បញ្ហា� ដឹកជញ្ជូន

Transportation Problem

បញ្ហា� ដឹកជញ្ជូន ជាករណីពិសេ��មួយនៃនLP ដែដលសេ�ះស្រា�យសេលីការដឹកជញ្ជូនពីប្ភពសេស្រា!ីន(ឃ្លា# ងំ, សេ&ង!ក,្....) សេ'កាន់សេ)លសេ*សេស្រា!ីន(ហាង, ឃ្លា# ងំ,.....)។

សេ)លបំណងនៃនការសេ�ះស្រា�យគឺកំណត់ដែ0នការដឹកជញ្ជូនពីប្ភពសេ'សេ)លសេ* សេ�យ!ំណាយតិ!បំ0ុត។

សេដីម្បីសេ�ះស្រា�យបញ្ហា� សេនះ សេគស្រាតវូដឹង បរមិាណ0្គត់0្គង់នៃនប្ភព និងបរមិាណតស្រាមវូការនៃនសេ)លសេ* ប៉ា: ន់�; ន!ំណាយដឹកជញ្ជូនពីប្ភពនីមួយៗសេ'សេ)លសេ*នីមួយៗ

ឧទាហរណ៏

Albuquerque(300 unitsrequired)

Des Moines(100 unitscapacity)

Evansville(300 unitscapacity)

Fort Lauderdale(300 unitscapacity)

Cleveland(200 unitsrequired)

Boston(200 unitsrequired)

ថ្ដឹកជញ្ជូន ១ឯកតាពីប្ភពសេ'សេ)លសេ*នីមួយៗTo

From Albuquerque Boston ClevelandDes Moines $5 $4 $3Evansville $8 $4 $3Fort Lauderdale $9 $7 $5

សេតីគួរកំណត់ដែ0នការដឹកជញ្ជូនដែបបណាសេដីម្ប!ំីណាយតិ!បំ0ុត?

តា&ង�ង្ប

FromTo

Albuquerque Boston Cleveland

Des Moines

Evansville

Fort Lauderdale

Factory capacity

Warehouse requirement

300

300

300 200 200

100

700

$5

$5

$4

$4

$3

$3

$9

$8

$7

Des Moinescapacityconstraint

Cell representing a possible source-to-destination shipping assignment (Evansville to Cleveland)

Total demandand total supply

Clevelandwarehouse demand

សេដីម្បីសេ�ះស្រា�យមាន៣ដំណាក់កាល1. បសេងFីត!ំសេលីយដំបូង

i. Northwest Corner

.ii វធីិ�ស្រា�្តថ្ទាបបំ0ុត(Lowest Cost Method)

.iii តម្ប្ដែហល Vogel (Vogel Approximation Method)

2. ដែកតស្រាមវូ!ំសេលីយសេIយល្អជាងមុន Stepping Stone

3. ពិនិត្យសេតី!ំសេលីយប្សេ�ីរបំ0ុតឬសេM

១. ការបសេងFីត!ំសេលីយដំបូង 1. Northwest-Corner

To (A)Albuquerque

(B)Boston

(C)Cleveland

(D) Des Moines

(E) Evansville

(F) Fort Lauderdale

Warehouse requirement 300 200 200

Factory capacity

300

300

100

700

$5

$5

$4

$4

$3

$3

$9

$8

$7

From

ចាប់សេ0្តីមពីស្រាជងុឆ្ងខាងសេលី�ក់បរមិាណ0្គត់0្គង់ឲ្យសេពញតស្រាមវូការ សេបីតស្រាមវូការសេពញ បន្តបំសេពញតស្រាមវូការសេ)លសេ*បន្ទាU ប់បន្តសេធVីរហូតបំសេពញគ្ប់តស្រាមវូការ

១. ការបសេងFីត!ំសេលីយដំបូង Northwest-Corner

To (A)Albuquerque

(B)Boston

(C)Cleveland

(D) Des Moines

(E) Evansville

(F) Fort Lauderdale

Warehouse requirement 300 200 200

Factory capacity

300

300

100

700

$5

$5

$4

$4

$3

$3

$9

$8

$7

From

100

100

100

200

200

ចាប់សេ0្តីមពីស្រាជងុឆ្ងខាងសេលី�ក់បរមិាណ0្គត់0្គង់ឲ្យសេពញតស្រាមវូការ សេបីតស្រាមវូការសេពញ បន្តបំសេពញតស្រាមវូការសេ)លសេ*បន្ទាU ប់បន្តសេធVីរហូតបំសេពញគ្ប់តស្រាមវូការ

