08 predavanje - AB okviri

OKVIRNE KONSTRUKCIJE

V.pred. mr. sc. V. Herak-Marović, d.i.g.

ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE

mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07 2

OPĆENITO

- Okvirne konstrukcije se danas vrlo često susreću kao elementi armiranobetonskih objekata.

- TIPOVI OKVIRA: - ravninski i prostorni okviri- okviri s jednim poljem i više polja, - jednoetažni i višeetažni okviri.

- U praksi razlikujemo: * čiste okvirne konstrukcije, * glavni nosivi sustav konstrukcije čine okviri i zidovi.


Ravninski okviri

Prostorni okviri


- Okvirne konstrukcije omogućavaju prijenos vertikalnog i horizontalnog djelovanja na građevinu.

- Okviri se sastoje od greda i stupova: * stupovi mogu na krajevima biti za grede kruto vezani (povoljnije za velike promjene temperature i za kratke stupove), odnosno zglobno vezani;

* stupovi mogu biti zglobno vezani za temelje (omogućuje lakše temelje), odnosno kruto vezani.

- Za odabir tipa spoja stupa s temeljem značajna je i vrsta tla. Za lošija tla (očekuju se veća diferencijalna slijeganja) zglobni je spoj povoljniji jer se pomicanje tla jače odražava na upete okvire. Statički određena okvirna konstrukcija je manje osjetljiva na slijeganje oslonaca od statički neodređene.


STATIČKI SUSTAVI OKVIRA


- Proračunska shema okvirne konstrukcije mora što vjernije odražavati stvarno ponašanje konstrukcije.

- Okvirna se konstrukcija proračunava u tri faze:* orijentacijsko usvajanje presjeka elemenata radi određivanja vlastite težine;

* približni proračun konstrukcije kako bi se dobile dimenzije presjeka, odnosna krutost elemenata za točan proračun;

* definitivni statički proračun konstrukcije na temelju kojega se dimenzioniraju elementi i konstruira armatura.

PRORAČUN OKVIRA


Orijentacijske dimenzije su:

1) GREDE: visina grede: h/l = 1/10 - 1/12 (za jedno polje okvira)h/l = 1/12 - 1/16 (za više polja okvira)

širina grede: bg = 1/3 - 1/2 h

2) STUPOVI: - za jednoetažne okvire: visina stupa: 0.5-0.6 hgširina stupa: bg

- za višeetažne okvire (dimenzije stupova odrediti približno za centrično opterećenje, a dimenzije greda zadržati kao kod jednoetažnih okvira)

Grede okvirnih konstrukcija vezane su s pločom i zajedno čine T-presjek koji treba unijeti u proračun krutosti grede (uzeti u obzir sudjelujuće širine T-presjeka ili Γ-presjeka).


- Prilikom proračuna i dimenzioniranja karakterističnih presjeka elemenata okvira, koriste se najnepovoljnije kombinacije djelovanja.

- Na pr.: Kad djeluju moment savijanja i uzdužna sila, kombinacije za dimenzioniranje elemenata okvira su slijedeće:

1. Maksimalni moment savijanja Mmax odgovarajuća uzdužna sila N i poprečna sila V

2. Maksimalna uzdužna sila Nmax odgovarajući moment savijanja M i poprečna sila V

3. Maksimalna poprečna sila Vmax odgovarajući moment savijanja M i uzdužna sila N

- Za proračun unutarnjih sila okvira može poslužiti elektroničko računalo i gotovi programi za proračun štapnih sustava, kao što su STRESS, SPAN, STRUDL, SAP, ASPHALATOS, FEAT i drugi.

- Pri proračunu jednostavnijih okvira mogu se rabiti gotove tablice (izrazi za M, N, V), tj. proračun se provodi po poznatim metodama statike štapnihsustava.

- Važan zadatak konstruktora je projektiranje duktilnih okvirnih konstrukcija koji bi u graničnom stanju ravnoteže imali što veći broj plastičnih zglobova.

9

Utjecaj polaznih pretpostavki na konačni rezultat proračuna:

- Pri proračunu krutosti elemenata okvira obično se zanemaruje utjecaj armature, kao i promjena odnosa krutosti greda i stupova prelaskom iz naponskog stanja I u naponsko stanje II (pukotine).

