ANALIZA TROKOVADr Svetislav Polovina

DEFINICIJA TROKAPod trokom se podrazumijeva novana vrijednost inputa koritenih u proizvodnom procesu tijekom vremena.Poznavanje trokova je bitna pretpostavka svakog ekonomskog odluivanja.Tri su osnovne vrste trokova: a) ukupni, b) granini, c) prosjeni.

UKUPNI TROKOVIUkupni trokovi (TC = Total Costs) su najnii ukupni novani izdaci potrebni da se proizvede odreena koliina proizvoda.Dijele se na ukupne fiksne trokove (TFC = Total Fixed Costs) i ukupne varijabilne trokove (TVC = Total Variable costs) TC = TFC + TVC

UKUPNI FIKSNI TROKOVIUkupni fiksni trokovi su oni koji se ne mijenjaju s promjenama opsega proizvodnje.Ukupni fiksni trokovi postoje i onda kada poduzee iz bilo kojeg razloga ne radi.Najvaniji fiksni troak je amortizacija opreme i zgrada. TFC = TC - TVC

UKUPNI VARIJABILNI TROKOVIUkupni varijabilni trokovi su oni koji se mijenjaju s promjenama obima proizvodnje. Poveanjem proizvodnje TVC rastu dok njenim smanjenjem oni opadaju.Najznaajniji varijabilni trokovi su trokovi radne snage, sirovina i energije.TVC = TC - TFC

GRAFIKI PRIKAZ TC, TFC, TVC (1)

GRAFIKI PRIKAZ TC, TFC, TVC (2)Ukupni trokovi se grafiki prikazuju krivuljom TC koja ima oblik poloenog slova S polazei od razine TFC.Ukupni fiksni trokovi se grafiki prikazuju krivuljom TFC koja je usporedna s apscisom na kojoj se oitava opseg proizvodnje.Ukupni varijabilni trokovi se grafiki prikazuju krivuljom TVC koja takoer ima oblik poloenog slova S s poetkom u ishoditu. Ona je zrcalna slika krivulje TC.

TABLINI PRIKAZ TC, TFC, TVC

TROKOVI I VRIJEMETrokovi obzirom na vrijeme mogu biti kratkoroni i dugoroni.Podjela trokova fiksne i varijabilne vrijedi samo u kratkom roku dok su u dugom roku svi trokovi varijabilni.Kratki rok je krai u privrednim granama u kojima je mala koliina fiksnih inputa ili ako se oni mogu lako zamijeniti. Suprotno je u granama s velikom koliinom fiksnih inputa. Primjer : u tekstilnoj industriji kratki rok se izraava u mjesecima a u industriji elika godinama.

GRANINI TROKOVIGranini trokovi (MC = Marginal Costs) pokazuju porast ukupnih trokova nastalih proizvodnjom dodatne jedinice proizvoda.Izraunavaju se kao odnos promjene ukupnih trokova i promjene ukupnog outputa. MC = Promjena TC / Promjena QGranini trokovi se mogu definirati i kao nagib krivulje TC.

NAGIB TC I GRANINI TROAK

GRANINI TROKOVI (2)Fiksni trokovi ne utjeu na granine trokove.Granini trokovi ovise samo o varijabilnim trokovima pa je MC = F (VC).Granini trokovi se mogu definirati i kao odnos promjene TVC i Q. MC = Promjena TVC / Promjena QKumulativnim zbrajanjem MC dobiva se TVC

GRANINI TROKOVI (3)Krivulja graninog troka ima oblik slova U (tzv. U krivulja).Iz takvog oblika krivulje zakljuujemo da MC imaju fazu degresije do toke svog minimuma kada ulaze u fazu progresije.U zoni degresije MC granini proizvodi faktora rastu a u zoni progresije MC granini proizvodi opadaju uslijed djelovanja zakona opadajuih prinosa.KRIVULJA MC OD TOKE MINIMUMA PA NADALJE ODREUJE OBLIK KRIVULJE PONUDE

GRAF GRANINIH I PROSJENIH TROKOVA

PROSJENI UKUPNI TROKOVIProsjeni ukupni trokovi (ATC = Average Total Costs) dobiju se dijeljenjem ukupnih trokova (ATC) s proizvedenom koliinom (Q) u nekom vremenskom razdoblju.Formula : ATC = TC / QNazivaju se i jedininim trokovima.Dijele se na prosjene fiksne trokove (AFC) i prosjene varijabilne trokove (AVC)

PROSJENI UKUPNI TROKOVI (2)Krivulja prosjenih ukupnih trokova ima oblik slova U. Ima fazu degresije, toku minimuma i fazu progresije.ATC postie svoj minimum tek poslije minimuma MC odnosno minimuma AVC.ATC moe padati ak i ako AVC raste.

