§1 经济效果评价指标

假设前提——无风险确定性项目分析 假设前提——无风险确定性项目分析

第四章 经济效果评价指标与方法第四章 经济效果评价指标与方法

§2 方案类型与评价方法

本章重点 投资回收期的概念和计算 净现值和净年值的概念和计算 基准收益率的概念和确定 净现值与收益率的关系 内部收益率的含义和计算 借款偿还期的概念和计算 利息备付率和偿债备付率的含义和计算 互斥方案的经济评价方法

本章要求 熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点 掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则 掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法

本章难点 净现值与收益率的关系 内部收益率的含义和计算 互斥方案的经济评价方法

§1 经济效果评价指标

静态指标静态指标

盈利能力分析指标

清偿能力分析指标

投资回收期（ Pt ）投资收益率

（ E ）借款偿还期（ Pd ）

财务状况指标偿债备付率

动态指标动态指标

费用现值 (PC)费用年值 (AC)

资产负债率

流动比率

速动比率

利息备付率指标分类

指标分类

不考虑资金时间价值

净年值 (NAV)

内部收益率 (IRR)

动态投资回收期（ ）'tp

净现值指数 (NPVI)

净现值 (NPV)

盈利能力分析指标

费用评价分析指标

考虑资金时间价值

净现值（ Net Present Value, NPV ） 内部收益率（ Internal Rate of Return ,IRR ） 偿债备付率（ Debt Service Coverage Ratio ） 利息备付率（ Interest Coverage Ratio ） 资产负债率（ Liability On Asset Ratio, LOAR ）

【【资料资料】 】 经济评价基本术语经济评价基本术语

【资料】【资料】

资料来源：《工程经济学》东南大学出版社 P45

静态指标适用范围：静态指标适用范围： 技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段 寿命期比较短的项目 逐年收益大致相等的项目

项目最后决策前的可行性研究阶段 寿命期较长的项目 逐年收益不相等的项目

动态指标适用范围：动态指标适用范围：

§1 经济效果评价指标——静态指标

一、盈利能力分析指标

二、清偿能力分析指标

1 、投资回收期（ Pt ）2 、投资收益率（ E ）

1 、借款偿还期（ Pd ）2 、利息备付率3 、偿债备付率4 、财务状况指标

1 、投资回收期（ Pt ）

（ 1 ）原理：

0

0tp

t t

CI CO

累计净现金流量为 0 时所需时间

用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限

（ 2 ）实用公式：

① 当年收益（ A ）相等时：A

0 1 2 n-1 n t

I

I 为总投资A

IPt

1 、投资回收期（ Pt ）【续】

年份 0 1 2 3 4 5 6

净现金流量 － 1000

500 400 200 200 200 200

累计净现金流量

－ 1000

－ 500 － 100 100 300 500 700

＋

【例题 4.1.1 】某项目投资方案各年份净现金流量如下表所示：

可知： 2<Pt<3可知： 2<Pt<3

当年收益（ A ）不等时：

当年的净现金流量绝对值上年累计净现金流量的现正值的年份数－累计净现金流量开始出 1tP

解：根据投资回收期的原理：

1003 1 2.5

200tP

年

年份 0 1 2 3 4 5 6

净现金流量 － 1000

500 400 200 200 200 200

累计净现金流量 － 1000

－ 500

－ 100

100 300 500 700

线性插入

（ 3 ）判别准则：

, 可行；反之，不可行。其中 Pc 为基准投资回收期。t cP P

（ 4 ）特点 缺点：不能较全面地反映项目全貌；难以对不同方案的比

较选择作出正确判断。 优点：概念清晰，简单易用；可反映项目风险大小；被广泛用作项目评价的辅助性指标。 投资回收期短，项目抗风险能力强。

1 、投资回收期（ Pt ）【续】

返回

（ 1 ）原理：

%100K

NBE

E—— 投资收益率，根据 NB 的具体含义， E 可分为投资利润率和投资利税率。 K—— 项目总资金。NB—— 正常年份的净收益，按分析目的不同， NB 可以是年利润总额，也可以是年利税总额。

2 、投资收益率（ E ）

项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值

① 当 NB 为正常年份的利润总额时， E 称为投资利润率； 当 NB 为正常年份的利税总额时， E 称为投资利税率。

2 、投资收益率（ E ） 【续】

年利润总额＝年产品销售（营业）收入－年产品销售税金及附加－年总成本费用

年利税总额＝年销售收入－年总成本费用 或 年利税总额＝年利润总额＋年销售税金及附加

（ 2 ）判别准则：E≥Ec ，可行；反之，不可行。

【例题 4.1.2 】某项目总投资为 750万元，经营期 10 年 , 正常年份的销售收入 为 500万元，年销售税金为 10万元，年经营成本为 290

万元，年折旧费为 50万元，试求投资利润率和投资利税率。解： 该项目年利润总额＝500－10－290－50＝150（万元）

投资利润率＝150/750=20%

该 项 目 利 润 总 额 =150×10=1500 投 资 利 润 率=1500/750=200%

该项目年利税总额＝150＋10＝160（万元）

投资利税率＝160/750＝21.3％

1 、借款偿还期（ Pd ）

（ 1 ）原理：

dP

ttd RI

0

dP

ttd RI

0

第 t 年可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额。

第 t 年可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额。

借款本金和建设期利息

借款本金和建设期利息

借款偿还期是指以项目投产后可用于还款的资金偿还固定资产投资国内借款本金和建设期利息（不包括已用自有资金支付的建设期利息）所需的时间。

【例题 4.1.3 】某项目财务状况如下表所示：试求其借款偿还期。

Id

Rt

2.4 其他

… 2902702 还款来源

40 402.3 摊销 80802.2 折旧 1701502.1 利润

270本年还款 …53.2 本年应付利息

262532-270

可以还完可知 3<Pd<4

321.2 建设期利息5001.1 本金

… 5321 年初借款本息

… 43 （建设期期末）

年项目

i ＝ 10％单位：万元

1

dP 当年应偿还借款额

借款偿还后出现盈余的年份数－ ＋当年可用于还款的资金额 1

dP 当年应偿还借款额

借款偿还后出现盈余的年份数－ ＋当年可用于还款的资金额

解：根据借款偿还期的定义，该例中：

Pd ＝ 4 － 1 ＋ 262/290=3.90( 年 )

（ 2 ）判别准则：当借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目是有清偿能力的。

利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用的比值。

2 、利息备付率 (ICR)

税息前利润＝利润总额＋当期应付利息 当期应付利息 =计入总成本费用的全部利息

息税前利润(EBI T)利息备付率( I CR)＝

当期应付利息(PI )

从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的

保障程度

特点： 利息备付率可以按年计算，也可以按项目的整个借款期计算。

利息备付率表示使用项目利润偿付利息的保证倍率。

对于正常经营的企业，利息备付率应当大于 2 。否则，表示项目的付息能力保障程度不足。

[资料 ]：利息备付率应分年计算，利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度高。利息备付率应当大于 1，并结合债权人的要求确定。

资料来源：《建设项目经济评价方法与参数》（第三版） P16

2 、利息备付率 (ICR) 【续】

AX

( EBITDA

T )

