http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

1

เฉลยตะลุยข้อสอบเข้ามหาวิทยาล ัย บทที่ 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

1. ตอบข้อ 4. แนวคิด โจทยบ์อก A = 0.4 เมตร2 , B = 2 เทสลา , = 30o , = ? จาก = B A sin = ( 2 ) ( 0.4 ) sin30o = ( 2 ) ( 0.4 ) ( 2

1 ) = 0.4 เวเบอร์

2. ตอบข้อ 2. แนวคิด โจทยบ์อก A = 0.10 เมตร2 , B = 5 เทสลา , = 90o , = ? จาก = B A sin จะได ้ = ( 5 ) ( 0.10 ) sin 90o = ( 5 ) ( 0.10 ) ( 1 ) = 0.5 เวเบอร์

3. ตอบข้อ 2. แนวคิด แรงท่ีสนามแม่เหล็กกระท าต่ออิเล็กตรอน

สามารถหาไดโ้ดยใชก้ฎมือซ้ายดงัน้ี ขั้นท่ี 1. แบมือซา้ยพร้อมกางหวัแม่มือออก

แลว้ช้ีน้ิวทั้งส่ีไปทิศท่ีอิเล็กตรอนวิง่ ( v ) ขั้นท่ี 2. หนัหนา้มือแบไปตามทิศของสนาม

แม่เหล็ก ( B ) ขั้นท่ี 3. หวัแม่มือท่ีกางออกจะช้ีบอกทิศของ

แรงกระท าท่ีเกิดข้ึน ( F ) ซ่ึงทิศของส่ิงต่างๆ จะตรงกบัรูปขอ้ 2. นัน่เอง

4. ตอบข้อ 1. แนวคิด จาก 2

1 m v2 = Ek

จะได ้ v = m2E

N S B

A

B

v

F

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

2

ต่อไปจาก F = q v B sin ( แทน v = m2E )

จะได ้ F = q m2E B sin90o ( แทน sin90o = 1 )

F = m2E Bq

5. ตอบข้อ 2. แนวคิด โจทยบ์อก v = 7 x 105 m/s , B = 3 x 10–4 T , E = ? จากรูป เม่ือใชก้ฎมือซา้ยหาทิศของแรงท่ีกระท าต่ออิเล็กตรอนท่ีวิง่ตดัสนาม

แม่เหล็ก จะพบวา่อิเล็กตรอนน้ีจะถูกผลกัลงดว้ยแรง F = q v B หากตอ้งการให้ อิเล็กตรอนวิง่เป็นเส้นตรงตอ้งใส่ขั้วไฟฟ้าดงัรูป เพื่อใหมี้แรงทางไฟฟ้า F = q E ยกอิเล็กตรอนข้ึนขา้งบน

และเน่ืองจากอิเล็กตรอนเคล่ือนท่ี เป็นเส้นตรงไม่เบ่ียงเบนข้ึนหรือลง จึงไดว้า่ Fข้ึน = Fลง q E = q v B E = v B E = (7x 105 ) (3x 10–4 ) E = 210 โวลตต่์อเมตร

6. ตอบข้อ 1. เหตุผล เม่ืออนุภาคไฟฟ้าเคล่ือนท่ีขนานกบัสนามแม่เหล็ก มุมระหวา่งทิศความเร็วอนุภาคกบั

ทิศสนามแม่เหล็กจะเป็น 0o ( = 0o) และจะไดว้า่ F = q v B sin = q v B sin0o = q v B ( 0 ) = 0

จะเห็นวา่แรงกระท าต่ออนุภาคมีค่าเป็นศูนย ์ อนุภาคจึงไม่เปล่ียนแนวทางการเคล่ือนท่ี จะเคล่ือนท่ีเป็นเส้นตรงต่อไป

+ + + + + +

– – – – – –

x x x x

x x x x e

FB

F = q E

F = q v B sin90o

มือซา้ยคว ่า

สนามแม่เหลก็มีทิศพุง่เขา้กระดาษ

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

3

7. ตอบข้อ 2. แนวคิด โจทยบ์อก v = 3 x 107 m/s , B = 2 x 10–3 T , = 90o , r = ?

