Embed Size (px)
Citation preview
ГОУ СОШ №1280 ЮЗАО г. Москвы
Замковая Татьяна БорисовнаНечаева Наталия Викторовна
От окружности к тригонометруЧасть 3. Тригонометр
Числовая окружность
0
1
2
21
-1
-2
-2
3
-1
-3окружность
тригонометр
От окружности к тригонометру
оглавление
Числовая окружность на координатной плоскости
Дидактические игры
Тригонометр
Литература
1
110
13
2
2
3
4
3
4
5
4
7
4
7
6
5
6
11
6
2
3
4
3
5
3
20
6
Центр числовой окружности совместим
с центром декартовой прямоугольной системы координат
оглавление
2
3
4
3
4
5
4
7
4
7
6
5
6
11
6
2
3
4
3
5
3
20
6
3
2
Числовая окружность на координатной плоскости
1
2
2
2
3
2
11
2
3
2
12
2
0
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2
3
2
1
1
х
у
;(0) (1 0)PP 3 1( ;) )(
26 2P P
2 2( ;) )(
24 2P P
1 3( ;) )(
23 2P P
0( ))
2( ;1PP
1 3
(2
)3
)( ;2
2P P
2 2
(2
)4
)( ;2
3P P
3 1(
2)
6)( ;
2
5P P
( 1 )) ; 0(P P 3 1
(7
2) ; )(
26P P
2 2
(5
2) ; )(
24P P
1 3(
4
2) ; )(
23P P
3( )
2(0; 1)PP
1 3
(5
; )2 2
( )3
P P
2 2
(7
; )2 2
( )4
P P
11( ) )
6
3 1( ;
2 2PP
оглавление
оглавление
Назвать координату точки
на линии косинусовна линии синусовна линии тангенсовна линии котангенсов
оглавление
Назвать линию и координату точки
2
2
1
2
1
2
0
3
2
11
23
21
2
2
3
2
2
2
1
2
3
2
1
1
t
t
( ) ( ; )M MM t M x y
( ) ( ; )P PP t P x y
P Mx x
P My y2
2
Свойство координат точек числовой окружностис противоположными координатами
М(t) и P(-t)
оглавление
1
2
0
2
2
3
2
11
23
21
2
2
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2
3
2
1
1
Найдите на числовой окружности точки с данной координатой и запишите, каким числам t они
соответствуют.2
2?
y
t
4
2 n3
4
2 n
2 ,43
2 ,4
t n
t n n
оглавление
2
2y
1
2
0
2
2
3
2
11
23
21
2
2
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2
3
2
1
1
Найдите на числовой окружности точки с данной абсциссой и запишите, каким числам t они
соответствуют.1
2?
x
t
3
4
2 n
3
4
2 n
32 ,
4t n n
1
2
0
2
2
3
2
11
23
2
12
2
2
6
3
4
3
4
5
4
7
4
7
6
5
6
11
6
2
3
4
3
5
3
3
2
20
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2
3
2
1
1На числовой окружности укажите точку М, координаты которой удовлетворяют данным условиям, и найдите все числа t, которым соответствует эта точка:
2.
?
0
,1
x
y
t
6
2 n
2 ,6
t n n
1
2y
0x
1
2
0
2
2
3
2
11
23
2
12
2
2
6
3
4
3
4
5
4
7
4
7
6
5
6
11
6
2
3
4
3
5
3
3
2
20
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2
3
2
1
1
На числовой окружности укажите точку М, координаты которой удовлетворяют данным условиям, и найдите все числа t, которым соответствует эта точка:
?
2,
20.
t
x
y
3
4
2 n
32 ,
4t n n
1
2
0
2
2
3
2
11
23
2
12
2
2
6
3
4
3
4
5
4
7
4
7
6
5
6
11
6
2
3
4
3
5
3
3
2
20
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2
3
2
1
1
5
6
0
5
6
2 n
2 n
5 52 2 ,
6 6n t n
n
Найти на числовой окружности точки с абсциссой, удовлетворяющей неравенству, и записать (с помощью двойного неравенства), каким числам t они соответствуют:
?
3
2
t
x
1
2
0
2
2
3
2
11
23
2
12
2
2
6
3
4
3
4
5
4
7
4
7
6
5
6
11
6
2
3
4
3
5
3
3
2
20
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2
3
2
1
1
4
0
5
4
2 n2 n
52 2 ,
4 4n t n
n
Найдите на числовой окружности точки с ординатой, удовлетворяющей неравенству, и записать (с помощью двойного неравенства), каким числам t они соответствуют:
?
2
2
t
y
Используемая литература и программа:
* Сергеев И.Н. Математика. Задачи с ответами и решениями : учебное пособие/Издательство «КДУ», 2009.ISBN 978-5-98227-628-5
* Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных
учреждений (базовый уровень)/-М: Мнемозина, 2009.ISBN 978-5-346-01136-1
оглавление
* Островский С.Л. Как сделать презентацию/Издательство «Первое сентября», 2010
* Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики)/-М: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005.
ISBN 5-329-01094-2, ISBN 5-94666-151-5
Презентацию создали учителя математики школы №1280 г. МосквыЗамковая Т.Б. и Нечаева Н.В.
* Geometry’s Sketchpad v. 4 (программа «Живая математика»)