AX可还款资金额(EBI TDA-T )偿债备付率(DSCR)＝

当期应还本付息额(PD)注： 为息税前利润加折旧和摊销；

为企业所得税

偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。

3 、偿债备付率 (DSCR)

可用于还本付息额包括 、 、 和 等；当期应还本付息额包括 及计入总成本的 。

折旧 摊销 税后利润 其他收益 当期还本金额 全部利息

特点： 偿债备付率可以按年计算，也可以按项目的整个借款期计算。

偿债备付率表示可用于还本付息的资金偿还借款本息的保证 程度。 正常情况应大于 1 ，且越高越好。偿债备付率高，表明可用于 还本付息的资金保障程度高。当指标小于 1 时，表示当年资金 来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。

3 、偿债备付率 (DSCR) 【续】

【例题 4.1.4 】某企业借款偿还期为 4 年，各年利润总额、税前利润、折旧和摊销费数额如下表所示，请计算其利息备付率和偿债备付率。

＋＋

年初累计借款总额

× 利率

税前利润总额 ×33％

④＋⑤

EBITDA— 所得

税⑦/⑥

销售收入—经营成本

/⑤

265493254315204405155174

20474000

1.131.170.940.72

245019254315204405155174

217573217572217075216577

43799549776493274208

275.43％199.10％91.97％13.90％

－ 6389142543

173774162595152143142369

5636354481-5384-63891

7683754481－ 5384425434254342543

102314102314102314102314

1206361094585954810317

4321 年

偿债备付率⑦还本付息资金来源

利息备付率⑥还本付息总额

⑤付息④还本

税后利润所得税

税前利润③摊销折旧

① 息税前利润 EBITDA

单位：万元

上述计算结果表明，本企业前两年的利息备付率均远低于 2，偿债备付率低于 1，企业在前两年具有很大的还本付息压力，但到第 4年后这种状况将得到好转。

以上介绍了经济效果静态评价指标中表示清偿能力的三个指标：借款偿还期、利息备付率、偿债备付率，下面再介绍财务状况指标。

以上介绍了经济效果静态评价指标中表示清偿能力的三个指标：借款偿还期、利息备付率、偿债备付率，下面再介绍财务状况指标。

3 、偿债备付率 (DSCR) 【续】

4 、财务状况指标

① 资产负债率——反映项目各年所面临的财务风险程度及偿债能力的指标

流动比率——反映项目各年偿付流动负债能力的指标资产负债率＝负债合计 / 资产合计 ×100%

流动比率＝流动资产总额 / 流动负债总额 ×100% 式中 流动资产＝现金＋有价证券＋应收账款＋存货流动负债＝应付账款＋短期应付票据＋应付未付工资 ＋税收 ＋其他债务

③速动比率——反映项目快速偿付流动负债能力的指标

4 、财务状况指标【续】判别准则：流动比率高，支付流动负债能力强，但比率太高会影响盈利水平，一般保持 2.0 的流动比率较为合适。

速动比率＝（流动资产总额－存货） / 流动负债总额 × 100％

判别准则：一般保持 1 － 1.2 的速动比率较为合适。

项目偿债能力测算表 1 项目偿债能力测算继表

资料来源：《建设项目经济评价方法与参数》（第三版） P206 、 P212

§1 经济效果评价指标——动态指标一、盈利能力分析指标

二、费用评价分析指标1 、费用现值（ PC）2 、费用年值（ AC）

1 、净现值（ NPV） 2 、净现值指数（ NPVI ）

3 、净年值（ NAV）

5、内部收益率（ IRR）

'tp4 、动态投资回收期（ ）

净现值（ NPV）

（ 1 ）原理：

n

t

tct iCOCINPV

0

)1()(

按设定的折现率，将项目寿命期内每年发生的现金流量折现到建设期初的现值之和。

1 、净现值

例：现金流量图如下：

NPV？

折现

CI-CO

0 1 2 3 ni ＝ 10％

1 、净现值【续】

（ 2 ）判别准则：净现值（ NPV ）是评价项目盈利能力的绝对指标。

对单方案来说， NPV≥0 ，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平且还能得到超额收益，故方案可行；

NPV＜ 0 时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，该方案不可行。 多方案比选时， NPV越大的方案相对越优。

对单方案来说， NPV≥0 ，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平且还能得到超额收益，故方案可行；

NPV＜ 0 时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，该方案不可行。 多方案比选时， NPV越大的方案相对越优。

【例题 4.1.5 】某项目各年的净现金流量如下图所示，试用净现值指标判断项目的经济性（ i ＝ 10％）。

200 万元

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t

A ＝ 140 万元

P?解：

P P PNPV 200 10 40 10 ( ,10 2)A A F＝－ （ ，％, 2）＋1 （ ，％, 7） ％，＝216. 15（万元）

由于 NPV>0 ，故该方案在经济效果上是可行的。

（ 3 ）要说明的几个问题：

HA

BC

D

E

FG

O

金额

t

累计净现金流量

累计折现值

① 累计净现值曲线

AC

ABDF

EFOG

OH

总投资额总投资现值

累计净现金流量（期末）净现值

静态投资回收期动态投资回收期

1 、净现值【续】

1 、净现值【续】

基准折现率 (ic)

影响因素

确定

资金成本

机会成本风险的回报率（ I2 ）通货膨胀率（ I3 ）

二者取大为 I1

时价 Ic ＝ (1 ＋ I1)(1+I2)(1+I3)-1

不变价 Ic=I1+I2

基准折现率 (ic)

基准收益率取值表 1 基准收益率取值继表

资料来源：《建设项目经济评价方法与参数》（第三版） P73-P74

③净现值与 i的关系

i′

当 i=i′ 时， NPV=0 ；当 i<i′时， NPV>0 ；当 i>i′时， NPV<0 。

当 i=i′ 时， NPV=0 ；当 i<i′时， NPV>0 ；当 i>i′时， NPV<0 。

i↗， NPV↘，故 ic 定的越高，可接受的方案越少； i↗， NPV↘，故 ic 定的越高，可接受的方案越少；

1 、净现值【续】

NPV

i(%)0 i

基准收益率确定得合理与否，对投资方案经济效果评价有直接的影响，定得过高或过低都会导致投资决策失误。

内部收益率

④净现值最大准则与最佳经济规模

最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择。

最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择。

1 、净现值【续】

⑤净现值指标的不足之处：

NPV 与 IC有关，而 IC 的确定往往比较复杂，故其评价的可靠性和可信度下降；

NPV 与 IC有关，而 IC 的确定往往比较复杂，故其评价的可靠性和可信度下降；

1 、净现值【续】

NPV

i(%)0

可通过引入内部收益率（ IRR ）来解决此问题。

在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；

在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；

⑤净现值指标的不足之处：

1 、净现值【续】

A 方案

500 500

0 1 t

B 方案 0

1000

单位：万元t

可通过引入净年值（ NAV ）来解决此问题。

净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。

净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。

⑤净现值指标的不足之处：

1 、净现值【续】

1800200 万B

2000200 万A

KpNPV1 指标方案

可通过引入净现值指数（ NPVI ）来解决此问题。

净现值指数（ NPVI ）

也叫净现值率 (NPVR)

是净现值的辅助指标。

净现值指数（ NPVI ）

也叫净现值率 (NPVR)

是净现值的辅助指标。

( )pp

NPVNPVR K

K 为项目总投资现值

常用于多方案排序

２、净现值指数 净现值指数（ NPVI ）是项目净现值与项目投资总额现值之比，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。

【例题 4.1.6 】以例题 4.1.5 为例，试计算其净现值指数（ i ＝ 10％）。

200 万元

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t

A ＝ 140 万元

P?