q = ประจุอิเล็กตรอน = 1.6 x 10–19 C m = มวลอิเล็กตรอน = 9.1 x 10–31 kg

กรณีเคล่ือนท่ีตั้งฉากกบัสนามแม่เหล็กจะไดว้า่ r = Bq

m v

r = )3)(2x1019(1.6x10)7)(3x1031(9.1x10

r = 8.53 x 10–2 เมตร r = 8.53 เซนติเมตร นัน่คือรัศมีการเคล่ือนท่ีของอิเล็กตรอนน้ีมีขนาดเท่ากบั 8.53 เซนติเมตร และเส้นผา่นศูนยก์ลางมีขนาดเท่ากบั 8.53 x 2 = 17.06 เซนติเมตร

8. ตอบข้อ 3. แนวคิด จาก 21 m v2 = Ek

จะได ้ v = mE 2

สุดท้าย จาก R = qBmv ( แทน v = mE 2 )

จะได ้ R = qBm mE 2

R = Bq 2m mE 2

R = Bq Em 2

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

4

9. ตอบข้อ 1. แนวคิด โจทยข์อ้น้ีใหห้าวา่เคล่ือนท่ีไดก่ี้รอบต่อวินาที ก็คือให้หาความถ่ีของการเคล่ือนท่ี ( f )

กรณีเคล่ือนท่ีตั้งฉากกบัสนามแม่เหล็กจะไดว้า่ r = Bq

m v ( แทนค่า v = 2 r f และ q = e )

จะได ้ r = B em ( 2 R f ) f = m π 2

B e

10. ตอบข้อ 5 แนวคิด โจทยใ์หห้าเวลาเคล่ือนท่ีคร่ึงวงกลม ซ่ึงก็คือ 2คาบ ( 2

T ) นัน่เอง จาก r = Bq

m v ( แทน v = Tr2 π )

จะได ้ r = Bq m ( T

r2 π )

2T = Bq

m π

11. ตอบข้อ 4. แนวคิด ขั้นที ่1 หาทิศสนามแม่เหล็กท่ีเกิดจากการเหน่ียวน า

ของกระแส ( I ) โดยใชมื้อขวาก าเส้นลวด ใหน้ิ้วหวั แม่มือช้ีไปตามแนวการไหลของกระแส จะพบวา่ ภายในพื้นท่ีวงกลมสนามแม่เหล็ก ( B ) จะมีทิศพุง่เขา้

ขั้นที ่ 2 หาทิศของแรงผลกัอิเล็กตรอน โดยใชก้ฎ มือซา้ย โดยคว ่ามือเขา้ตามทิศของสนามแม่เหล็ก (B) ใชน้ิ้วทั้ง 4 ช้ีลงตามทิศการเคล่ือนท่ี ( v ) น้ิวหวัแม่ มือจะช้ีไปทางซา้ย แสดงวา่อิเล็กตรอนจะถูกแรงผลกั ไปทางซา้ยมือดงัรูป

I

I

e

v

Bพุง่เขา้

v

F

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

5

12. ตอบข้อ 1. แนวคิด จากโจทย ์ m = 50 กรัม = 0.05 kg , L = 0.1 ม. , I = 0.2 A a = 0.04 m/s2 , = 90o , B = ?