Na primjer:


- U proračunu se obično pretpostavlja puna upetost stupa u temelj, i vertikalna nepomičnost oslonaca. Što je s lošim - deformabilnim tlima?

- Deformacije nastale skupljanjem i puzanjem betona često se zanemaruju, a ako se uzimaju grubo se procjenjuju.

- Zbog svih tih razloga nije moguće očekivati veću točnost proračuna okvirnih konstrukcija.

Zato se vrlo često proračunom po “približnim” postupcima, ako se procijeni stvarno ponašanje tla i gradiva čine manje pogreške nego što se čine “točnim” proračunom (pomoću složenih postupaka) i grubim pretpostavkama i zanemarivanjima.

Potrebno je što točnije procijeniti stvarno ponašanje gradiva i tla pod zadanim opterećenjem, te uzimati u obzir dugotrajne deformacije betona, pa makar proračun bio i “približan”.


Okviri se danas proračunavaju po:

a) linearnoj teoriji- postoji rezerva nosivosti; do sloma može doći dosizanjem nosivosti jednog presjeka, dok drugi ostaju neiskorišteni

b) linearnoj teoriji s ograničenom preraspodjelom- omogućuje uštedu u materijalu i bolju raspodjelu armature uzdužgreda i stupova zbog jednoličnije raspodjele momenata po konstrukciji koja je omogućena duktilnošću presjeka

c) teoriji plastičnosti

d) nelinearnoj teoriji


- U početku razvoja okvirnih konstrukcija poklanjala se pažnja samo elementima okvira tj. stupovima i prečkama i na temelju njihove nosivosti utvrđivala se nosivost okvirne konstrukcije.

- Za čvorove se pretpostavljalo da imaju jednaku, pa čak i veću nosivost od nosivosti priključnih elemenata uz čvor.

- Istraživanja su pokazala da su upravo čvorovi slaba mjesta u okvirnom sustavu. Njihovim proračunom se pokazalo da su naprezanja u čvorovima veća od naprezanja u priključnim elementima čvorova. Nadalje je dokazano da do otkazivanja nosivosti čvora neprimjereno armiranog, redovito dolazi zbog krhkog sloma.

ČVOROVI OKVIRA (PRORAČUN I DETALJIRANJE)


Neke osnovne smjernice za proračun, detaljiranje armature i betoniranje čvorova:

- nosivost čvorova za opterećenje u uporabi mora biti po mogućnosti izjednačena s nosivosti priključnih elemenata i takva da do krhkog

sloma u njima ne dođe prije stvaranja plastičnih zglobova u priključnim elementima,

- čvorovi okvira koji mogu biti naizmjenično opterećeni pozitivnim i negativnim momentima savijanja, u nepovoljnijem su položaju u usporedbi s drugim čvorovima, što se mora analizirati u proračunu,

- konstruiranje armature u čvoru mora biti takvo da se omogući prihvaćanje i prijenos sila priključnih elemenata, izbjegne nastavljanje armature te osigura monolitnost i krutost uz jednostavniju izvedbu,

- kakvoća betona i njegova ugradba moraju biti takvi da se dobije kompaktan i gust beton bez radnih reški, što je od velikog značaja za nosivost čvorova.


Rubni čvor okvira - negativni moment (vlak izvana)

- Nosivost čvora može biti narušena iz tri razloga:- popuštanje armature- tlačni slom betona - vlačni slom jezgre ili slom sidrenja armature

U jezgri čvora se pojavljuje čisti posmik, a uvijek postoje dva okomita presjeka koja su slobodna od posmičnih naprezanja, a imaju maksimalne normalne napone (glavni vlačni i tlačni naponi), a to su presjeci u smjeru dijagonala. Vlačne sile u armaturi i tlačne u betonu daju jednu rezultantu tlaka koja će izazvati sile cijepanja okomito na smjer djelovanja rezultante.