Northwest-Corner RuleComputed Shipping Cost

RouteFrom To Tubs Shipped Cost per Unit Total Cost

D A 100 $5 $ 500E A 200 8 1,600E B 100 4 400F B 100 7 700F C 200 5 $1,000

Total: $4,200This is a feasible solution but not

necessarily the lowest cost alternative

វធីិ�ស្រា�្តថ្ទាបបំ0ុត ពិនិត្យ Cell ណាដែដល!ំណាយទាបជាងសេគ បំសេពញបរមិាណ0្គត់0្គង់ឲ្យប៉ានសេស្រា!ីនបំ0ុតតាមដែដលI!សេធVីប៉ាន ដែកតស្រាមវូតា&ង

ដែកតស្រាមវូបរមិាណ0្គត់0្គង់និងតស្រាមវូការដែដលសេM�ល់ ឆូតជួរសេដកសេបីអ�់0្គត់0្គង់ ឆូតជួរឈរសេបីអ�់តស្រាមវូការ

បន្តរក Cell ដែដលតូ!ជាងសេគសេYZត

To (A)Albuquerque

(B)Boston

(C)Cleveland

(D) Des Moines

(E) Evansville

(F) Fort Lauderdale

Warehouse requirement 300 200 200

Factory capacity

300

300

100

700

$5

$5

$4

$4

$3

$3

$9

$8

$7

From

100

$3 ទាបជាងសេគ សេ�យ0្គត់0្គង់ប៉ានដែត100 ឆូតជួរសេដកសេនះសេចាលកំុឲ្យ!្ឡសំេស្រា\ះដែលងមានការ0្គត់0្គង់សេYZតសេហីយ

To (A)Albuquerque

(B)Boston

(C)Cleveland

(D) Des Moines

(E) Evansville

(F) Fort Lauderdale

Warehouse requirement 300 200 200

Factory capacity

300

300

100

700

$5

$5

$4

$4

$3

$3

$9

$8

$7

From

100

100

To (A)Albuquerque

(B)Boston

(C)Cleveland

(D) Des Moines

(E) Evansville

(F) Fort Lauderdale

Warehouse requirement 300 200 200

Factory capacity

300

300

100

700

$5

$5

$4

$4

$3

$3

$9

$8

$7

From

100

100

200

To (A)Albuquerque

(B)Boston

(C)Cleveland

(D) Des Moines

(E) Evansville

(F) Fort Lauderdale

Warehouse requirement 300 200 200

Factory capacity

300

300

100

700

$5

$5

$4

$4

$3

$3

$9

$8

$7

From

100

100

200

300

To (A)Albuquerque

(B)Boston

(C)Cleveland

(D) Des Moines

(E) Evansville

(F) Fort Lauderdale

Warehouse requirement 300 200 200

Factory capacity

300

300

100

700

$5

$5

$4

$4

$3

$3

$9

$8

$7

From

100

100

200

300

Total Cost = $3(100) + $3(100) + $4(200) + $9(300)= $4,100

វធីិ�ស្រា�្តតម្ប្ដែហលVogel

ជំហានYី១៖ គណន្ទាស្រាប៉ាក់ពិន័យ(Penalty)តាមជួរសេដក,ជួរឈរនីមួយៗស្រាប៉ាក់ពិន័យ=!ំន្ទាយតូ!បន្ទាU ប់-!ំន្ទាយតូ!បំំ0ុត

ជំហានYី២៖ សេស្រាជី�សេរ�̀ស្រាប៉ាក់ពិន័យខ្ព�់ជាងសេគ, �ក់បរមិាណក្នងុcell ដែដល!ំណាយតិ!បំ0ុត ជំហានYី៣៖ ដែកតស្រាមវូតា&ង

បរមិាណ0្គត់0្គង់ និងតស្រាមវូការ ជួរសេដក ឬជូរឈរប៉ានបំសេពញ ស្រាតវូគូ�សេចាល

ត្ឡប់សេ'ជំហានYី១ សេ�យគណន្ទាស្រាប៉ាក់ពិន័យម្តងសេYZត(បន្តសេធVីរហូតបំសេពញគ្ប់តស្រាមវូការ)