ขั้นที ่ 1 จาก F = m a = ( 0.05 ) ( 0.04 ) นิวตนั ขั้นที ่ 2 หาสนามแม่เหล็ก ( B = ? ) จาก F = I L B sin จะได ้ (0.05) (0.04) = ( 0.2 ) ( 0.1 ) B sin 90o

(0.05) (0.04) = ( 0.2 ) ( 0.1 ) B ( 1 )

B = 0.1 เทสลา

13. ตอบข้อ 1. แนวคดิ โจทยบ์อก L = 0.5 ม. , m = 0.02 kg , B = 3.6 T , = 90o , I = ? เน่ืองจาก แรงยกของสนามแม่เหลก็ = น ้าหนกัเส้นลวด I LB sin = mg I (0.5) (3.6) sin 90o = ( 0.02) (10) I (0.5) (3.6) ( 1 ) = ( 0.02) (10) I = 0.11 แอมแปร์

14. ตอบข้อ 3. แนวคดิ หากกระแสไฟฟ้าในลวดทั้งสองไหลไปทางเดียวกนั ลวดทั้งสองจะดูดกนั

15. ตอบข้อ 3. แนวคิด โจทยบ์อก A = 60 cm2 = 60 x 10–4 m2 , N = 600 รอบ , I = 1 A B = 1 T , Mสูงสุด = ? , โมเมนตสู์งสุดเกิดเม่ือ = 0o

จาก M = N I AB cos = (600) (1) (60x10–4) (1) cos0o = 3.6 นิวตนั.เมตร

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

6

16. ตอบข้อ 4. แนวคิด เน่ืองจากระนาบขดลวด ( A ) อยูใ่นแนวราบ แต่สนามแม่เหล็ก ( B ) อยูใ่นแนวด่ิง ดงันั้น A กบั B ท ามุมต่อกนั 90o ( = 90o )

จาก M = N I AB cos M = N I AB cos 90o M = N I AB (0) M = 0 นิวตนั . เมตร

17. ตอบข้อ 2. แนวคิด ทิศทางการไหลวนของสนามไฟฟ้าเหน่ียวน า

จะหาไดจ้ากกฎมือซา้ย โดยก ามือซา้ยแลว้ใหน้ิ้ว หวัแม่มือช้ีไปทางขั้วเหนือของแท่งแม่เหล็ก กรณี ท่ีถอยแท่งแม่เหล็กออกห่าง สนามแม่เหล็กจะมี ความเขม้ลดลง จะท าใหเ้กิดสนามไฟฟ้าเหน่ียว น าในทิศตรงกนัขา้มกบัการวนของน้ิวทั้งส่ีท่ีเหลือ คือเกิดสนามไฟฟ้าเหน่ียวน าในทิศ แมว้า่ บริเวณนั้นจะเป็นฉนวนหรือสุญญากาศก็ตาม แต่ กรณีน้ีเน่ืองจากไม่มีตวัน าจะไม่เกิดกระแสเหน่ียวน าไหลเวยีน

N

S

A

B

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

7

18. ตอบข้อ 1. เหตุผล พิจารณารูป ก. ทิศของ B กบั B มีทิศ

ไปทางเดียวกนั หมายความวา่ขนาดของสนามแม่ เหล็กมีค่าเพิ่มข้ึน ตามกฎมือซา้ยเม่ือก ามือซา้ย ใหน้ิ้วหวัแม่มือช้ีไปทางทิศของ B เม่ือสนามแม่ เหล็กมีความเขม้เพิ่มข้ึน จะท าใหเ้กิดกระแส เหน่ียวน าในทิศเดียวกบัการวนของน้ิวทั้งส่ีท่ีเหลือ คือทิศ E1

พิจารณารูป ข. ทิศของ B กบั B มีทิศ

สวนทางกนั หมายความวา่ขนาดของสนามแม่ เหล็กมีค่าลดลง ตามกฎมือซา้ยเม่ือก ามือซา้ย ใหน้ิ้วหวัแม่มือช้ีไปทางทิศของ B เม่ือสนามแม่ เหล็กมีความเขม้ลดลง จะท าใหเ้กิดกระแสเหน่ียว น าในทิศสวนทางกบัการวนของน้ิวทั้งส่ีท่ีเหลือ คือทิศ E3

19. ตอบข้อ 3. แนวคิด โจทยบ์อก E = 12 โวลต ์ , r = 1 โอห์ม , R = 3 โอห์ม

I = 2 แอมแปร์ , e = ?