由净现值指数的计算公式得：

216.15 216.150.623

347.1200( ,10%,2)p

NPVNPVI

PKA

对于单一项目而言，净现值指数的判别准则与净现值一样。对多方案评价，净现值指数越大越好。

净年值（ NAV）适用于寿命不等的方案

净年值是将一个投资系统的全部净现金流量均折算为年值后的代数和。也就是说净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年的等额年值。

3 、净年值

相同之处：两者都要在给定基准收益率的基础上进行计算；不同之处：净现值把投资过程的现金流量折算为基准期的现值， 净年值则是把该现金流量折算为等额年值。

等额年值、等额年金

净现值与净年值的异同：净现值与净年值的异同：

),,/( niPANPVNAV c

（ 1 ）原理：

3 、净年值【续】

( , , )cA i nP 是资本回收系数且大于 0其中，

说明：由于 NAV 与 NPV 的比值是一常数，故二者是等效的评价尺度，在项目评价结论上是一致的。但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选），用 NAV就简便得多。

说明：由于 NAV 与 NPV 的比值是一常数，故二者是等效的评价尺度，在项目评价结论上是一致的。但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选），用 NAV就简便得多。

对单方案， NAV≥0 ，可行；多方案比选时， NAV越大，方案相对越优。

（ 2 ）判别准则：

3 、净年值【续】

【例题 4.1.7 】某工厂欲引进一条新的生产线，需投资 100万元，寿命期 8 年， 8 年末尚有残值 2万元，预计每年收入 30万元，年成本 10万元，该厂的期望收益率为 10% ，用净年值指标判断该项目是否可行？

NAV=30-10-100 （ A/P ， 10% ， 8 ） +2 （ A/F ， 10% ，8 ）

=20-100×0.18744+2×0.08744

=1.43 （万元）＞ 0

根据 NAV的判别准则可知该项目可行。

解：现金流量图如下：

投资＝ 100 万成本＝ 10 万

0 1 2 3 4 5 6 7 8 t

收入＝ 30 万 残值＝ 2万

（ 1 ）原理：

tP

t

tciCOCI

0

0)1)((

动态投资回收期是在计算静态投资回收期时考虑了资金的时间价值。

4 、动态投资回收期（ ）'tP

HG

O

金额

t

累计净现金流量

累计折现值

OG 静态投资回收期

OH 动态投资回收期

当累计净现金流量＝ 0 时

当累计折现值＝ 0 时

【例题 4.1.8 】对例 4.1.1 的项目考虑资金时间价值后，净现金流量序列如下表所示， i=10% ，试求动态投资回收期。

年份 0 1 2 3 4 5 6

净现金流量

－ 1000

500 400 200 200 200 200

折现系数

0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132

折现值 － 909.1 413.2 300.5 136.6 124.2 112.9 102.6

累计折现值

－ 909.1

－ 495.9

－ 195.4

－ 58.8

65.4 178.3 280.9＋

可知： 3< <4

可知： 3< <4

'tP

解：根据投资回收期的原理：线性插入

58.84 1 3.47

124.2tP

年

出现正值年份的折现值值上年累计折现值的绝对

）的年份数（累计折现值出现正值 1'tP

（ 2 ）实用公式：

（ 3 ）判别准则：

从例 4.1.1 得到该方案的静态投资回收期为 2.5 年，而此例计算得出动态投资回收期为 3.47 年，一般而言，投资项目的动态投资回收期大于静态投资回收期。

4 、动态投资回收期（ ）【续】'tP

动态投资回收期不大于基准投资回收期，即： Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。

【例题 4.1.9】对下表中的净现金流量系列求静态、动态投资回收期，净现值，净现值率和净年值，设 ic=10% 。

年份 净现金流量 累计净现金流量 折现系数 折现值 累计折现值

123456789

101112～20

-180-250-15084

112150150150150150150

150

-180-430-580-496-384-234-8466

216366516

1866

0.90910.82640.75130.68300.62090.56450.51320.46650.42410.38550.3505

2.018

-163.64-206.60

-112.7057.3769.5484.6876.9869.9863.6257.8352.57

302.78

-163.64-370.24-482.94-425.57-356.03-271.35-194.37-124.39-60.77-2.94

+49.63

352.41

++

+

Kp

解：根据静态和动态投资回收期的计算公式：

静态投资回收期 = 8-1+（ 66÷150 ） = 7.56（年） 动态投资回收期 =11-1+（ 2.94÷52.57） =10 （年） NPV＝ 352.41 NPVR＝ NPV／ KP=352.41／ 482.94＝ 0.73 ( / ,10%,20) 6.17NAV NPV A P

内部收益率（ IRR）

5、内部收益率（ IRR ） 内部收益率 (IRR) 的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率

i ＝ ?

NPV=0

折现

CI-CO

0 1 2 3 n

净现值为 0时的折现率

（ 2 ）评价准则：

若 IRR≥ic ，则 NPV>0 ，项目在经济效果上可行；若 IRR<ic ，则 NPV<0 ，项目在经济效果上不可行。

若 IRR≥ic ，则 NPV>0 ，项目在经济效果上可行；若 IRR<ic ，则 NPV<0 ，项目在经济效果上不可行。

（ 1 ）原理：

0)1()(0

n

t

tt IRRCOCI

NPV

i(%)0

i′

内部收益率

5、内部收益率（ IRR ）【续】

（ 3 ） IRR 计算（试算法）：① 初估——初始计算值首选 IC

5、内部收益率（ IRR ）【续】

③线性内插法

)( 1221

11 ii

NPVNPV

NPViiIRR

试算—— i1 与 i2 之间的差距一般以不超过 2%为宜，最大不宜超过 5%。

IRRi1

NPV1i2

NPV2

0

NPV

i

A

B

i′

【例题 4.1.10 】某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率为 12% 时，试用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行。

年份 0 1 2 3 4 5 6

净现金流量

-200 40 50 40 50 60 70

解：根据 IRR试算法的步骤：第一步，估算一个适当的试算收益率，令 ic ＝ 12％ ，计算 NPV1 的值。

NPV1=-200+40 （ P/F,12%,1 ） +50 （ P/F,12%,2 ） +40 （ P/F,12

%,3 ） +50 （ P/F,12%,4 ） +60 （ P/F,12%,5 ） +70 （ P/F,12%,6 ）=-200+40×0.8929+50×0.7972+40×0.7118+50×0.6355+60

×0.5674+70×0.5066=5.329 （万元）

NPV2=-200+40 （ P/F,14%,1 ） +50 （ P/F,12%,2 ） +40 （ P/F,14%,

3 ） +50 （ P/F,14%,4 ） +60 （ P/F,14%,5 ） +70 （ P/F,14%,6 ）=-200+40×0.8772+50×0.7695+40×0.6750+50×0.5921+60

×0.5194+70×0.4556=-6.776 （万元）

第二步，令 i2 ＝ 14％ ，计算 NPV2 的值。

21

1

NPVNPV

NPV

（ i2—i1 ）可得 IRR = i1+ 由式

第三步，用线性内插法算出 IRR

由于 IRR=12.88%＞ ic ＝ 12％ ，故此方案是可以接受的。由于 IRR=12.88%＞ ic ＝ 12％ ，故此方案是可以接受的。

776.6329.5

02.0329.5

=0.12+ =0.1288=12.88% IRR

逐次试验法（启发式）（对分法） 逐次试验法（启发式）（对分法）

先给一个 i0 ，若 NPV(i0)>0 ，则加大 i0 为 i1 ，若 NPV(i1)