PROSJENI FIKSNI TROKOVIProsjeni fiksni trokovi su jednaki fiksnim trokovima po jedinici proizvoda.AFC = FC / QTFC = AFC * QAFC = ATC - AVCKrivulja AFC je negativnog nagiba pribliavajui se asimptotski apscisi poveanjem outputa.Zbog smanjenja AFC uz pretpostavku ceteris paribus porast proizvodnje smanjuje ATC.

PROSJENI VARIJABILNI TROKOVI (AVC)AVC se dobiva tako da se ukupni varijabilni trokovi (TVC) podijele s obimom proizvodnje u nekom vremenskom razdoblju. AVC = TVC / QTVC = AVC * QAVC = ATC - AFCKrivulja AVC ima oblik slova U. Njen minimum je izmeu minimuma MC i minimuma ATC.

TABLICA UKUPNIH, GRANINIH I PROSJENIH TROKOVA

ODNOS MC I ATC (1)Ako su MC manji od ATC, ukupni prosjeni trokovi e se smanjivati.Ako su MC jednaki ATC, prosjeni ukupni trokovi ostaju nepromijenjenni.Ako su MC vei od ATC, prosjeni ukupni trokovi e rasti

ODNOS MC I AVCAko su MC manji od AVC, prosjeni varijabilni trokovi e se smanjivati.Ako su MC jednaki AVC, prosjeni varijabilni trokovi e ostati nepromijenjeni.Ako su MC vei od AVC, prosjeni varijabilni trokovi e rasti

ODNOS MC I ATC (2)Rastua krivulja MC sijee krivulju AVC i ATC u njihovim minimumima.Ako se ATC smanjuju trokovi zadnje proizvedene jedinice su manji od trokova ranije proizvedenih jedinica.Ako se ATC poveava trokovi zadnje proizvedene jedinice su vei od trokova svih ranije proizvedenih jedinica.

DUGORONI TROKOVI (LRC)Poslovna politika poduzea se zasniva na praenju dugoronih trokova (LRC), tj. onih kod kojih su svi faktori proizvodnje promjenljivi.Najvaniji su dugoroni prosjeni trokovi (LRAC) i dugoroni granini trokovi (LRMC)

DUGORONI PROSJENI TROKOVI (LRATC)Dugoroni prosjeni trokovi su trokovi poduzea po jedinici proizvoda u dugom vremenskom razdoblju.Izraunaju se tako da se dugoroni ukupni trokovi (LRTC) podijele s koliinom

LRACT (Q) = LRTC (Q) /Q

DUGORONI GRANINI TROKOVI (LRMC)LRMC pokazuje odnos promjene dugoronih ukupnih trokova i promjene outputa.

ODNOS IZMEU LRMC I LRATCKada LRATC opada tada su LRMC manji od LRATC.Kada LRATC raste tada su LRMC vei od LRATCKada su LRATC u svom minimumu, LRMC jednak je LRATC.

LRATC I EKONOMIJA RAZMJERALRATC su u tijesnoj korelaciji s ekonomijom razmjeraKod rastue ekonomije razmjera LRATC opada dok je LRMC manji od LRATC.Kod opadajue ekonomije razmjera LRATC raste dok je LRMC vei od LRATC.Kod konstantne ekonomije razmjera LRATC se ne mijenja i jednak je LRMC.

PRAVILO NAJMANJEG TROKA (1)Poduzee da bi maksimiziralo profit mora poslovati po pravilu najmanjeg troka.Po tom pravilu poduzee poduzee proizvodi uz najnie trokove ako koristi inpute tako da granini proizvodi svakog koritenog inputa izraeni u novanim jedinicama budu meusobno jednaki.

PRAVILO NAJMANJEG TROKA (2)Za proizvodnu funkciju Q = f (L, K, N)ona glasi:MPL /PL = MPK / PK = MPN /PNU gornjem izrazu MPL, MPK i MPN su granini proizvodi rada, kapitala i prirodnih resursa, dok su PL, PK i PN cijene navedenih proizvodnih inputa.

PRAVILO SUPSTITUCIJEPravilo supstitucije je posljedica primjene pravila najmanjeg troka.Prema njemu smanjenje cijene jednog proizvodnog faktora poveava njegov granini proizvod po novanoj jedinici to ga ini produktivnijim u odnosu na druge. To e izazvati supstituciju skupljeg i manje produktivnog inputa jeftinijim i efikasnijim.

