ÇÖZÜM: 1 0 t i X... 6) Azra bir i

http://www.matematikkolay.net/cozumlu-testler/problemler/isci-problemleri


İŞÇİ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI

SORU:

1) Mehmet, bir işi tek başına 15 günde; Rıza ise 30

günde bitirebilmektedir.

Buna göre, ikisi birlikte aynı işi kaç günde bitire-

bilir?

A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

ÇÖZÜM:

(2) (1)

1) İşçi problemlerinde formülden yararlanarak çöz -

meye çalışalım.

İkisi beraber t günde bitirebilir dersek,

1 1 1 1 1 1

15 30 t 15 30 t

2 1 1 3 1 1 1 t 10

30 t 30 t 10 t

İkisi beraber 10 günde bu

işi bitirebilir.

Doğru Cevap : B şıkkı

SORU:

2) Necati bir işi tek başına 24 günde, Hasan ise 8

günde yapabilmektedir. Necati ve Hasan'ın arka-

daşı olan Recep'in katılımıyla üçü beraber bu işi

4 günde bitirebiliyorlar. Buna göre Recep, bu işi

tek başına kaç günde bitirir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

ÇÖZÜM:





(1) (6)(3)

2) Recep, bu işi tek başına x günde bitiriyor diyelim,

Buna göre denklemi oluşturalım.

1 1 1 1 1 1 1 1

24 8 x 4 24 8 x 4

1 3 1 6

24 24 x 24

4 1 6

24 x 241 6 4

x 24 241 2

x 241 1

x 12

x 12

Recep bu işi tek başına 12 günde bitirebilir.

Doğru Cevap : D şıkkı

SORU:

3) 3Sefa bir işin ini 6 günde, Ata aynı işin yarısını

5

3 günde yapabiliyor. Sefa, Ata ve Arda üçü birlik-

te bu işi 3 günde bitirebildiğine göre, Arda tek

1başına bu işin ünü kaç günde bitirebilir?

3

A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

ÇÖZÜM:





3) İlk önce kişilerin, bu işin tamamını, tek başına

kaç günde yapabileceklerini bulalım,

3Sefa bu işin ini 6 günde yapabiliyorsa tamamı -

5

5 30nı 6 10 günde yapar.

3 3

Ata bu işin yarısını 3 günde yapabiliy

(3) (5) (10)

orsa tamamı -

nı 3.2 6 günde yapar.

Arda bu işi x günde bitiriyor diyelim. Buna göre;

1 1 1 1 1 1 1 1

10 6 x 3 10 6 x 3

3 5 1 10 1 10 3 5

30 30 x 30 x 30 30 30

1 2 1 1 x 15 buluruz.x 30 x 15

Arda bu işi

1 15 günde bitirebiliyorsa ini 5 günde

3

bitirebilir.

Doğru Cevap : A şıkkı

SORU:

4) 1Türkan bir işin ünü 8 saatte, Necla ise aynı

4işin yarısını 8 saatte bitiriyor. İkisi beraber 3 saat

çalışırlarsa bu işin ne kadarını bitirirler?

3 3 9 9 9A) B) C) D) E)

32 16 16 24 32

ÇÖZÜM:





4) 1Türkan bu işin ünü 8 saatte bitiriyorsa, tama-

4mını 4.8=32 saatte bitirir.

Necla ise bu işin tamamını 16 saatte bitirir.

1Türkan 1 saatte bu işin ini,

32

1Necla da 1 saatte bu işin sını bitirebili

16

(2)

yor.

İkisi beraber 3 saatte;

1 1 1 1 1 23 3 3

32 16 32 16 32 32

3 9=3 sini bitirirler.

32 32Doğru Cevap : E şıkkı

SORU:

5) Merve bir işi tek başına 12 saatte, Özlem ise 18

saatte bitirebiliyor. Merve 3 saat, Özlem 6 saat

çalıştığında işin kaçta kaçı bitir?