>0 ，再加大直至出现 NPV(ik)<0 。

i0 i1 i4 i3 i2 i

【资料】计算 IRR 的其他方法

ii i

kk k

1

1

2令

迭代公式：

i i

NPV i

dNPV i

di

k kk

k

k

1*

k=0,1,2,…

Newton 法Newton 法

【资料】计算 IRR 的其他方法

i2 ii0 i1

NPV

（ 4 ） IRR的特点：

5、内部收益率（ IRR ）【续】

优点：

反映投资的使用效率，概念清晰明确，深受实际经济工作者 喜爱。 考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况。

避免了净现值指标须事先确定基准收益率这个难题，而只需

要知道基准收益率的大致范围即可。

不足： 计算比较麻烦。 对于非常规现金流量的项目来讲，内部收益率可能不存在。

5、内部收益率（ IRR ）【续】

适用于： 当要对一个项目进行开发，而未来的情况和未来的折现率都 带有高度的不确定性时，采用内部收益率对项目进行评价， 往往能取得满意的效果。

二者关系在常规投资中如图示：

i0基准贴现率（人为规定）

NPV(i0)

IRR=i*i

NPV

若 i0<i* ，则 NPV(i0)>0

若 i0>i* ，则 NPV(i0)<0

二者在评价单独常规投资项目时具有一致的评价结果。

IRR 与 NPV 的关系：

二者是否有一致的评价结果呢？

5、内部收益率（ IRR ）【续】

5、内部收益率（ IRR ）【续】下面讨论与 IRR有关的几个问题：①IRR的经济含义：

【例题 4.1.11 】某投资方案净现金流量如下表所示，已知该方案的内部收益率为 10％，计算按 10％利率回收全部投资的年限。

年 ① 净现金流量（年末）

年初未回收的投资

③ 年初末回收的投资到年末的等值③ ＝ ×(1 ＋ IRR)

④ 年末未回收的投资④ ＝③－①

0123

－ 1000600450110

1000500100

1100550110

5001000

-500450

-550

-100

-1100

600

-110

110

从上例现金流量的演变过程可发现，在整个计算期内，未回收投资始终为负，只有计算期末的未回收投资为 0 。因此，可将内部收益率定义为：在整个寿命期内，如按利率ｉ＝ IRR计算，始终存在未回收的投资，且仅在寿命结束时，投资才恰好被完全收回。

t

-1000

i=10%0 1 2 3

解：现金流量图如下：恰好还完

所以，内部收益率的经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全被收回的一种利率。它表明了项目的资金恢复能力或收益能力。 IRR越大，则恢复能力越强（经济性越好）。且这个恢复能力完全取决于项目内部的生产经营状况。

5、内部收益率（ IRR ）【续】

IRR的经济含义：

5、内部收益率（ IRR ）【续】

在－ 1<IRR<∞的实数域内， IRR的正实数根的个数不会超过净现金流量序列正负号变化的次数；如果少的话，则少偶数个。

0

0 IRRn

t t

CI CO

当 时， 无解

0

IRRn

t t

CI CO

当 >1时， 有一正实数根

0

0 IRR 0n

t t

CI CO

当 ＝ 时， 唯一且为

IRR解的讨论

IRR解的讨论

常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目，即所有负现金流量都出现在正现金流量之前 。例如：

该类项目，只要累计净现金流量大于零， IRR就有唯一解。

年末 0 1 2 3 4 5

净现金流量 -300 -200 200 300 500 500

5、内部收益率（ IRR ）【续】

一 +

非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目，即在计算期内净现金流量变更多次正负号。 例如：

该类项目方程的解可能不止一个，需根据 IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的 IRR。

5、内部收益率（ IRR ）【续】

年末 0 1 2 3 4 5

净现金流量 -3100 1000 -1000 500 2000 2000

年末 0 1 2 3

净现金流量（万元）

-100 470 - 720 360

有三个解

可行可行

i(%)20 50 100

NPV(i)

【例题 4.1.12 】某项目净现金流量如下图所示，试判断其有无内部收益率。

下面根据内部收益率的经济涵义来验证这三个折现率是否是 IRR

以 i1 ＝ 20％为例，回收投资的现金流量如下图所示：

t

-100

0 1 2 3

年末 0 1 2 3净现金流量（万元） -100 470 - 720 360

420

-120-360

350

-300

初始投资已收回

由于在第一年末初始投资就已完全收回，与 IRR要求寿命期内始终存在未被回收的投资且只在寿命期末才完全收回矛盾，所以 20 ％不是项目的 IRR。

所以，该例中内部收益率无解，这样的项目不能使用内部收益率指标考察经济效果，即内部收益率法失效。

作同样的计算会发现， i2 ＝ 50 ％和 i3＝ 100 ％也不符合 IRR 的涵义，所以他们也不是内部收益率。

仅用于多方案比选费用现值（ PC）的表达式：

nc

tc

n

tt iSiCOPC

)1()1(0

6、费用现值（ PC ） 费用现值（ PC）是指项目在整个寿命期内发生的现金流出量（即费用支出，包括总投资和各年的成本费用）的现值。

其判别的准则是：费用现值最小的方案为最优。

费用年值（ AC）的表达式

),,/( niPAPCAC c

评价准则：费用越小，方案越优。

7、费用年值（ AC ） 费用现值（ AC）是指项目在整个寿命期内发生的现金 流出量（即费用支出，包括总投资和各年的成本费用） 的年值。

适用于各方案收入均相等的

多方案比选

【例题 4.1.13 】 三个投资方案的投资费用数据列于下表，各方案的寿命期为 5 年，基准收益率为 8% ，试用费用现值与费用年值选择最优方案。

年 份 0 1 2 3 4 5方案A

投资 3.5   

0.7   

年经营费用

 0.12 0.12 0.11 0.11 0.13

方案B

投资 4.2         

年经营费用

 0.13 0.13 0.145 0.16 0.18

方案C

投资 5.0         

年经营费用

 0.1 0.085 0.1 0.1 0.12

单位：百万元

解：首先分别画出三个方案的现金流量图，分别见下图：

① 用费用现值指标进行判别

PCA= 3.5+0.12(P/F,8%,1)+0.12 (P/F, 8%, 2)+(0.7+0.11)(P/F, 8%, 3)

+0.11(P/F, 8%, 4)+0.13(P/F, 8%, 5)