PRIMJER PRAVILA SUPSTITUCIJEPri MPL = 20, MPK = 16 i MPN = 12 te pri cijenama PL = 5$, PK = 4$ i PN = 3$ poduzee posluje prema pravilu najmanjeg troka.Padne li PL na 4$ a cijene drugih inputa ostanu iste MPL/PL e se poveati na 5 i bit e vii od MPK/PK i MPN/PN (4).To e dovesti do supstitucije kapitala i prirodnih resursa radom koji je jeftini i produktivniji imbenik proizvodnje.

EKSPLICITNI I IMPLICITNI TROKOVIEksplicitni trokovi su oni nastali plaanjem cijena proizvodnih inputa. Ove trokove evidentira raunovodstvo.Implicitni trokovi obuhvaaju oportunitetne trokove a raunovodstvo ih ne evidentira.

RAUNOVODSTVENI I EKONOMSKI TROKOVIRaunovodstveni trokovi obuhvataju samo eksplicitne trokove.Ekonomski trokovi obuhvataju kako eksplicitne tako i implicitne trokove.

RAUNOVODSTVENI I EKONOMSKI PROFITRaunovodstveni profit ini razlika izmeu ukupnog prihoda i eksplicitnih trokova.Ekonomski profit ini razlika izmeu ukupnog profita i ekonomskih trokova.

PRIMJER IZRAUNAVANJA EKONOMSKOG PROFITAZadatak: Jerry je kompjutorski programer koji je zaraivao 50000 $ godinje. Odluio je otvoriti privatni biznis investirajui 100 000 $ svoje uteevine (kamatna stopa je 7 % godinje). U prvoj godini on je ostvario ukupni prihod od 200 000 $ uz eksplicitne trokove od 12o tisua $. Koliki je njegov eksplicitni profit ?Rjeenje: 23 000 $. Implicitni trokovi su jednaki proputenoj zaradi od 50 000 $ plus 7000 $ kamate. 23000 = 200 000 (120 000 + 7000)

BILANCE PODUZEASvaki ekonomski subjekt da bi mogao uspjeno poslovati mora poznavati dinamiku i stanje svojih prihoda i trokova. To se ini bilanciranjem.Razlikujemo dvije vrste bilance : a) bilancu uspjeha i b) bilancu stanja.

BILANCA USPJEHABilanca uspjeha prikazuje tijek prodaje, trokova i prihoda tijekom godine ili raunovodstvenog razdoblja. Ona pokazuje da li poduzee u razmatranom razdoblju posluje uspjeno ili ne.Osnovni identitet bilance uspjeha:Neto dohodak (profit) = ukupni prihod ukupni trokovi

PRIKAZ BILANCE USPJEHA

ANALIZA BILANCE USPJEHAStavke 2 4 su varijabilni trokoviStavke 5 7 su fiksni trokoviMeu fiksnim trokovima najvaniji je troak amortizacijaAmortizacija je godinji novani odbitak namijenjen obnovi fiziki istroenog fiksnog kapitala. Postoje razliiti oblici amortizacije. Najjednostavnija meu njima je vremenska amortizacija.

BILANCA STANJABilanca stanja pokazuje financijsku sliku poduzea u danom vremenskom trenutku.Sastoji se od aktive (procijenjene vrijednosti imetka ili prava koja poduzea ima ) na jednoj strani i pasive (novac i obveze koje poduzee ima) i neto vrijednosti s druge.UKUPNA AKTIVA = UKUPNA PASIVA+ NETO VRIJEDNOSTNETO VRIJEDNOST = UKUPNA AKTIVA UKUPNA PASIVA

ANALIZA BILANCE STANJABilanca stanja uvijek mora biti u ravnotei jer je neto vrijednost razlika izmeu ukupne aktive i ukupne pasive.Tekua aktiva je promjenljiva dok fiksna aktiva pokazuje vrijednost kapitalnih dobara i zemlje.Na strani pasive dospjeli rauni i mjenice pokazuju koliko je poduzee duno.Dospjele obveznice su dugoroni zajmovi koji su u optjecaju na tritu kapitala

V A N O !!!Bilanca uspjeha ne obuhvaa oportunitetne trokoveAko oportunitetni trokovi premae profit tada knjigovodstveno uspjeno poduzee postaje neuspjeno jer posluje s neto gubitkom.Oportunitetni trokovi su ogranieni potranjom i ponudom na konkurencijskim tritima tako da je trina cijena vrlo blizu oportunitetnom troku.