Potrebno je kontrolirati lokalni tlačni napon vlačne zakrivljene šipke na beton. Iz toga uvjeta proračuna se minimalni radijus zakrivljenosti šipke rmin:

gdje je:σco - dopušteni lokalni tlačni napon u betonu fck,cube - karakteristična čvrstoća betona dobivena ispitivanjem kockiσs - napon u armaturi za uporabno opterećenjeΦ - profil šipkee - osni razmak šipkir - radijus zakrivljenosti šipke (r ≥ 0.8d - inače treba vuta)

cubeckcubeck

coss

v fefrr

Fp ,

, 134

≤+Φ

=≤Φ

=Φ

= σπσ (1)

16

- U nekim okolnostima biti će potrebno projektirati armaturu za preuzimanje sila cijepanja. Armatura se postavlja u smjeru vlačnih napona i povezuje se s poprečnom armaturom.

- Pukotine u smjeru dijagonale nastat će ako vlačni naponi u jezgri čvora dostignu vlačnu čvrstoću betona:

- Iz gornjeg izraza slijedi maksimalni koeficijent armiranja ρ1 glavne vlačne armature pri kojem neće biti pukotina u čvoru, a time ni potrebe dodatnog armiranja čvora:

gdje je:fct,m - srednja vlačna čvrstoća betonafyk - karakteristična granica popuštanja čelikaρ1 – koeficijent armiranja vlačnom armaturom

ykyksl

ct fbd

fAbdV

1ρσ ===

ρ1 ≤ffct m

yk

, (2)

17

Kad nisu ispunjeni navedeni uvjeti (1 i 2) mora se ugraditi armatura Asc za preuzimanje sila cijepanja. Armatura slijedi glavnu vlačnu armaturu, a smještava se u dva ili tri reda. Šipke se povezuju s poprečnom armaturom najčešće zavarivanjem.

Preporučuje se glavnu vlačnu armaturu voditi kontinuirano u blagom luku preko čvora. Radijalna armatura u obliku spona koja povezuje dva kuta čvora, sudjeluje u prenošenju tlačnih napona i ukrućuje čvor. Koso postavljena armatura u unutrašnjem kutu Asv smanjuje lokalne tlačne napone u betonu. Preporučuje se projektirati jače opterećene okvire sa zaobljenim unutrašnjim kutom ili vutom kako bi se smanjili lokalni tlačni naponi.

18

Rubni čvor okvira - pozitivni moment (vlak iznutra)

- Nosivost čvora može biti narušena iz četiri razloga:- popuštanje armature- tlačni slom betona zbog poprečnog vlaka- tlačni slom betona (odlamanje zaštitnog sloja betona)- slom sidrenja armature razvojem pukotina

Primjeri nedovoljnog armiranja čvorova okvira naprezanih pozitivnim momentom savijanja:

Nosivost čvorova za pozitivni moment koji su armirani prema gornjem crtežu je mala i iznosi 20-70% nosivosti priključnih elemenata za presjek uz čvor (pukotine i odvajanje tlačnog - vanjskog kuta čvora).


- Bolja nosivost čvora postiže se efikasnijim sidrenjem vlačne armature u obliku petlje koja obuhvaća tlačnu zonu.

Primjeri povoljnijeg armiranja čvorova okvira naprezanih pozitivnim momentom savijanja:

Nosivost čvora se kreće od 75-85% nosivosti priključnih elemenata za presjek uz čvor.Kod slabije armiranih elemenata (ρ ∼ 0.5–0.8) nosivost čvora se približava nosivosti priključnih elemenata.

20

- Prijedlog armiranja čvora okvira kojeg priključni elementi imaju malu visinu h < 50 cm dijagonalna armatura u obliku spona za prihvaćanje sile Fd ima mali učinak (10 - 20%) zbog male dužine sidrenja, pa se izostavlja:

- Da bi se nosivost čvora što više približila nosivosti priključnih elemenata, preporučuje ih se armirati kosom armaturom:

Asv = 0.5As1 za 0.4% ≤ ρ1 ≤ 1.0% Asv = As1 za ρ1 ≥ 1.0%

a glavna armatura se vodi oko jezgre u obliku petlje.