= 3.5+0.12×0.9259+0.12×0.8573+0.81×0.7938+0.11×0.735

+0.13×0.6806

=4.5264 （万元）

A 方案现金流量图：0.12 0.12

0.11

0.7

0.110.13

0 1 2 3 4 5

3.5

t

PCB=4.2+0.13(P/F, 8%, 1)+0.13(P/F, 8%, 2)+0.145 (P/F, 8%, 3)

+0.16(P/F, 8%, 4)+0.18(P/F, 8,5)

=4.2+0.13×0.9258+0.13×0.8573+0.145×0.7938+0.16×0.735

+0.18×0.6806

=4.7871 （万元）

B 方案现金流量图：

4.2

0.13 0.13 0.1450.16

0 1 2 3 4 5

0.18

t

PCC=5.0+0.1(P/F, 8%, 1)+0.085(P/F, 8%, 2)+0.1(P/F, 8%, 3)

+0.1(P/F, 8%, 4)+0.12(P/F, 8%, 5)

=5.0+0.1×0.9259+0.085×0.8573+0.1×0.7938+0.1×0.735

+0.12×0.6806

=5.4 （万元）

C方案现金流量图：

5.0

0.1 0.10.085 0.1

0 1 2 3 4 5

0.12

t

由于 PCA＜ PCB＜ PCC ，所以方案 A 最

优。

②用费用年值指标判别：

ACA=PCA （ A/P, 8%,5 ） =4.5264×0.2505=1.1339 （ 万

元）

ACB=PCB （ A/P, 8%,5 ） =4.7871×0.2505=1.1992 （ 万

元）

ACC=PCC （ A/P, 8%,5 ） =5.4×0.2505 =1.3527 ( 万元 )A 方案费用最低， A 方案最优，可见采用费用年值法更简便。A 方案费用最低， A 方案最优，可见采用费用年值法更简便。

本节结束

§2 方案类型与评价方法

互斥方案互斥方案

净现值指数排序法

净现值法差额内部收益率法差额投资回收期法

净年值法

相关方案相关方案

资金有限相关型

现金流量相关型

寿命相等的

寿命不等的

无限寿命的

净现值法

方案类型

方案类型

独立方案独立方案

净现值法

净年值法

互斥方案组合法

从属型

评价方法

评价方法

评价方法

评价方法

净现值法净年值法

内部收益率法评价方法

评价方法

净现值法净年值法

一、独立方案的经济效果评价方法 二、互斥方案的经济效果评价方法

1 、寿命相等互斥方案

§2 方案类型与评价方法

2 、寿命不等互斥方案3 、无限寿命互斥方案

三、相关方案的经济效果评价方法 1 、现金流量相关型方案2 、资金有限相关型方案3 、从属型相关方案

备择方案（ Alternative Option ） 备选方案（ Option ） 备选方案价值（ Option Value ） 备选方案评估（ Option Appraisal ） 经济评估（ Economic Appraisal ）

【【资料资料】 】 经济评价基本术语经济评价基本术语

独立方案的评价只取决于方案自身的经济性，只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。

各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。只要资金充裕，可以同时兴建几个项目。

一、独立方案的经济效果评价方法

多个独立方案的评价与单一方案的评价方法相同。

【例题 4.2.1 】三个独立方案 A 、 B 、 C，其现金流量表如下所示，试用净现值、净年值、内部收益率法来判断其经济可行性。ic ＝ 15 ％。

101500400010000C

10120031008000B

10100024005000A

寿命年支出年收入初始投资（ 0 年）方案单位：万元

解： ①用净现值法判别：

5000 (2400 1000)( ,15%,10) 2027(APNPV A 万元)

B 8000 (3100 1200)( ,15%,10) 1536(PNPV A 万元)

C 10000 (4000 1500)( ,15%,10) 2547(PNPV A 万元）

由于 NPVA>0 ， NPVB>0 ， NPVC>0 ，故三个方案均可行。

B AA 8000 ,15%,10 1200 3100 306(PN V （ ） ＋ 万元)

C AA 10000 ,15%,10 1500 4000 507(PN V （ ） ＋ 万元)

由于 NAVA>0 ， NAVB>0 ， NAVC>0 ，故三个方案均可行。

②用净年值法判别：

AA 5000 ,15%,10 1000 2400 404(PAN V （ ） ＋ 万元)

对于独立方案，不论采用净现值、净年值或内部收益率评价方法，其评价结论都是一样的。

③用内部收益率法判别：P5000 2400 1000)( , ,10A A AIRR ＋( － ）=0 I RR =25%

BP8000 00 1200)( , ,10 0A BIRR ＋(31 － ）=0 I RR =2 %

C CP10000 4000 1500)( , ,10 2A IRR ＋( － ）=0 I RR =2 %

由于 IRRA>iC=15% ， IRRB>iC ， IRRC>iC ，故三个方案均可行。

二、互斥方案的经济效果评价方法

互斥方案经济效果评价包含两部分内容： 一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验； 二是考察哪个方案相对经济效果最优，即进行相对效果检验。 两种检验目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案 不但可行而且最优。

各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。比如：工厂选址问题、生产工艺方案选择、分期建设方案选择等等。

互斥方案寿命相等 寿命不等

无限寿命 >50 年

绝对效果检验相对效果检验

方案比选

桥梁、铁路、 运河、机场

二、互斥方案的经济效果评价方法【续】

净现值法与净年值法 净现值法是对计算期相同的互斥方案进行相对

经济效果评价最常用的方法。

① 绝对效果检验：计算各方案的 NPV或 NAV，并加以检验；

② 相对效果检验：计算通过绝对效果检验后的两两方案的△NPV或△NAV；

③ 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。

（ 1 ）操作步骤

1 、寿命相等的互斥方案评价

【例题 4.2.2 】三个相等寿命互斥方案如下表所示。 Ic 为 15％， 试用净现值法选择最佳方案。

10 年 5000 20000 C10 年 3800 16000 B10 年 2800 10000 A寿命年净收益初始投资方案

单位：元

解： ①计算各方案的绝对效果并检验10000 2800( ,15%,10) 4053.2A

PNPV A 元

B 16000 3800( ,15%,10) 3072.2PNPV A 元

C 20000 5000( ,15%,10) 5095PNPV A 元

由于 NPVA>0 ， NPVB>0 ， NPVC>0 ，故三方案都通过了绝对经济效果检验。即三个方案均可行。

②计算各方案的相对效果并确定相对最优方案

A B 4053.2 3072.2 981NPV － － 元

C A 5095 4053.2 1041.8NPV － － 元

由于 >0 ，故认为 A 方案优于 B 方案 AV BNP

C ANPV －由于 >0 ，故认为 C 方案优于 A 方案，故 C 方案最优。

从上例可看出，只有通过绝对效果检验的最优方案才是唯一应被接受的方案。

（ 2 ）判别准则NPVi≥0且max （ NPVi ） 所对应的方案为最优方案NAVi≥0且max （ NAVi ）所对应的方案为最优方案NPVi≥0且max （ NPVi ） 所对应的方案为最优方案NAVi≥0且max （ NAVi ）所对应的方案为最优方案