1 7 7 5 5A) B) C) D) E)

4 8 12 12 24

ÇÖZÜM:

(3) (4)

5) 1Merve 1 saatte bu işin sini,

121

Özlem de 1 saatte bu işin ini bitirir.18

Buna göre;

Merve 3 saat, Özlem 6 saat çalıştığında

1 1 1 13 6

12 18 4 3

3 4 7

12 12 127

Bu işin si bitmiş olur. 12

Doğru Cevap :

C şıkkı

SORU:





6) Azra bir işi 12 günde, Ayten 60 günde yapabili-

2yor. Buna göre, Azra ile Ayten birlikte bu işin

5

ini kaç günde bitirirler?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

ÇÖZÜM:

(5)

6) 1Azra 1 günde işin sini,

121

Ayten ise 1 günde işin ını yapıyor.60

Buna göre denklemi kuralım,

1 1 2 1 1 2x x

12 60 5 12 60 5

5 1 2 6 2x x

60 60 5 60 5

1 2 2x x 10 4 günde bu iş

10 5 5

2

in i biter. 5


SORU:

7) Bir işi tek başına Hatice 80 günde, Zeynep 120

günde bitirebiliyor. İkisi birlikte çalışarak işi ta-

mamladığında Hatice işin kaçta kaçını yapmıştır?

2 3 3 3 2A) B) C) D) E)

5 5 8 7 9

ÇÖZÜM:





(3) (2)

7) İkisi beraber bu işi kaç günde bitirir, onu bulalım.

1 1 1 3 2 1

80 120 x 240 240 x

5 1 1 1x 48 gün buluruz.

240 x 48 x

4848 günde Hatice bu işin kadarını yapmıştır.

80

48 3 buluruz.

80 5

2.Yol:

Hatice bu i

şi 80 günde, Zeynep 120 günde yapı-

yorsa

Hatice'nin iş yapma hızına 3V dersek.

Zeynep'in iş yapma hızı 2V olur.

İkisi beraber 5V hızında çalışır.

3V 3Hatice'nin yaptığı iş: buluruz.

5V 5

Doğru Cevap : B şı

kkı

SORU:

8) Kerim bir işi tek başına 12 saatte, Fatih ise aynı

işi 8 saatte bitirebiliyor. İkisi beraber işe başla -

dık tan 2 saat sonra Kerim işten ayrılıyor. Geriye

kalan işi Fatih kaç saatte bitirir?

8A) B)

3

9 11 14 3 C) D) E) 4 3 3 11

ÇÖZÜM:





8) 1Kerim'in 1 saatte yaptığı iş dir.

121

Fatih'in 1 saatte yaptığı iş dir.8

Fatih'in kalan kısmı x saatte bitirmiş olsun,

Buna göre denklem kuralım.

2 saatte beraber Fatih'in x saatte

yapılan iş ya

(2) (3)

1ptığı iş

1 1 12 x 1

12 8 8

1 1 x 2 1

12 8 8

5 x 2 1

24 8

5 x 1

12 8

x 5 1

8 12

x 7

8 12

7 7x 8 2

12 3

14

saatte bitirir.3


SORU:

9) Tevfik bir işi tek başına 15 günde, Derya 20 gün-

de, Mert ise 24 günde bitirebilmektedir. Üçü be-

raber 4 gün çalıştıktan sonra, Tevfik rahatsızlanı-

yor ve işi bırakıyor. Kalan işi diğerleri kaç günde

tamamlar?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

ÇÖZÜM:





9) 1Tevfik 1 günde işin ini,

15

1Derya 1 günde işin sini,

20

1Mert 1 günde işin ünü yapabilir.

24Tevfik ayrıldıktan sonra işi bitirmek için geçen

gün sayısına x diyelim ve denklemi oluşturalım.

(5) (5) (120)(8) (6) (6)

1 1 1 1 14 x 1

15 20 24 20 24

1 1 1 1 1 1 4 x

15 20 24 20 24 1

8 6 5 6 5 1204 x

120 120 120 120 120 120

19 4

120

11 120x

120 120

76 11x 120

120 120 120

76 11x 120

11x 120 76

11x 44

x 4 gün.


SORU:

10) Furkan ve Hasan bir işi birlikte 15 günde tamam-

layabiliyorlar. İkisi birlikte 5 gün çalıştıktan sonra

Hasan işi bırakıyor ve geri kalan işi Furkan 20

günde bitiriyor. Buna göre Hasan bu işi tek ba-

şına bu işi kaç günde bitirir?

A) 25 B) 30 C) 32 D) 35 E) 40





ÇÖZÜM:

10) Furkan ve Hasan bu işi beraber 15 günde bitire -

5biliyordu. Bu ikisi 5 gün çalıştıysa bu işin ini

15

10bitirmişlerdir. Geriye bu işin i kalmıştır.