- Čvorove okvira kojem priključni elementi imaju visinu h ≥ 50 cm treba osigurati kosom i dijagonalnom armaturom za preuzimanje rezultantnevlačne sile Fd:

- Kad je proračunati vlačni napon veći od vlačne čvrstoće ili joj je jednak, potrebno je čvor armirati dijagonalnom armaturom:

2

1 1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+≈=

c

bs

yk

dsd h

hA

fF

A

22

- Čvorove okvira naprezane naizmjenično pozitivnim i negativnim momentom savijanja najbolje je armirati ortogonalno postavljenim sponama:

- Rezultanta vlaka Fd rastavlja se u horizontalnu i vertikalnu komponentu. Kako se pretpostavlja da će za uporabno opterećenje nastati pukotine u jezgri čvora te zbog malih normalnih tlačnih napona u čvoru izazvanih uzdužnim silama u elementima, koji bi mogli smanjiti glavne vlačne napone, svi vlačni naponi preuzimaju se armaturom. Spone se postavljaju na jednakim razmacima po cijeloj visini čvora. Od djelovanja M vlačni su naponi raspoređeni na približno 2/3 visine čvora, a na ostalom su dijelu visine tlačni naponi (zbog toga se ukupna vlačna sila preuzima samo s 2/3 spona). Budući da sve spone mogu biti maksimalno naprezane (ali ne istodobno), zbog promjene smjera djelovanja M, površina armature na razmaku s1 i s2 proračunava se s 3/2 prosječnog vlačnog napona.

A sd

A A s dd

Aswb

S swb

cS1

11 2

22 1

32

32

= =;L


- Nosivost čvora može biti narušena iz tri razloga:- dostizanjem čvrstoće prionljivosti između betona i armature u čvoru- slom na savijanje grede- slom na savijanje stupa

Naponi prionljivosti na vanjskom čvoru višekatnog okvira:

Vanjski čvor višekatnog okvira


- Mala čvrstoća prionljivosti između betona i armature predvidiva je u gornjoj zoni prečke, neposredno uz čvor, gdje se uz pojavu pukotina očekuje i lošiji beton.

Bolje čvrstoće prionljivosti mogu se očekivati u tlačnim zonama i kod armaturnih šipki koje se nalaze u dubini većoj od 30 cm.

Znatnije oslabljenje čvrstoće prionljivosti može nastati u zonama gdje vlada naizmjenično naprezanje ±M.

Vrlo veliki naponi prionljivosti se pojavljuju između armature stupa i betona u području čvora.

Tlačna i vlačna sila Fs1g i Fs2g prenose se prionljivošću s armature na beton i obratno na dužini većoj od visine prečke hb.

- Nedovoljna visina prečke može biti uzrok maloj nosivosti čvora.

Kad je mala visina prečke naponi prionljivosti vrlo brzo će dostići čvrstoću prionljivosti, nakon čega se pojavljuju vertikalne pukotine na vanjskoj strani stupa (posljedica sila cijepanja), a može se odvojiti i zaštitni sloj armature te oslabiti tlačnu zonu.


- Proračunski model prikazan je na slijedećem crtežu:

U jezgri čvora u smjeru dijagonala nastaje glavni tlačni napon σc i glavni vlačni napon σct. Vlačni naponi mogu brzo dostići vlačnu čvrstoću betona, a posljedica je pojava dijagonalnih pukotina.Biaksijalno naponsko stanje tlak-vlak u području čvora utječe na smanjenje nosivosti čvora s obzirom na nosivost stupa izvan čvora.


- Armiranje vanjskog čvora višekatnog okvira ovisno o dimenzijama priključnih elemenata:

(a) Vlačna armatura prečke može se sidriti u stup ako je on dovoljno širok da se smjesti armatura stupa i prečke. Zbog loših uvjeta sidrenja na ulazu vlačne armature u stup, dužina se sidrenja odmjerava od točke A koja je udaljena 2/3 hc od unutrašnjeg lica stupa,(b) Kod stupova malih dimenzija i jako armiranih stupova, vlačna i tlačna armatura prečke sidri se u konzolnom produžetku prečke,(c) Ako stupovi okvira imaju veliku dimenziju hc, moguće je sidriti armaturu pomoću sidrenih glava.