费用现值法与费用年值法

对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对效果检验，判别准则是：费用现值或费用年值最小者为最优方案。

对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对效果检验，判别准则是：费用现值或费用年值最小者为最优方案。

1 、寿命相等的互斥方案评价【续】

【例题 4.2.3 】两个收益相同的互斥方案 A 和 B 的费用现金流量如下表所示。 Ic 为 10％，试在两个方案中选择最佳方案。 单位：万元

15

15

寿命(年 )

9.825

17.52

年费用

225

150

初始投资

B

A

方案

－ 7.69575

增量费用现金流量 (B －A)

由于 PCA<PCB ，根据费用现值的选择准则，可判定方案 A

优于方案 B ，故应选择方案 A 。

150 17.52( ,10%,15) 283.257( )APPC A 万元

B 225 9.825( ,10%,15) 299.73( )PPC A 万元

解：

【例题 4.2.4 】三个相等寿命互斥方案如下表所示 (同例题 4.2.2)。 Ic 为 15 ％， 试用差额内部收益率法选择最佳方案。

差额内部收益率法

1 、寿命相等的互斥方案评价【续】

10 年 5000 20000 C

10 年 3800 16000 B

10 年 2800 10000 A

寿命年净收益初始投资方案单位：元

解： ①计算各方案的绝对效果指标

10000 2800( , ,10) 0AP IRRA 25%AIRR

16000 3800( , ,10) 0BP IRRA 20%BIRR

20000 5000( , ,10) 0CP IRRA 21.5%CIRR

由于 IRRA>IRRC>IRRB>ic ，似乎方案 A 最优，但与例 4.2.2 中净现值法及净年值法的结果矛盾。可见，直接应用 IRR 判断不可行。

②计算各方案的相对效果并确定相对最优方案

0 (20000 10000) (5000 2800)( , ,10)C AP IRRA

17.13% 15%C A cIRR i

方案 C 的内部收益率为 21.5％，大于基准折现率 15％，其增额内部收益率为 17.13％，也大于基准折现率 15％，故选 C

方案。

方案 B 大于方案 A 的投资额称为增额投资，下面来分析二者增额投资的收益率。

0 (16000 10000) (3800 2800)( , ,10)B AP IRRA

14.13% 15%B A cIRR i

ΔIRRB-A 小于基准折现率 15％，所以排除 B 方案。

ΔIRRC-A 大于基准折现率 15％，所以排除 A 方案。

差额内部收益率法操作步骤如下： ①将方案按投资额由小到大排序；

②进行绝对效果检验：计算各方案的 IRR（或 NPV， NAV)，淘汰 IRR<ic （或 NPV<0 ， NAV<0 ）的方案，保留通过绝对效果检验的方案；

③依次计算各对比方案间的增额内部收益率并选出最优方案。

1 、寿命相等的互斥方案评价【续】

从上例可知，必须把相对效果和绝对效果检验结合起来，从而保证结论的正确性。

差额内部收益率判别准则：

若△IRR>Ic ，则投资（现值）大的方案为优；

若△IRR<Ic ，则投资（现值）小的方案为优。

互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比 ,必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行。

互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比 ,必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行。

1 、寿命相等的互斥方案评价【续】

注意

【例题 4.2.5】两个收益相同的互斥方案 A 和 B 的费用现金流量如下表所示。 Ic 为 10 ％，试在两个方案中选择最佳方案。

单位：万元

15

15

寿命(年 )

9.825

17.52

年费用

225

150

初始投资

B

A

方案

－ 7.69575

增量费用现金流量 (B －A)

解： ①采用差额内部收益率法

75 7.695( , ,15) 0B AP IRRA

解得 =6.14％，由于 ，故可判定投资小的方案 A 优于投资大的方案 B 。

B AIRR B A cIRR i

采用费用现值法

应用差额内部收益率法比选仅有费用现金流量的互斥方案时，无非是把增额投资所导致的对其他费用的节约看成增额收益。

150 17.52( ,10%,15) 283.257( )APPC A 万元

B 225 9.825( ,10%,15) 299.73( )PPC A 万元

由于 PCA<PCB ，根据费用现值的选择准则，可判定方案 A

优于方案 B ，故应选择方案 A 。

差额投资回收期法

（ 1 ）操作步骤 ①将方案按投资额由小到大排序；

②进行绝对效果检验：计算各方案的 Pt′, 淘汰 Pt′>Pc′的方案，保留通过绝对效果检验的方案；

③进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的△ Pt′。

若△ Pt′<Pc′，则保留投资额较大的方案；反之，则保留投资额较小的方案。直到最后一个被保留方案即为最优方案。

1 、寿命相等的互斥方案评价【续】

（ 2 ）判别准则

【例题 4.2.5】某项目有两种备选方案， A 方案的总投资为 1300万元，估计每年净收益为 299 万元， B 方案的总投资为 1820万元，每年净收益为 390万元，试用差额投资回收期法确定最优方案。Ic 为 6 ％，标准投资回收期为 8年。解： ①计算 A 、Ｂ方案的投资回收期：

P 0 1300 299 6A

P 6A

5.2

tA

tA

tA

Ａ方案： ＝－ ＋ （ ，％，P）

1300 （ ，％，P）= =4. 35

299用线性内插法求得：P ＝ 年<8年，可行。

B

B

PB 0 1820 390 6A820P 6 67A 390

5.6

t

t

tA

方案： ＝－ ＋ （ ，％，P ）

1 （ ，％，P ）= =4.

用线性内插法求得：P ＝ 年<8年，可行。

②计算增量投资回收期：P 0 1820 1300 390 299 6A

520P 6 5.71A 91 7.2

t(B-A)

t(B-A)

t(B-A)

＝－（ － ）＋（ － ）( ，％，P ）

( ，％，P ）= =

用线性内插法求得：P ＝ 年 < 8年

由于 B 方案对 A 方案的增额投资回收期小于标准投资回收期，故应选择投资较大的方案 B 。

2 、寿命不等的互斥方案评价

现实中很多方案的计算期往往是不同的。例如各种建筑物、构筑物，采用的结构形式不同，计算期也不同；又如所购买的设备会因制造厂家和型号不同而计算期不同。那么对于这些计算期不等的方案，应该如何评价其经济效果呢？

净年值法

净年值法以 为时间单位比较各方案的经济效果，从而使

寿命不等的互斥方案具有可比性。

“年”

净年值法判别准则：

净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案。净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案。

