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視覚研究者のための表色の基礎
千葉大学大学院融合科学研究科矢口博久
YPS 2011, 2011.9.24, 九十九里
2011年 9月 26日 月曜日
Sir Isaac Newton(1730)
Rays are not colored.
2011年 9月 26日 月曜日
Thomas Young(1802)
Trichromatic theory
RGB CMY
2011年 9月 26日 月曜日
Joseph Carroll, Daniel C. Gray, Austin Roorda and David R. Williams, Optics & Photonics News, vol. 16, 36-41 (2005)
2011年 9月 26日 月曜日
講義内容• 表色の歴史と色覚メカニズムの話
• 表色と等色の話
• XYZの話
• LMSの話
• sRGBの話
2011年 9月 26日 月曜日
Color Vision and History of Colorimetry
Retinarods and conesHorizontal cells
Bipolar cellsAmacrine cellsGanglion cells
LGNMagno-celluarParvo-cellularKonio-cellular
Physiology Color Vision Model Colorimetry
BrainV1V2V4IT
higher levels
L M S
luminance channel
opponent color channels
Color appearancebrightness, hue, chroma
color name, color category, etc
achromatic red/green yellow/blue
CIEXYZ (1931)
CIELAB (1976)
CIECAM (2002)
2011年 9月 26日 月曜日
光→眼→脳→色
David Hubel, Eye, Brain and Vision, Scientific American Library, 1988
Le,λ
LMS
w/br/gy/b
redgreenyellowblue
purplebrownpink
orangegray
whiteblack
2011年 9月 26日 月曜日
等色と表色（３つの表色系）
• 物理的表色系(RGB)
• 生理的表色系(LMS)
• 数学的表色系(XYZ)
R+G+B
C
L=L
M=M
S=S
X=X
Y=Y
Z=Z
R
G
B
X
Y
Z
C
L
M
S
2011年 9月 26日 月曜日
等色と表色
R
G
B
L
M
S
X
Z
YC GR
B
等色
光 錐体 三刺激値
2011年 9月 26日 月曜日
表色系を正しく理解するために重要なこと
• 誰の等色実験のものですか？• Wright&Guild？ Stiles&Burch 2º？ 10º？
• 原刺激の色は？• R, G, Bの色空間での方向は？
• L, M, Sの方向は？混同色点は？
• これにより線形変換行列の値を決めます！
• 単位の決め方は？• 基礎刺激（白色）に何を使ってる？
• 等エネルギー白色？D65？
• LMSの場合の単位は？L+M=輝度？L-M=0が白？
2011年 9月 26日 月曜日
等色関数の理解が重要！
• 等色関数(color matching functions, CMFs)
• 等色関数とは単位エネルギーを持つ単色光の三刺激値である
• 三刺激値とはRGB, XYZ, LMSの値であり，錐体が吸収した光の量（あるいはその線形和）に対応する
• LMSについては，私は錐体刺激値と読んでいる。錐体応答と区別するため。
• なぜ等色関数が重要か？
2011年 9月 26日 月曜日
Grassman’s law of additive color mixture
AB
A=B
CD
C=D A+C=B+D
A+CB+D
+ =
+ =
2011年 9月 26日 月曜日
Grassman’s law of additive color mixture
+ =
+ =+•••+ =
2011年 9月 26日 月曜日
Grassman’s law of additive color mixture
=
=+•••+
2011年 9月 26日 月曜日
Stiles (NPL) Trichromator
R+G+B
λ(+R+G+B)
2011年 9月 26日 月曜日
The 10º CMFs of Stiles and Burch
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
350 450 550 650 750 850
tristimulus value
wavelength
r10
g10
b10
2011年 9月 26日 月曜日
Failure of Grassman’s law of additity
Maximum saturatiod method (MSM) vs. Maxwell method (MWM)
G+B
λ+R
MSM
R+B
R+B
+ =
+ =
R+G+B
R+λ+B
MWM
?2011年 9月 26日 月曜日
NRCでの研究
2011年 9月 26日 月曜日
CIE1931 CMFs vs Judd’modified CMFs
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
350 450 550 650 750 850
tristimulus value
wavelength (nm)
xb_judd
yb_judd
zb_judd
xb_1931
yb_1931
zb_1931
2011年 9月 26日 月曜日
CIE1931 2º CMFs vs CIE1964 10º CMFs
0
0.5
1
1.5
2
2.5
350 450 550 650 750 850
stistimuls value
wavelength (nm)
xb_cie10
yb_cie10
zb_cie10
xb_1931
yb_1931
zb_1931
2011年 9月 26日 月曜日
等色関数を用いて任意の光の分光放射輝度から三刺激値が計算できる
光源色
物体色
2011年 9月 26日 月曜日
CIE1931XYZ
光源色
物体色
色度座標x=X/(X+Y+Z), y=Y/(X+Y+Z)
2011年 9月 26日 月曜日
2011年 9月 26日 月曜日
Vermeer, Het meisje met de parel
2011年 9月 26日 月曜日
CIE1976L*a*b*(CIELAB)
• 色順応• 白はいつも白い
• 環境（照明）の三刺激値で正規化
• 非線形性• 物理量から感覚量への変換
• 1/3乗の指数関数
• 反対色性• 明度と色の分離
• a*: 赤／緑，b*: 黄／青
2011年 9月 26日 月曜日
CIE1976L*a*b*(CIELAB)
2011年 9月 26日 月曜日
Transformation from the 10º CMFs to the L10-, M10- , S10-cone fundamentals
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
