07 Separat Vjezbe MK2 C1 i C2

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a Kolegij: Metalne konstrukcije 2 (diplomski studij)

Separat VII. / akad. god. 14./15.

1

Nosa s momentima na krajevima i poprenim optereenjem Kada na nosa istovremeno djeluju momenti savijanja na krajevima i poprena optereenja, slika 1., vrijednosti faktora C1 i C2 mogu se dobiti iz krivulja danih na slikama 2. do 5. Razmatrana su dva sluaja: a) momenti na krajevima s jednoliko raspodijeljenim optereenjem, b) momenti na krajevima s koncentriranim optereenjem u polovici raspona. Raspodjela momenta moe se definirati rabei dva parametra: - omjer momenata na krajevima, po definiciji M je maksimalni moment na kraju tako da je -1 1 ( = 1 za uniformni moment). - omjer momenta uslijed poprenog optereenja i maksimalnog momenta na kraju M.

Dakle, za sluaj a) je M8Lq 2

, a za sluaj b) je

M4LF

. Za je usvojena sljedea konvencija

predznaka: > 0 ako M i popreno optereenje (q ili F), za svako se pretpostavlja da djeluje samo, savija nosa u istom smjeru kako je prikazano na slici 1. < 0 ne savijaju nosa u istom smjeru.

Slika 1. Momenti na krajevima i popreno optereenje




2

> 0

< 0 Slika 2. C1 - Momenti na krajevima i jednoliko raspodijeljeno optereenje




3

> 0

< 0

Slika 3. C2 - Momenti na krajevima i jednoliko raspodijeljeno optereenje




4

> 0

< 0 Slika 4. C1 - Momenti na krajevima i koncentrirano optereenje u polovici




5

raspona

> 0

< 0

Slika 5. C2 - Momenti na krajevima i koncentrirano optereenje u polovici raspona




6

Primjer: Nosa s momentima na krajevima i poprenim optereenjem

Na nosa sa slike 6., raspona 8,00 m, djeluje jednoliko optereenje qd = 20,0 kNm i koncentrirani momenti savijanja na krajevima, M1,y,d = 250 kNm i M2,y,d = 100 kNm,. Potrebno je proraunati elastini kritini moment bonog torzijskog izvijanja za odabrani popreni presjek HE 320B.

Slika 6. Djelovanja na nosa i dijagram momenata savijanja Svojstva presjeka Svojstva presjeka dana su na slici 7.

h = 320 mm Iz = 9239 cm4 It = 225,1 cm4 Iw = 2069000 cm6

Slika 7. Svojstva presjeka HE 320B

Prema 3.2.6 EN 1993-1-1 modul elastinosti je E = 210 000 N/mm2 i modul posmika G = 81 000 N/mm2. Elastini kritini moment bonog torzijskog izvijanja

Elastini kritini moment s k = kw = 1,0 izraunava se prema sljedeem izrazu:

g22g2z

2t

2

z

w2

z2

1cr zczcIE

IGLII

LIECM

b

h c

c

z

z

y y

tw

tf r

8,00 m

M1,y,d =250 kNm M2,y,d =100 kNm

250 kNm

M1Ed M2Ed

100 kNm

qd =20,0 kN/m




7

Duina izvijanja jednaka je razmaku izmeu toaka bonog pridranja 800 cm. Faktori C1 i C2 oitavaju se iz tablica sa slike 2. i 3.:

Za 4,0250100i64,0

25080,80,20

M8qL 22

sa slike 2., C1 = 2,54 i sa slike 3., C2 = 0,62. Budui da je optereenje na gornjem pojasu nosaa, vrijedi:

zg = h/2 = 32,0/2 = 16,0 cm

0,1662,00,1662,0923921000

1,22581008009239

2069000800

92392100054,2M 222

2

2

cr

kNm1566kNcm156588Mcr

Documents

07 Separat Vjezbe MK2 C1 i C2