2 、寿命不等的互斥方案评价【续】

643寿命（年）450040003000年度收入150010001000年度支出3002000残值

900070006000初始投资CBA方案

单位：万元

【例题 4.2.7】试对下表中三项寿命不等的互斥投资方案作出

取舍决策。 Ic 为 15 ％

解：现金流量图如下：

0 1 2

A 收F 残

A 支

P0

n=3,4,6

A 方案

B 方案

C 方案

AANAV 6000 15 3 3000 1000 627.88P＝－ （ ，％，）＋ － ＝－ （万元）

BA ANAV 7000 15 4000 1000+200( ,15 4) 588.164P F＝－ （ ，％, 4）＋ － ％，＝ （万元）

CA ANAV 9000 15 6 4500 1500+300( ,15 6) 656.11P F＝－ （ ，％, ）＋ － ％，＝ （万元）

由于 NAVC>NAVB>NAVA ，故方案 C 最优。由于 NAVC>NAVB>NAVA ，故方案 C 最优。

对于仅有或仅需计算费用现金流量的寿命不等互斥方案，可以用费用现值法或费用年值法进行比选。 MIN （ PCi ）所对应的方案为最优方案。

净现值法

建立可比条件

设定共同分析期

最小公倍数法

分析期法

最小公倍数法（重复方案法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。

2 、寿命不等的互斥方案评价【续】

分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测，直

接取一个合适的共同分析期。一般情况下，我们选取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。

对于某些不可再生资源开发型项目，方案可重复实施的假定不再成立，这种情况下就不能用最小公倍数法确定计算期。有的时候最小公倍数法求得的计算期过长，甚至远远超过所需的项目寿命期，这就降低了所计算方案经济效果指标的可靠性和真实性，故也不适合用最小公倍数法。

2 、寿命不等的互斥方案评价【续】

【例题 4.2.8】试对例 4.2.7中的三项寿命不等的互斥投资方案用净现值法作出取舍决策。 Ic 为 15 ％

643寿命（年）450040003000年度收入150010001000年度支出3002000残值

900070006000初始投资CBA方案

单位：万元

解：用最小公倍数法按净现值法对方案进行评价。计算期为 12 年。三个方案的现金流量图如下所示：

A 方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t

6000 6000 6000 6000

A 收＝ 3000

A 支＝ 1000

B 方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t

7000 7000 7000

A 收＝ 4000

A 支＝ 1000

200 200 200

C 方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t

90009000

A 收＝ 4500

A 支＝ 1500

300 300

AP P PNPV =-6000-6000( ,15%,3)-6000( ,15%,6)-6000( ,15%,9)F F F

P +(3000-1000)( ,15%,12A ）

＝-3402. 6(万元)

BP P PNPV =-7000-7000( ,15%,4)-7000( ,15%,8)+(4000-1000)( ,15%,12)F F A

P P P +200( ,15%,4)+200( ,15%,8)+200( ,15%,12)F F F =3189.22（万元）

CP PNPV =-9000( ,15%,6)-9000+(4500 1500)( ,15%,12)F A

P P +300( ,15%,6)+300( ,15%,12)F F =3558.06

－

（万元）

因 NPVC>NPVB>NPVA ，故方案 C 最优，与净年值法结论一样。因 NPVC>NPVB>NPVA ，故方案 C 最优，与净年值法结论一样。

3 、无限寿命的互斥方案评价 在实践中，经常会遇到具有很长服务期限（寿命大于 50年）的工程方案，例如桥梁、铁路、运河、机场等。一般言之，经济分析对遥远未来的现金流量是不敏感的。因此，对于服务寿命很长的工程方案，我们可以近似地当作具有无限服务寿命期来处理。

净现值法按无限期计算出的现值，一般称为“资金成本或资本化成本”。

3 、无限寿命的互斥方案评价【续】

n

n

n

nn

1 i 1PP A i n AA i 1 i

1 1 A

i i 1 i

n

1 1 P A lim

i i 1 i i

＋ －证明： ＝ （ ，， ）＝

（＋）

＝ － （＋）

当 趋于无穷大时，

A＝ － =

（＋）判别准则

净现值大于或等于零且净现值最大的方案是最优可行方案净现值大于或等于零且净现值最大的方案是最优可行方案

P=A/i资本化成本的公式为：

【例题 4.2.9】某河上建大桥，有 A 、 B两处选点方案如下表所示，若 ic 为 10％，试比较何者为优？

4.5 （每 5 年一次）5 （每 10 年一次）再投资

0.81.5年维护费

22303080一次投资

BA方案单位：万元

解：该例仅需计算费用现金流量，可以比照净现值法，采用费用现值法进行比选。现金流量图如下所示：

A

A1.5 5 10%,10FPC 3080 3098.13( )10%

＋ （ ， ）

＝ ＋ 万元

B

A0.8 4.5 10%,5FPC 2230 2245.37( )10%

＋ （ ， ）

＝ ＋ 万元

A 方案

3080 5 5A ＝ 1.5

0 10 20∞单位：万元

B 方案

2230 4.5A ＝ 0.8

0 5 10 15 20∞

4.5 4.5 4.5

单位：万元

由于 PCB<PCA ，费用现值最小的方案为优，故应选方案 B 。

3 、无限寿命的互斥方案评价【续】 净年值法

无限期的年值可按下面公式为依据计算： A ＝ P*i

判别准则

净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案

对于仅有或仅需计算费用现金流量的无限寿命互斥方案，可以用费用现值法或费用年值法进行比选。 MIN （ PCi ）所对应的方案为最优方案。

【例题 4.2.10 】两种硫酸灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底淤泥，另一种在渠底捕设永久性混凝土板，数据见下表，利率为 15 ％，试比较两种方案的优劣。

解： A 、 B 方案的现金流量图如下：

A ＝ 34000

65000

0 10 20 ∞

65000

7000

65000

7000A 方案

B 方案

650000 10000 10000

A ＝ 1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞

本例仅需计算费用现金流量，故采用费用年金法比较：

65000( ,5%,10) 7000( ,5%,10) 34000 41861( )AA AAC P F 元

B 650000 5 10000( ,5%,5) 1000 35346( )AAC F ％＋ 元

由于 ACA<ACB ，费用年值最小的方案最优，故选择方案 B 。由于 ACA<ACB ，费用年值最小的方案最优，故选择方案 B 。

三、相关方案的经济效果评价方法

任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化

因资金短缺使相互独立可行方案不能充分实施从而相关

某方案的实施以另一方案实施为条件从而产生从属性

相关方案

现金流量相关型

资金有限相关型

从属型

1 、现金流量相关型方案评价 若干方案中任一方案的取舍都与资金限额相关。

例如：河上收费公路桥方案和收费轮渡码头方案

方法：采用“互斥方案组合法”，将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再按互斥方案的评价方法进行评价选择。

1 、现金流量相关型方案评价【续】

如跨江收费项目的建桥方案 A或轮渡方案 B，可以考虑的方案组合是方案 A 、方案 B和 AB 混合方案。在 AB 混合方案中，方案 A的收入将因另一方案 B的存在而受到影响。最后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比选。

【例题 4.2.11 】甲、乙两城市之间可建一条公路一条铁路。只修一条铁路或只修一条公路的净现金流量如下表 1 所示。若两个项目都上，由于客货运分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流量见下表 2 。当 ic 为 10％时应如何决策。

90-150-150-150 公路 B

-300 150-300-300 铁路 A

3~3221 0 年 方案

表 1 单位：百万元

解：先将两个相关方案组合成三个互斥方案，分别计算其净现值，如表 3 所示。

-30052.5-150-150-150公路 B120-300-300铁路 A

3~32 2 1 0 年 方案

表 2 单位：百万元

A+B -450 -450 -450 172.5

公路 B铁路 A

年 方案

A+B -450 -450 -450 172.5 224.70

表 3 单位：百万元

0 1 2 3~32 NPV

-300 -300 -300 150 422.475-150 -150 -150 90 328.095

根据净现值判别准则，在三个互斥方案中， A 方案的净现值 最大且大于零（ NPVA>NPVB>NPVA+B ），故 A 方案为最优方案。

对现金流量相关型方案，不能简单地按照独立方案或互斥方案的评价方法来分析，而应首先确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计，然后根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案。