จาก E – e = I ( R + r ) 12 – e = ( 2) ( 3 + 1 ) e = 4 โวลต ์

20. ตอบข้อ 2. แนวคิด พดัลม A มีความฝืดท าให้หมุนชา้ และการหมุนชา้จะท าใหเ้กิดแรงเคล่ือนไฟฟ้าดนั กลบันอ้ยกวา่ปกติ จึงท าให้กระแสไฟฟ้าภายนอกไหลเขา้มอเตอร์มากกวา่ปกติดว้ย

B B

1 E 2 E

3 E 4 E

B

B

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

8

21. ตอบข้อ 3. แนวคิด โจทยบ์อก Pเคร่ืองส่ง = 88 kW = 88000 W , Rสายไฟ = 0.5 t = 5 วนิาที , Vเคร่ืองส่ง = 22000 โวลต ์ , Wสายไฟ = ? ขั้นที ่ 1 หากระแสไฟฟ้าท่ีเคร่ืองก าเนิดส่งออกมา จาก Pเคร่ืองส่ง = Iเคร่ืองส่ง Vเคร่ืองส่ง จะได ้ 88000 = Iเคร่ืองส่ง ( 22000 ) Iเคร่ืองส่ง = 4 แอมแปร์

ขั้นที ่ 2 หาพลงังานไฟฟ้าท่ีสูญเสียไปในสายไฟ ( W = ? ) โดย Iสายไฟ = Iเคร่ืองส่ง = 4 A จาก Wสายไฟ = ( I2 R t )สายไฟ Wสายไฟ = ( 4 )2 ( 0.5 ) ( 5 ) Wสายไฟ = 40 จูล

22. ตอบข้อ 3. แนวคิด โจทยบ์อก N1 = 200 รอบ , N2 = 20 รอบ , V1 = 220 โวลต ์

R2 = 10 , P2 = ?

ขั้นที ่ 1 หาความต่างศกัยใ์นขดลวดทุติยภูมิ ( V2 )

จาก 2N1N

= 2V1V

20200 =

2V220

V2 = 22 โวลต ์

สุดท้าย หาก าลงัความร้อนท่ีเกิดท่ี R2

จาก P = R2V = 10

222 = 48.4 วตัต ์

V1 = 220 V

N1 = 200 N2 = 20 , V2 = ?

R2=10

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

9

23. ตอบข้อ 3. แนวคิด โจทยบ์อก V1 = 20000 โวลต ์ , I1= ? , P2 = 5.4 kW = 5400 วตัต ์ , Eff = 90%

จาก Eff = 1P2P

x 100 % ( แทนค่า P1 = I1 V1 )

จะได ้ Eff = 1 V1I

2P x 100 %

90 % = (20000) 1I) 5400 ( x 100 %

I1 = 0.30 แอมแปร์

24. ตอบข้อ 1. แนวคิด โจทยบ์อก N1 = 1 , N2 = 4 V1 = ? , V2 = 200 โวลต ์ I1 = ? , I2 = 10 แอมแปร์

ขั้นที ่ 1 หาความต่างศกัยใ์นขดลวดปฐมภูมิ ( V1 )

จาก 2V1V

= 2N1N

จะได ้ 2001V

= 41

V1 = 50 โวลต ์

ขั้นที ่ 2 หากระแสไฟฟ้าในขดลวดปฐมภูมิ ( I1 ) เน่ืองจากหมอ้แปลงมีประสิทธิภาพ 100% จะได ้ P1 = P2

I1 V1 = I2 V2 I1 ( 50 ) = ( 10 ) ( 200 )

I1 = 40 แอมแปร์

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

10

25. ตอบข้อ 4. แนวคิด โจทยบ์อก Vrms = 220 โวลต ์ , Vm = ?

จาก Vrms = 2

mV

จะได ้ 220 = 2

mV

Vm = 220 2 โวลต ์

26. ตอบข้อ 3. แนวคิด ค่าความต่างศกัยท่ี์อ่านไดจ้ากโวลตมิ์เตอร์คือค่า Vrms โจทยบ์อก Vrms = 200 โวลต ์ , R = 100 , Im = ?