15Furkan, bu işi tek başına x günde bitirebiliyorsa;

(2)

1 10 1 220 20

x 15 x 3

1 2 1 1 2 x 60

x 3 20 x 60

1 1 x 30 gün bulunur.x 30

Hasan, bu işi tek başına y günde bitirebiliyorsa;

1 1 1 1 1 1

30 y 15 30 y 15

1 1 2 1 2 1

30 y 30 y 30 30

1 1

y 30

y 30 gün buluruz.


SORU:

11) Özcan'ın çalışma hızı, Ender'in çalışma hızının

iki katıdır. İkisi beraber bir işi 15 günde bitire-

biliyorlar. Eğer Ender çalışma hızını 3 katına çı-

karırsa bu işi kaç günde bitirebilirler?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10





ÇÖZÜM:

11) Ender'in Çalışma Hızı: V

Özcan'ın Çalışma Hızı: 2V

İkisinin toplam hızı 3V'dir.

15 günde yapılan iş 3V.15 45V lik bir iştir.

Ender'in çalışma hızı 3V olunca,

Toplam Hız 2V 3V 5V olur.

45V lik bir iş

45V 9 günde biter.

5VDoğru Cevap : D şıkkı

SORU:

12) Bir işi 4 usta 5 günde, 8 çırak 10 günde yapabili-

yor. Buna göre bu işi, 1 usta ve 1 çırak kaç gün-

de bitirir?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

ÇÖZÜM:

12) 4 usta bir işi 5 günde yapabiliyorsa,

bir usta bu işi 20 günde bitirir.

8 çırak bu işi 10 günde tamamlayabiliyorsa

bir çırak bu işi 80 günde yapabilir.

Bir usta ve bir çırak bu işi x günde bitirebiliy

(4) (1)

orsa;

1 1 1 1 1 1

20 80 x 20 80 x

4 1 1 5 1 1 1

80 80 x 80 x 16 x

x 16 gün bulunur.

Doğru Cevap : C şıkkı

SORU:

13) Bir terzi 3 günde 1 elbise, kalfası ise 9 günde 2

elbise dikebilmektedir. Buna göre, terzi ile kalfa-

sı 75 tane elbiseyi kaç günde bitirebilir?

A) 90 B) 105 C) 120 D) 125 E) 135





ÇÖZÜM:

(3)

13) 1Terzinin 1 günde dikebileceği elbise:

3

2Kalfanın 1 günde dikebileceği elbise: dur.

9

İkisi beraber 75 elbiseyi;

75 75 75 75 975 15.9 135

1 2 1 2 3 2 5 53 9 3 9 9 9 9

135 günde dikebilir.

Doğru Cevap : E şıkkı

SORU:

14) Şevket ile Hikmet beraber bir işi 12 günde,

Şevket ile Necdet 16 günde, Hikmet ile Necdet

ise 8 günde bitirebiliyor. Buna göre, Şevket bu

işi tek başına kaç günde bitirir?

A) 64 B) 96 C) 72 D) 56 E) 48

ÇÖZÜM:





(4) (3) 6

14) Şevket, Hikmet ve Necdet bu işi tek başlarına

sırasıyla x,y ve z günde bitirebilsin.

Buna göre;

1 1 1

x y 12

1 1 1

x z 16

1 1 1 /

y z 8

1 1 1 1 1 1 1 1 1

x y x z y z 12 16 8

2 1 1 1

x 12 16 8

2

4 3 6

x 48

2 1

x 48

2 1

x 48

x 96 gün bulunur.


SORU:

15) Aynı nitelikteki 12 işçi bir işi 10 saatte bitiriyor.

İşe başladıktan 3 saat sora 5 işçi işi bırakıyor.

Buna göre, kalan işi diğer işçiler kaç saatte biti-

rir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

ÇÖZÜM:

15) Bir işçinin bir saatteki iş yapma hızına V dersek

12 işçi 10 saatte : 12.10.V =120V lik bir iş yapar.

12 işçi 3 saat çalışınca : 12.3.V=36V lik iş biter.

Geriye 120V 36V 84V lik iş kalır.

5 işçi ayrı

lınca geriye kalan 7 işçi, 84V lik işi

84V12 saatte tamamlar.

7VDoğru Cevap : D şıkkı



Documents

ÇÖZÜM: 1 0 t i X... 6) Azra bir i