若用净年值法和内部收益率法对表 2中的互斥方案进行评价选优，也可得到相同的结论。

2 、资金有限相关型的方案评价

各方案本是独立的，由于资金有限，只能选一部 分方案，而放弃其他方案。例如：一条江上有四个可 行的大桥建设方案，由于一时资金有限，只能建其中 的两座，因此问题变成了如何在保证不超过资金概算 的前提下，取得最大的经济效益。所以，资金约束条 件下的独立方案选择，其根本原则在于使有限的资金 获得最大的经济利益。具体评价方法有互斥方案组合 法和净现值率排序法。

优点

缺点

（ 1 ）净现值指数排序法

基本思想是单位投资的净现值越大，在一定投资限额内所获得的净现值总额就越大。

2 、资金有限相关型的方案评价【续】

40.132640－ 200E

40.1331.248－ 240D

30.17742.550－ 240C

20.2032.134－ 160B

10.3454.738－ 160A

排序NPVINPV1 ～ 10 年净收入第 0 年投资方案单位：万元

【例题 4.2.12 】某集团公司年度投资预算为 2000万元。备选的方案如下表所示。 ic 为 12％，试按净现值指数排序法作出方案选择。

解：按净现值指数从大到小顺序选择满足资金约束条件的方案，即： A 、 B 、 C 、 D 、 E 方案，共用资金总额为 1000万元。

由本例可知，只有各方案投资占投资预算的比例很小时，净现值指数排序法才能达到或接近净现值最大的目标。

净现值指数大小说明该方案单位投资所获得的超额净效益大小。应用 NPVR评价方案时，将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小依次排序，并依此次序选取方案，直至所选取方案组合的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。

（ 2 ）、互斥方案组合法

更可靠

有约束条件的独立方案的选择，可以通过方案组合转化为互斥方案的比选。

优点

缺点

2 、资金有限相关型的方案评价【续】

0.65130200D

0.7112160C

0.8192240B

0.9180200A

NPVINPV初始投资独立方案单位： 万元

【例题 4.2.13 】某公司有四个相互独立的技术改造方案。 ic为 10％，有关参数列于下表，假定资金限额为 400万元，应选择哪些方案？

组合方案见下表：

24236000111044001019

304400011083104001001729236010106

4401100513020000014112160001031922400100218020010001

NPV可行与否投资组合方案①

ABCD组合号

单位： 万元

①“1”表示方案入选；“ 0”表示方案不入选

②三种或三种以上方案均入选都超过了投资限额，不予考虑。

本例中投资限额 400万元，超过投资限额的组合方案不可行，其余保留的组合方案中， AD组合方案净现值最大，为最优方案。

解：①列出全部互斥组合方案，即 24 － 1 ＝ 15 个。对于m个独立方案，互斥组合方案共有 2m － 1个。

保留投资额不超过投资限额且净现值或净现值指数大于等于零的组合方案，淘汰其余组合方案。保留的组合方案中，净现值最大的即为最优可行方案。

如果两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以其他方案的实施为条件，则方案之间具有从属性。

例如：火箭方案和卫星方案，计算机硬件方案和软件方案，汽车零配件制造厂与汽车总装厂等等，他们之间都具有从属性。

3 、从属型方案评价

【例题 4.2.14 】有 5个投资建议 A1 、 A2 、 B1 、 B2及C，它们的现金流量及净现值如下表所示：今已知 A1及 A2 互斥， B1及 B2都从属于 A2 ， C从属于 B1 。设定资金限额为 220万元，试选择出最优的投资组合方案， ic 为 10％。

3624242424－ 40C

3.620202020－ 60B2

1.0618181818－ 56B1

32.048484848－ 120A2

53.680808080－ 200A1

43210NPV 现 金 流 量投 资

建 议

单位：万元

解：我们先不考虑资金的限制， 5 项投资建议共可组成 5个互斥投资方案，如下表所示。

71.6－ 216011015

35.6－ 180010104

33.06－ 176011003

32－ 12001000253.6－ 200100001

NPV投资组合方案A1A2B1B2C

组合号单位：万元

显然方案 5 的净现值最高应优先采纳。方案 5 是由 A2 、 B1

及 C三项投资建议组成。总投资为 216万元，没超过资金限额，净现值为 71.6万元。

在方案不受资金约束的情况下，一般采用增量内部收益率、净现值和净年值，且比较结论总是一致的。当有明显资金限制时，且当方案占用资金远低于资金总额时，一般宜采用净现值率法。

对计算期不同的方案进行比选时，宜采用净年值和费用年值法。如果采用增量内部收益率、净现值率（净现值指数）等方法进行比较时，则应对各方案的计算期进行适当处理。

对效益相同或效益基本相同但难以具体估算的方案进行比较时， 可采用最小费用法，包括费用现值法和费用年值法。

综上分析，进行多方案经济比选的基本思路就是：先变相关为互斥，再用互斥方案的评价方法来评价。

应注意如下问题：

一般不采用 ( 可用于排除项目 )

不单独使用项目排队 ( 独立项目按优劣排序的最优组合 )

一般不直接用，可计算差额投资内部收益率 (ΔIRR) ，当 ΔIRR>l 时，以投资较大方案为优

无资金限制时，可选择 NPV 较大者

方案比选 ( 互斥方案选优 )

内部收益率净现值 指标用途

本节结束

【资料】【资料】 方案比选中经济评价指标的应用范围表

资料来源：《建设项目经济评价方法与参数》（第三版） P63

本章小结： 静态、动态经济效果评价指标的含义、特点

静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则

不同类型投资方案适用的评价指标和方法

本章作业：P.92“习题” 1 、 2 、 4(1)、 7、 8、 9、 10 、 11 、 12 题

用 EXCEL计算经济效果评价指标

【资料】【资料】

Excel 中除了包含统计函数、工程函数等之外，还提供了许多财务函数。财务函数可以进行一般的财务计算，如确定项目的财务净现值、内部收益率等等。它们为财务分析提供了极大的便利。使用这些函数不必理解高级财务知识，只要填写变量值就可以了，简单易行，便于操作。下面简单介绍如何用 EXCEL计算累计净现值和内部收益率。

【参考文献】[1]刘晓君 . 技术经济学 （第三版） [M]. 西北大学出版社 2003

[2]刘晓君 . 工程经济学 [M]. 中国建筑工业出版社 2003

[4] 现代咨询方法与实物 [M]. 中国计划出版社 2001

[5]刘长滨 .建筑工程技术经济学 [M]. 中国建筑工业出版社 1992

[3]建设项目经济评价方法与参数（第三版） [M]. 中国计划出版社 2006

[1] 部分行业建设项目财务基准收益率测算与协调表 建设项目经济评价

方法与参数（第三版） P202

【相关资料】

[2] 部分行业建设项目财务基准收益率测算与协调继表 建设项目经济评

价方法与参数（第三版） P205

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