350 450 550 650 750 850
tristimulus value
wavelength
r10
g10
b10
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
350 450 550 650 750 850
log sensitivity
wavelength
log L10_cie
log M10_cie
log S10_cie
2011年 9月 26日 月曜日
Derivation of the 2º cone fundamentals from the 10º cone fundamentals
2011年 9月 26日 月曜日
The 10º cone fundamentals
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
350 450 550 650 750 850
log sensitivity
wavelength
log L_cie
log M_cie
log S_cie
log L10_cie
log M10_cie
log S10_cie
2011年 9月 26日 月曜日
CIE cone fundamentals
in terms of quanta in terms of energy
A. Stockman, L.T. Sharpe, The spectral sensitivities of the middle- and long-wavelength-sensitive cones derived from measurements in observers of known genotype, Vision Res., 40, 1711-1737 (2000)
CIE 170-1: 2006, Fundamental chromaticity diagram with physiological axes - Part 1
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
350 450 550 650 750 850
log cone stimulus value
wavelength (nm)
Lq
Mq
Sq
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
350 450 550 650 750 850log cone stimulus value
wavelength (nm)
Le
Me
Se
2011年 9月 26日 月曜日
Various cone fundamentals
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
350 450 550 650 750 850
log sensitivity
wavelength
log L_sp
log M_sp
log S_sp
log L_vos
log M_vos
log S_vos
log L_cie
log M_cie
log S_cie
2011年 9月 26日 月曜日
Comparison between cone fundamentals of CIE and Smith&Pokorny
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
350 450 550 650 750 850
log sensitivity
wavelength
log L_cie
log M_cie
log S_cie
log L_sp
log M_sp
log S_sp
2011年 9月 26日 月曜日
Various cone fundamentals
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
350 450 550 650 750 850
log sensitivity
wavelength
log L_cie
log M_cie
log S_cie
log L_hpe
log M_hpe
log S_hpe
2011年 9月 26日 月曜日
MacLeod-Boynton chromaticity diagram
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
b
r
D.I.A. MacLeod and R.M. Boynton, J. opt.Soc.Am., 69, 1183-1186 (1979)
Smith-Pokorny cone fundamentals
2011年 9月 26日 月曜日
DKL color spaceDerrington AM, Krauskopf J, Lennie P (1984) "Chromatic mechanisms in lateral
geniculate nucleus of macaque." J Physiol (Lond) 357:241-265
2011年 9月 26日 月曜日
sRGB color space
if R’sRGB, G’sRGB, B’sRGB, ≤ 0.04045
if R’sRGB, G’sRGB, B’sRGB, > 0.04045
Red Green Blue White(D65)x 0.6400 0.3000 0.1500 0.3127y 0.3300 0.6000 0.0600 0.3290
2011年 9月 26日 月曜日
sRGB to CIELAB
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 50 100 150 200 250 300
luminance
digital 8 bit0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
lightness
luminance
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
050
100
150
200
250
300
lightness
digital 8 bit
2011年 9月 26日 月曜日
Color matching functions and cone fundamentals
color matching experiment
field size
color matching functions cone fundamentlas
Wright (1928-1929) 2ºCIE 1931 2º CMFsJudd’ modified CMFs
Hunt-Pointer-Esteves (CIECAM02)
Guild (1931) 2º
CIE 1931 2º CMFsJudd’ modified CMFs Vos and Walraven (1971)
Smith and Pokorny (1975)
Stiles and Burch (1959)
10º
CIE 1964 10º CMFs
Stockman and Sharp (CIE) 10ºStockman and Sharp (CIE) 2º
Speranskaya (1959) 10º
CIE 1964 10º CMFs
Stiles and Burch (1955)
2º
2011年 9月 26日 月曜日