ขั้นที ่ 1 หาค่า Irms จาก Vrms = Irms R 200 = Irms ( 100 ) Irms = 2 แอมแปร์

ขั้นที ่ 2 หาค่า Im

จาก Irms = 2

mI

2 = 2

mI

Im = 2.82 แอมแปร์

27. ตอบข้อ 2. แนวคิด โจทยบ์อก f = 50 Hz , I = 0.2 A , L = 02 mH =

20 x 10–3 H , V = ?

จาก V = I XL ( แทนค่า XL = 2 f L ) จะได ้ V = I ( 2 f L ) V = ( 0.2 ) (2 x 50 x

20 x 10–3 ) V = 0.4 โวลต ์

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

11

28. ตอบข้อ 2. แนวคิด โจทยบ์อก f = 50 Hz , I = 0.1 แอมป์ , V = 22 โวลต ์ , L = ?

จาก V = I XL ( แทนค่า XL = 2 f L ) จะได ้ V = I ( 2 f L ) 22 = (0.1) (2 x 722 x 50 L)

L = 0.7 เฮนรี

29. ตอบข้อ 1. เหตุผล ตามรูปคล่ืนในโจทยก์ระแสไฟฟ้า ( i ) จะมีเฟสน าความต่างศกัย ์( v ) อยู ่ 90o

แสดงวา่ส่วนประกอบในวงจรนั้นเป็นตวัเก็บประจุ

30. ตอบข้อ 4. แนวคิด โจทยบ์อก R = 20 , XL = 30 , XC = 15 , V = 220 โวลต ์

จาก z = 2)CXL(X 2R = 215)(30 220 = 25

สุดท้ายจาก V = I Z จะได ้ 220 = I ( 25) I = 8.8 แอมแปร์

31. ตอบข้อ 1.

แนวคิด จาก CVRV

= CX

R II ( ตดั I แลว้แทน XC = C f 2

1

)

จะได ้ CVRV

=

C f 21R

VR = (2fCR) VC

นัน่คือ VR มีค่าเป็น 2fCR เท่าของ VC

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

12

32. ตอบข้อ 1. แนวคิด โจทยบ์อก I = Iosin t ใหห้า Vรวม = ? (ความต่างศกัยเ์ร่ิมตน้ถึงสุดทา้ย)

จาก z = 2CL

2 ) X X ( R (แทน XL = L , XC = C 1 )

จะได ้ z = 2 2 ) C1 L ( 0

z = 2

C 1 CL

2

z = C 1 CL

2

สุดท้ายจะได ้ V = I Z = (Iosin t) ( C 1 CL

2

)

33. ตอบข้อ 4. แนวคิด โจทยบ์อก V = 200 โวลต ์ , I = 20 แอมแปร์ , = 30o , P = ? จาก P = I V cos จะได ้ P = ( 20 ) ( 200 ) cos 30o

P = ( 20 ) ( 200 ) ( 23 )

P = 3.5 x 103 วตัต ์ P = 3.5 กิโลวตัต ์

34. ตอบข้อ 1. แนวคิด จาก i = 5 sin ( 1000 t ) เทียบกบั i = Im sin ( t) จะได ้ Im = 5 A และ = 1000 rad/s , R = 40 , Prms = ?

ขั้นที ่ 1 จาก Irms = 2mI = 2

5 แอมแปร์

ขั้นที ่ 2 จาก Prms = 2rmsI R = ( 25 )2 ( 40 ) = 500 วตัต ์

http://www.pec9.com Physics บทท่ี 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

13

35. ตอบข้อ 4. แนวคิด โจทยบ์อก V = Vosin t เทียบกบั V = Vm sin ( t ) จะไดว้า่ Vm = Vo

จะไดว้า่ Vrms = 2mV

= 2oV

จาก Prms = R2rmsV

= R12

2oV

= 2R2oV