Proračunski model

Srednji čvor višekatnog okvira


U jezgri čvora u smjeru dijagonala nastaje glavni tlačni napon σc i glavni vlačni napon σct. Vlačni naponi mogu brzo dostići vlačnu čvrstoću betona, a posljedica je pojava dijagonalnih pukotina. Unutarnje sile u jezgri čvora koje mogu održati ravnotežu s vanjskim silama su dijagonalne tlačne sile između pukotina, te vertikalne i horizontalne vlačne sile.

- Unaprijed se može predvidjeti razmak vertikalne i horizontalne armature "s", te proračunati površinu armature na tom razmaku za prihvaćanje vertikalnih i horizontalnih sila u jezgri čvora:

gdje je:

( )( ) 1

122

2

1211 ;

sAs

AfddsFF

A swsw

ydb

sssw =

−+

= L

F A f a F A fs s yd s s yd1 1 2 2= =;L L

29

Armiranje srednjeg čvora okvira

Armatura za preuzimanje vlačnih sila ima oblik zatvorenih spona i postavlja se na jednakim razmacima. Armatura prečaka i stupa neprekinuto prolazi kroz čvor i nastavlja se ili sidri izvan njega. Takav način armiranja, zbog svoje jednostavnosti, omogućuje kvalitetnu ugradnju betona, što je od velikog značenja za nosivost čvora.

Općenito, armiranje i betoniranje čvorova mora biti takvo da njihova nosivost bude ekvivalentna nosivosti priključnih elemenata i da ne dođe da krhkog sloma u čvoru prije nego se stvore plastični zglobovi u priključnim elementima (prvenstveno gredama), što je u skladu s građenjem duktilnih konstrukcija.


PREPORUČENO KONSTRUKCIJSKO OBLIKOVANJE ARMATURE ČVOROVA





- Gerberovi zglobovi su vrlo osjetljiva mjesta u konstrukciji.

- Zglob se u proračunu tretira kao klizni ležaj, ali će se u njemu uvijek pojavljivati uzdužne sile izazvane trenjem (zbog skupljanja, temperaturnih razlika i drugoga).

ZGLOBOVI U GREDI OKVIRA - GERBEROV ZGLOB

35

- Armiranje zgloba prikazano je na slijedećem crtežu:

- Oslabljeni dio grede računa se kao kratka konzola.- Konzolni dio grede prihvaća moment savijanja i poprečnu silu, a proračunava

se (ovisno o istaci) kao štapni nosač, ili kao kratka konzola.


A) ZGLOBNA VEZA STUPA I TEMELJA

- Točkasti zglob – ako veza stup-temelj mora djelovati kao zglobna u svim smjerovima.

VEZA STUP - TEMELJ


- Linijski zglob - ako mora u jednom smjeru djelovati kao zglob, a u drugome smije ili mora djelovati kao kruta veza:

- Stup i temelj opterećeni su lokalnim tlačnim naponom koji može uzrokovati cijepanje elementa, što treba proračunati i u skladu s proračunom treba zglob armirati.


B) UPETI STUP OKVIRA U TEMELJ

- U temelje valja ugraditi sidra, koja moraju imati površinu presjeka armature kao i stup oslonjen na temelj. Armatura se preklapa za dužinu nastavka.

- U seizmički aktivnim područjima nastavljanje uzdužnih šipki valja izvesti izvan plastičnog zgloba. U tom slučaju nastavak treba izvesti na približno polovici visine stupa.

39

- Na mjestu prijeloma greda se ojača vutom:

- Skretne sile gornje armature mogu odvojiti gornji dio betona od čvora, pa ih je potrebno prihvatiti sponama i prenijeti u donju zonu.

- Vlačnu armaturu u pregibu valja prekidati i sidriti.- Ako je kut prijeloma α > 160°, armiranje vlačne zone može se izvoditi šipkama

koje u zaobljenom obliku slijede prijelom grede, a skretne sile prihvaćaju se sponama i prenose u tlačnu zonu.

GREDA OKVIRA

Documents

08 predavanje - AB okviri