การพจารณาความดความชอบของขาราชการโดยค านงถงความสามารถมความสมพนธทางบวกกบขวญในการท างานของขาราชการ

H0 : = 0 H1 : > 0

ตวอยางการตงสมมตฐานทางการวจยและสมมตฐานทางสถตไปในรปแบบตางๆ

สมมตฐานทางการวจย สมมตฐานทางสถต

4. วธการสอนแบบใชคมอครใหผลนอยกวาวธการสอนแบบบทเรยนส าเรจรป

H0 : 1 = 2

H1 : 1 < 2

5. ผบรหารโรงเรยนทมประสบการณในการบรหารงานตางกนจะมปญหาการปฏบตงานบรหารบคลากรแตกตางกน (ประสบการณ แบงเปน 3 กลม คอ 0-5 ป, 5 ปขนไป- 10 ป มากกวา 10 ป)

H0 : 1 = 2

H1 : i ≠ j ; i ≠ j

รปแบบการเขยนสมมตฐานทางสถตอาจเขยนไดแตกตางจากกนขนอยกบสมมตฐานทางการวจย

ขนตอนการทดสอบสมมตฐาน ขนท 1 ตงสมมตฐานทางสถต ขนท 2 ก าหนดระดบนยส าคญทางสถต ( ก าหนด ) ขนท 3 ค านวณคาสถตทใชทดสอบสมมตฐาน ขนท 4 ค านวณคาสถตทค านวณไดไปเปรยบเทยบกบคาวกฤต (คาทไดจากตาราง) ขนท 5 การตดสนใจ ม 2 กรณ 1) ปฏเสธ (reject) H0 และ ยอมรบ (accept) H1 ถาคาทค านวณได ตกอยใน

พนทวกฤต)ฏเสธ H0 2) ยอมรบ H0 ถาคาสถตทค านวณไดอยในเขตยอมรบ H0

ความคลาดเคลอนในการทดสอบสมมตฐาน

การตดสนใจในเลอกวายอมรบหรอปฏเสธผลการทดสอบสมมตฐานทางสถตนน อาจเกดความคลาดเคลอนในการตดสนใจได

ความคลาดเคลอนแบงได 2 ประเภท คอ 1. ความคลาดเคลอนประเภทท 1 (Type I Error) 2. ความคลาดเคลอนประเภทท 2 (Type II Error)

Type I Error หมายถง ความคลาดเคลอนทเกดจากการปฏเสธ H0 ทงท H0 เปน

จรง ความนาจะเปนในการเกดความคลาดเคลอนประเภทท 1 มคาเทากบ (อลฟา)

(Freund and Walpole. 1980 : 363)

คา คอ ความนาจะเปน ซงกคอ คาระดบนยส าคญทางสถตทผวจยตงไวกอน ท าการทดสอบสมมตฐาน

Type II Error

หมายถง ความคลาดเคลอนทเกดจากการยอมรบ H0 ทงท H0 เปนเทจ ความนาจะเปนในการเกดความคลาดเคลอนประเภทท 2 มคาเทากบ (เบตา) (Freund and Walpole. 1980 : 363)

การทดสอบสมมตฐานแบบมทศทาง และไมมทศทาง (Directional and Indirectional test)

1. การทดสอบแบบมทศทาง

หรอบางทเรยกวา การทดสอบแบบหางเดยว (one-tailed test)

ม 2 กรณ คอ

1.1 กรณหางเดยวทางขวา H1: 1 > 2

ยอมรบ H0 ปฏเสธ H0

1.2 กรณหางเดยวทางขวา H1: 1 < 2

ปฏเสธ H0 ยอมรบ H0

2. แบบไมมทศทาง

หรอการทดสอบแบบสองหาง (Two-tailed test)

ซงเปนการทดสอบเมอ H1 : 1 ≠ 2

ปฏเสธ H0 ปฏเสธ H0

ยอมรบ H0

การทดสอบความแตกตาง ระหวางคาเฉลยสองคา

Testing the Differnence Between Two Mean

จ าแนกไดเปน 2 กรณ

การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยสองคาทไดจากกลมตวทเปนอสระจากกน (Independent Sample)

การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยสองคาทไดจากกลมตวอยางสองกลมทไมเปนอสระจากกน (dependent Sample)

1. กรณกลมตวอยางทเปนอสระจากกน ถาไดมาโดยวธใดวธหนง (Huck . 1974 : 52-53)

วธท 1 มกลมใหญทตองการศกษา (Subjects) กลมใหญ 1 กลมแลวสมแยกเปน 2 กลมยอย (Subgroup)

เชน จากนกเรยนชน ป. 6 (ประชากร) ของโรงเรยนแหงหนงจ านวน 400 คน ผวจยสมมาศกษา 80 คน โดยสมเปนทดลอง และกลมควบคมกลมละ 40 คน นกเรยนสองกลมนถอวาเปนอสระจากกน

ประชากร

กลมตวอยาง 2 กลมตวอยาง 2

คาเฉลย 1 คาเฉลย 2

เปรยบเทยบคาเฉลย

วธท 2

กลมตวอยางแตละกลม ถกสมมาจากประชากร ขนาดใหญแตละกลมกลมตวอยาง 2 กลมนถอวาเปนอสระจากกน

กลมตวอยาง 2 กลมตวอยาง 2

คาเฉลย 1 คาเฉลย 2

เปรยบเทยบคาเฉลย

กลมตวอยาง 2 กลมตวอยาง 2

การทดสอบความแตกตาง

ระหวางคาเฉลยสองคาทไดจากกลมตวอยาง 2 กลมทเปนอสระจากกนม 2 กรณ คอ

1. กลมตวอยางขนาดใหญ (n >= 30) ทดสอบโดย Z –test 2. กลมตวอยางขนาดเลก ( n < 30) ทดสอบโดย t - test

สรป

โดยทฤษฎ t-test ใชเมอกลมตวอยางมขนาดเลก (n1<30, n2 <30) แตในทางปฏบต t-test ใชกบกลมตวอยางขนาดใดกได ขอ

เพยงแตใหประชากรของกลมตวอยางทสมมามการแจกแจงปกต หรอ เขาใกล การแจกแจงปกต ( Weiss. 1955 : 537)

t-test มโอกาสใชมากกวา Z-test เพราะการใช Z-test เราไมมโอกาสรคาความแปรปรวนของ

ประชากร () จงตองประมาณ ดวยความแปรปรวนของกลมตวอยาง ( S1

2 ,S2

2 ) ดงนน

- คาสถตทดสอบจะมการแจกแจงแบบ t (t-distribution) มากกวาการแจกแจงแบบ Z

ถาแทนคาความแปรปรวนดวย S12

,S2 2 แลวควรใช t-test *

(Homell. 1989 : 191)