ជាស្រាប៉ាក់ពិន័យធំជាងសេគ

To (A)Albuquerque

(B)Boston

(C)Cleveland

(D) Des Moines

(E) Evansville

(F) Fort Lauderdale

Warehouse requirement 300 200 200

Factory capacity

300

300

100

700

$5

$5

$4

$4

$3

$3

$9

$8

$7

FromPenalty

1

1

2

Penalty 3 0 ០

!ំណាយ�របុ TC=5x100+9x200+4x200+3x100+5x100=3900$

Penalty

1

1

2

Penalty 3 0 ០

លY្ធ0ល!ុងសេស្រាកាយ

To (A)Albuquerque

(B)Boston

(C)Cleveland

(D) Des Moines

(E) Evansville

(F) Fort Lauderdale

Warehouse requirement 300 200 200

Factory capacity

300

300

100

700

$5

$5

$4

$4

$3

$3

$9

$8

$7

From

100

100

200

200

100

ការដែកតស្រាមវូ!ំសេលីយឲ្យប្សេ�ីរជាងមុន

វធីិ�ស្រា�្ត Stepping Stone សេស្រាជី�សេរ�̀ cellYសេYណាមួយ បសេងFីត0#ូវ សេ�យចាប់សេ0្តីមពី Cell YសេYសេនះ ឆ#ងកាត់Cell 0្ងសេYZតដែដលមិនYសេY(ដែតមិនឆ#ងកាត់CellYសេY0្ងសេYZត) រ!ួ!ុងសេស្រាកាយត្ឡប់មកCell YសេYសេនះវញិ �ក់�ញ្ហាe (+) (-) ឆ្លា# �់)្ន សេ�យចាប់សេ0្តីមពីCell YសេY �ញ្ហាe (+) គណន្ទាបំដែរបំរលួ!ំណាយ�របុ (សេបីផ្លា# �់ប្តូរបរមិាណ១ឯកតា)

សេធVីដូ!)្ន !ំសេ\ះCellYសេY0្ងសេYZត

- +

+cellYសេY

-

X3X0

X2X1

Dz=X0-X1+X2-X3 សេបី Dx>0 មិនដែកតស្រាមវូ(សេបីដែក!ំណាយសេស្រា!ីនជាងមុន) សេបី Dz<0 ស្រាតវូដែកតស្រាមវូ ( បងVិលបរមិាណតាមដែដលI!សេធVីប៉ាន៖

លY្ធភាពបងVិលប៉ានសេ�;ីនឹងបរមិាណតូ!បំ0ុតរវាងCell មាន�ញ្ហាe (-)

!ំណាយ�របុ TC=5x100+9x200+4x200+3x100+5x100=3900$

�កល្បងសេ�ះស្រា�យតាម Excel សេ�យសេស្រាបី Solver!

To (A)Albuquerque

(B)Boston

(C)Cleveland

(D) Des Moines

(E) Evansville

(F) Fort Lauderdale

Warehouse requirement 300 200 200

Factory capacity

300

300

100

700

$5

$5

$4

$4

$3

$3

$9

$8

$7

From

100

100

200

លY្ធ0ល!ុងសេស្រាកាយ

200

100

Transportation TableDemand Not Equal Supply

ToFrom

Albuquerque(A)

Boston(B)

Cleveland(C)

FactoryCapacity

Des Moines(D) 250

Evansville(E) 300

Fort Lauderdale(F) 300

WarehouseRequirements 300 200 200 700

5

8

9 7

4

4 3

3

5

0

0

0

Dummy

150

New Des Moines capacity

Exerciseសេ)លសេ*ប្ភព កំពង់សេ�ម ភ្នំសេពញ កំពង់ចាម 0្គត់0្គង់

កំពត 70

ភ្នំសេពញ 50

ប៉ាត់ដំបង 30

កំពង់ឆ្លា្ន ងំ 20

តស្រាមវូការ 60 100 10 170

4

5

139

3

2

8

3

7

101711

កំណត់ដែ0នការដឹកជញ្ជូនសេដីម្បីឲ្យ!ំណាយ�របុតិ!បំ0ុត

Questions/Queries?