IZBOR METODA PROIZVODNJEOdreeni opseg proizvodnje moe se ostvariti koritenjem razliitih kombinacija proizvodnih faktora.U Cobb-Douglasovoj proizvodnoj funkciji izvjesni proizvodni uinak se moe ostvariti kako primjenom kapital-intenzivne metode (vie kapitala, manje rada) tako i primjenom radno-intenzivne metode (vie rada, manje kapitala)

TABLICA PROIZVODNE FUNKCIJE

ANALIZA PROIZVODNE FUNKCIJETablica pokazuje da se obim proizvodnje od 346 jedinica moe ostvariti na etiri naina (6K+1L, 3K+2L, 2K+3L, 1K+6L). Obim proizvodnje od 490 jedinica takoer se moe ostvariti na etiri naina.Tablica pokazuje da granini proizvod varijabilnog inputa uz pretpostavku ceteris paribus ima tendenciju smanjenja uslijed djelovanja zakona opadajuih prinosa (Ako je K=1=const. MPL je 59,45,37, 34,30 itd.)

IZOKVANTA ILI KRIVULJA JEDNAKOG PROIZVODAIzokvanta je krivulja koja pokazuje sve tehnoloki djelotvorne kombinacije dvaju inputa koji daju isti proizvodni rezultat.Izokvanta je grafiki prikaz proizvodne funkcije u kojoj su kombinacije proizvod nih faktora varijabilne dok opseg proizvodnje ostaje isti.

GRAF IZOKVANTE

OBILJEJA IZOKVANTEudaljenost izokvante od ishodita pokazuje veliinu proizvodnje. to je izokvanta dalje od ishodita opseg proizvodnje je vei i obrnutoizokvante su obino konveksne prema ishodituizokvante se meusobno ne sijekunagib izokvante je negativannagib izokvante je odreen graninom stopom tehnike supstitucije(MRTS), tj. odnosom fizikih graninih proizvoda koritenih inputa (MPL/MPK)

MAPA IZOKVANTIVie izokvanti prikazanih na jednom grafu ini mapu izokvanti.Pokazuju slinost s krivuljama indiferencijeRazlika meu njima je to izokvanta veliinu proizvodnje moe izraziti kardinalnim brojem dok krivulja indiferencije ne moe izraziti visinu ukupne korisnosti

MINIMALIZACIJA TROKOVAUz dane cijene proizvodnih inputa poduzee e izabrati onu kombinaciju inputa koja daje najmanje ukupne trokove.Drugim rijeima poduzee se mora ponaati tako da u jednadbi TC=L*PL+K*PK gdje su PL i PK konstantni a Li K varijabilni ostvari to nii TC

IZOKOSTA ILI KRIVULJA JEDNAKOG TROKAIzokosta je krivulja koja pokazuje razliite kombinacije proizvodnih inputa koje daju isti ukupni troak pri danim cijenama inputa.

GRAF IZOKOSTE

OBILJEJA IZOKOSTEUdaljenost izokoste od ishodita pokazuje veliinu ukupnih trokova. to je izokosta dalje od ishodita vei su ukupni trokovi i obrnutoIzokoste s apscisom i ordinatom na kojima su prikazane koliine inputa ine pravokutne trokutoveIzokoste se meusobno ne sijekuNagib izokoste je negativanNagib izokoste odreen je relativnim cijenama proizvodnih inputa.

MAPA IZOKOSTAVie izokosta prikazanih na istom grafu ine mapu izokostaPoput izokvanti koje pokazuju slinost s krivuljama indiferencije tako i izokoste pokazuju slinost s budetskom krivuljom.

RAVNOTEA PROIZVOAARavnotea proizvoaa je stanje u kojem se odreeni obim proizvodnje ostvaruje pri optimalnoj kombinaciji proizvodnih faktora uz najnie ukupne trokove.Grafiki e to biti u toki gdje izokosta tangira izokvantu.U toki ravnotee proizvoaa nagibi izokoste i izokvante su jednaki

GRAF RAVNOTEE PROIZVOAA

UVJET RAVNOTEE PROIZVOAAUvjet ravnotee proizvoaa je jednakost granine stope tehnike supstitucije i relativnih cijena proizvodnih faktora.Ako proizvodna funkcija glasi Q=f(L,K) tada je uvjet ravnotee proizvoaa MPL/MPK = PL/PKGornji izraz je samo preformulirano pravilo najmanjeg troka MPL/PL = MPK/PK

PRIMJER RAVNOTEE PROIZVOAAProblem: Koju e kombinaciju proizvodnih faktora proizvoa izabrati za proizvodnju 346 jedinica proizvoda ako su cijena jedinice rada 5 $ a cijena jedinice kapitala 8 $ ?Kombinacija 1: 6*8+1*5= 48+5=53Kombinacija 2: 3*8+2*5= 24+10=34Kombinacija 3: 2*8+3*5= 16+15 =31Kombinacija 4: 1*8+6*5 = 8+30 =38Rjeenje: Proizvoa e izabrati kombinaciju 3 jer su pri njoj ukupni trokovi najnii.